山东省菏泽市2025-2026学年高三（上）期末数学试卷（A）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年山东省菏泽市高三（上）期末数学试卷（A）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z=(2+aiA.−2 B.−1 C.1 2.已知集合A={x|−2<x<3A.[−2,1] B.(−3.已知双曲线C：x29A.双曲线C的焦距为5 B.双曲线C的离心率为54

C.双曲线C的渐近线方程为y=±34x4.已知α为锐角，且tanα=2A.355 B.5 C.5.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+4)=fA.−1 B.0 C.1 D.6.实数a，b满足ea+a=1A.12 B.1 C.3 D.7.已知圆C：x2+(y−2)2=1A.直线l2过圆心C B.直线l2与圆C相交，但不过圆心

C.直线l2与圆C相切 D.直线l8.已知a=eπ，b=πe，cA.a<b<c<d B.b二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知棱长为1的正方体ABCD−A1B1C1D1，E，FA.AC1⊥平面EFG B.平面EFG⊥平面BC1D

C.点C110.已知函数f(x)=A.若a=1，则f(x)在x=π3处的切线斜率为12

B.若a=0，则f(x)在(0,π)上有且仅有一个极值点

C.若a=11.设抛物线C：y2=8x的焦点为F，过点F的直线m交C于A，B两点，过点F且垂直于m的直线交l：x=−2于点E，过点A作l的垂线，垂足为D，过点B作A.kAE⋅kBE=−1 B.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知{an}是正项数列，a1=1，且满足an+1=2anan+13.已知曲线C1：y=ax(a>14.在△ABC中，已知sinB=2sinC,A=π3,AB=1.点四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知函数f(x)=x3+x−18．

(1)求曲线y16.(本小题15分)

某电商平台销售一款智能手表，已知该手表分为“标准版”和“旗舰版”两个型号，平台销售数量中标准版占比60%，旗舰版占比40%.根据历史数据：一是标准版手表的好评率为80%(好评定义为评分4星及以上)，且好评用户中后续申请售后维权的概率为10%；非好评用户中申请售后维权的概率为20%.二是旗舰版手表的好评率为90%，且好评用户中后续申请售后维权的概率为5%；非好评用户中申请售后维权的概率为10%．

(117.(本小题15分)

数列{an}中的项an∈{x|x=2k,k∈N*}，若存在奇数t，使得ant均不为偶数，则称数列{an}为t阶除序列．

(1)数列18.(本小题17分)

如图，在平行六面体ABCD−A1B1C1D1中，|AB|=|AD|=|AA1|=1，〈19.(本小题17分)

已知直线l1，l2过原点且倾斜角分别为π3和2π3，平面内动点M到l1，l2距离之积为34．

(1)求点M的轨迹C的方程；

(2)若曲线C与x轴的交点分别为A，B(A在B左侧)，过点F(−2,0)的直线l交曲线C于N，M两点(点M位于第一象限，N位于第二象限)，直线A1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】AC10.【答案】BC11.【答案】AB12.【答案】等差2

13.【答案】−l14.【答案】2115.【答案】已知函数f(x)=x3+x−18，

则f′(x)=3x2+1，

所以在点(1,−16)处的切线的斜率为k=f′(1)=3×12+1=4．

所以切线方程为y=4(x16.【答案】0.84

3647

0.77417.【答案】数列{an}中的项an∈{x|x=2k,k∈N*}，

若存在奇数t，使得ant均不为偶数，则称数列{an}为t阶除序列，

可得k为奇数，

当k=1时，21=2为偶数，不符合题意，

当k=3时，63=2为偶数，不符合题意，

检验k取5，7，9时，2k,4k,6k均不为偶数，符合题意，故k可以取5，7，9

证明：在mnam+n=(m18.【答案】证明：由题意在平行六面体ABCD−A1B1C1D1中，|AB|=|AD|=|AA1|=1，〈AB,AD〉=90°，〈AB,AA1〉=60°,〈AD,AA1〉=45°，

如图，连接A1E，A1B，

在平行六面体ABCD−A1B1C1D1中，AD/​/A1D1，

因为AB,AD=90°，所以AD⊥AB，所以A1D1⊥AB，

又AA1=AB,AB,AA1=60°⇔∠A1AB=60°，

所以△A1AB为等边三角形，

因为E为AB的中点，所以A1E⊥AB．

又A1E，A1D119.【答案】由题意得，直线l1的方程为3x−y=0,l2的方程为3x+y=0.设点M(x,y)，

则|3x−y|⋅|3x+y|4=34，

所以|