陕西省榆林市子洲县2025-2026学年下学期期末考试八年级数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页陕西省榆林市子洲县2025-2026学年下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.某列车以的速度在铁轨上飞驰，它的行驶时间为，行驶路程为，其中，常量是（

）A.时间 B.速度 C.路程 D.时间和路程3.如图，在中，点、分别是、的中点，连接，若，则的度数为（

）

A. B. C. D.4.计算的结果是（

）A. B. C. D.5.如图是某次演讲比赛中各位选手演讲成绩的箱线图，则这组成绩的第三四分位数是（）A.90分

B.96分

C.70分

D.80分

6.若一次函数（、为常数，且）与一次函数的图象交点的横坐标为2，则关于、的方程组的解是（

）A. B. C. D.7.如图，在菱形中，连接、，，的周长为18，则菱形的面积为（

）

A.12 B.18 C.24 D.548.在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的图象先向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度得到的函数图象经过点（1，-3），则k的值为（）A.1 B.2 C.-2 D.3二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。9.若二次根式在实数范围内有意义，则x的值可以是

.（写出一个符合题意的数即可）10.正十边形的每个内角的度数是：

．11.已知某体能训练小组成员每周锻炼身体的时长（单位：h）分别为3，5，8，10，老师按照锻炼身体的时长将该训练小组的成员分成{3，5}和{8，10}两组，则这样分组的组内离差平方和为

.12.如图，在3×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D均在格点（网格线的交点）上，在点A、C、D中，到点B的距离为的是点

.

13.如图，一次函数（k、b为常数，且）与的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是

．

14.如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E、F分别为边AB、CD上的动点，且AE=CF，则BF+CE的最小值为

．

三、计算题：本大题共2小题，共8分。15.计算：．16.如图，某课外小组为一幅面积为60cm2的画作（图中阴影部分）装裱了衬纸，装裱后整幅图画为矩形ABCD，其中，，求边衬（图中空白部分）的面积.四、解答题：本题共10小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)人的正常体温一般在左右，但在一天中的不同时刻体温也不尽相同．王同学在某一天24小时内体温随时间的变化情况如图所示，请根据图象回答下列问题：

(1)这一天中，王同学最低和最高体温分别是多少？(2)这一天中，王同学在什么时段内的体温逐渐升高？18.(本小题8分)

如图，已知∠ABC，点D是射线BC上一点，利用尺规作图法求作菱形MBND，使得点M在AB上.（不写作法，保留作图痕迹）19.(本小题8分)如图，在梯形中，，，交于点，，求证：四边形是正方形．

20.(本小题8分)某校举办了创意编程挑战赛，只有甲、乙两位同学进入最终决赛．决赛对创意设计、代码实现、答辩展示三项进行评分（每项满分均为10分），甲、乙两位同学的各项得分如下：同学创意设计/分代码实现/分答辩展示/分甲889乙898如果将创意设计、代码实现、答辩展示三项成绩按照的比例计算个人最终决赛成绩，请通过计算说明哪位同学会获得第一名．21.(本小题8分)如图，四边形是某农场一块试验田的示意图，对角线是一条小路（宽度忽略不计），已知，，，，，求这块试验田的面积（即四边形的面积）．

22.(本小题8分)在弹性限度内，弹簧的长度随所挂物体质量的增加而伸长，经过实验发现，某弹簧的长度与所挂物体质量之间呈一次函数关系，部分对应值如下表：所挂物体质量234…弹簧的长度…1313.514…(1)请根据表格中的数据，求关于的函数解析式；（无需写出自变量的取值范围）(2)在弹性限度内，若该弹簧悬挂某个物体后的长度为，则所挂的物体质量为多少？23.(本小题12分)

2026年国际足联世界杯是历史上首次由三个国家共同承办的赛事．某校举办了“激情世界杯•热血足球梦”知识竞赛，为了解七、八年级参赛学生对世界杯知识的掌握情况，随机从七、八年级参加竞赛的学生中各抽取了5名学生的成绩（单位：分）记录如下：

七年级：85，86，86，88，90．

八年级：85，87，87，87，89．年级平均数中位数众数方差七年级m86a3.2八年级87b871.6根据以上信息，解答下列问题：(1)上表中a=

，b=

(2)求所抽取的七年级学生竞赛成绩的平均数(3)判断哪个年级的学生对世界杯知识的掌握较好，并说明理由24.(本小题8分)如图，在中，对角线、交于点，于点，．

(1)求证：四边形是菱形；(2)连接，若，，求的长．25.(本小题8分)如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点、，经过点的另一条直线交轴于点．

(1)求直线的函数解析式；(2)点是线段上任意一点，连接，轴交直线于点，若的面积为9，求点的坐标．26.(本小题8分)【问题探究】

(1)如图，在矩形中，，，点分别是边、、上的点，连接、相交于点．若，，求的长与的度数；(2)【问题解决】如图，四边形是一片边长为的正方形开发区，点是的中点，线段是开发区中的一条公路，为方便通行，工程队计划在边上取一点，修建一条与相互垂直的公路，与、分别相交于点、，之后再修建两条小路、．为节约成本，要使的值最小，请你求出这个最小值．（公路与小路的宽度均忽略不计）

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】2（答案不唯一，不小于的数均可）

10.【答案】/114度

11.【答案】4

12.【答案】D

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】解：．

16.【答案】解：由条件可知矩形ABCD的面积=，

∴边衬的面积=90-60=30（cm2）．

答：边衬的面积为30cm2．

17.【答案】【小题1】解：由图象可知：这一天中，王同学的最低体温是，最高体温是；【小题2】解：由图象可知：这一天中，王同学在时段内的体温逐渐升高．

18.【答案】如图，四边形MBND即为所求．

19.【答案】证明：，四边形是平行四边形，，四边形是矩形，，四边形是正方形

20.【答案】解：甲同学的最终决赛成绩为（分），乙同学的最终决赛成绩为（分）．，甲同学会获得第一名．

21.【答案】解：，，，．在中，，，，∴，，，，是直角三角形，，，这块试验田的面积是．

22.【答案】【小题1】解：设与的函数解析式为，将，和，代入解析式，得，解得，∴关于的函数解析式为；【小题2】解：当时，，解得，答：所挂的物体质量为．

23.【答案】【小题1】8687【小题2】（分），

∴所抽取的七年级学生竞赛成绩的平均数是87分【小题3】八年级学生对世界杯知识的掌握较好．

理由：两个年级学生竞赛成绩的平均数相同，八年级学生竞赛成绩的中位数和众数均大于七年级的，八年级学生竞赛成绩的方差比七年级的小，即八年级学生的竞赛成绩比七年级更稳定，所以八年级学生对世界杯知识的掌握较好．（说法不唯一，合理即可）

24.【答案】【小题1】证明：∵，∴，∴，∵，∴，∴，即，∵四边形是平行四边形，∴四边形是菱形；【小题2】解：∵菱形的对角线、交于点，，∴点是、的中点，，∵，∴，即是直角三角形，∴，，∴，∵，∴．

25.【答案】【小题1】解：令，得，解得，点的坐标为．设直线的函数解析式为，将、代入得，解得，直线的函数解析式为．【小题2】解：设点的坐标为，则点的坐标为．在中，当时，，点的坐标为．，，，，，，则，．，，，解得，则，点的坐标为．

26.【答案】