上海市宝山区同洲模范学校2025-2026学年八年级（下）期中数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年上海市宝山区同洲模范学校八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果每个内角都相等的多边形的内角和等于720°，那么该多边形的一个外角等于（）A.45° B.60° C.72° D.90°2.点P的坐标为（a,b），若a＞0，b＜0，则点P在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列命题中，不正确的是（）A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B.对角线相等的平行四边形是矩形

C.对角线相等的矩形是正方形 D.对角线相等的菱形是正方形4.已知点P（m-1，n+1），若将点P先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点P′（2，-1），则m,n的值分别为（）A.6，2 B.0，2 C.6，-6 D.0，-65.在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，那么依次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形一定是（）A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.平行四边形6.如图，已知AO=BO，∠AOB=90°，点B的坐标是（2，3），则点A的坐标为（）A.（-2，3）

B.（2，-3）

C.（-3，2）

D.（3，-2）二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。7.如果从多边形的一个顶点出发的对角线有4条，那么这个多边形的内角和为

.8.平行四边形ABCD中，∠A+∠C=120°，则∠B=

度.9.若点A（a,3）在y轴上，则点B（a-1，a+2）在第

象限.10.如图，雷达探测器探测到三艘船A，B，C，按照目标表示方法的规定，船A，B的位置分别表示为A（5，30°），B（6，300°），船C的位置应表示为

．

11.已知A点的坐标为（4，2），AB∥y轴，且AB=3，则B点的坐标为

.12.已知△ABC三个顶点的坐标为A（1，2），B（4，3），C（3，-4），则三角形的形状为

.13.如图，▱ABCD的对角线交于点O，且CD=4，若它的对角线的和是32，则△AOB的周长为

.

14.如图，△ABC中，∠ACE=∠ECB，AE⊥EC，F是边AB的中点，AE=3，EC=4，BC=7，那么FE的长是

.

15.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，OE与AB交于点F.若OE=5，AC=8，则菱形ABCD的面积为

.

16.如图，F是△ABC的重心，连接AF并延长交BC于点D，连接BF并延长交AC于点E.若△ABF的面积是8cm2，则四边形CDFE的面积是

cm2.

17.如图，正方形ABCD的边长为8，E为BC上的一点，BE=2，F为AB上的一点，AF=4，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为

.

18.在平面直角坐标系中，一只青蛙从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次跳动，每次跳动2个单位长度，其行走路线如图所示，则点A2025的坐标为

.三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)

如图，在直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（-3，-1），B（-2，-4），C（-1，-2）.

（1）将△ABC向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标为______；

（2）画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2，并直接写出点B2的坐标为______.20.(本小题6分)

如图，△ABC是等腰三角形，AC=BC，点D、E分别是AB、AC的中点，延长DE至F，使EF=DE，连接CD、CF和AF．

（1）求证：四边形ADCF是矩形；

（2）如果∠B=60°，AC=6，求矩形ADCF的面积．

21.(本小题6分)

如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD．

（1）求∠AOD的度数；

（2）求证：四边形ABCD是菱形．22.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，A（m,0），B（n,0），且m,n满足|m+2|+（n-4）2=0，点C的坐标为（0，3）.

（1）求m、n的值及△ABC的面积；

（2）若点M在x轴上，且S△ABC=3S△ACM，试求点M的坐标.23.(本小题8分)

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），Q（m，n）给出如下定义：若m=2x+1，n=2y-3，则点Q（m，n）就是点P的“关联点”.

（1）直接写出点（2，1）的“关联点”坐标；

（2）将点P向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后到点P1，如果点P1的“关联点”与点P互相重合，求点P的坐标；

（3）设点E（h，-1）的“关联点”为点F，是否存在h,使线段EF最小，若存在，直接写出h的值，若不存在，请说明理由.24.(本小题8分)

已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．25.(本小题10分)

在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E、G分别在边BC、CD上，EG⊥AE.将△EGC沿直线EG翻折得△EGF，联结AF.

（1）如图1，当EF⊥AF时，求证：BE=EC；

（2）如图2，当AE=EG时，求△AEF的面积；

（3）当△AEF为等腰三角形时，求线段BE的长.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】900°

8.【答案】120

9.【答案】二

10.【答案】（4，240°）

11.【答案】（4，5）或（4，-1）

12.【答案】直角三角形

13.【答案】20

14.【答案】1

15.【答案】24

16.【答案】8

17.【答案】2

18.【答案】（2024，2）

19.【答案】△ABC向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到△A1B1C1，如图1即为所求；

（-2，3）

△ABC关于原点对称的△A2B2C2，如图2即为所求；

（2，4）

20.【答案】（1）证明：​​​​​​​∵E是AC中点，

∴AE=EC，

∵DE=EF，

∴四边形ADCF是平行四边形，

∵AD=DB，AE=EC，

∴DE=BC，

∴DF=BC，

∵CA=CB，

∴AC=DF，

∴四边形ADCF是矩形．

（2）解：∵△ABC是等腰三角形，AC=BC，∠B=60°，

∴△ABC是等边三角形，

∴△BDC的面积=△ADC的面积=△ACF的面积，CD⊥AB,

∵AC=6，

∴AB=AC=6,AD=3,

CD==,

∴矩形ADCF的面积=△ABC的面积==​​​​​​​．

21.【答案】（1）解：∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，

∴∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，

∵AE∥BF，

∴∠DAB+∠CBA，=180°，

∴∠BAC+∠ABD=（∠DAB+∠ABC）=×180°=90°，

∴∠AOD=90°；

（2）证明：∵AE∥BF，

∴∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA，

∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，

∴∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，

∴∠BAC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，

∴AB=BC，AB=AD

∴AD=BC，

∵AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵AD=AB，

∴四边形ABCD是菱形．

22.【答案】m=-2，n=4，9

M（0，0）或（-4，0）

23.【答案】解：（1）点（2，1）的“关联点”坐标为（5，-1）；

（2）由题知，

点P平移后所得点P1的坐标为（x+4，y-3），

则点P1的“关联点”坐标可表示为（2（x+4）+1，2（y-3）-3），即P1（2x+9，2y-9），

因为点P1的“关联点”与点P互相重合，

所以2x+9=x，2y-9=y，

解得x=-9，y=9，

所以点P的坐标为（-9，9）；

（3）存在，h的值为-1．

24.【答案】证明：（1）在△ADE与△CDE中，

，

∴△ADE≌△CDE，

∴∠ADE=∠CDE，

∵AD∥BC，

∴∠ADE=∠CBD，

∴∠CDE=∠C