基于新课标视域下大单元教学设计的“口算除法”核心课教案

基于新课标视域下大单元教学设计的“口算除法”核心课教案一、教学内容分析（一）【基础】教材地位与作用本课“口算除法（一）”是人教版义务教育教科书三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”的起始课。它是在学生已经熟练掌握了表内乘法、表内除法，并学习了多位数乘一位数的基础上进行教学的。这部分内容不仅是本单元笔算除法的重要基石，更是学生从“表内除法”这一具体运算向“多位数除法”这一复杂运算跨越的第一座桥梁。学好本课，对于学生理解除法的本质、建立数感、培养运算能力以及后续学习除数是两位数的除法都具有至关重要的奠基作用。（二）【难点】核心知识脉络本课时的核心内容聚焦于“商是整十、整百、整千数的口算”，具体包括整十数除以一位数（如60÷3）、整百数除以一位数（如600÷3）、以及整千数除以一位数（如6000÷3）。教材编排遵循由易到难、由具体到抽象的原则，通过创设生活情境（如分手工纸），引导学生利用操作活动（摆小棒、分方块）理解算理，进而抽象出口算方法。其核心在于引导学生理解“计数单位”在除法运算中的一致性，即将被除数看作若干个十、百或千，除以除数，得到的是若干个十、百或千。（三）【重要】编排意图与新课标理念2022年版《义务教育数学课程标准》强调要“理解数的意义、数的表示、数与量的关系，形成数感和符号意识；理解运算的意义，掌握必要的运算技能”。本课的编排完全契合这一理念：1.情境驱动：从“分手工纸”的实际问题出发，让学生体会数学与生活的紧密联系，感受学习口算除法的必要性。2.算理直观：通过呈现小棒图、方块图等直观模型，将抽象的除法运算转化为看得见、摸得着的“分一分”活动，帮助学生在操作中理解算理。3.算法抽象：在充分感知算理的基础上，引导学生脱离直观，抽象出“用被除数0前面的数除以一位数，再在商的末尾添上相应个数的0”的便捷算法，实现从直观到抽象的飞跃。4.思想渗透：在探究过程中，引导学生将60÷3、600÷3等新知识转化为“6÷3”这样的表内除法来解决，深刻体会“转化”这一重要的数学思想。二、学情分析（一）【基础】知识经验储备三年级的学生已经熟练掌握了表内乘除法，具备了一定的口算能力。同时，他们也已经学习了万以内数的认识，清晰地理解了“几个十”、“几个百”、“几个千”的概念。这为本节课利用数的组成来探究口算算理提供了坚实的知识基础。此外，学生在生活中可能已经有了一些简单的平均分物品的经验，这有助于他们理解除法的现实意义。（二）【难点】思维障碍预判尽管学生有知识基础，但在学习本课时仍可能遇到一些思维障碍：1.算理与算法的割裂：部分学生可能会利用“添0法”快速地算出得数，但若追问“为什么可以这样添0”，他们往往无法清晰表达背后的算理，导致“知其然，不知其所以然”。这是本课教学需要着力突破的关键点。2.商末尾0个数的混淆：在处理如“6000÷3”这类问题时，学生容易受被除数末尾0的个数干扰，可能错误地认为商的末尾也有3个0，而忽略了用0前面的数“6÷3=2”这一步，导致结果写成20000。对于被除数0前面的数不能整除一位数的情况（如300÷6，作为后续铺垫），更是潜在的难点。3.数学语言表达不完善：在用语言描述口算过程（如“把60看成6个十，6个十除以3等于2个十，2个十就是20”）时，学生的表达可能不够严谨、完整，需要教师耐心引导和规范。（三）【高频考点】学情应对策略基于以上分析，本课教学必须坚持“以生为本”，放慢探究脚步，给足学生动手操作和合作交流的时间。教学要从学生的真实起点出发，先了解学生“已经会算什么”，再聚焦于“为什么这样算”，通过追问、质疑、辨析，打通算理与算法的“最后一公里”，实现从技能到素养的提升。三、教学目标定位基于对教材和学情的分析，结合新课标核心素养导向，本课教学目标设定如下：1.【基础】知识与技能：理解并掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，能正确、熟练地进行口算。2.【核心】过程与方法：经历探索口算除法计算方法的过程，通过动手操作、合作交流，理解算理，体会“转化”的数学思想，培养观察、比较、归纳和抽象概括的能力。3.【重要】情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心，培养认真计算、书写工整的良好学习习惯。四、教学重难点（一）【重要】教学重点掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，并能正确口算。（二）【难点】教学难点理解整十、整百、整千数除以一位数的口算算理，即理解“将计数单位平均分”的过程。五、教学过程设计与实施【环节一】唤醒经验，情境导入（一）复习铺垫，激活思维上课伊始，教师通过口算抢答和知识回顾，快速激活学生已有的知识储备。1.口算练习：课件快速闪现表内除法算式，如“6÷2=”、“12÷4=”、“30÷6=”，学生抢答，并追问：“30÷6你是怎样想的？”引导学生回顾“想乘法算除法”的方法。2.数的组成：进行针对性问答。教师提问：“80里面有几个十？”“600里面有几个百？”“1200里面有几个百？”【设计意图】通过这两个层次的复习，既巩固了表内除法和数的组成这两个本节课最核心的知识基础，又为接下来的新知探究做好了知识和心理上的准备。（二）创设情境，提出问题1.情境呈现：利用多媒体课件展示学校手工社团活动的场景：一盒盒精美的彩色手工纸。教师解说：“同学们，手工社团活动开始了，看，老师带来了很多漂亮的彩色手工纸。仔细观察，你发现了什么数学信息？”（出示：有60张彩色手工纸）2.引导提问：教师接着问：“如果把这60张手工纸平均分给3个小组，每个小组能分到多少张呢？这个问题应该怎样解决？”3.列出算式：学生根据“总数÷份数=每份数”的数量关系，列出算式：60÷3=?（教师板书）4.揭示课题：教师引导：“同学们，这个算式和我们以前学过的除法有什么不同？”（引导学生发现被除数是整十数）。“对，这就是我们今天要一起探究的‘口算除法’。”（板书课题：口算除法（一）——整十、整百、整千数除以一位数）【环节二】操作探究，建构算理（一）【难点突破】直观感知，初探60÷3的算理1.独立尝试：教师鼓励学生先独立思考60÷3的结果，并尝试用自己的方法解释思考过程。可以借助老师为大家准备的小棒（6捆，每捆10根）摆一摆，分一分。2.小组交流：学生以4人小组为单位，互相说说自己是怎么算的，怎么分的。3.汇报展示，资源共享：1.4.方法一（数的组成法）：请一位利用小棒操作的学生上台展示。学生边演示边解说：“我把60根小棒看成6捆，也就是6个十。把这6捆平均分给3个小组，每个小组分到2捆，也就是2个十，2个十是20。所以60÷3=20。”教师根据学生的汇报，配合课件动态演示“分小棒”的过程，并板书：6个十÷3=2个十=20。2.5.方法二（表内除法迁移法）：另一位学生可能回答：“我想6÷3=2，所以60÷3=20。”教师追问：“你为什么要想到6÷3=2？这里的6表示什么？2又表示什么？”引导学生理解：这里的6实际上代表被除数60的十位上的数字，它表示6个十，除以3得到2个十，所以是20。教师板书：因为6÷3=2，所以60÷3=20。3.6.方法三（想乘法算除法）：还有学生可能回答：“我想3乘几等于60？3乘20等于60，所以60÷3=20。”教师肯定这种方法，并板书：因为3×（20）=60，所以60÷3=20。7.对比优化：教师引导学生观察这三种方法，提问：“同学们真了不起，想出了这么多方法。你们最喜欢哪一种？这三种方法之间有没有什么联系？”引导学生发现，无论哪种方法，其核心都是先看60里面的“6”表示6个十，除以3得到2个十。即使是“想乘法”，也是想3乘2个十等于6个十，即60。从而初步沟通三种方法的本质联系，都指向了“计数单位”的分解。（二）【核心建构】迁移类推，深化理解算理1.变式追问，自主探究：教师课件出示情境：如果老师有600张手工纸，还是平均分给3个小组，每个小组分到多少张？算式怎么列？（600÷3）2.独立尝试：学生独立计算600÷3，并尝试用自己的话说清算理。3.汇报交流，建立模型：1.4.预设学生回答1：我把600看成6个百，6个百除以3等于2个百，2个百就是200。2.5.预设学生回答2：因为6÷3=2，6后面有两个0，所以在2后面也添两个0，就是200。教师根据回答，引导学生辨析：为什么6后面有两个0，商的末尾也是两个0？结合第一种方法，再次强调：6个百除以3，得到2个百，所以要在2的后面添上两个0。教师板书：6个百÷3=2个百=200。6.再次拓展，强化认知：教师继续追问：“那6000÷3呢？”学生很容易类推出：6000看成6个千，除以3等于2个千，也就是2000。（板书：6个千÷3=2个千=2000）（三）【重要】观察比较，归纳算法1.纵向比较：教师引导学生观察板书上的三个算式：60÷3=20600÷3=2006000÷3=2000提问：“请大家从上往下观察，被除数、除数、商发生了什么变化？你有什么发现？”2.横向比较：引导学生将这三个算式与“6÷3=2”进行比较。通过小组讨论，学生归纳总结：1.3.计算时，我们可以先不看被除数末尾的0，用0前面的数除以一位数，得到商。2.4.然后，看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添上几个0。5.教师精讲，揭示本质：教师总结升华：“同学们发现的这个规律非常棒！但我们要知道，这个‘添0’的背后，其实是我们把整十、整百、整千的数看成了几个十、几个百、几个千。无论数字怎么变化，都是在把不同计数单位的数量进行平均分。这就叫‘计数单位的一致性’。”【设计意图】此环节是整堂课的核心。通过“操作感知—迁移类推—观察归纳”三个层次，层层递进，让学生在充分的感性认识基础上，抽象出理性的计算方法。特别是最后的教师总结，将“添0法”这一技巧与“计数单位平均分”这一算理紧密勾连，直指数学本质，体现了新课标“理解算理”的高阶要求。【环节三】巩固练习，内化提升（一）【基础】基本练习，夯实双基1.看谁算得又对又快：教材第11页“做一做”。40÷2=400÷2=4000÷2=30÷3=300÷3=3000÷3=学生独立完成，以开火车的形式核对答案。重点提问“400÷2”和“300÷3”的口算过程，强化算理。2.火眼金睛辨对错：判断下面的计算对吗？如果不对，请改正。800÷2=400（）60÷3=2（）900÷9=100（）此题专门针对学生易混淆商末尾0的个数的错误进行设计。在辨析“60÷3=2”时，引导学生指出错误在于没有理解6个十除以3得到的是2个十，即20，而不是2个一。（二）【高频考点】变式练习，灵活应用1.开启智慧锁（连线）：将算式与对应的得数连接起来。左边算式：280÷73200÷8150÷3右边得数：此题增加了难度，被除数变成了几百几十或几千几百，但依然可以运用本课所学方法（如将280看成28个十除以7得4个十即40），为下一课时的学习做孕伏。2.生活小能手（解决问题）：课件出示情境：为了迎接六一儿童节，学校买了200个红气球，准备平均分给5个班级布置教室。每个班级能分到多少个红气球？学生独立列式解答后，指名汇报，并口述思考过程。【设计意图】练习设计由浅入深，既有指向基本技能的基础练习，又有针对易错点的辨析练习，还有联系生活的应用练习。通过不同层次的练习，让学生在应用中巩固算法，在辨析中深化理解，从而形成熟练的技能。【环节四】全课总结，拓展延伸（一）【重要】回顾梳理，畅谈收获教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，时间过得真快，一节课马上就要结束了。回想一下，今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？是用什么方法学会的？”学生可能会从知识（学会了口算整十、整百、整千数除以一位数）、方法（通过摆小棒、用数的组成、转化成表内除法）、情感（觉得数学很有趣）等方面进行总结。教师最后进行梳理提升：“今天我们不仅学会了口算方法，更重要的是，我们通过动手操作，理解了口算背后的道理，还学会了用‘转化’的思想去解决新问题。这些都是非常宝贵的数学学习经验。”（二）【拓展】思维延伸，埋下伏笔教师出示一道挑战题：300÷5=？学生可能会发现，用今天的“先不看0”的方法，3÷5不够除，该怎么办呢？教师引导：“看来，当0前面的数不够除时，我们就要换一种思路了。这为我们后面学习更复杂的除法埋下了伏笔，有兴趣的同学可以课后先思考一下。”【设计意图】全课总结不仅关注知识层面的回顾，更关注学习过程和方法的反思，培养学生的元认知能力。最后的拓展题，既是对本课知识适用范围的边界提醒，又巧妙地激发了学生的求知欲，为后续学习做好了铺垫。六、板书设计口算除法（一）——整十、整百、整千数除以一位数情境：60张手工纸，平均分给3组。算式：60÷3=20（张）算理：6个十÷3=2个十=20方法：因为6÷3=2，所以60÷3=20迁移类推：600÷3=2006个百÷3=2个百=2006000÷3=20006个千÷3=2个千=2000【核心算法】先看0前面的数除以一位数，再在被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添上几个0。（本质：计数单位个数平均分）七、作业设计（一）基础性作业（全员必做）1.数学书第13页练习三，第1题、第3题。2.与同桌进行对口令游戏：一人出整十、整百、整千数除以一位数的算式，另一人口算得数，并说出口算过程。（二）拓展性作业（选择性完成）1.找一找生活中的“口算除法”问题，记录下来并尝试解决。例如：妈妈带了240元钱，买了3件同样的衣服，每件