小学三年级数学下册《整十、整百、整千数除以一位数》口算除法教学设计

小学三年级数学下册《整十、整百、整千数除以一位数》口算除法教学设计一、教学内容解析【基础·核心】本节课选自人教版小学数学三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”第一课时，教学内容为整十、整百、整千数除以一位数的口算除法。这部分内容是在学生已经熟练掌握表内乘除法，并初步接触了简单除法计算的基础上进行教学的。它是后续学习两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算除法的基础，也是培养学生数感和运算能力的关键节点1。【重要·承启】从知识体系来看，表内除法是“均分”单个单位的计算，而本节课将计算对象从“几个一”拓展到了“几个十”、“几个百”、“几个千”，这是对数概念的一次重要扩充，也是对数运算一致性理解的深化。学生需要将“6÷3=2”的经验迁移到“60÷3”中，理解这里的“6”不仅代表6个一，在“60”中代表6个十，从而将新知识转化为旧知识解决4。这种“转化”思想贯穿于整个小学阶段的数与代数学习，是本节课要渗透的核心数学思想。【难点·突破】教材编排上，例1通过具体情境（分手工纸）引出算式60÷3，借助直观图（成捆的小棒或成沓的纸）引导学生理解算理，呈现了多样化的口算方法（想乘法算除法、数的组成、表内除法迁移），最终优化出最通用、最便捷的算法。接着通过“600÷3”、“6000÷3”的延伸，引导学生发现规律，实现从具体到抽象，从特殊到一般的跨越。教学的核心在于不仅让学生“知其然”（会算），更要“知其所以然”（明白为什么这样算），建立起“用计数单位个数均分”的数学本质理解2。二、学情分析【基础·起点】三年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经熟练掌握了表内除法（如6÷3=2），具备了一定的动手操作能力，并且对“十”、“百”、“千”等计数单位有了清晰的认识10。这些都是学习本节课的重要知识基础和心理准备。【难点·预判】然而，学生在学习过程中容易出现思维定势，容易机械地记忆“去0添0”的方法，而忽略了为什么可以这样做的算理。例如，在计算600÷3时，学生可能会直接根据“6÷3=2”然后添上两个0得到200，但如果追问“为什么添两个0”，部分学生可能无法清晰地用数学语言表达（即“6个百除以3得2个百，2个百是200”）。此外，对于被除数末尾0的个数与商末尾0个数的关系，在特殊情况下（如计算120÷3，虽然是被除数末尾有1个0，但商是40，末尾也是1个0，原理是12个十除以3得4个十）容易出现混淆，这需要在后续几百几十数的口算中进一步巩固，本课时为初步感知3。三、教学目标根据课程标准的要求，结合教材内容和学生实际，确立以下教学目标：【基础】1.知识与技能：理解并掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，能正确、迅速地进行口算。【重要】2.过程与方法：经历探索口算方法的过程，通过动手操作、合作交流，体会“转化”的数学思想，培养观察、比较、抽象、概括的能力7。【核心】3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识，激发学习数学的兴趣。四、教学重难点【重要】教学重点：掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，并能熟练口算。【难点】教学难点：理解整十、整百、整千数除以一位数的口算算理，即理解“用几个计数单位均分”的实质。五、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、小棒图（或点子图）、实物投影仪。学生准备：6捆小棒（每捆10根）。六、课时安排1课时七、教学过程设计（一）创设情境，复习导入（约5分钟）【热点·生活链接】师：同学们，手工课上，老师准备了一些彩色手工纸要分给同学们。看，老师手里拿着几沓纸，一沓就是10张。（课件展示：6沓纸）谁能提出一个用除法解决的数学问题？预设生：如果把60张纸平均分给3个人，每人分得多少张？师：这个问题提得真好！那应该怎样列式呢？预设生：60÷3。师：为什么要用除法？预设生：因为是平均分。师：非常准确！今天我们就来深入研究像60÷3这样的口算除法。（板书课题：口算除法（一）——整十、整百、整千数除以一位数）【设计意图】从学生熟悉的手工课场景出发，利用“分纸”这一具体任务引出数学问题，既复习了除法的意义（平均分），又自然地过渡到新知的学习，激发学生的探究欲望。（二）操作探究，构建算理（约15分钟）【非常重要·算理内核】1.探究60÷3的算理算法。（1）独立尝试，操作感知。师：60÷3等于多少呢？请大家先独立思考，然后利用手中的小棒（6捆）摆一摆，分一分，看看结果是多少。分完后，和你的同桌说一说你是怎样分的。（学生动手操作，教师巡视指导，关注学生的分法。引导学生将6捆小棒平均分成3份，每份是2捆。）（2）汇报交流，呈现多样化算法。师：谁愿意到前面来演示一下你是怎么分的？（指名学生在实物投影仪上演示：将6捆小棒平均分成3份，每份是2捆。）师：2捆就是多少根？生：20根。师：所以60÷3=20。（板书：60÷3=20）师：除了借助摆小棒，谁还有不同的思考方法？预设生1：我想，20×3=60，所以60÷3=20。（板书：想乘法算除法：20×3=60→60÷3=20）预设生2：我把60看成6个十，6个十除以3等于2个十，2个十就是20。（板书：数的组成：6个十÷3=2个十=20）预设生3：我先算6÷3=2，再在2的后面添上1个0，得到20。（板书：表内除法迁移：6÷3=2→60÷3=20）【重要·方法优化】师：同学们真了不起，想出了这么多好办法！这三种方法虽然想法不同，但背后有没有什么共同的地方？（引导学生讨论，发现无论是摆小棒、想乘法还是看组成，其实都是在算“6个什么”除以3。）师：是啊，摆小棒是6捆（6个十），想乘法是6个十，数的组成更是直接告诉我们6个十。所以，口算60÷3最关键的一步，就是要把60看作——生齐答：6个十！（3）数形结合，深化理解。师（配合课件演示）：我们来看大屏幕。这6沓纸，每沓10张，就是6个十。平均分成3份，每份是2沓纸，也就是2个十，是20。这个“2”其实就是由6÷3得来的，只不过这里的“6”表示6个十，所以结果“2”就表示2个十。2.迁移类推，探究600÷3、6000÷3。【基础·方法建模】师：如果老师手里有600张纸，也就是60沓（每沓10张，10沓为1捆），其实是6大捆（每捆100张）。要平均分给3个人，每人分得多少张？算式是600÷3。你能用刚才研究60÷3的方法，自己试着说说结果吗？（学生独立思考后汇报）预设生：600是6个百，6个百除以3等于2个百，2个百就是200。所以600÷3=200。（板书：600÷3=200）师：说得太棒了！如果纸的数量变成6000张呢？6000÷3等于多少？预设生：6000是6个千，6个千除以3等于2个千，2个千就是2000。（板书：6000÷3=2000）3.对比观察，总结规律。【难点·规律提炼】师：现在请同学们观察这组算式（60÷3=20，600÷3=200，6000÷3=2000），你发现了什么？（小组讨论，全班交流）发现1：除数都是3，被除数依次增加一个0，商的末尾也依次增加一个0。发现2：不管被除数是多少，我们都是先想6÷3=2，然后看被除数是几个十、几个百还是几个千，商就是几个十、几个百或几个千。师总结：你们的发现太有价值了！这就是我们今天学习的最重要的方法：口算整十、整百、整千数除以一位数时，我们可以先用被除数中“0”前面的数除以一位数，算出商是几；然后看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添上几个09。师（强调）：这里有个前提，就是“0”前面的数必须能被除数整除。比如600÷3，6÷3=2，整除，可以这样算。如果是60÷5，6÷5不能整除，就不能这样简单地“添0”了，这是我们以后要学习的知识。（三）分层练习，巩固应用（约12分钟）【高频考点·技能形成】1.基础练习：算理再现。口算下面各题，并说一说你是怎样想的。40÷2=（）想：（）个十除以2是（）个十，就是（）。500÷5=（）想：（）个百除以5是（）个百，就是（）。8000÷2=（）想：（）个千除以2是（）个千，就是（）。【设计意图】通过填空的形式，强化“数的组成”这一核心算理，确保学生不仅会算，还能清晰地表达思考过程。2.综合练习：看谁算得又对又快。90÷3=400÷2=3000÷3=60÷2=800÷4=5000÷5=150÷3=240÷4=5600÷7=（学生独立完成，开火车汇报答案。对于150÷3这样的题目，引导学生将150看成15个十，15个十除以3得5个十，就是50。这为后续学习几百几十数除以一位数埋下伏笔。）3.应用练习：解决实际问题。（课件出示教材例1情境改编）3个小朋友去文具店买彩纸。如果买每包10张的彩纸，需要买6包。如果把这些彩纸平均分给3个人，每人分得多少张？如果买每包100张的彩纸，需要买6包，还是平均分给3个人，每人分得多少张？妈妈带了200元钱去超市，买了2箱同样的牛奶后，钱刚好花完。每箱牛奶多少钱？【设计意图】将口算除法还原到生活情境中，让学生体会数学知识的应用价值，培养解决问题的能力。第（2）题渗透了逆运算的关系（总价÷数量=单价）。（四）拓展延伸，挑战思维（约5分钟）【热点·思维进阶】1.游戏：我是小法官。下面的计算对吗？把不对的改正过来。200÷5=100（×）改正：200÷5=40（分析：20个十除以5得4个十，是40，不是100。不能只看0的个数，要看0前面的数除以除数是否整除，以及商代表几个计数单位。）4000÷8=500（√）2.填空。已知□÷3=200，那么□=（）。已知△÷☆=400，且△是2400，那么☆=（）。【设计意图】通过判断题，强化学生对“商末尾0的个数”这一易错点的辨析，深化对算理的理解。填空题则为学有余力的学生提供了思维挑战，逆向运用除法关系，培养推理能力。（五）课堂总结，梳理归纳（约3分钟）师：同学们，今天这节课马上就要结束了，请大家回忆一下，我们学习了什么内容？你有哪些收获和体会？预设生1：我学会了口算整十、整百、整千数除以一位数，比如600÷3=200。预设生2：我知道了算的时候可以先用0前面的数除以除数，再在后面添0。预设生3：我更明白了为什么要添0，因为算的是几个十、几个百。师总结：大家说得真好！我们不仅掌握了口算的方法（算法），更重要的是理解了为什么这样算的道理（算理）。数学学习就是这样，既要“知其然”，更要“知其所以然”。我们还运用了“转化”的思想，把新知识变成了学过的表内除法，这是非常了不起的本领！希望同学们在以后的学习中也能这样去思考。八、板书设计【非常重要·结构化呈现】口算除法（一）——整十、整百、整千数除以一位数例1：60张纸，平均分给3人，每人几张？60÷3=20（张）方法一：20×3=60→60÷3=20（想乘算除）方法二：6个十÷3=2个十=20（数的组成）方法三：6÷3=2→60÷3=20（表内迁移+添0）600÷3=200（6个百÷3=2个百）6000÷3=2000（6个千÷3=2个千）【核心方法】用被除数“0”前面的数除以一位数，再看被除数末尾有几个0，就在商的末尾添上几个0。（前提：0前面的数要能整除）九、教学反思【深度·专业提升】本节课的设计，力求跳出单纯技能训练的窠臼，将教学的着力点放在“算理”的深度理解和“转化”思想的有机渗透上。首先，情境的创设不仅是为了引出课题，更是为了给抽象的除法运算提供一个具体的“原型”。分手工纸的过程，其实就是“分计数单位”的过程，学生通过操作，直观感受到了“6个十”的均分，为后续理解算理打下了坚实的感性基础。其次，在教学过程中，充分尊重学生的认知起点，鼓励算法多样化。无论是用乘法想除法，还是用数的组成，或是用表内除法迁移，每一种方法背后都蕴含着学生独特的思维路径。教师的作用在于引导学生在多样化的基础上进行优化和抽象，最终凝练出“看成计数单位均分”这一本质，并形成具有普适性的口算方法。特别是对于“600÷3”的教学，完全放手让学生迁移类推，体现了“教是为了不教”的理念。再次，练习的设计体现了层次性和思维深度。从基础的算理填空，到综合的速度练习，再到辨析易错点的判断题，最后到逆向思维的填空题，层层递进，既保证了基础知识的落实，又促进了优等生思维的发展。特别是对“200÷5=100”这一典型错例的辨析，直击学生认知的模糊地带，通