小学四年级数学《四舍法试商：除数接近整十数的笔算除法》教学设计

小学四年级数学《四舍法试商：除数接近整十数的笔算除法》教学设计一、教材深度解析——立足课标，把握脉络（一）教材地位与作用【基础】【重要】本节课是人教版（2024）小学数学四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》的核心内容。在此之前，学生已经学习了除数是整十数的口算与笔算，以及除数是一位数的除法，这为本节课的学习奠定了知识与经验基础。除数是两位数的除法是整数除法的最后一个知识点，而“四舍法试商”则是解决除数接近整十数（个位上是1、2、3、4）这类除法问题的关键策略。掌握“四舍法”试商，不仅能帮助学生突破笔算除法的难点，更能为其后续学习“五入法”试商、商是两位数的除法以及更复杂的整数、小数除法打下坚实的思维基础。本节课在整个小学计算教学中起着承上启下的关键作用，是培养学生运算能力与推理意识的重要载体。（二）教材编排特点【热点】2024版新教材在编排上更加凸显了“情境驱动”与“算法建构”的双重逻辑。教材通过“购买图书”“班级分书”等贴近学生生活的现实情境，引出“84÷21”这类除数接近整十数的问题，引导学生在解决实际问题的过程中产生计算需求。教材编排的深层意图在于：不直接告知试商方法，而是鼓励学生利用已有的估算经验和乘法口诀进行尝试，通过“把除数看成与它接近的整十数”这一核心策略，经历“初商—检验—调商”的完整思维过程。这种编排体现了从“算得对”向“懂得为什么这样算”的素养导向转变，强调了对算理的深度理解和算法的自主建构。二、学情精准画像——以学定教，因材施教（一）知识起点【基础】学生已经熟练掌握了表内乘法口诀，能够熟练计算除数是整十数的除法（如60÷20），并初步接触了简单的两位数除以一位数。对于“试商”，学生有在简单情境中利用乘法口诀逆向思考的经验，但对于为何要“试”、怎样“试”得又快又准，尚处于感性认识阶段，缺乏系统的方法论指导。（二）能力与心理分析【难点】四年级学生的思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们对于直观的、有层次的问题链具有较强的探索欲，但在面对需要多次尝试和调整的复杂计算时，容易产生畏难情绪，缺乏耐心和反思习惯。特别是在“四舍”法试商中，把除数看小后，初商往往会偏大，这一“调商”过程是学生认知冲突的焦点，也是本课亟待突破的思维障碍。部分学生可能会机械地进行试商，而不理解初商偏大背后的算理。（三）学习动机激发学生渴望掌握“又快又准”的计算秘诀。因此，本课的教学设计将试商方法定位为一种“解题智慧”和“思维工具”，通过创设挑战性任务和认知冲突情境，激发学生主动探究“四舍法”的内在需求，使其在成功调商的过程中获得成就感。三、教学目标统整——素养导向，层级分明【核心目标】经历除数接近整十数（用四舍法试商）的笔算除法探索过程，理解算理，掌握算法，能正确进行计算。具体分解为以下四个维度：（一）知识与技能【基础】【高频考点】1.掌握“四舍”法试商的方法，即当除数的个位是1、2、3、4时，可以把除数看作与它接近的整十数来试商。2.理解并掌握“初商偏大要调小”的调商规律，能正确计算除数是两位数（用四舍法试商）、商是一位数的笔算除法。（二）过程与方法【重要】1.经历“提出问题—自主探究—对比辨析—归纳总结”的学习过程，在具体情境中体验“四舍”法试商的全过程。2.通过小组合作与全班交流，能够用数学语言清晰表达自己的试商与调商过程，培养初步的推理意识和抽象概括能力。（三）情感态度与价值观1.在探索算法、解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强数学应用意识。2.通过克服试商过程中的困难，培养认真计算、自觉检验、勇于修正错误的学习习惯，树立学好数学的自信心。（四）核心素养渗透【热点】1.数感：在把除数近似为整十数的过程中，培养对数的敏感度和估算能力。2.运算能力：能根据法则和运算律正确地进行运算，理解运算的算理，能够选择合理简洁的运算策略。3.推理意识：在“试商—检验—调商”的循环中，初步学会用归纳、类比进行有理有据的思考。四、教学重难点锁定——聚焦关键，精准突破（一）教学重点掌握用“四舍”法把除数看作整十数进行试商的方法，并能正确计算。（二）教学难点【难点】理解并掌握“初商偏大要调小”的算理与调商技巧。五、教学方法与学法指导——多元融合，学为中心（一）教法设计依据新课标理念，本课主要采用“问题驱动式”与“启发探究式”相结合的教学方法。1.情境创设法：利用教材情境或开发更贴近学生的生活情境，将计算问题融入其中，使计算变得有“温度”。2.对比发现法：通过呈现正例与反例、正确与错误的试商过程，引导学生在对比中辨析算理，发现规律。3.数形结合法：借助小棒图或点子图，直观演示“分”的过程，将抽象的算理形象化，帮助学生理解为什么初商会偏大。（二）学法指导引导学生采用“自主探索+合作交流”的学习模式。1.尝试学习法：鼓励学生面对新问题时，敢于利用旧知进行大胆尝试和猜想。2.反思调整法：引导学生对试商的结果进行检验和反思，形成“计算—检验—调整”的良好认知习惯。3.归纳概括法：引导学生在多个具体案例的基础上，用自己的语言概括出“四舍”法试商的一般步骤和规律。六、教学实施过程——层层递进，深度建构本课的教学过程设计为五个环节：激活经验，引入情境→自主探究，建构算法→深化理解，突破难点→分层练习，内化技能→回顾反思，总结提升。全过程中，第二、三环节占据绝大部分篇幅，是教学的核心。（一）激活经验，引入情境——锚定起点，激发需求【预设时间：3分钟】1.复习铺垫，唤醒旧知上课伊始，教师通过课件出示一组“括号里最大能填几”的练习：（）×30<95（）×40<250（）×20<87【设计意图】：此类练习是试商的“思维前奏”，它唤醒学生对乘除法互逆关系的记忆，为接下来用乘法口诀确定商的大小提供直接的策略支持。2.创设情境，提出问题教师利用多媒体出示校园图书馆购书情境：“学校图书馆想买一批新书。其中，《数学家的故事》每本21元，老师带了84元钱，可以买多少本？”引导学生找出数学信息并列出算式：84÷21=。【设计意图】：将计算问题置于现实背景中，使学生感受到学习除法计算是为了解决生活中的实际问题，赋予枯燥的计算以现实意义。（二）自主探究，建构算法——经历过程，明晰算理【核心环节，预设时间：12分钟】1.尝试解决，暴露思维（1）独立尝试：教师提出问题：“84÷21，你会算吗？你能不能用以前学过的知识，想办法把它算出来？如果有困难，可以借助老师发的小棒图（每捆10根，共8捆加4根）摆一摆，分一分。”（2）同桌交流：学生尝试计算后，同桌之间互相说一说自己是怎么想的，怎么算的。2.展示算法，聚焦核心教师有层次地选取代表性作品进行展示，并引导学生展开讨论。（1）直接口算类：因为21×4=84，所以商4。教师引导：这是直接想到了乘法口诀，非常好！利用了乘除法的关系。（2）估算试商类：我把21看成20，20乘4等于80，接近84，所以我就试商4。教师引导：为什么要把它看成20？看成20有什么好处？学生讨论后达成共识：因为21不是整十数，直接想乘法口诀不太好想。把它看成最接近的整十数20，就可以用我们学过的除数是整十数的除法来想了，这样更容易找到商。3.教师精讲，建模“四舍法”（1）板书示范：教师在黑板上规范板书竖式。◎第一步（试商）：除数21接近几十？接近20。我们就把它看作20来试商。想：84里有几个20？4个。所以我们在个位上商“4”。◎第二步（乘）：用试出的商“4”去乘原来的除数21，得到84。◎第三步（减）：84减84等于0。（2）揭示概念：像这样，当除数的个位是1、2、3、4时，我们可以把这个数看小一点，舍去个位上的数，把它看作整十数来试商。这种方法叫做“四舍法”试商。（板书课题：除数接近整十数的除法（四舍法试商））【设计意图】：此环节给予学生充分的探索空间，尊重学生原始的思维水平。通过对比不同算法，使学生深刻体会到“把除数看成整十数”是一种非常有效的工具，它架起了新旧知识之间的桥梁，自然而然地引出了“四舍法”的核心思想。（三）深化理解，突破难点——引发冲突，洞察本质【核心环节，预设时间：12分钟】1.情境进阶，制造冲突教师继续情境：“图书馆还想买另一套《少儿百科全书》，每套32元，现在有100元钱，可以买几套？还剩多少钱？”学生列出算式：100÷32=。学生尝试用“四舍法”试商：把32看作30，30乘3等于90，小于100，所以试商3。教师引导学生在练习本上完成计算：3×32=96，10096=4。结果是商3余4。2.呈现反例，引发思考教师再次出示问题：“老师有420元钱，想给班级图书角添置一些单价为62元的科普读物。最多可以买几本？”学生列出算式：420÷62=。学生再次尝试用“四舍法”试商：把62看作60，60乘7等于420，正好等于420。很多学生会不假思索地写下商7。教师巡视，选取典型资源展示：错例展示：762）420434？？学生观察发现：用商7乘原来的除数62，7×62等于434，434比420大了，不够减！3.辨析研讨，探究“调商”（1）制造认知冲突：为什么刚才的84÷21和100÷32用“四舍法”一试就准，而这道题一试就发现不对了呢？问题出在哪？（2）小组深度讨论：引导学生围绕核心问题“为什么商会偏大？”展开讨论。教师适时引导：我们把62看成60，是把除数看大了还是看小了？（看小了）除数被看小了，我们试出的商，用它去乘真正的除数，结果就可能会怎样？（3）直观演示，理解算理：教师利用课件或小棒图进行演示。将420元看作42个十元，每份要分62元。我们把62看成60，每份少算了2元，如果我们分7份，每份少算2元，7份就少算了14元，所以用试出的商去乘真正的除数时，钱就不够分了，说明我们分得太多了（商大了），需要减少每份的数量。（4）形成策略：既然商7大了，那该怎么办？（改商6）师生共同完成计算：6×62=372，=48。检验余数48小于除数62，说明商6是正确的。662）420372484.总结规律，归纳算法教师引导学生回顾刚才的探索过程，用自己的话总结“四舍法”试商和调商的规律：◎【重要】【高频考点】规律总结：用“四舍”法试商时，因为把除数看小了，所以初商容易偏大。一旦发现初商与除数相乘的积大于被除数，就说明商大了，需要把商调小1再试。【设计意图】：本环节是突破教学难点的关键。通过引入一个看似简单实则蕴含“陷阱”的题目，制造强烈的认知冲突，将学生的思维引向深入。通过小组讨论和直观演示，让学生不仅知道“要调小”，更深刻理解“为什么调小”，从而真正掌握“四舍”法试商的精髓，实现从机械操作到意义理解的跨越。（四）分层练习，内化技能——变式拓展，形成能力【预设时间：10分钟】1.基本练习，形成技能出示教材中的做一做：64÷2168÷3492÷23要求：先说说把除数看作几十来试商，再独立计算。同桌互相检查，重点关注调商情况。2.辨析练习，深化理解【热点】呈现几道有“毛病”的计算题，让学生扮演“小医生”进行诊断和治疗。例如：733）24123110（诊断：把33看作30试商7，7×33=231，余数10小于33，计算正确吗？余数10小于33，计算正确。这道题不需要调商。再出一题需要调商的错例，让学生改错。）3.解决问题，应用拓展出示生活情境题：“一辆货车一次能运72箱货物，现有430箱货物，需要运几次才能运完？”学生独立完成后，讨论最后的余数58箱怎么办？（需要加一次），初步渗透“进一法”的取值思想。【设计意图】：练习设计由浅入深，既有模仿性的基本练习，又有思辨性的改错练习，还有生活化的应用练习。旨在通过不同层次的练习，帮助学生巩固“四舍法”试商、调商的基本技能，同时培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。（五）回顾反思，总结提升——梳理建构，积淀素养【预设时间：3分钟】1.知识梳理：引导学生回顾本节课的学习历程，用自己的话说说什么是“四舍法”试商，在计算时要注意什么。2.经验分享：请几位学生分享自己在“试商”和“调商”过程中的“小窍门”或遇到的困难及解决策略。3.教师总结【重要】：今天我们学习的“四舍法”试商，其实是一种非常重要的数学思想——转化。把不熟悉的两位数除法，转化为熟悉的整十数除法。同时，我们还学会了要根据实际情况对结果进行“调商”，这告诉我们，数学不仅要算，更要想，要检验。希望大家在今后的计算中，养成“一看（看除数个位），二试（用四舍法试商），三乘（乘原除数），四比（比大小），五调（商大往小调）”的好习惯。七、板书设计——结构清晰，突出重点除数接近整十数的除法（四舍法试商）―――――――――――――――――例1：84÷21=4例2：420÷62=6……48把21看作20试商：把62看作60试商：4初商7→7×62=434>42020）8460）420商大了，调小184改商6→6×62=3720