人教版四年级下册数学第三单元第3课时《连减的简便运算》核心素养教学设计

人教版四年级下册数学第三单元第3课时《连减的简便运算》核心素养教学设计一、基本信息与设计理念【课题】第三单元运算律第3课时连减的简便运算【授课年级】小学四年级【课时安排】1课时（40分钟）【授课者】深谙课改理念的资深教师【课标要求】本课时教学严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与代数”领域的要求。核心是指引导学生in在解决实际问题的过程中，探索并理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算，增强运算能力，培养推理意识。本设计着眼于学生数感、运算能力和推理意识的发展，不仅关注知识与技能的习得，更关注学生是否经历了“发现—验证—归纳—应用”的完整思维过程。【教学理念】本设计以“大单元教学”理念为统领，将连减的简便运算置于整个“运算律”知识体系中进行架构。学习不再是一个孤立的技巧点，而是加法运算律的自然延伸和拓展。课堂将践行“以学习者为中心”的教学思想，通过创设真实、开放的问题情境，激发学生的认知冲突和探究欲望。教学过程中，教师作为引导者和组织者，致力于让学生通过自主探究、合作交流、举例验证等方式，深度理解减法的运算性质，实现从“学会”到“会学”的转变，最终达成对知识本质的深刻理解与灵活运用，切实提升学生的数学核心素养【重要】【核心素养导向】。【内容解析】本节课是人教版四年级下册第三单元《运算律》中的关键课时。它是在学生系统学习了加法的交换律、结合律，以及连减的基本运算基础上进行教学的。教材以“李叔叔看书”这一贴近学生生活的实际问题为载体，呈现了三种不同的解题思路：从左到右依次减、先减第二个减数再减第一个减数、以及减去两个减数的和【基础】。其意图并非简单地让学生掌握一种简便算法，而是通过算法的多样化，引导学生观察、比较、分析，从而自主发现并概括出减法的运算性质：a－b－c＝a－c－b和a－b－c＝a－(b＋c)。这一内容的学习，不仅为学生后续学习小数、分数的简便计算奠定了基础，更重要的是，它为学生提供了经历数学建模过程的宝贵机会，是培养学生数感、符号意识和推理意识的重要载体【重要】【难点】。二、学情精准分析【知识起点】四年级的学生已经熟练掌握了整数加减法的基本运算方法，具备了一定的计算能力。在上一单元及本单元前几课时，学生已经学习了加法的交换律和结合律，经历了运算律探究的基本过程（观察—猜想—验证—归纳），积累了初步的数学活动经验。同时，在以往解决实际问题的过程中，部分学生已经无意识地运用过“减去两个数的和”或“交换减数位置”的方法，只是尚未形成明确的规律性认识【基础】。【认知特点】四年级学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们对于具体、生动的生活情境有着天然的亲和力，能够基于情境理解算式的含义。但是，他们对于纯粹的数学规律进行抽象概括，以及从本质上理解不同算法之间的内在联系，仍存在一定的困难。特别是在运用规律时，容易忽视数据特点，盲目“凑整”，或者对运算符号的变化产生混淆（如在本节课拓展内容“a－(b－c)＝a－b＋c”中更容易出错）【高频易错点】。【潜在困难】学生在学习中可能遇到的障碍主要有：1.认为只有“凑整”的方法才是简便计算，忽视算法选择的灵活性；2.对于减法性质中“添括号”或“去括号”时符号的变化感到困惑，知其然不知其所以然；3.在面对具体算式时，不能根据数据特征灵活、合理地选择最优算法，缺乏简算意识和策略【难点】。因此，本设计将重点放在引导学生理解算理、明晰算法形成的过程，而非机械记忆规律。三、教学目标设定基于核心素养导向和学情分析，本课时确立以下教学目标：1.【基础认知】理解并掌握一个数连续减去两个数的几种常用算法，能用字母准确表示减法的运算性质（a－b－c＝a－c－b；a－b－c＝a－(b＋c)）【基础】【高频考点】。2.【过程方法】经历“解决具体问题—发现多种算法—比较异同特点—举例验证猜想—抽象概括规律”的探究过程，培养观察、比较、归纳和表达的能力，积累合情推理的数学活动经验【重要】。3.【灵活运用】能根据数据特征和算式特点，灵活、合理地选择简便算法进行正确计算，并能运用所学知识解决生活中的实际问题，增强数感和应用意识【重要】【核心素养】。4.【情感态度】在探究活动中获得成功的体验，感受数学规律的简洁性与实用性，逐步养成自觉寻求简便算法、优化解决问题的良好学习习惯【重要】。四、教学重难点定位【教学重点】掌握连减的简便计算方法：一个数连续减去两个数，可以交换减数的位置，也可以减去这两个数的和【基础】。【教学难点】理解减法的运算性质（a－b－c＝a－(b＋c)）的内在算理，特别是“添括号”时符号发生变化的道理，并能根据数据特点灵活选择最优算法【难点】。五、教学过程设计与实施（一）唤醒经验，冲突导入（预计用时5分钟）教师活动：课件出示两组计算题，采用“男女生对抗赛”的形式进行。第一组（男生计算）：72－6－4，85－8－2，126－70－30。第二组（女生计算）：72－(6＋4)，85－(8＋2)，126－(70＋30)。比赛开始，几乎所有的女生都瞬间写出了答案，而男生还在一步步计算。教师宣布女生获胜。学生活动：男生们纷纷表示不服，认为女生的题目太简单了。教师追问：“为什么女生的题目简单？你们观察一下，这两组算式之间有什么联系？”引导学生观察并发现：每一行的两个算式结果相同，但第二组算式因为括号里的和是整十数，所以计算起来更快。学生活动：在教师引导下，初步感知到“72－6－4”和“72－(6＋4)”的结果是相等的，且后者计算更快捷。教师顺势揭题：“同学们真善于观察！看似不同的算式，结果却相同，而且其中一个还能让计算变得如此简便。这里面到底藏着什么数学奥秘呢？今天我们就带着这个疑问，一起来探究《连减的简便运算》。”（板书课题）【设计意图】通过计算对抗赛，人为制造认知冲突，迅速激活学生的好胜心和求知欲。对比两组算式的计算过程，让学生直观感受到“减去两个数的和”的便捷性，为后续探究新知奠定了坚实的心理基础和认知起点。（二）情境探究，算法多样（预计用时12分钟）教师活动：出示例题情境图（教材第21页例4）。用生动的语言描述：“春暖花开，正是读书的好时节。李叔叔看一本234页的《自助旅行》指南，他昨天看了66页，今天又看了34页。你能帮他算算，还剩多少页没看吗？”学生活动：独立审题，理解题意，明确已知条件和所求问题。在练习本上尝试列式解答。教师巡视，收集不同的解题方法，并邀请三位代表上台板演。预设学生板演会出现三种主要方法：方法一（按顺序减）：234－66－34＝168－34＝134（页）方法二（减两数和）：234－(66＋34)＝234－100＝134（页）方法三（交换减数）：234－34－66＝200－66＝134（页）教师活动：请板演的同学分别阐述自己的解题思路。生1（方法一）：我是从总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就得到剩下的页数。生2（方法二）：我先算出两天一共看了66+34=100页，然后用总页数减去一共看的页数，就是剩下的页数。生3（方法三）：我发现今天看的34页先减去，能得200页，是个整百数，再减66就简便了。所以我先减34，再减66。教师引导对比：“大家真了不起，想出了三种不同的方法！虽然运算顺序不同，但结果都是——134页。请大家仔细观察这三个算式，它们的计算过程有什么相同点和不同点？”【重要问题驱动】学生活动：小组内展开讨论，从运算顺序、数据特点、计算结果等角度进行比较。全班交流汇报：相同点：结果相同；都是从234里面减去66和34这两个数。不同点：方法一是从左往右依次减；方法二是先加后减；方法三是交换了减数的位置，先减34再减66。【设计意图】充分利用教材提供的现实情境，让学生在解决问题的过程中自主生成多样化的算法。通过板演、说理、对比，不仅尊重了学生的个体差异，也使学生初步感知到连减计算方法的多样性，为下一步的规律探究提供了丰富的素材。（三）观察比较，抽象建模（预计用时13分钟）1.聚焦规律，初次建模教师追问：“为什么同样的问题会有这么多不同的解法？这些不同的解法之间是否存在着某种内在的联系或共同的规律呢？”【核心问题】引导学生重点观察方法一和方法二：234－66－34＝234－(66＋34)。教师启发：“观察这个等式，你发现了什么？用一句话能概括你的发现吗？”生1：我发现一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。生2：我还发现，等号的左边没有括号，右边加上了括号。教师板书学生的发现，并引出字母表示：“你们发现的这个规律，如果用字母a、b、c来表示这三个数，应该怎么写？”引导学生得出：a－b－c＝a－(b＋c)【重要】【高频考点】。2.深入探究，多维验证教师引导：“这只是我们从一个例子中发现的规律，是不是在所有连减的算式中都成立呢？我们还需要进行验证。”【渗透严谨的数学思想】组织学生以小组为单位，仿照书上的例子，每人举出几个不同的连减算式，分别用“依次减”和“减去和”的方法计算，看结果是否相同。教师提供指导，鼓励学生举的例子数据尽量多样化，避免都是能凑整的。小组汇报验证结果，一致认为这个规律是普遍成立的。教师强调：这就是减法的运算性质之一。3.二次发现，完善认知教师指着方法三（234－34－66），提出问题：“这种方法没有用减去和，只是交换了减数的位置，也达到了简便的目的。你能用字母表示这个规律吗？”引导学生得出：a－b－c＝a－c－b【重要】【热点】。教师追问：“这个规律我们是第一次见吗？”引导学生回顾加法交换律，感悟数学知识之间的内在联系，体会“交换位置”这一数学思想的广泛适用性。4.沟通联系，深化算理教师抛出更深层次的问题：“为什么一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和？你能结合生活情境（比如书的总页数和看的页数）来解释这个道理吗？”学生讨论后回答：从总数里去掉一部分，再去掉一部分，相当于从总数里一次性去掉两部分的总和。这是同一个事情的不同表达方式。教师借助多媒体课件进行直观演示：用一个长条代表234页，分别用不同颜色的部分截取出66和34，演示无论是先拿走66再拿走34，还是直接把66和34合在一起拿走，最后剩下的部分是一样长的。通过数形结合，帮助学生从根本上理解减法性质的算理，突破添括号变号的认知难点【难点突破】。【设计意图】本环节是整节课的核心。教师引导学生经历“具体—抽象”的完整建模过程。从观察到猜想，从举例验证到归纳概括，最后用字母符号表达，充分培养了学生的推理意识和符号意识。同时，通过对生活情境的再解读和数形结合演示，直击算理本质，使规律的掌握扎实而深刻。（四）应用规律，优化策略（预计用时8分钟）教师活动：出示一组有层次的练习题，引导学生独立完成，并交流简便计算的思路。1.基础应用（明晰算理）：在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。165－28－72＝165－(28○72)489－133－167＝○(○)a－b－c＝○(○)2.算法择优（培养数感）：计算下面各题，怎样简便就怎样计算。528－53－47470－254－46545－167－－285－15学生活动：独立计算，然后小组内交流算法。重点讨论“545－167－145”这一题，学生可能会发现，交换减数的位置（545－145－167）比直接减去后两个数的和（545－(167+145)）更简便。教师引导学生总结：“看来，简便计算没有固定的套路，关键是要观察数据的特点。是‘减去和’更简便，还是‘交换位置’更简便，我们要灵活选择。”【重要策略指导】教师补充案例：出示“263－96－104”和“356－78－56”，让学生快速判断哪种方法更优，强化“根据数据特征灵活选择算法”的意识。3.联系生活，解决问题：课件出示问题：“王阿姨带了500元钱去购物，买一件毛衣花了238元，买一条裤子花了162元，她还剩多少钱？”要求学生用简便方法计算，并说明理由。【设计意图】通过分层练习，引导学生从“懂规律”走向“用规律”。特别是算法择优的环节，让学生在辨析中体会到“简便”的相对性和灵活性，破除思维定式，真正培养了学生的审题能力和优化意识。回归生活解决问题，体现了数学的应用价值。（五）全课总结，拓展延伸（预计用时2分钟）教师引导学生回顾：“今天这节课，我们一起探究了‘连减的简便运算’。回顾一下，我们是怎样一步步发现这些规律的？”引导学生总结学习方法：我们经历了“发现问题—提出猜想—举例验证—归纳规律—应用规律”的过程。教师提升：“数学的学习就是这样，不仅要学会知识，更要掌握探究知识的方法。今天我们研究的都是‘连续减去两个数’的情况。如果减去的是三个数、四个数呢？这个规律还成立吗？如果算式变成了‘a－(b－c)’，去掉括号结果又会怎样？这个知识在后面的学习中我们还会遇到，感兴趣的同学课后可以先去探究一下。”【拓展延伸，激发后续学习兴趣】最后，教师寄语：“希望同学们在今后的计算中，不只满足于算对，还要多看、多思，养成用最优化的策略解决问题的好习惯！”六、板书设计（结构化呈现）核心位置，呈现关键信息：【课题】连减的简便运算【核心例题】234－66－34方法一：234－66－34＝168－34＝134方法二：234－(66＋34)＝234－100＝134方法三：234－34－66＝200－66＝134【规律建模】减法的性质：1.交换减数位置：a－b－c＝a－c－b2.减去两数和：a－b－c＝a－(b＋c)（强调：结果不变）【算理图示】（简笔画）[画一条线段表示234，分别标出66和34，用括号标注合起来是100，剩余部分标注134]【策略点睛】看数据特点→灵活选算法（凑整、交换、依次）七、作业设计与评价【基础性作业】（面向全体，巩固知识）1.运用今天所学的规律，在横线上填数，在○里填运算符号。945－324－176＝945－(324○176)613－78－22＝613○(○)2.用简便方法计算下面各题。475－63－－159－41800－138－62923－337－223【拓展性作业】（面向学有余力，发展思维）1.你能用几种方法计算“467－189－67”？请写出来，并比较哪种更简便。2.数学医院：下面的计算对吗？把不对的改正过来。452－99－52＝452－(99－52)＝452－47＝405()683－254－46＝683－(254