小学三年级数学下册《三位数除以一位数（商是三位数）》教学设计

小学三年级数学下册《三位数除以一位数（商是三位数）》教学设计一、课程基本信息（一）课题名称：三位数除以一位数（商是三位数）教案（二）授课年级：小学三年级下学期（三）课程类型：新授课（数与代数领域）（四）课时安排：第1课时（共4课时）二、课程标准与教材分析（一）课程标准依据本课教学设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段（13年级）的要求。在“数与运算”主题中，明确指出学生需“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化”。本课内容正是对表内除法和两位数除以一位数知识的自然延伸与拓展，是形成整数除法运算能力和数感的关键节点。课标强调，除法运算的教学应注重理解算理、掌握算法，将操作活动与数学抽象相结合，引导学生经历从具体到抽象的认知过程，体会除法在生活中的广泛应用，培养初步的应用意识和运算能力。（二）教材分析与定位本课内容选自西师大版小学数学三年级下册第三单元《三位数除以一位数的除法》第一课时。在此之前，学生已经熟练掌握了表内除法，并能正确计算两位数除以一位数，这为本课学习三位数除以一位数打下了坚实的知识和经验基础。本课内容不仅是本单元后续学习商中间或末尾有0的除法、除法的验算以及解决实际问题的基础，更是学生整个小学阶段学习多位数除法的重要基石。教材编排注重直观操作与算理理解的结合，通过分小棒、方块图等活动，帮助学生理解“从被除数的高位除起”的算理，并将操作过程与竖式计算的每一步对应起来，实现由直观到抽象的思维提升。【非常重要】本课的核心价值在于打通“两位数除以一位数”与“三位数除以一位数”之间的算法壁垒，引导学生利用知识的迁移规律，自主建构新的计算方法，同时深刻理解每一步计算的实际意义，尤其是“除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面”这一核心法则的普适性。三、学情分析（一）知识起点学生已经具备了扎实的口算和笔算基础。他们能够熟练背诵乘法口诀，掌握两位数除以一位数的计算方法（如：84÷4，69÷3等），并能初步理解除法竖式中每一步的含义（分、乘、减、落）。这为本节课探索更复杂的除法提供了“方法原型”。（二）能力基础三年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。他们具备一定的动手操作能力和小组合作学习经验，能够在教师的引导下，通过摆学具、观察、比较、讨论等方式探究新问题。然而，他们的思维仍具有较强的具体性和形象性，对于算理的理解往往需要直观材料的支撑。（B>潜在困难与挑战1.【难点】算理理解的深化：当被除数由两位数扩展到三位数时，分的过程由两步变为三步（分百位、分十位、分个位）。学生需要清晰地理解，每一步“分”的是什么，商为什么写在那一位，余数表示什么，以及“落”下去的是什么。尤其是当某一位不够商1时（本课时暂未涉及），或余数与下一位合起来继续除的过程，是后续学习的难点，但在本课中应埋下伏笔，强调余数必须比除数小。2.【重要】计算习惯的养成：三位数除以一位数的竖式计算步骤更多，书写格式要求更严格。学生容易出现数位对不齐、计算顺序混乱、忘记写余数等问题，需要从一开始就强化规范的书写格式和严谨的计算步骤。3.【基础】知识的迁移障碍：部分学生可能无法主动将两位数除以一位数的计算方法迁移到新情境中，需要教师通过有效的问题设计和操作活动，激活已有经验，促进正向迁移。四、教学目标基于对课程标准和学情的分析，本课教学目标设定如下：1.【基础】知识与技能目标：使学生理解和掌握三位数除以一位数（商是三位数）的笔算方法和算理。能正确、熟练地运用竖式计算三位数除以一位数，并能用乘法进行验算。2.【核心】过程与方法目标：让学生经历探索三位数除以一位数计算方法的过程，通过动手操作、观察比较、合作交流等活动，理解“从高位除起”的算理，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。3.【重要】情感态度与价值观目标：使学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和自信心。培养学生认真计算、书写工整、自觉验算的良好学习习惯。五、教学重难点（一）教学重点：掌握三位数除以一位数（商是三位数）的笔算方法，并能正确进行计算。（二）教学难点：理解三位数除以一位数的算理，特别是“除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面”以及“余数必须比除数小”的道理。六、教学法设计（一）教法设计1.【非常重要】引导发现法：以核心问题为驱动，引导学生利用已有的两位数除以一位数的知识经验，主动去发现和探究三位数除以一位数的计算方法，实现知识的有效迁移。2.直观演示法：充分利用小棒、课件等直观教具，将抽象的算理转化为看得见、摸得着的操作过程，帮助学生建立清晰的表象，支撑抽象思维。3.情境教学法：创设贴近学生生活的实际问题情境（如分书、分钱、分玩具等），让学生在解决具体问题的过程中学习数学，体会数学的应用价值。（二）学法指导1.【重要】操作与思考相结合：引导学生“手脑并用”，在分小棒的过程中思考：先分什么，再分什么？每分一次，得到什么？写在竖式的哪里？通过操作活动外化思维过程，深化对算理的理解。2.合作探究法：组织学生进行小组合作，在动手操作和尝试计算的基础上进行交流讨论，互相启发，共同归纳算法，培养学生的合作意识和表达能力。3.迁移与比较法：引导学生将新问题（三位数除以一位数）与旧知识（两位数除以一位数）进行比较，找出相同点和不同点，从而自主构建新的知识体系。七、教学准备（一）教具准备：多媒体课件（PPT）、磁性小棒（每捆10根，共10捆，另加散装小棒）、板演用的题目卡片。（二）学具准备：每小组一盒小棒（每捆10根，共20捆，另配若干散装小棒）、每人一张学习单、直尺、铅笔、橡皮。八、教学实施过程（一）创设情境，复习导入（约5分钟）1.【基础】口算热身：（1）课件依次出示口算题：60÷3=80÷2=90÷3=48÷4=55÷5=63÷3=（2）学生开火车回答，并选择一道题（如48÷4）说说口算方法。（40÷4=10，8÷4=2，10+2=12）2.【重要】笔算铺垫：（1）课件出示：学校开展读书节活动，三年级有4个班，共收到96本图书捐赠。平均每个班可以分到多少本？（2）学生独立列式：96÷4。（3）请一名学生到黑板前板演竖式计算过程，其余学生在练习本上完成。（4）集体订正，并请板演的学生说一说计算步骤和每一步的含义：“先分十位，9个十除以4，每班分2个十，商2写在十位上，二四得八，9个十减8个十，还剩1个十；再把个位的6落下来，合起来是16个一，16除以4等于4，商4写在个位上，四四十六，正好分完。”（5）教师根据学生的回答，利用课件动态演示分小棒的过程（9捆和6根小棒，每班先分2捆，剩1捆拆开与6根合并成16根，再每班分4根），强化算理与算法的对应关系。【设计意图】：通过口算和笔算的复习，激活学生已有的知识储备，特别是两位数除以一位数的算理和算法，为新知的探究搭建“脚手架”，实现知识的无缝衔接。（二）自主探究，学习新知（约20分钟）1.【非常重要】问题升级，引发冲突：（1）课件将情境稍作修改：学校继续接受捐赠，现在三年级4个班共收到图书135本。平均每个班可以分到多少本？（2）引导学生列出算式：135÷4。（3）引发认知冲突：同学们，这是我们以前没学过的三位数除以一位数。和96÷4相比，有什么不同？（被除数变成了三位数）你们能想办法解决这个问题吗？2.【难点突破】动手操作，探究算理：（1）提出操作要求：请同学们拿出小棒，用1捆小棒表示1个十（即10本），1根小棒表示1本，用1大捆（10小捆）表示1个百（即100本）。现在我们有135本，该如何表示？（1大捆、3小捆、5根）（2）小组合作：用小棒分一分，看看平均每个班能分到多少本？边分边思考：先分什么，再分什么？分完一步后，剩下什么？最后结果是多少？（3）学生小组操作，教师巡视指导，收集典型的操作方法。（4）汇报交流：小组代表上台利用磁性教具演示分的过程。预设学生表述：先分1大捆（100本）。1大捆平均分给4个班，每班不够分1大捆（即不够100本），所以不能直接分1大捆。教师引导关键点：1大捆不够分，怎么办？（引导学生说出将1大捆拆开，变成10小捆，和原来的3小捆合起来，是13小捆，也就是13个十。）继续分：13个十平均分给4个班，每班分得3个十（即3小捆，30本），商3写在十位上。分掉了12个十（三四十二），还剩1个十。最后分：把剩下的1个十拆开，变成10个一，和原来的5个一合起来，是15个一。15个一平均分给4个班，每班分得3个一，商3写在个位上。分掉了12个一（三四十二），还剩3个一。（5）得出结论：平均每个班分到33本，还剩下3本。所以算式是135÷4=33（本）……3（本）。3.【核心建构】抽象建模，学习竖式：（1）教师引导：刚才我们用分小棒的方法得出了结果。如果不用小棒，我们怎样用竖式把刚才分的过程记录下来呢？（2）师生互动，逐步板书竖式：先写除号，里面写被除数135，外面写除数4。【重要】第一步：看被除数的最高位是“百位”，1个百除以4，够不够除？（不够）1个百不够分，我们就要看被除数的前两位。第二步：13个十除以4。商是几？商3，这个3表示什么？（3个十）所以应该写在被除数的哪一位上？（十位）强调：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。板书在十位上写“3”。第三步：用除数4乘商3，三四十二，得到12个十。这个12表示什么？（已经分掉的12个十）写在被除数13个十的下面，对齐数位。第四步：用13个十减去12个十，得到1个十（板书“1”）。检查余数是否比除数小？（1＜4）第五步：【重要】把个位上的5落下来，和剩下的1个十合起来，变成15个一。在竖式中，要把5写在1的旁边，组成“15”。第六步：15个一除以4。商几？商3，这个3表示什么？（3个一）应该写在被除数的哪一位上？（个位）在个位上写“3”。第七步：用除数4乘商3，三四十二，得到12个一。写在15的下面。第八步：15减12，得到3个一。检查余数是否比除数小？（3＜4）（3）对比联系：引导学生将竖式计算的每一步与刚才分小棒的过程对应起来。“13个十”对应“13小捆”；十位上的商“3”对应“每班分得3小捆”；“12个十”对应“分掉的12小捆”；余下的“1个十”对应“剩下的1小捆”；落下来的“5”与“1个十”合成“15个一”对应“把剩下的1小捆拆开和5根合并成15根”；个位上的商“3”对应“每班又分得3根”；最后的余数“3”对应“剩下的3根”。（4）【重要】总结算法：谁能试着总结一下三位数除以一位数的计算方法？从被除数的高位除起。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。【设计意图】：本环节是整堂课的核心。通过创设“135本”这一稍复杂的情境，制造认知冲突，激发学生的探究欲望。然后引导学生通过“动手操作（直观）——语言描述（表象）——竖式记录（抽象）”的学习路径，完整经历知识的建构过程。将小棒操作与竖式书写步骤一一对应，有效突破了“为什么商要写在不同数位”这一教学难点，使学生不仅知其然，更知其所以然。（三）巩固练习，内化提升（约12分钟）1.【基础】模仿练习：（1）课件出示：372÷3=565÷5=（2）学生独立在练习本上完成竖式计算。（3）指两名学生上台板演（最好选择不同层次的学生）。（4）集体讲评：重点让学生说说每一步是怎么算的，商为什么写在这个数位上，余数是多少，余数和除数的关系。2.【重要】辨析改错：（1）课件出示几个有典型错误的竖式（数位对不齐、商的位置写错、余数大于除数等）。例如：一个竖式：计算428÷2，个位上的8落下来后，8除以2商4，但学生把4写在了十位上。一个竖式：计算256÷6，百位2不够除，直接看前两位25，商4写十位，余1，落个位6得16，商2写个位，但最后的余数4没有写。（2）学生以小组为单位，讨论：下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？应该怎样改正？（3）小组代表发言，分析错误原因，并在全班交流正确的算法。3.【热点】联系生活，解决问题：（1）课件出示：为了迎接国庆节，三年级3个班的学生一共折了426只千纸鹤。如果要把这些千纸鹤平均分给3个班作为装饰，每个班能分到多少只？（2）学生独立列式解答：426÷3。（3）反馈交流，要求说出计算过程，并进行验算（用商乘除数看是否等于被除数，或有余数的除法用商乘除数加余数验算）。【设计意图】：练习设计由浅入深，层次分明。模仿练习旨在让学生巩固基本算法；辨析改错则针对学生容易出现的典型错误进行预警和强化，培养思维的批判性和严谨性；解决问题将计算融入实际情境，让学生体会数学的实用性，同时渗透了验算思想，为后续学习验算方法埋下伏笔。（四）课堂总结，拓展延伸（约3分钟）1.【重要】回顾梳理：（1）教师提问：同学们，今天这节课我们一起研究了什么内容？（三位数除以一位数）（2）谁能说一说，我们是怎么学会三位数除以一位数的计算的？（通过分小棒，从高位算起……）（3）计算时，我们要提醒自己注意哪些问题？（从高位除起，商的位置要对齐，余数要比除数小，计算要细心……）2.【高频考点】核心法则提炼：（1）引导学生再次齐读或默记计算法则，强化记忆。（2）教师升华：今天我们学习的“从高位除起”的道理，和以前学习的两位数除以一位数是一样的。将来我们学习更多位数的除法，比如四位数、五位数除以一位数，还是要用这个方法。知识就是这样一环扣一环，不断生长出来的。3.布置课后思考：（1）完成课本相关练习题。（2）【拓展】想一想：如果被除数的百位够分，比如456÷3，计算过程和今天学的135÷4会有什么不同？试着算一算。【设计意图】：通过师生共同总结，帮助学生梳理知识脉络，构建系统的认知结构。强调知识间的联系，渗透迁移和类比的数学思想。布置思考题，将学习延伸到课外，为下一课时“商是三位数（首位够除）”以及后续更复杂的情况做好铺垫，激发学生持续探究的兴趣。九、板书设计三位数除以一位数（商是三位数）例：135÷4=33……3334)135....................(3×4)表示分掉了12个十————15..........2..........(3×4)表示分掉了12个一————3余数计算法则：1.【重要】从被除数的高位除起。2.【难点】除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。3.【基础】每次除得的余数必须比除数小。十、作业设计（一）必做题：1.用竖式计算下面各题，并验算。248÷2=369÷3=484÷4=555÷5=2.学校买来336本练习本，平