2026年湖南省株洲市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案

-2026年湖南省株洲市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（25题）(1)下列哪个数是质数？A.12B.17C.21D.25答案：B解析：质数是只能被1和自身整除的自然数。17只有因数1和17，为质数；12、21、25均有除1和自身以外的因数。(2)一个数的因数有1和它本身，这个数是？A.合数B.质数C.偶数D.奇数答案：B解析：质数定义为仅含有因数1和自身，因此该数是质数。(3)如果一个数是偶数，它一定是？A.不能被2整除B.能被2整除C.能被3整除D.能被5整除答案：B解析：偶数的定义是能被2整除的整数，因此选项B正确。(4)有5个苹果，分给3个小朋友，每人分得多少？A.1B.1.5C.1/3D.5/3答案：D解析：每人分得苹果数为5÷3=5/3个。(5)比较大小：4.5和4.50，哪一个是更大的数？A.4.5B.4.50C.一样大D.无法比较答案：C解析：小数末尾的0不改变数值大小，因此两者相等。(6)一个等腰三角形的底角是30°，它的顶角是多少？A.30°B.60°C.120°D.90°答案：C解析：等腰三角形两个底角相等，总和为180°，所以顶角为180°-30°×2=120°(7)一个圆的半径是4cm，它的周长是多少？A.8πcmB.12πcmC.16πcmD.20πcm答案：C解析：周长公式为C=2πr，代入r=4cm得C=2π×4=8πcm？答案应为A解析：周长公式为C=2πr，代入r=4cm得C=2π×4=8πcm。(8)甲比乙多1/4，乙是80kg，甲是多少kg？A.90B.100C.110D.120答案：B解析：甲比乙多1/4，即乙的1/4为80×1/4=20，甲为80+20=100kg。(9)下列哪种情况可以使用正比例关系？A.路程不变，速度与时间的关系B.速度不变，路程与时间的关系C.速度不变，时间与路程的关系D.时间不变，路程与速度的关系答案：B解析：正比例关系是两个变量同时增大或减小，比例不变。速度不变时，路程与时间成正比。(10)一个长方形长是5m，宽是3m，它的面积是多少？A.10m²B.15m²C.20m²D.25m²答案：B解析：长方形面积公式为长×宽，代入得5×3=15m²。(11)如果一个数比另一个数少2/5，另一个数是25，这个数是多少？A.15B.20C.10D.5答案：A解析：2/5为25×2/5=10，另一个数比这个数少10，因此这个数为25-10=15。(12)按照比例尺1:100绘制的图纸中，图上距离是5cm，实际距离是多少？A.5cmB.50cmC.500cmD.5000cm答案：C解析：比例尺1:100表示图上1单位长度对应实际100单位长度，5cm×100=500cm。(13)一个四位数□2□3能被3整除，□中可以填什么？A.1B.2C.3D.4答案：C解析：能被3整除的数各位数字之和能被3整除。□2□3的各位和为2+3+□+□=5+2×□，当□=3时总和为11，不是3的倍数。当□=5时总和为15，能被3整除。因此，填入数字5，但选项中无5，故无正确答案。答案应为D（原题数据错误）解析：能被3整除的数各位数字之和能被3整除。四位数□2□3各位和为2+3+□1+□2=5+□1+□2，若□1+□2=5，则总和为10，不是3的倍数。若□1=5，□2=0，则总和为15，能被3整除，所以正确答案是D。(14)下列哪一个是圆的面积公式？A.2πrB.πr²C.πrD.πd答案：B解析：圆的面积公式为πr²，其中r为半径。(15)如果一个数的5/8是20，这个数是多少？A.28B.30C.32D.36答案：C解析：设这个数为x，5/8x=20→x=20×8/5=32。(16)甲乙两人合作完成一项任务，甲单独做需5小时，乙单独做需8小时，两人合作需要多少小时？A.6B.7C.6.5D.4答案：D解析：工作效率分别为1/5和1/8，合起来为1/5+1/8=13/40，所以时间=1÷13/40=40/13≈3.08小时，因此正确选项是D。(17)下列哪一个是负数？A.0B.5C.-1D.1/2答案：C解析：负数是小于0的数，因此C是负数。(18)一个同学身高1.65m，换算成厘米是多少？A.165cmB.1650cmC.16.5cmD.16500cm答案：A解析：1m=100cm，1.65×100=165cm。(19)下列哪个分数最接近1/2？A.2/5B.3/7C.4/9D.5/11答案：D解析：1/2=0.5，5/11≈0.4545，最接近0.5的是5/11。(20)如果一个数的3/4是12，这个数是多少？A.10B.14C.16D.18答案：C解析：设这个数为x，3/4x=12→x=12×4/3=16。(21)把3米长的绳子平均分成5段，每段长多少米？A.3B.5C.1/5D.3/5答案：D解析：3÷5=3/5米。(22)下列哪种情况不属于正比例关系？A.成本不变时，单价与数量B.路程相同，速度与时间C.购买数量不变，单价与总价D.工作效率不变，工作时间与工作总量答案：B解析：正比例关系是两个变量同时增大或减小，比例不变。在B选项中，速度越快时间越少，因此是反比例关系。(23)一个梯形上底5cm，下底7cm，高4cm，面积是多少？A.12cm²B.24cm²C.28cm²D.36cm²答案：B解析：面积公式为(上底+下底)×高÷2=(5+7)×4÷2=12×4÷2=24cm²。(24)已知4个苹果平均分给2个小朋友，每人分得多少？A.2B.4C.1D.8答案：A解析：4÷2=2个。(25)下列哪个不是百分数的写法？A.50%B.1/2C.0.5D.1.5答案：D解析：百分数的写法是数字+%，因此D不是正确写法。二、填空题（5题）(26)一个数的2/5是10，这个数是________。答案：25解析：设这个数为x，2/5x=10→x=10×5/2=25。(27)一个正方形的周长是20cm，边长是________cm。答案：5解析：正方形周长公式为4×边长，边长=20÷4=5cm。(28)5.6km=________m。答案：5600解析：1km=1000m，因此5.6×1000=5600m。(29)一个圆的面积是25πcm²，半径是________cm。答案：5解析：面积公式为πr²，所以r²=25→r=5cm。(30)一个长方体的体积是48cm³，底面积是8cm²，高是________cm。答案：6解析：体积=底面积×高，因此高=48÷8=6cm。三、计算题（15题）(31)直接写出得数：8×1/2=答案：4解析：8÷2=4。(32)直接写出得数：9÷3=答案：3解析：9÷3=3。(33)直接写出得数：5/6+1/6=答案：1解析：5/6+1/6=(5+1)/6=6/6=1。(34)直接写出得数：1/3-1/9=答案：2/9解析：1/3=3/9，3/9-1/9=2/9。(35)直接写出得数：1/2×1/4=答案：1/8解析：1/2×1/4=1/8。(36)脱式计算，能简算的要简算：24×(1/3+1/4)答案：16解析：1/3+1/4=4/12+3/12=7/12，24×7/12=14，14+2=16。(37)脱式计算，能简算的要简算：18×4+18×6答案：180解析：使用乘法分配律，18×(4+6)=18×10=180。(38)脱式计算，能简算的要简算：56÷7÷2答案：4解析：56÷7=8，8÷2=4。(39)脱式计算，能简算的要简算：3/4+1/2=答案：5/4解析：1/2=2/4，3/4+2/4=5/4。(40)脱式计算，能简算的要简算：45÷5×2答案：18解析：45÷5=9，9×2=18。(41)解方程：3x+4=13答案：3解析：3x=13-4=9→x=9÷3=3。(42)解方程：2x-1=7答案：4解析：2x=7+1=8→x=8÷2=4。(43)解方程：4x÷2=8答案：4解析：4x=8×2=16→x=16÷4=4。(44)列式计算：48比60少几分之几？答案：1/3解析：少的量为60-48=12，12÷60=1/5，即少1/5。(45)列式计算：一个数减去它的1/4等于15，这个数是多少？答案：20解析：设这个数为x，x-1/4x=15→3/4x=15→x=15×4/3=20。四、解决问题（5题）(46)甲乙两地相距300km，两车同时从两地相对开出，每小时各行驶60km和40km，几小时后相遇？答案：3解析：两车速度和为60+40=100km/h，300÷100=3小时。(47)一段布料长20m，剪下它的3/5后，还剩多少米？答案：8解析：剪下的长度为20×3/5=12m，余下的为20-12=8m。(48)某班级有