2026年上海(高考)数学真题及参考答案

-2026年上海(高考)数学真题及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪个集合是空集？A.{B.{C.{D.{答案：A解析：对于实数x，x2(2)若p是q的必要不充分条件，则“p成立”与“q成立”的关系是？A.p⇒qB.q⇒pC.pD.p与q互为充要条件答案：A解析：必要不充分条件即p是q的必要条件，但不是充分条件，因此p⇒q不成立，但(3)下列哪个函数是奇函数？A.fB.fC.fD.f答案：B解析：由奇函数定义f(-x(4)若x∈[0,A.πB.[0C.0D.π答案：C解析：题目直接给出x的取值范围为[0,(5)已知f(x)A.1B.1C.4D.2答案：A解析：由f(x)(6)若x<A.logB.1C.xD.x答案：B解析：对于负数x，1x(7)若函數f(x)在xA.大于0B.小于0C.等于0D.不能确定答案：C解析：极值点一定满足导数为0或不存在，因此f'((8)若sinθ=1A.30B.60C.120D.150答案：A解析：sin30(9)向量a=(2A.-B.-C.10D.2答案：A解析：a·(10)若a,b,c均为正实数，下面哪一个不等式一定成立？A.aB.abC.aD.a答案：D解析：正实数的平方和不可能为0，因此该不等式一定成立。(11)若等差数列的前4项为3,A.19B.21C.23D.25答案：A解析：等差数列公差为4，第6项为3+(12)若log3x=A.9B.3C.6D.2答案：A解析：由log3x=(13)若点P在圆x2A.(B.(C.(D.(答案：D解析：点(5,0(14)若f(x)A.0B.1C.-D.1答案：B解析：f(x)=sin(15)若等比数列的首项为3，公比为2，则第三项为？A.12B.9C.6D.3答案：A解析：等比数列第三项为3×(16)若f(x)A.3xB.0C.3xD.6x答案：D解析：f(x)=x(17)若A={xA.32B.31C.16D.15答案：B解析：A有6个元素，真子集个数为26-1(18)若函数f(x)A.(B.(C.(D.(答案：A解析：令f(x)=0，得2x(19)若已知x=2是方程ax+A.1B.2C.-D.-答案：A解析：代入x=2得2a+(20)若直线斜率为m，与y轴交点为(0A.yB.yC.yD.y答案：A解析：直线的标准方程为y=mx+b，其中二、多项选择题（20题）(21)若集合A={1A.AB.AC.AD.B答案：AB解析：A∩B={2}，A∪B=(22)关于三角函数的性质，下列哪些正确？A.sinB.cosC.tanxD.cosx答案：ACD解析：sin(-x)=-sin(23)若函数f(A.f(B.f(x)C.f(x)D.f(答案：ABD解析：f(x)=sinx的周期为(24)下列哪些是等差数列的性质？A.前n项和公式为SB.首项和公差可以为负数C.每一项与其前一项的差为常数D.通项公式为a答案：ABCD解析：等差数列的性质均正确，包括公式、公差可为负数、每项差为常数、通项公式为an(25)若直线y=mx+A.mB.m不存在C.m为正无穷D.m为负无穷答案：B解析：垂直于x轴的直线为竖直线，斜率不存在。(26)若A={1A.AB.AC.AD.B答案：AB解析：A∩B={3}，(27)若sinθ+cosA.0B.90C.180D.270答案：AB解析：sin0°=0，cos0(28)若f(A.RB.(C.[0D.(答案：B解析：对数函数定义域为x>0，因此定义域为(29)若f(A.0B.1C.-D.2答案：A解析：f(x)(30)以下说法哪些正确？A.sinx在[0B.cosx在[0C.tanx在(D.sinx+答案：ABD解析：sinx、cosx均为单调函数，tanx在((31)若a>0，且不等式ax+b>A.-B.2aC.-D.a答案：A解析：由ax+b>0的解集为(2(32)已知cosθ=12，且A.60B.120C.30D.90答案：AB解析：cos60°=12，cos120°(33)若直线y=2x+1与x轴的夹角为A.2B.1C.2D.1答案：A解析：直线斜率为2，与x轴的夹角为θ，tanθ(34)若不等式log5A.(B.[0C.(D.(答案：A解析：log5x<2等价于x<(35)已知tanx=3，且xA.3B.-C.1D.-答案：D解析：tanx=3时，sinx=12(36)若x∈[0,A.xB.xC.xD.x答案：AB解析：令x3+2x>0，当x(37)若两个向量a=(1A.a与b共线B.aC.a与b垂直D.a与b反向答案：ACD解析：a=(1,2)，b=3a(38)若函数f(x)=aA.2B.1C.-D.-答案：A解析：代入x=1，得a1(39)若等差数列的首项为a1=1A.13B.10C.7D.4答案：A解析：等差数列第5项为a1(40)下列哪个数的绝对值为3？A.-B.3C.0D.5答案：AB解析：-3和3三、填空题（20题）(41)已知A={x答案：[解析：解不等式x2≤4(42)若sinθ=32，且答案：π解析：sinπ(43)若直线y=2x+1与答案：(解析：令y=0得x=(44)若f(x)答案：3解析：f((45)若等比数列的首项为2，公比为3，则第4项为__答案：54解析：等比数列第4项为2×(46)若不等式x-1x答案：(解析：不等式成立当x-1>0且x+(47)若tanθ=4答案：4解析：构造直角三角形，斜边为5，对边为4，邻边为3，sinθ(48)若x=3，则答案：16解析：32(49)若f(x)答案：e解析：指数函数ex的导数恒为e(50)若A={1,2答案：{解析：相同元素为3，交集为{3(51)若cosx=1答案：π3+解析：cosx=12的解为π3(52)若直线方程为y=3x-答案：3解析：斜率为3。(53)若f(x)答案：2解析：解方程y=log2(x(54)若等差数列的首项为5、公差为-2，则第5项是_答案：-解析：第5项为a1(55)若函数f(x)答案：1解析：f'(x)(56)若不等式x-3x答案：(解析：分子和分母异号时，分式小于0，即x∈(57)若sinθ=12，且答案：π解析：sinπ(58)若f(x)答案：3x解析：f'((59)若向量a=(1,2答案：(解析：a+(60)若x=12答案：2解析：直接代入x=12四、解答题（12题）(61)设f(答案：1解析：由f(x)=2x2-(62)已知a=3，b=4，求向量答案：12解析：若a=(3,0)，(63)求不等式x+答案：(解析：讨论分子和分母的符号，当x∈(64)已知等比数列的前3项为2,6,18，求其公比q及第4项。答案：q=3解析：从2到6，公比为3，则第4项为6×3=18，再乘以(65)设a=(2,1答案：θ解析：a·b=(66)若函数f(x)答案：-解析：f(x)=1x=(67)若sinx=1答案：