2026年上海(高考)数学真题及答案

-2026年上海(高考)数学真题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A与集合B的交集是指同时属于两个集合的元素，即{2(2)若命题p为真，命题q为假，则命题p∧A.真B.假C.无法判断D.无意义答案：B解析：逻辑联结词∧表示“且”，若p真，q假，则p∧(3)若x=2，则A.3B.5C.6D.7答案：B解析：代入x=2得(4)若函数f(x)A.2B.3C.4D.1答案：A解析：根据对数运算法则logaan(5)若a∈R，且a>A.从左向右上升B.从左向右下降C.呈抛物线形状D.与x轴相交答案：A解析：当a>(6)若x=1A.1B.3C.3D.1答案：C解析：代入x=12(7)若x∈R，且cosxA.π2+B.kπ，C.π4+D.π3+答案：A解析：cosx=0时，x(8)向量a=(3,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量加法时对应分量相加，a+(9)设a=2，b=3A.6B.7C.8D.9答案：D解析：直接计算a+(10)若x=2，yA.4B.6C.13D.5答案：C解析：x2(11)若a=1，bA.0B.1C.2D.3答案：C解析：乘积a×(12)若x=-A.-B.2C.1D.-答案：D解析：|x|=2，log2(13)若x=0A.0B.1C.2D.3答案：B解析：代入x=0得(14)若x=1，则A.0B.1C.2D.3答案：B解析：f((15)若x=4A.2B.3C.4D.5答案：A解析：4=(16)若x=3A.27B.9C.6D.3答案：A解析：33(17)若x=45A.2B.1C.0D.3答案：A解析：sin45(18)若x=60A.2B.1C.3D.1答案：C解析：cos60°=(19)若x=30A.3B.3C.3D.1答案：A解析：tan30(20)若x∈R，则A.假B.真C.无法判断D.无意义答案：B解析：任何实数的平方都是非负数，所以x2二、多项选择题（20题）(21)下列属于集合表示方法的有A.列举法B.描述法C.图形法D.区间法答案：ABD解析：集合常用的表示方法有列举法、描述法、图形法和区间法，故选ABD。(22)下列命题中，属于全称命题的是A.对所有x∈RB.存在x∈RC.有些三角形是等边三角形D.所有三角形的内角和为180答案：AD解析：AD表示全称命题，而BC表示存在命题，故选AD。(23)下列关于指数函数的说法正确的是A.当a>B.当0<C.当a=D.函数图像一定过点(答案：ABCD解析：所有说法都正确，故选ABCD。(24)下列关于对数函数的说法正确的是A.定义域为(B.值域为RC.图像过点(D.一定是单调递增答案：ABC解析：A、B、C正确，D错误，因为对数函数的单调性取决于底数的大小，故选ABC。(25)下列说法正确的是A.sinB.cosC.tanD.cot答案：ABCD解析：所有说法都正确，故选ABCD。(26)下列说法正确的是A.等差数列的通项公式为aB.等比数列的通项公式为aC.等差数列前n项和公式为SD.等比数列前n项和公式为S答案：ABCD解析：所有说法都正确，故选ABCD。(27)下列说法正确的是A.基本不等式a+b2≥B.基本不等式a+bC.当a=D.当a与b异号时，基本不等式不成立答案：ACD解析：包含A、C、D正确的说法，B错误，因为a,(28)下列说法正确的是A.圆柱体积公式为VB.球的体积公式为VC.圆锥体积公式为VD.圆柱表面积公式为S答案：ABCD解析：所有说法都正确，故选ABCD。(29)下列说法正确的是A.直线方程一般形式为AxB.斜截式为yC.点斜式为yD.两点式为y答案：ABCD解析：所有说法都正确，故选ABCD。(30)下列说法正确的是A.椭圆标准方程为xB.双曲线标准方程为xC.抛物线标准方程为y2=D.线性规划图解法中，可行域由约束条件表示答案：ABCD解析：所有说法都正确，故选ABCD。(31)下列关于概率的说法正确的是A.随机事件发生的概率在0与1之间B.必然事件的概率为1C.不可能事件的概率为0D.古典概型中所有基本事件发生的可能性相同答案：ABCD解析：所有说法都正确，故选ABCD。(32)下列说法正确的是A.离散型随机变量的期望为所有取值乘以其对应概率的和B.方差为所有取值与期望差的平方乘以其对应概率的和C.方差一定非负D.事件A与事件B互斥时，则P答案：ABC解析：D错误，互斥事件中P((33)下列关于排列的说法正确的是A.排列数AB.排列数Anm表示从n个元素中取出C.组合数CD.组合数与排列数有关系C答案：ABCD解析：所有说法都正确，故选ABCD。(34)下列说法正确的是A.二项式定理中项数为nB.二项式展开式中项的系数由组合数确定C.通项公式为TD.二项式系数总和为2答案：ABCD解析：所有说法都正确，故选ABCD。(35)下列说法正确的是A.数列1,B.数列2,C.数列12D.数列1,答案：ABD解析：A和B正确，C错误，因为12(36)下列说法正确的是A.不等式2x+3B.解不等式2x+3C.不等式x2-x>D.不等式x2答案：ABCD解析：所有说法都正确，故选ABCD。(37)下列说法正确的是A.平面内不共线的三点确定一条直线B.平面内一条直线与一个点确定一个平面C.平面内两直线相交则有唯一交点D.平面内两平行直线没有交点答案：ACD解析：B错误，平面内一条直线和一个点确定一个平面的说法不成立，故选ACD。(38)下列说法正确的是A.体积公式为VB.体积公式为VC.面积公式为SD.面积公式为S答案：ACD解析：B错误，体积公式为V=(39)下列说法正确的是A.离散型随机变量可用表格形式表示B.离散型随机变量的概率总和为1C.随机变量的期望一定为正数D.随机变量的方差为非负数答案：ABD解析：C错误，期望可以为负数，故选ABD。(40)下列说法正确的是A.线性规划问题中的可行域由不等式约束确定B.线性规划问题的目标函数为线性函数C.线性规划问题可能无解D.线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点处答案：ABCD解析：所有说法都正确，故选ABCD。三、填空题（20题）(41)若集合A={1,答案：{解析：并集是指所有元素的集合，因此A∪(42)若命题p⇒q为假，则p和答案：p真，q假解析：命题p⇒q为假时，p真，(43)若x=1答案：1解析：x2(44)若x=3答案：27解析：x3(45)若x=45答案：2解析：sin45(46)若x=3答案：3解析：(3(47)若x=60答案：1解析：cos60(48)若x=π答案：1解析：sinπ(49)若a=(2,答案：7解析：数量积为2×(50)若a=(1,答案：5解析：|a(51)若x=log答案：3解析：log2(52)若x=log答案：2解析：log3(53)若x=log答案：2解析：log4(54)若x=log答案：2解析：log5(55)若x=9答案：3解析：9=(56)若x=16答案：4解析：16=(57)若x=-答案：-解析：-25(58)若x=1答案：1解析：2×(59)若x∈R，则答案：[解析：sinx的取值范围是[(60)若x∈R，则答案：[解析：cosx的取值范围是[四、解答题（12题）(61)求函数f(答案：{解析：分母不能为零，所以x-1≠(62)已知等差数列首项为2，公差为3，求第5项的值。答案：14解析：第n项公式为an=a1+(n-1(63)计算2log答案：5解析：2log24=2(64)若直线l:答案：2解析：直线方程Ax+By+C=(65)若等比数列的首项为3，公比为2，求第4项的值。答案：24解析：第n项公式为an=a1×rn-1(6