七年级数学下册第10章几何证明题库

七年级数学下册第10章几何证明题库考核对象：七年级学生题型分值分布：-单项选择题（10题，每题2分，共20分）-填空题（10题，每题2分，共20分）-判断题（10题，每题2分，共20分）-简答题（8题，每题2分，共16分）-应用题（8题，每题4分，共32分）一、单项选择题（每题2分，共20分）1.如图，已知直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠AEF=70°，则∠EGF的度数为（）A.70°B.20°C.35°D.55°解析：由AB∥CD，得∠AEF=∠EFG（两直线平行，内错角相等），∠EFG=70°。EG平分∠AEF，∠AEG=∠EGF=35°。故选C。2.如图，点D、E分别在BC、AC上，DE∥AB，若∠A=50°，∠C=70°，则∠DEB的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°解析：DE∥AB，∠A=∠DEB（两直线平行，同位角相等），∠DEB=50°。故选A。3.如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB于点D，若∠BAC=40°，则∠ACD的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.30°解析：AC⊥BC，∠ACB=90°。∠BAC=40°，∠BCA=50°。CD⊥AB，∠ACD=∠BCA=50°。故选B。4.如图，已知AD平分∠BAC，DE∥BC，若∠B=60°，则∠ADE的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°解析：AD平分∠BAC，∠BAC=2∠BAD=120°。DE∥BC，∠ADE=∠B=60°。故选C。5.如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠EFG=55°，则∠B的度数为（）A.55°B.35°C.45°D.25°解析：AB∥CD，∠EFG=∠B（两直线平行，同位角相等），∠B=55°。EG平分∠AEF，∠AEF=110°。故选A。6.如图，已知AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠CAB=50°，则∠DBE的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°解析：AD⊥BC，∠ADB=90°。BE⊥AC，∠AEB=90°。∠CAB=50°，∠CBE=40°。∠DBE=∠CBE=40°。故选B。7.如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠EFG=45°，则∠EGF的度数为（）A.45°B.25°C.35°D.15°解析：AB∥CD，∠EFG=∠EGF（两直线平行，内错角相等）。EG平分∠AEF，∠AEF=90°，∠EGF=45°。故选A。8.如图，已知AD平分∠BAC，DE∥BC，若∠B=65°，则∠ADE的度数为（）A.25°B.35°C.45°D.55°解析：AD平分∠BAC，∠BAC=2∠BAD=130°。DE∥BC，∠ADE=∠B=65°。故选D。9.如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB于点D，若∠BAC=55°，则∠ACD的度数为（）A.35°B.45°C.55°D.65°解析：AC⊥BC，∠ACB=90°。∠BAC=55°，∠BCA=35°。CD⊥AB，∠ACD=∠BCA=35°。故选A。10.如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠EFG=60°，则∠EGF的度数为（）A.60°B.30°C.20°D.10°解析：AB∥CD，∠EFG=∠EGF（两直线平行，内错角相等）。EG平分∠AEF，∠AEF=120°，∠EGF=60°。故选A。---二、填空题（每题2分，共20分）1.如图，已知AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠CAB=45°，则∠DBE的度数为______°。参考答案：45°解析：AD⊥BC，∠ADB=90°。BE⊥AC，∠AEB=90°。∠CAB=45°，∠CBE=45°。∠DBE=∠CBE=45°。2.如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠EFG=50°，则∠EGF的度数为______°。参考答案：50°解析：AB∥CD，∠EFG=∠EGF（两直线平行，内错角相等）。EG平分∠AEF，∠AEF=100°，∠EGF=50°。3.如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB于点D，若∠BAC=60°，则∠ACD的度数为______°。参考答案：30°解析：AC⊥BC，∠ACB=90°。∠BAC=60°，∠BCA=30°。CD⊥AB，∠ACD=∠BCA=30°。4.如图，已知AD平分∠BAC，DE∥BC，若∠B=70°，则∠ADE的度数为______°。参考答案：70°解析：DE∥BC，∠ADE=∠B=70°。AD平分∠BAC，∠BAC=140°，∠BAD=70°。5.如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠EFG=65°，则∠B的度数为______°。参考答案：65°解析：AB∥CD，∠EFG=∠B（两直线平行，同位角相等）。EG平分∠AEF，∠AEF=130°，∠EFG=65°。6.如图，已知AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠CAB=55°，则∠DBE的度数为______°。参考答案：35°解析：AD⊥BC，∠ADB=90°。BE⊥AC，∠AEB=90°。∠CAB=55°，∠CBE=35°。∠DBE=∠CBE=35°。7.如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB于点D，若∠BAC=70°，则∠BCD的度数为______°。参考答案：20°解析：AC⊥BC，∠ACB=90°。∠BAC=70°，∠BCA=20°。CD⊥AB，∠BCD=∠BCA=20°。8.如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠EFG=75°，则∠EGF的度数为______°。参考答案：75°解析：AB∥CD，∠EFG=∠EGF（两直线平行，内错角相等）。EG平分∠AEF，∠AEF=150°，∠EGF=75°。9.如图，已知AD平分∠BAC，DE∥BC，若∠B=80°，则∠ADE的度数为______°。参考答案：80°解析：DE∥BC，∠ADE=∠B=80°。AD平分∠BAC，∠BAC=160°，∠BAD=80°。10.如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB于点D，若∠BAC=80°，则∠BDC的度数为______°。参考答案：40°解析：AC⊥BC，∠ACB=90°。∠BAC=80°，∠BCA=10°。CD⊥AB，∠BDC=∠BCA=10°。---三、判断题（每题2分，共20分）1.如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠EFG=60°，则∠EGF=60°。（）参考答案：√解析：AB∥CD，∠EFG=∠EGF（两直线平行，内错角相等）。EG平分∠AEF，∠AEF=120°，∠EFG=60°。2.如图，已知AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠CAB=50°，则∠DBE=50°。（）参考答案：×解析：AD⊥BC，∠ADB=90°。BE⊥AC，∠AEB=90°。∠CAB=50°，∠CBE=40°。∠DBE=∠CBE=40°。3.如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB于点D，若∠BAC=60°，则∠ACD=60°。（）参考答案：×解析：AC⊥BC，∠ACB=90°。∠BAC=60°，∠BCA=30°。CD⊥AB，∠ACD=∠BCA=30°。4.如图，已知AD平分∠BAC，DE∥BC，若∠B=70°，则∠ADE=70°。（）参考答案：√解析：DE∥BC，∠ADE=∠B=70°。AD平分∠BAC，∠BAC=140°，∠BAD=70°。5.如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠EFG=55°，则∠B=55°。（）参考答案：√解析：AB∥CD，∠EFG=∠B（两直线平行，同位角相等）。EG平分∠AEF，∠AEF=110°，∠EFG=55°。6.如图，已知AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠CAB=60°，则∠DBE=60°。（）参考答案：×解析：AD⊥BC，∠ADB=90°。BE⊥AC，∠AEB=90°。∠CAB=60°，∠CBE=30°。∠DBE=∠CBE=30°。7.如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB于点D，若∠BAC=80°，则∠BCD=80°。（）参考答案：×解析：AC⊥BC，∠ACB=90°。∠BAC=80°，∠BCA=10°。CD⊥AB，∠BCD=∠BCA=10°。8.如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠EFG=70°，则∠EGF=70°。（）参考答案：√解析：AB∥CD，∠EFG=∠EGF（两直线平行，内错角相等）。EG平分∠AEF，∠AEF=140°，∠EFG=70°。9.如图，已知AD平分∠BAC，DE∥BC，若∠B=90°，则∠ADE=90°。（）参考答案：×解析：DE∥BC，∠ADE=∠B=90°。AD平分∠BAC，∠BAC=180°，∠BAD=90°。10.如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB于点D，若∠BAC=90°，则∠BCD=90°。（）参考答案：×解析：AC⊥BC，∠ACB=90°。∠BAC=90°，∠BCA=0°。CD⊥AB，∠BCD=∠BCA=0°。---四、简答题（每题2分，共16分）1.如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠EFG=60°，求∠B的度数。参考答案：60°解析：AB∥CD，∠EFG=∠B（两直线平行，同位角相等）。EG平分∠AEF，∠AEF=120°，∠EFG=60°。2.如图，已知AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠CAB=50°，求∠DBE的度数。参考答案：40°解析：AD⊥BC，∠ADB=90°。BE⊥AC，∠AEB=90°。∠CAB=50°，∠CBE=40°。∠DBE=∠CBE=40°。3.如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB于点D，若∠BAC=70°，求∠ACD的度数。参考答案：30°解析：AC⊥BC，∠ACB=90°。∠BAC=70°，∠BCA=20°。CD⊥AB，∠ACD=∠BCA=20°。4.如图，已知AD平分∠BAC，DE∥BC，若∠B=80°，求∠ADE的度数。参考答案：80°解析：DE∥BC，∠ADE=∠B=80°。AD平分∠BAC，∠BAC=160°，∠BAD=80°。5.如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠EFG=65°，求∠EGF的度数。参考答案：65°解析：AB∥CD，∠EFG=∠EGF（两直线平行，内错角相等）。EG平分∠AEF，∠AEF=130°，∠EFG=65°。6.如图，已知AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠CAB=55°，求∠DBE的度数。参考答案：35°解析：AD⊥BC，∠ADB=90°。BE⊥AC，∠AEB=90°。∠CAB=55°，∠CBE=35°。∠DBE=∠CBE=35°。7.如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB于点D，若∠BAC=80°，求∠BCD的度数。参考答案：10°解析：AC⊥BC，∠ACB=90°。∠BAC=80°，∠BCA=10°。CD⊥AB，∠BCD=∠BCA=10°。8.如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠EFG=75°，求∠B的度数。参考答案：75°解析：AB∥CD，∠EFG=∠B（两直线平行，同位角相等）。EG平分∠AEF，∠AEF=150°，∠EFG=75°。---五、应用题（每题4分，共32分）1.如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠B=70°，求∠EGF的度数。案例背景：在四边形ABCD中，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF。若∠B=70°，求∠EGF的度数。解题步骤：AB∥CD，∠B=∠EFG（两直线平行，同位角相等）。∠B=70°，∠EFG=70°。EG平分∠AEF，∠AEF=140°，∠EGF=70°。参考答案：70°2.如图，已知AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠CAB=60°，求∠DBE的度数。案例背景：在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E。若∠CAB=60°，求∠DBE的度数。解题步骤：AD⊥BC，∠ADB=90°。BE⊥AC，∠AEB=90°。∠CAB=60°，∠CBE=30°。∠DBE=∠CBE=30°。参考答案：30°3.如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB于点D，若∠BAC=80°，求∠ACD的度数。案例背景：在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D。若∠BAC=80°，求∠ACD的度数。解题步骤：AC⊥BC，∠ACB=90°。∠BAC=80°，∠BCA=10°。CD⊥AB，∠ACD=∠BCA=10°。参考答案：10°4.如图，已知AD平分∠BAC，DE∥BC，若∠B=85°，求∠ADE的度数。案例背景：在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥BC。若∠B=85°，求∠ADE的度数。解题步骤：DE∥BC，∠ADE=∠B=85°。AD平分∠BAC，∠BAC=170°，∠BAD=85°。参考答案：85°5.如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠EFG=80°，求∠B的度数。案例背景：在四边形ABCD中，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF。若∠EFG=80°，求∠B的度数。解题步骤：AB∥CD，∠EFG=∠B（两直线平行，同位角相等）。∠EFG=80°，∠B=80°。EG平分∠AEF，∠AEF=160°，∠EFG=80°。参考答案：80°6.如图，已知AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠CAB=70°，求∠DBE的度数。案例背景：在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E。若∠CAB=70°，求∠DBE的度数。解题步骤：AD⊥BC，∠ADB=90°。BE⊥AC，∠AEB=90°。∠CAB=70°，∠CBE=20°。∠DBE=∠CBE=20°。参考答案：20°7.如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB于点D，若∠BAC=90°，求∠ACD的度数。案例背景：在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D。若∠BAC=90°，求∠ACD的度数。解题步骤：AC⊥BC，∠ACB=90°。∠BAC=90°，∠BCA=0°。CD⊥AB，∠ACD=∠BCA=0°。参考答案：0°8.如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠EFG=90°，求∠B的度数。案例背景：在四边形ABCD中，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF。若∠EFG=90°，求∠B的度数。解题步骤：AB∥CD，∠EFG=∠B（两直线平行，同位角相等）。∠EFG=90°，∠B=90°。EG平分∠AEF，∠AEF=180°，∠EFG=90°。参考答案：90°---【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.A3.B4.C5.A6.B7.A8.D9.A10.A二、填空题1.45°2.50°3.30°4.70°5.65°6.35°7.20°8.75°9.80°10.40°三、判断题1.√2.×3.×4.√5.√6.×7.×8.√9.×10.×四、简答题1.60°（解析：AB∥CD，∠EFG=∠B。EG平分∠AEF，∠AEF=120°，∠EFG=60°。）2.40°（解析：AD⊥BC，∠ADB=90°。BE⊥AC，∠AEB=90°。∠CAB=50°，∠CBE=40°。）3.30°（解析：AC⊥BC，∠ACB=90°。∠BAC=70°，∠BCA=20°。CD⊥AB，∠ACD=20°。）4.80°（