四年级上册数学《除数是整十数的笔算除法》核心素养教学设计

四年级上册数学《除数是整十数的笔算除法》核心素养教学设计一、教学内容解析（一）教材地位与作用【基础】本节课《除数是整十数的笔算除法》是人教版四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》的起始课，也是整个整数除法知识体系中的关键节点。从知识脉络来看，它上承三年级下册《除数是一位数的除法》，学生已经掌握了除法竖式的基本书写格式，理解了“除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面”以及“余数必须比除数小”的基本法则。下启本单元后续的“除数接近整十数的除法（用四舍五入法试商）”以及“商是两位数的除法”，是学生从简单除法迈向复杂除法计算的第一道门槛。可以说，这节课学得是否扎实，直接关系到学生能否顺利掌握整个除数是两位数的除法计算体系，对于培养学生的计算能力和数感具有举足轻重的作用17。（二）核心素养落脚点依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本节课并非简单的技能训练课，而是承载着发展学生核心素养的重要载体。1.【重要】数感与运算能力：通过在具体情境中理解除法运算的意义，将抽象的算式与生活中的分物过程联系起来，培养学生的数感。掌握除数是整十数除法的计算方法，并能正确、熟练地进行笔算，形成基本的运算能力。2.【非常重要】推理意识与模型意识：本节课的核心在于“试商”。学生需要根据“被除数里面有几个除数”这一核心问题，运用已学的乘法口诀和估算方法，推理出商几，并解释商的书写位置的合理性。这一过程是培养学生初步逻辑推理意识的绝佳契机。同时，将分物过程抽象为除法竖式模型，体会数学模型在解决实际问题中的应用价值。3.应用意识：通过解决“图书打包”、“车辆安排”等现实问题，让学生感受到数学知识来源于生活又服务于生活，激发学生用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界的意识79。（三）教学重点与难点1.【高频考点】【重点】掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，尤其是商的书写位置的确定。即：理解为什么“被除数的前两位不够除时，要看前三位”，以及“商为什么写在个位上”。2.【难点】【难点】理解除数是整十数的笔算算理。学生往往能够机械地记住计算步骤，但对于“为什么要这样算”缺乏深刻理解。例如，在计算92÷30时，学生可能知道商3，但不一定理解这个“3”为什么必须写在个位上，它代表的是3个一，而不是3个十。将抽象的算理与直观的操作（如分小棒）建立联系，是突破难点的关键37。二、学情精准研判（一）知识经验基础四年级的学生已经具备了一定的知识储备。他们能够熟练地进行表内乘除法计算，掌握了除数是一位数的除法笔算方法，并且在本单元的第一课时刚刚学习了除数是整十数的口算除法（如60÷30=2）。这些都为探索笔算方法提供了有力的知识支撑2。（二）思维特点与潜在障碍1.思维特点：四年级学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们仍然需要借助直观操作来理解抽象的算理，但同时也有能力在教师的引导下进行简单的归纳和概括。2.【重要】潜在障碍：（1）负迁移的影响：在学习除数是一位数的除法时，学生习惯了“从被除数的前一位除起”。当遇到除数是两位数时，他们可能会惯性思维，仍然试图用被除数的第一位去除以除数，导致思维混乱。（2）对试商的理解偏差：学生往往将“试商”理解为一次性的精准计算，而忽略了“试”的过程。当试商不准确时（如试商偏大或偏小），容易产生挫败感，不知道如何调整。（3）商的定位模糊：这是本节课最核心的困难。学生很难理解为什么92÷30的商“3”要写在个位，而不是十位。他们可能会机械记忆，但稍遇变化（如被除数变为三位数）就很容易出错37。三、教学目标设定基于以上分析，设定以下四个维度的教学目标：1.知识与技能：理解除数是整十数的笔算算理，掌握笔算方法，能正确计算商是一位数的除数是整十数的除法（如92÷30，178÷30），并能运用所学知识解决简单的实际问题。2.过程与方法：通过动手操作（摆小棒）、自主探究、合作交流等活动，经历除法竖式的建构过程，体会“数形结合”和“转化”的数学思想，培养估算意识和推理能力。3.情感态度与价值观：在探究活动中获得成功的体验，树立学习数学的自信心。感受除法计算在生活中的广泛应用，培养认真计算、自觉验算的良好学习习惯。4.【非常重要】跨学科融合：在问题情境中，融入节约资源（如纸张打包）、合理规划（如时间安排）等意识，实现数学学习与德育教育的有机融合。四、教学准备1.教师准备：多媒体课件（包含小棒动态演示图、生活情境视频）、磁性小棒教具、学习任务单（分层设计）。2.学生准备：每人准备90根小棒（可用牙签或棉签替代，10根一捆）、练习本。五、教学过程设计与实施（一）唤醒经验，情境导入1.口算热身：课件快速闪现口算题。60÷30=80÷40=120÷60=360÷90=【设计意图】激活学生已有的口算经验，为后续的试商做好技能铺垫。2.创设情境，引入新知：师：同学们，学校图书馆新买来一批书，管理员王老师遇到了一个难题，你们愿意帮忙吗？（课件出示情境）王老师有92本连环画，准备每班分30本，可以分给几个班？引导学生列出算式：92÷30。师：观察一下，这道题和我们之前学习的除法有什么不同？（引导学生发现除数是两位数，而且是整十数）今天我们就来学习“除数是整十数的笔算除法”（板书课题）27。（二）操作探究，建构算理（两位数除以整十数）1.【基础】估算初探，确定范围：师：先不忙着动笔，估一估，大约能分给几个班？你是怎么想的？预设：把92估成90，90÷30=3，所以大约能分给3个班。师：估算帮助我们找到了答案的范围，但到底准不准，我们需要精确计算。这就是估算的价值6。2.【非常重要】动手操作，理解算理（核心环节）：师：接下来，让我们请出老朋友——小棒来帮忙。请同学们用小棒代替书，动手分一分。（学生动手操作，教师巡视）师：谁愿意到前面来，用老师的大教具摆一摆，并说说你是怎么分的？预设：学生上台展示，将9捆（每捆10根）和2根小棒，每3捆（30根）分成一份，最后分成了3份，还剩余2根。师追问：为什么每份要拿3捆？（因为每班分30本，就是3捆）分的结果是什么？（可以分给3个班，还剩2本）师（关键提问）：刚才我们用小棒分出了结果。如果不用小棒，我们怎么用竖式把这个分的过程记录下来呢？3.数形结合，建构竖式：师（板演，边写边问）：92÷30，我们先看被除数的前两位。“92”里有几个30？刚才分小棒的过程告诉我们，有3个30。这个“3”表示什么？（3个班）对，就是3个一。所以我们把商“3”写在个位上。师：3个班，每个班分30本，一共分掉了多少本？（90本）这个“90”应该写在哪里？（写在92的下面）。92减90等于2，这个“2”表示什么？（剩下的2本）也就是余数。余数2比除数30小，说明不能再分了。师：现在请大家看着黑板上的竖式，闭上眼睛想一想，我们刚才是怎么分小棒的，每一步在竖式上是怎么表示的？【设计意图】通过“分小棒—看算式—想过程”三步曲，将抽象的算理直观化，帮助学生建立起“操作语言”与“数学符号”之间的一一对应关系，深刻理解“商为什么写在个位上”35。4.归纳小结：整十数除两位数（商是一位数）的计算方法：看被除数里面有几个除数，商就写几，要写在个位上。余数一定要比除数小。（三）迁移类推，深化算理（三位数除以整十数）1.挑战升级，引发思考：师：王老师又来了。这次他带来了178本故事书，还是每班分30本，又能分给几个班呢？算式：178÷30。师：请同学们先估算一下，商大约是多少？（预设：把178看成180，180÷30=6，商大约是6）2.【难点突破】自主探究，尝试笔算：师：请大家试着在练习本上用竖式算一算。遇到困难可以和同桌商量。（教师巡视，收集典型资源：①直接看前两位“17”不够除，束手无策的；②把商写在十位上的；③正确计算，商5写在个位上的）3.对比辨析，明确算法：师：我们来看看这几位同学的作品。（投影展示）首先，为什么大家觉得17除以30不够除？（因为17比30小，不够商1）师：当被除数的前两位不够除时，我们该怎么办？（看前三位）师：对了，这就是我们今天要学的第二个重要方法：被除数的前两位不够除，要看前三位。师：现在我们用178除以30。178里面有几个30？你怎么想的？（想30乘几最接近178且小于178。30×5=150，30×6=180，180比178大了，所以商5。）师：这个“5”表示什么？（5个班）是5个一，所以商在什么位置？（个位）师：我们一起把竖式补充完整。（板演：150写在178下面，余28，28＜30）4.对比沟通，总结法则：师：请大家比较“92÷30”和“178÷30”这两道题，在计算时有什么相同点和不同点？小组讨论后汇报。师生共同总结【重要】除数是整十数的笔算法则：（1）先用除数试除被除数的前两位。（2）如果前两位比除数小，再试除前三位。（3）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。（4）每次除得的余数必须比除数小48。（四）分层练习，巩固应用1.【基础】小试牛刀：课本“做一做”。40）8060）14020）85（指名板演，集体订正，重点关注商的书写位置）2.【重要】“数学诊所”辨对错（这是本节课的一个亮点设计，借鉴了优秀教师的“错题诊所”创意3）。课件出示几道有典型错误的竖式：①70）210商2写在十位上。②30）96余数6比30小，但商和乘的过程有误。③20）83余数13大于除数20。师：今天我们是“小小数学医生”，请你来给这些算式“把把脉”，看看它们得了什么“病”，该怎么治？引导学生辨析错误原因：①号病因是“商的位置写错了”，因为21个十除以70不够除，要看前三位，商应该是个位；②号病因是“计算马虎”；③号病因是“余数比除数大”，说明商小了，需要调商。【设计意图】将反面素材作为教学资源，让学生在“找茬”和“治病”的过程中，加深对法则的理解，特别是对易错点的印象，效果往往比单纯做对题更好。3.【拓展】解决实际问题：课件出示：有250千克苹果，每箱装40千克，需要准备多少个箱子？学生独立完成，汇报时重点讨论余数30千克的处理（还需要一个箱子，所以要用“进一法”取近似值，250÷40=6（个）……10（千克），6+1=7（个））。【设计意图】将计算应用于实际，培养学生灵活处理问题的能力，体会“进一法”的现实意义。（五）课堂总结，畅谈收获师：同学们，时间过得真快，这节课马上就要结束了。回顾一下，我们今天解决了什么问题？你有哪些收获？可以从知识、方法、感受等方面来谈一谈。预设：生1：我学会了除数是整十数的笔算除法。生2：我知道了如果被除数的前两位不够除，就看前三位。生3：我明白了余数一定比除数小。生4：我觉得“错题诊所”很有意思，我以后自己做完题也要当小医生检查一下。师总结：大家收获真不少。今天我们不仅学会了新的计算方法，更重要的是，我们学会了如何利用旧知识（口算、估算、分小棒）去探索新知识（笔算），还学会了在错误中学习。希望同学们在今后的学习中，也能像今天一样，动手又动脑，做学习的小主人。六、板书设计（结构化呈现）左侧（算理区）中部（法则区）右侧（生成区）小棒图：（92根小棒，圈出3个30根）92÷30=3（个）……2（本）除数是整十数的笔算学生典型算式展示/┌────3←商写在个位──1.看前两位易错点记录│30）922.不够除，看三位│90←30×3的积3.除到哪一位，商写哪一位└────2←余数比除数小4.余数＜除数小棒图：（178根小棒，圈出5个30根）178÷30=5（个）……28（本）┌────530）178150└────28七、教学反思与评价（一）设计亮点1.突出“一致性”：本设计始终贯穿着“计数单位”这一核心概念。无论是两位数还是三位数除以整十数，本质上都是求“被除数里面含有多少个这样的计数单位（几十）”。小棒的操作很好地体现了这一点，将数的运算与运算的本质紧密联系起来9。2.强化“以错为鉴”：不回避错误，反而将典型错误作为宝贵的教学资源，通过“错题诊所”的互动形式，让学生在辨析、纠错的过程中，从反面加深对正确法则的理解和记忆，比单纯的正面强化更具冲击力3。3