小学一年级数学下册《同数连加与连减同数》解决问题教案

小学一年级数学下册《同数连加与连减同数》解决问题教案一、教学目标（一）【基础】知识与技能目标学生能够理解“几个相同加数相加”及“从一个数里连续减去几个相同的数”的实际问题的数量关系。学生能够运用连加、连减（或圈一圈、数一数、列表等）的策略正确列式解答，掌握两步计算式题的运算顺序，并能进行正确的口算。学生能在具体情境中，初步感知相同数连加与乘法的关系，以及连减同数与除法的关系，为后续学习埋下伏笔。（二）【重要】过程与方法目标学生通过动手操作（摆小棒、画图形）、观察、对比、小组合作等数学活动，经历发现问题、分析问题、解决问题的全过程。学生能够运用画图、列表、列算式等多种策略表征数量关系，并在交流比较中，初步体会不同策略的特点，积累解决此类问题的经验，发展初步的抽象能力和建模思想。（三）【非常重要】情感态度与价值观目标学生在解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学知识的应用价值。通过探究活动，学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心，逐步养成独立思考、合作交流、反思检验的良好学习习惯。二、教学重难点（一）【教学重点】掌握用同数连加和连减同数的方法解决实际问题的基本策略和解题步骤。理解此类问题的核心数量关系，即求“几个几是多少”或“一个数里面有几个几”。（二）【教学难点】理解问题的现实背景，能够从纷繁的信息中准确筛选出“每份数相同”这一关键特征。能够根据问题情境的不同（求总数与求份数），灵活选择合适的解题策略，并初步形成优化意识。三、教学准备教师准备：多媒体课件（包含教材主题图：折星星、分橘子）、实物投影仪、磁性小棒和圆片。学生准备：每人准备30根小棒（或20个圆片）、彩笔、练习本。四、教学过程（一）唤醒经验，情境导入课件出示复习题：学校举行联欢会，三个小朋友在布置教室。佳佳折了7颗星星，浩浩折了8颗，小芳折了5颗。他们一共折了多少颗星星？学生独立列式计算后，指名汇报：7+8+5=20（颗），并说一说是怎样计算的（从左到右依次计算）。教师追问：观察这道算式，这些加数有什么特点？（加数各不相同）这是我们之前学过的用连加解决一般问题的方法。课件切换情境，出示例4主题图（动态呈现：三个小朋友在折星星，每人折的星星都是6个）。教师引导：看，他们又开始折星星了。这次你发现了什么不同的数学信息？引导学生观察并发现：每人折的星星数量是一样的，都是6个。教师适时板书课题，但此时仅揭示前半部分：解决问题——同数连加。通过新旧情境的对比，制造认知冲突，让学生迅速聚焦到本节课的核心问题上：当每个部分的量都相同时，我们该如何解决？（二）【重点】合作探究，解决“同数连加”问题1.【基础】阅读理解，表征问题课件完整呈现例4：3个同学一起折小星星，每人折了6个。他们一共折了多少个小星星？教师引导学生用数学语言完整复述题意，并追问：“每人折了6个”是什么意思？它告诉我们每个人折的数量怎样？你能用自己的方式把题目的意思画出来或摆出来吗？学生独立操作，教师巡视指导。选取有代表性的作品在实物投影仪上展示：学生用摆小棒的方法：摆出三堆小棒，每堆都是6根。学生用画图的方法：画出三个圆圈，每个圆圈里画6个点或6颗星星。教师引导学生比较，理解这三种方式虽然形式不同，但都清晰地表达出了“有三个数量，每个数量都是6”的意思，并且直观地呈现了“总数是由3个6合起来”的数量关系。2.【高频考点】分析解答，方法多样教师提出问题：现在大家理解了题意，你能算出他们一共折了多少个星星吗？请同学们在小组内交流自己的想法，并试着用算式表示出来。学生小组讨论，教师巡视参与，了解学生的不同思路。随后组织全班汇报，呈现多样化的解题策略。列式法：学生汇报算式6+6+6=18（个）。教师引导学生解释算式中每个“6”的含义，并追问：“这里连加了几个6？为什么不用题目里的‘3’列式？”帮助学生深刻理解：6代表每个人折的个数，因为有3个人，所以要把3个6加起来。教师板书运算顺序，并强调“像这样加数都相同的加法，我们叫它‘同数连加’。”列表法：学生展示自己制作的表格。人数123星星数61218教师引导学生解释表格的含义：1个人是6个，2个人就是6+6=12个，3个人就是12+6=18个。这种方法清晰地展示了随着人数增加，星星总数的变化过程。数数法（箭头法）：学生展示用箭头表示数数的过程。如：6→+6→12→+6→18。教师将三种方法（算式、表格、箭头）并列呈现在黑板上，让学生观察它们的共同点。引导学生发现：无论哪种方法，都是在“把3个6加起来”。3.【重要】回顾反思，内化提升教师引导学生检验答案：“我们的解答正确吗？你有什么办法验证？”学生思考后回答：可以数一数图中的星星，也可以从18里面倒着减，看看能不能减出3个6。教师总结解决问题的一般步骤：首先“知道了什么”（审题），其次“怎样解答”（分析列式），最后“解答正确吗”（检验）。并强调检验是良好学习习惯的重要一环。最后引导学生完整口答：他们一共折了18个小星星。（三）【难点】触类旁通，探究“连减同数”问题1.情境迁移，提出问题教师用生动的语言过渡：解决了星星的问题，我们再去果园里看看。课件出示例5主题图（小猴子分橘子），但先不出示完整题目。教师提问：你从图中看到了什么数学信息？引导学生有序观察并汇报：一共有28个橘子，有9个橘子装一袋。然后教师再出示问题：可以装满几袋？教师重点引导学生理解“装满”的含义。通过追问：“‘装满’是什么意思？如果一袋里只装了8个，算不算装满？”让学生明确：只有袋子里正好有9个橘子，才叫装满，不够9个的不能算。2.【难点】动手操作，探索策略教师提出核心任务：28个橘子，每9个装一袋，到底可以装满几袋呢？请同学们拿出学具（圆片或小棒）代替橘子，自己动手分一分、摆一摆。学生小组合作操作，教师巡视指导，鼓励学生想出不同的方法。随后组织汇报交流，展示多种解题策略。圈一圈法（几何直观）：学生在纸上画出28个圆片（或点子图），然后每9个圈一个大圈，最后数一数圈出了几个圈。学生汇报：圈了3个圈，还剩1个，所以可以装满3袋。摆一摆法（动手操作）：学生拿出28根小棒，每9根摆成一小堆，摆完发现可以摆3堆，还多1根。连减法（算式表征）：学生汇报算式过程。289=19，199=10，109=1。教师引导学生理解：这里的每个9代表什么？为什么减了3次？减到不够再减为止，减了几次，就能装满几袋。板书过程：28→9→19→9→10→9→1。强调这种“每次都减去同一个数”的方法，叫做“连减同数”。列表法（函数思想）：袋数01234剩余个数（不够）引导学生理解：每装1袋，总数就减少9个，当剩余个数不够9时，就不能再装了。从表中可以清晰地看出，装了3袋后剩1个。教师将几种方法板书并列，引导学生观察、比较，并追问：“这些方法有什么相同的地方？”引导学生发现：无论分还是算，每次都是去掉9个（1袋），看能去掉几次。3.检验反思，沟通联系教师引导学生检验：“我们得到的结果是‘可以装满3袋，还剩1个’，这个结果正确吗？怎样检验？”学生交流后得出：可以用加法检验。3袋就是3个9相加，9+9+9=27（个），再加上剩下的1个，正好是28个。这沟通了连减与连加之间的互逆关系。（四）对比沟通，建模优化教师将黑板上的两部分内容（例4和例5）并置，引导学生进行横向对比。教师提问：请同学们仔细观察，今天我们解决的两个问题，有什么相同的地方和不同的地方？先独立思考，再在小组内交流。学生汇报，教师适时引导并总结：相同点：都与“相同的数”有关。例4是求“几个几”合起来是多少，用加法（连加）；例5是求一个数里面有几个几，用减法（连减）。不同点：问题情境不同，一个是求总数，一个是求份数。解题方法正好相反。教师进一步追问：“在解决这两个问题时，我们都用到了哪些相同的方法？”引导学生回顾：我们都用到了画图、列表、列算式等方法。教师小结：画图能让我们直观地理解题意，列表能清晰地看出变化过程，列算式则更加简洁。在解决具体问题时，我们可以根据自己的理解和喜好，选择最合适的方法。但对于大数目的问题，列算式往往更快捷。（五）分层练习，实践应用1.【基础】模仿练习（课本做一做）课件出示：爸爸买了3袋苹果，每袋8个，一共买了多少个苹果？学生独立审题后，指名列式解答（8+8+8=24（个）），并口答。教师追问：“为什么不用‘3’参与列式？”强化对“每份数”和“份数”的理解。2.【高频考点】变式练习课件出示：一共有25块糖，每个小朋友分6块，可以分给几个小朋友？还剩几块？学生独立尝试解决，允许学生选择自己喜欢的方法（画图、列表或连减）。汇报时重点让学生解释自己的思考过程，并验证结果。3.【难点】对比练习（辨析异同）课件分步出示两道题：题目A：每个小朋友摘了7个桃子，3个小朋友一共摘了多少个桃子？题目B：小朋友摘了7个桃子，妈妈又摘了3个桃子，他们一共摘了多少个桃子？学生独立列式计算后，组织讨论：“这两道题都有数字‘7’和‘3’，为什么解答方法不一样？”引导学生辨析：第一题是“3个7”用连加；第二题是“7和3合起来”用7+3。通过对比，使学生深刻理解“相同加数”和“不同加数”问题的本质区别。4.拓展练习（思维延伸）出示：学校买来一些花，摆成3排，每排摆的盆数同样多，一共摆了18盆。每排摆了多少盆？这个问题是例4的逆向思考，为有余力的学生提供挑战。鼓励学生用画图或尝试的方法解决，初步感知除法的意义。（六）全课总结，畅谈收获教师引导学生回顾：“通过今天的学习，你有哪些收获？你学会了解决什么样的问题？你掌握了哪些解决问题的方法？”学生畅所欲言，可以从知识、方法、习惯等多个角度分享。教师适时点评，并再次强调解决问题的一般步骤（审题、分析、解答、检验），鼓励学生在今后的学习中，遇到问题要像今天一样，多动脑、多动手、多交流，做解决问题的小能手。五、板书设计解决问题——同数连加与连减同数例4：知道了什么？3人折星星，每人折6个。一共？个。怎样解答？6+6+6=1