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第七章图形的变化

课时28尺规作图基础巩固能力提升目录0102（放映后点击标题跳转到相应部分）基础巩固1.(2025·北京)如图，∠MON＝100°，点A在射线OM上，以点O为圆心，OA长为半径画弧，交射线ON于点B.

若分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧在∠MON内部交于点C，连接AC，则∠OAC的大小为(

)A.80°B.100°C.110°D.120°B基础巩固2.某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线OP为∠AOB的平分线的有(

)A.1个B.2个C.3个D.4个D基础巩固

B基础巩固

2基础巩固

返回目录能力提升6.(2025·洛阳一模)如图，在四边形ABCD中，AC为对角线，∠D＝2∠B.(1)用无刻度直尺和圆规在线段BC上求作一点E，使得AE＝BE，连接AE(保留作图痕迹，不写作法).解：如解图所示，点E即为所求.基础巩固(2)若∠CAD＝∠ACB，请证明(1)中得到的四边形AECD是平行四边形.证明：∵AE＝BE，∴∠EAB＝∠B.∴∠AEC＝∠EAB＋∠B＝2∠B.∵∠D＝2∠B，∴∠AEC＝∠D.∵∠ACE＝∠CAD，AC＝CA，∴△ACE≌△CAD(AAS).∴AE＝CD，CE＝AD.∴四边形AECD是平行四边形.(证法不唯一)基础巩固

基础巩固

基础巩固9.如图，AB是☉O的直径.(1)请用无刻度的直尺和圆规作OB的垂直平分线，交☉O于点C，D(保留作图痕迹，不写作法).解：如解图，直线CD即为所求.基础巩固(2)连接AC，AD，判断△ACD的形状，并说明理由.解：△ACD是等边三角形.理由：如解图，连接AC，AD，OC，BC.∵CD垂直平分OB，∴OC＝BC.∵OC＝OB，∴OC＝BC＝OB.∴△OCB是等边三角形.∴∠B＝60°＝∠ADC.∵AB是☉O的直径，∴∠ACB＝90°.∵CD⊥OB，∴∠BCD＝90°－∠B＝30°.∴∠ACD＝90°－30°＝60°.∴AC＝AD.∴△ACD是等边三角形.基础巩固10.(2025·江西)如图，在6×5的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求完成作图(保留作图痕迹).

(1)在图1中作出BC的中点.

(2)

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