2026年天津市苏教版初中数学七年级上册函数图像专项练习

2026年天津市苏教版初中数学七年级上册函数图像专项练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版初中数学七年级上册第3章《变量与函数》中，函数y=2x+1的图像是一条直线，下列说法正确的是（）A.该函数的自变量x的取值范围是所有实数，因为直线无限延伸B.当x=0时，函数值y=1，因此该直线经过点（0，1）C.该函数的图像是一条折线，因为系数2大于0D.当x增大时，函数值y会减小，因为斜率是负数2.根据苏教版教材第4章《函数的图像》中“用描点法画函数图像”的步骤，下列操作错误的是（）A.先确定自变量x的取值范围，通常选择使函数有意义的几个值B.计算对应的函数值y，至少需要三个点才能确定一条直线C.将计算出的（x，y）点在坐标系中依次描出，形成连续的曲线D.连接所有描出的点时，如果函数是y=2x+1，应该用平滑的直线连接3.在苏教版七年级上册第5节《一次函数的图像》中，已知函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-2，-1），则该函数的解析式是（）A.y=2x+1B.y=-2x+5C.y=2x-1D.y=-2x-34.根据教材第4章“函数图像的性质”内容，关于函数y=-x+4的图像，下列描述正确的是（）A.该图像是一条水平线，因为斜率为0B.该图像是一条垂直线，因为截距为4C.当x增大时，函数值y会减小，因为斜率是负数D.该图像经过点（4，0），因为当y=0时x=45.在苏教版七年级上册第3章“变量与函数”的例题中，某城市出租车的计费标准是：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。若行驶距离为x公里（x≥3），则车费y（元）与x的函数关系式是（）A.y=2xB.y=2x+10C.y=2x-6D.y=10+2(x-3)6.根据教材第5节“一次函数的图像”中“k和b的符号对图像的影响”内容，下列说法正确的是（）A.当k>0时，函数图像一定经过第一、三象限B.当b>0时，函数图像一定经过第二、四象限C.当k<0且b>0时，函数图像经过第一、二、四象限D.当k>0且b<0时，函数图像经过第二、三、四象限7.在苏教版七年级上册第4章“函数的图像”中，小明用描点法画函数y=3x的图像，他描出了点（1，3）、（2，6）和（3，9），下列说法正确的是（）A.小明的描点方法正确，因为三个点都在直线上B.小明的描点方法错误，因为应该选择更多点C.该函数的图像是一条折线，因为系数3是整数D.该函数的图像是一条曲线，因为斜率是38.根据教材第3章“变量与函数”中“函数关系的表示”内容，下列四个关系式中，表示y是x的一次函数的是（）A.y=|x|B.y=1/xC.y=x²D.y=2x+19.在苏教版七年级上册第5节“一次函数的图像”中，已知函数y=kx+b的图像与y轴交于点（0，-2），且图像经过点（1，0），则该函数的解析式是（）A.y=2x-2B.y=-2x-2C.y=2x+2D.y=-2x+210.根据教材第4章“函数的图像”中“用数形结合思想分析函数问题”的内容，函数y=x+1和y=2x-1的图像的交点坐标是（）A.（1，2）B.（2，1）C.（-1，-2）D.（-2，-1）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版七年级上册第3章“变量与函数”中，函数y=5x-3的自变量x的取值范围是________，当x=2时，函数值y=________。2.根据教材第4章“函数的图像”中“用描点法画函数图像”的步骤，画函数y=-x+4的图像时，应先计算出至少________个点的坐标，然后描点并________连接。3.在苏教版七年级上册第5节“一次函数的图像”中，函数y=kx+b的图像经过点（-1，2）和（3，-2），则k+b=________。4.根据教材第4章“函数的图像”中“函数图像的性质”内容，函数y=2x-1的图像与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________。5.在苏教版七年级上册第3章“变量与函数”的例题中，某工厂生产A产品的成本为每件50元，售价为每件x元（x≥60），则该工厂的利润y（元）与售价x的函数关系式是________。6.根据教材第5节“一次函数的图像”中“k和b的符号对图像的影响”内容，当k<0且b>0时，函数y=kx+b的图像经过________象限。7.在苏教版七年级上册第4章“函数的图像”中，小明用描点法画函数y=4x的图像，他描出了点（1，4）、（2，8）和（3，12），该函数的图像是一条________（填“直线”或“曲线”）。8.根据教材第3章“变量与函数”中“函数关系的表示”内容，函数y=3x+2是________函数，因为自变量x的次数是________。9.在苏教版七年级上册第5节“一次函数的图像”中，已知函数y=kx+b的图像与y轴交于点（0，3），且图像经过点（2，1），则该函数的解析式是________。10.根据教材第4章“函数的图像”中“用数形结合思想分析函数问题”的内容，函数y=2x和y=x+3的图像的交点坐标是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版七年级上册第3章“变量与函数”中，函数y=√x的自变量x的取值范围是所有实数。2.根据教材第4章“函数的图像”中“用描点法画函数图像”的步骤，画函数y=2x的图像时，只需要描出两个点即可确定直线。3.在苏教版七年级上册第5节“一次函数的图像”中，函数y=kx+b的图像与x轴的交点坐标是（-b/k，0）。4.根据教材第4章“函数的图像”中“函数图像的性质”内容，函数y=-3x+1的图像是一条直线，且斜率为-3。5.在苏教版七年级上册第3章“变量与函数”的例题中，某商店销售某种商品，进价为每件10元，售价为每件x元（x≥15），则该商店的利润y（元）与售价x的函数关系式是y=x-10。6.根据教材第5节“一次函数的图像”中“k和b的符号对图像的影响”内容，当k>0且b<0时，函数y=kx+b的图像经过第一、三、四象限。7.在苏教版七年级上册第4章“函数的图像”中，小明用描点法画函数y=-2x的图像，他描出了点（1，-2）、（2，-4）和（3，-6），该函数的图像是一条直线。8.根据教材第3章“变量与函数”中“函数关系的表示”内容，函数y=1/2x+1是正比例函数。9.在苏教版七年级上册第5节“一次函数的图像”中，已知函数y=kx+b的图像与y轴交于点（0，-1），且图像经过点（3，2），则该函数的解析式是y=1/3x-1。10.根据教材第4章“函数的图像”中“用数形结合思想分析函数问题”的内容，函数y=x和y=2x的图像的交点坐标是（0，0）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在苏教版七年级上册第3章“变量与函数”中，请解释什么是函数，并举例说明。2.根据教材第4章“函数的图像”中“用描点法画函数图像”的步骤，请简述描点法画函数图像的三个主要步骤。3.在苏教版七年级上册第5节“一次函数的图像”中，请说明一次函数y=kx+b的图像有哪些性质。4.根据教材第4章“函数的图像”中“函数图像的性质”内容，请解释什么是函数图像的斜率，并举例说明。5.在苏教版七年级上册第3章“变量与函数”的例题中，某城市出租车的计费标准是：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。请写出车费y（元）与行驶距离x（公里，x≥3）的函数关系式。6.根据教材第5节“一次函数的图像”中“k和b的符号对图像的影响”内容，请说明当k和b的符号不同时，一次函数y=kx+b的图像经过哪些象限。7.在苏教版七年级上册第4章“函数的图像”中，请简述用数形结合思想分析函数问题的方法。8.根据教材第3章“变量与函数”中“函数关系的表示”内容，请解释什么是正比例函数，并举例说明。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在苏教版七年级上册第3章“变量与函数”中，某工厂生产某种产品，每件成本为50元，售价为每件x元（x≥60），则该工厂的利润y（元）与售价x的函数关系式是y=x-50。请计算当售价为70元时，该工厂的利润是多少元？2.根据教材第4章“函数的图像”中“用描点法画函数图像”的步骤，请画出函数y=2x-3的图像，并说明该图像与x轴、y轴的交点坐标。3.在苏教版七年级上册第5节“一次函数的图像”中，已知函数y=kx+b的图像经过点（1，5）和（2，7），请求出该函数的解析式，并画出其图像。4.根据教材第4章“函数的图像”中“函数图像的性质”内容，请说明函数y=-x+2的图像有哪些性质？5.在苏教版七年级上册第3章“变量与函数”的例题中，某城市出租车的计费标准是：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。请写出车费y（元）与行驶距离x（公里，x≥3）的函数关系式，并计算当行驶距离为5公里时，车费是多少元？6.根据教材第5节“一次函数的图像”中“k和b的符号对图像的影响”内容，请画出函数y=-2x+4的图像，并说明该图像与x轴、y轴的交点坐标。7.在苏教版七年级上册第4章“函数的图像”中，请用数形结合思想分析函数y=3x+1的性质。8.根据教材第3章“变量与函数”中“函数关系的表示”内容，请画出函数y=2x的图像，并说明该图像经过哪些象限。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：函数y=2x+1的自变量x的取值范围是所有实数，因为直线无限延伸（A正确但不是最特殊选项）；当x=0时，函数值y=1，因此该直线经过点（0，1）（B正确）；该函数的图像是一条直线，因为系数2是实数（C错误）；当x增大时，函数值y会增大，因为斜率是正数（D错误）。2.C解析：先确定自变量x的取值范围（A正确）；计算对应的函数值y，至少需要三个点才能确定一条直线（B正确）；将计算出的（x，y）点在坐标系中依次描出，形成连续的曲线（C错误，应为依次描出后用平滑曲线连接）；连接所有描出的点时，如果函数是y=2x+1，应该用平滑的直线连接（D正确）。3.A解析：由点（1，3）得k+b=3，由点（-2，-1）得-2k+b=-1，解得k=2，b=1，故解析式为y=2x+1。4.C解析：该图像是一条斜率为-1的直线，因此当x增大时，函数值y会减小（C正确）；该图像是一条斜率为-1的直线，不是水平线（A错误）；该图像是一条斜率为-1的直线，不是垂直线（B错误）；该图像经过点（0，4），因为当x=0时y=4（D错误）。5.D解析：当x≥3时，车费y=10+2(x-3)=2x+4。6.C解析：当k<0且b>0时，图像经过第一、二、四象限（C正确）；当k>0时，图像经过第一、三象限（A错误）；当b>0时，图像经过第一、二、四象限（B错误）；当k>0且b<0时，图像经过第一、三、四象限（D错误）。7.A解析：小明的描点方法正确，因为三个点都在直线y=4x上；该函数的图像是一条直线（D错误）；该函数的图像是一条直线，不是折线（C错误）。8.D解析：y=3x+2是一次函数，因为自变量x的次数是1（D正确）；y=|x|是绝对值函数（A错误）；y=1/x是反比例函数（B错误）；y=x²是二次函数（C错误）。9.A解析：由点（1，0）得k+b=0，由点（0，-2）得b=-2，解得k=2，故解析式为y=2x-2。10.B解析：联立方程组y=x+1和y=2x-1，解得x=2，y=3，故交点坐标为（2，3）。二、填空题1.所有实数，11解析：函数y=5x-3的自变量x的取值范围是所有实数；当x=2时，y=5×2-3=7。2.三，平滑解析：画函数y=-x+4的图像时，应先计算出至少三个点的坐标（如（0，4）、（1，3）、（2，2）），然后描点并平滑连接。3.0解析：k+b=2+(-2)=0。4.（3，0），（0，-1）解析：令y=0得x=3；令x=0得y=-1。5.y=x-50解析：利润=售价-成本，即y=x-50。6.第一、二、四解析：当k<0且b>0时，图像经过第一、二、四象限。7.直线解析：函数y=4x的图像是一条直线。8.一次，1解析：函数y=3x+2是一次函数，因为自变量x的次数是1。9.y=1/3x+3解析：由点（2，1）得2k+b=1，由点（0，3）得b=3，解得k=1/3，故解析式为y=1/3x+3。10.（1，1）解析：联立方程组y=2x和y=x+3，解得x=1，y=2，故交点坐标为（1，2）。三、判断题1.×解析：函数y=√x的自变量x的取值范围是x≥0，不是所有实数。2.×解析：画函数y=2x的图像时，至少需要两个不重合的点才能确定直线，但为了更准确，通常选择三个点。3.√解析：令y=0得x=-b/k，故交点坐标为（-b/k，0）。4.√解析：函数y=-3x+1的图像是一条直线，且斜率为-3。5.×解析：利润=售价-成本，即y=x-10。6.×解析：当k>0且b<0时，函数y=kx+b的图像经过第一、三、四象限。7.√解析：函数y=-2x的图像是一条直线，且经过原点。8.×解析：函数y=1/2x+1是正比例函数，因为自变量x的次数不是1。9.√解析：由点（3，2）得3k+b=2，由点（0，-1）得b=-1，解得k=1，故解析式为y=1/3x-1。10.×解析：函数y=x和y=2x的图像的交点坐标是（0，0）和（1，1）。四、简答题1.函数是指一个变量（函数值）随着另一个变量（自变量）的变化而变化的数学关系。例如，函数y=2x表示当自变量x每增加1时，函数值y就增加2。2.描点法画函数图像的三个主要步骤：①确定自变量x的取值范围，并计算出对应的函数值y；②在坐标系中描出这些点；③用平滑的曲线或直线连接这些点。3.一次函数y=kx+b的图像是一条直线，具有以下性质：①当k>0时，图像从左到右上升；当k<0时，图像从左到右下降；②当k=0时，图像是一条水平线；③当b=0时，图像经过原点；④当b≠0时，图像与y轴交于点（0，b）。4.函数图像的斜率是指直线上任意两点纵坐标之差与横坐标之差的比值，即k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)。例如，函数y=3x的图像的斜率是3，表示当x每增加1时，y就增加3。5.车费y（元）与行驶距离x（公