2026年北师大版四年级数学上册第7单元方程式练习

2026年北师大版四年级数学上册第7单元方程式练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版四年级数学上册第7单元中，小明用字母x表示苹果的数量，每个苹果售价为3元，那么购买x个苹果的总费用可以表示为（）元。A.3x+1B.3xC.x/3+2D.3/x解析：根据方程式单元的核心知识点，单价×数量=总价。苹果售价为3元，数量为x，因此总费用应为3x。选项A错误，多了一个无关的常数1；选项C错误，将单价和数量混淆；选项D错误，分母不能表示单价。正确答案为B。2.在方程式8y=56中，要使方程左右两边相等，y的值应该是多少？A.7B.8C.9D.10解析：解方程时需将未知数y单独放在一边。将方程8y=56两边同时除以8，得到y=7。选项B、C、D均不符合计算结果。正确答案为A。3.小红今年a岁，爸爸比小红大26岁，爸爸的年龄可以表示为（）岁。A.a+26B.a-26C.26aD.a/26解析：根据题意，爸爸的年龄是小红的年龄加上26岁，因此正确表达式为a+26。选项B错误，表示年龄差而非和；选项C错误，将系数与变量相乘；选项D错误，表示变量除以常数。正确答案为A。4.在方程式2m-5=11中，m的值是多少？A.8B.9C.10D.11解析：解方程时需将常数项移到右边。将方程2m-5=11两边同时加上5，得到2m=16，再两边同时除以2，得到m=8。正确答案为A。5.如果用字母n表示一个自然数，那么表达式“n的3倍减去7”可以写成（）形式。A.3n-7B.7-3nC.3(n-7)D.n/3-7解析：根据数学表达式书写规则，“n的3倍”即3n，“减去7”即-7，组合为3n-7。选项B顺序错误；选项C括号位置不当；选项D除法运算错误。正确答案为A。6.在方程式4p÷2=12中，p的值是多少？A.6B.8C.10D.12解析：解方程时需将除法转化为乘法。将方程4p÷2=12两边同时乘以2，得到4p=24，再两边同时除以4，得到p=6。正确答案为A。7.小华有b支铅笔，小丽有10支铅笔，两人一共有多少支铅笔？A.b+10B.b-10C.10bD.b/10解析：根据题意，两人铅笔总数为小华的铅笔数加上小丽的铅笔数，即b+10。选项B错误，表示差而非和；选项C错误，表示乘法而非加法；选项D错误，表示除法。正确答案为A。8.在方程式5x+15=40中，x的值是多少？A.5B.6C.7D.8解析：解方程时需先移项。将方程5x+15=40两边同时减去15，得到5x=25，再两边同时除以5，得到x=5。正确答案为A。9.如果用字母c表示一个两位数，那么表达式“c的个位数字是5”可以写成（）形式。A.c=50B.c=5cC.c÷10=5D.c=10×5解析：两位数c可以表示为10十位+个位，即c=10a+5（a为十位数字）。选项A错误，表示十位为5；选项B错误，表示乘法关系；选项D错误，表示十位为5。正确答案为C。10.在方程式9k-3=15中，k的值是多少？A.2B.3C.4D.5解析：解方程时需先移项。将方程9k-3=15两边同时加上3，得到9k=18，再两边同时除以9，得到k=2。正确答案为A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果用字母m表示一个三位数，那么这个三位数可以写成______形式。参考答案：100a+10b+c（a为百位，b为十位，c为个位）解析：三位数由百位、十位、个位组成，数学表达式需分别表示这三个位的贡献。2.在方程式12y=60中，将方程两边同时______，可以得到y=5。参考答案：除以12解析：解方程时需将未知数系数化为1，因此应将方程两边同时除以12。3.小明有d元零花钱，他买了3本书，每本书售价为8元，他还剩下______元。参考答案：d-24解析：总花费为3×8=24元，剩余零花钱为d-24。4.在方程式7x+14=49中，将方程两边同时______，可以得到7x=35。参考答案：减去14解析：移项时需将常数项从左边移到右边，操作为减去14。5.如果用字母e表示一个一位数，那么表达式“e的平方”可以写成______形式。参考答案：e²解析：数学中平方表示为变量右上角加2次方符号。6.在方程式4p÷3=8中，将方程两边同时______，可以得到4p=24。参考答案：乘以3解析：解方程时需将除法转化为乘法，因此应将方程两边同时乘以3。7.小红有a朵花，小丽比小红多7朵，小丽有______朵花。参考答案：a+7解析：根据题意，小丽的花朵数为小红的数量加上7。8.在方程式15y-5=20中，将方程两边同时______，可以得到15y=25。参考答案：加上5解析：移项时需将常数项从左边移到右边，操作为加上5。9.如果用字母b表示一个两位数，那么表达式“b的十位数字是3”可以写成______形式。参考答案：b=30+b的个位数字解析：两位数b可以表示为30+个位数字。10.在方程式6k+18=42中，将方程两边同时______，可以得到6k=24。参考答案：减去18解析：移项时需将常数项从左边移到右边，操作为减去18。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在方程式10m=50中，将方程两边同时除以5，可以得到m=10。参考答案：正确解析：解方程时需将未知数系数化为1，10m÷5=50÷5，得到m=10。2.如果用字母c表示一个一位数，那么表达式“c的3倍加上4”可以写成3c+4形式。参考答案：正确解析：根据数学表达式书写规则，“c的3倍”即3c，“加上4”即+4，组合为3c+4。3.在方程式8x-12=28中，将方程两边同时加上12，可以得到8x=40。参考答案：正确解析：移项时需将常数项从左边移到右边，操作为加上12，8x-12+12=28+12，得到8x=40。4.小华有b支铅笔，小丽有b支铅笔，两人一共有2b支铅笔。参考答案：正确解析：两人铅笔总数为小华的铅笔数加上小丽的铅笔数，即b+b=2b。5.在方程式9y÷3=12中，将方程两边同时乘以3，可以得到9y=36。参考答案：正确解析：解方程时需将除法转化为乘法，9y÷3×3=12×3，得到9y=36。6.如果用字母d表示一个两位数，那么表达式“d的个位数字是6”可以写成d=60+d的十位数字形式。参考答案：错误解析：两位数d可以表示为10×十位数字+个位数字，即d=10a+6，而非d=60+d的十位数字。7.在方程式7k+21=49中，将方程两边同时减去21，可以得到7k=28。参考答案：正确解析：移项时需将常数项从左边移到右边，操作为减去21，7k+21-21=49-21，得到7k=28。8.小明有a元零花钱，他买了2本书，每本书售价为9元，他还剩下a-18元。参考答案：正确解析：总花费为2×9=18元，剩余零花钱为a-18。9.在方程式5x÷2=10中，将方程两边同时乘以2，可以得到5x=20。参考答案：正确解析：解方程时需将除法转化为乘法，5x÷2×2=10×2，得到5x=20。10.如果用字母e表示一个一位数，那么表达式“e的平方减去4”可以写成e²-4形式。参考答案：正确解析：根据数学表达式书写规则，“e的平方”即e²，“减去4”即-4，组合为e²-4。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请解释什么是方程式，并举例说明。参考答案：方程式是用等号连接两个数学表达式，使左右两边相等的数学式子。例如，2x+3=7是一个方程式，其中x是未知数。解析：方程式是数学中表达等量关系的重要工具，通常包含未知数和已知数，通过解方程可以求出未知数的值。2.在方程式12y=60中，如果y=5，那么方程左右两边是否相等？请说明理由。参考答案：相等。因为将y=5代入方程，左边为12×5=60，右边为60，左右两边相等。解析：验证方程解是否正确时，只需将未知数值代入方程，检查左右两边是否相等即可。3.请解释如何解方程式5x-10=15。参考答案：解方程步骤：①将方程两边同时加上10，得到5x=25；②将方程两边同时除以5，得到x=5。解析：解方程时需通过移项和化简，将未知数系数化为1，从而求出未知数的值。4.如果用字母m表示一个两位数，那么表达式“m的十位数字是4”可以写成什么形式？参考答案：m=40+m的个位数字解析：两位数m可以表示为10×十位数字+个位数字，因此“十位数字是4”即m=40+m的个位数字。5.在方程式9k+18=45中，将方程两边同时减去18，可以得到什么结果？参考答案：9k=27解析：移项时需将常数项从左边移到右边，操作为减去18，9k+18-18=45-18，得到9k=27。6.请解释什么是“解方程”，并说明解方程的目的是什么。参考答案：解方程是指通过数学运算，求出方程中未知数的值的过程。解方程的目的是找到使方程左右两边相等的未知数值。解析：解方程是数学中重要的思维方法，通过化简和变形，将复杂问题转化为简单问题。7.如果用字母n表示一个一位数，那么表达式“n的3倍减去5”可以写成什么形式？参考答案：3n-5解析：根据数学表达式书写规则，“n的3倍”即3n，“减去5”即-5，组合为3n-5。8.在方程式8x÷4=16中，将方程两边同时乘以4，可以得到什么结果？参考答案：8x=64解析：解方程时需将除法转化为乘法，8x÷4×4=16×4，得到8x=64。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.小红有a元零花钱，她买了3支铅笔，每支铅笔售价为5元，她还剩下a-15元。请解释这个表达式的含义。参考答案：表达式a-15表示小红买完铅笔后剩下的零花钱。因为3支铅笔的总花费为3×5=15元，所以剩余零花钱为a-15元。解析：应用题需要将实际情境转化为数学表达式，通过计算得出结果，并解释其含义。2.在方程式12y=60中，如果y=4，那么方程左右两边是否相等？请说明理由。参考答案：不相等。因为将y=4代入方程，左边为12×4=48，右边为60，48≠60，左右两边不相等。解析：验证方程解是否正确时，只需将未知数值代入方程，检查左右两边是否相等即可。若不相等，则说明给出的y值不是方程的解。3.小明有b元零花钱，他买了2本书，每本书售价为8元，他还剩下b-16元。请解释这个表达式的含义。参考答案：表达式b-16表示小明买完书后剩下的零花钱。因为2本书的总花费为2×8=16元，所以剩余零花钱为b-16元。解析：应用题需要将实际情境转化为数学表达式，通过计算得出结果，并解释其含义。4.在方程式9k+12=39中，将方程两边同时减去12，可以得到什么结果？请说明理由。参考答案：9k=27。因为移项时需将常数项从左边移到右边，操作为减去12，9k+12-12=39-12，得到9k=27。解析：移项是解方程的重要步骤，通过移项将方程转化为更简单的形式，便于求解未知数。5.如果用字母c表示一个两位数，那么表达式“c的十位数字是2”可以写成什么形式？请解释这个表达式的含义。参考答案：c=20+c的个位数字。因为两位数c可以表示为10×十位数字+个位数字，所以“十位数字是2”即c=20+c的个位数字。解析：表达式需要将数学概念转化为具体形式，并解释其含义，帮助理解数学概念的实际应用。6.在方程式7x÷3=14中，将方程两边同时乘以3，可以得到什么结果？请说明理由。参考答案：7x=42。因为解方程时需将除法转化为乘法，7x÷3×3=14×3，得到7x=42。解析：解方程时需通过变形将方程转化为更简单的形式，便于求解未知数。7.小华有d元零花钱，他买了3支钢笔，每支钢笔售价为7元，他还剩下d-21元。请解释这个表达式的含义。参考答案：表达式d-21表示小华买完钢笔后剩下的零花钱。因为3支钢笔的总花费为3×7=21元，所以剩余零花钱为d-21元。解析：应用题需要将实际情境转化为数学表达式，通过计算得出结果，并解释其含义。8.在方程式5y-10=30中，将方程两边同时加上10，可以得到什么结果？请说明理由。参考答案：5y=40。因为移项时需将常数项从左边移到右边，操作为加上10，5y-10+10=30+10，得到5y=40。解析：移项是解方程的重要步骤，通过移项将方程转化为更简单的形式，便于求解未知数。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.A3.A4.A5.A6.A7.A8.A9.C10.A解析：每题均需根据方程式单元的核心知识点进行判断，确保选项设置合理，干扰项具有迷惑性。二、填空题1.100a+10b+c2.除以123.d-244.减去145.e²6.乘以32.a+78.加上59.b=30+b的个位数字10.减去18解析：每题需根据方程式单元的具体知识点进行填空，确保答案准确且符合数学表达规则。三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.×7.√8.√9.√10.√解析：每题需根据方程式单元的具体知识点进行判断，确保答案准确且符合数学逻辑。四、简答题1.方程式是用等号连接两个数学表达式，使左右两边相等的数学式子。例如，2x+3=7是一个方程式，其中x是未知数。解析：方程式是数学中表达等量关系的重要工具，通常包含未知数和已知数，通过解方程可以求出未知数的值。2.不相等。因为将y=5代入方程，左边为12×5=60，右边为60，左右两边相等。解析：验证方程解是否正确时，只需将未知数值代入方程，检查左右两边是否相等即可。3.解方程步骤：①将方程两边同时加上10，得到5x=25；②将方程两边同时除以5，得到x=5。解析：解方程时需通过移项和化简，将未知数系数化为1，从而求出未知数的值。4.m=40+m的个位数字解析：两位数m可以表示为10×十位数字+个位数字，因此“十位数字是4”即m=40+m的个位数字。5.9k=27解析：移项时需将常数项从左边移到右边，操作为减去18，9k+18-18=39-18，得到9k=27。6.解方程是指通过数学运算，求出方程中未知数的值的过程。解方程的目的是找到使方程左右两边相等的未知数值。解析：解方程是数学中重要的思维方法，通过化简和变形，将复杂问题转化为简单问题。7.3n-5解析：根据数学表达式书写规则，“n的3倍”即3n，“减去5”即-5，组合为3n-5。8.8x=64解析：解方程时需将除法转化为乘法，8x÷4×4=16×4，得到8x=64。五、应用题1.表达式a-15表示小红买完铅笔后剩下的零花钱。因为3支铅笔的总花费为3×5=15元，所以剩余零花钱为a-15元。解析：应用题需要