小学数学三年级下册《除法的验算与节约意识》教学设计

小学数学三年级下册《除法的验算与节约意识》教学设计一、教学内容概述【基础】本节课是北师大版小学数学三年级下册第一单元《除法》中的第五课时，教学内容为《节约》。本课是在学生已经掌握两、三位数除以一位数（商是两、三位数）以及商中间或末尾有0的除法竖式计算基础上进行教学的1。本课的核心内容主要包括两个方面：一是探索并掌握三位数除以一位数时，因不够商1而在商的中间或末尾商0的除法计算方法；二是学习用乘法对除法进行验算，以验证计算结果的正确性，并将计算技能应用于解决实际问题。【重要】本课承载着多重教育价值。首先，它在计算技能层面，是对除法计算法则的完善与深化，特别是处理“不够商1”的情况，是学生计算能力形成的关键节点。其次，在数学思维层面，验算方法的引入，旨在培养学生的检查习惯与逆向思维，理解乘除法之间的互逆关系，初步建立“验证”的数学意识。最后，在情感态度与价值观层面，本课以“节约”为名，巧妙地将数学学习与思想教育相结合，要求教师在教学过程中，不仅要传授知识技能，更要挖掘其中的德育内涵，引导学生将数学学习与珍惜资源、勤俭节约的品质联系起来，实现学科育人。二、学情分析【基础】三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经掌握了表内乘除法以及两位数除以一位数的计算方法，具备了初步的估算能力和问题解决能力。对于除法竖式的书写格式和计算步骤（商、乘、减、落）已有一定的基础。然而，对于“为什么商的中间或末尾要写0”这一算理的理解，往往是他们的认知难点，容易在实际计算中遗漏0或把0的位置写错。【难点】此外，学生虽然接触过乘除法之间的关系，但将其系统地用作验算方法，并养成自觉验算的习惯，仍需要教师的引导和强化训练。同时，将枯燥的计算与生动的德育主题相结合，激发学生的内在学习动机，是本课教学设计需要着力突破的要点。三、教学目标基于课程标准与学情分析，设定本课时教学目标如下：1.知识与技能：【基础】探索并掌握用竖式计算三位数除以一位数时，因不够商1而在商的中间或末尾商0的除法计算方法。【重要】掌握用乘法验算除法（包括有余数的情况）的计算方法，并能够正确进行验算。2.过程与方法：通过“节约”情境的创设和问题解决过程，经历探索商中间或末尾有0的除法的计算方法的过程，体会计算因解决问题的需要而产生。在合作交流和对比辨析中，理解“0占位”的必要性，并能清晰表达自己的思考过程，发展运算能力和推理意识58。3.情感态度与价值观：在计算与解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强节约意识和环保意识。通过验算养成认真严谨的学习态度和自觉检验的学习习惯。四、教学重难点1.教学重点：掌握商中间或末尾有0的除法的竖式计算方法和除法的验算方法。2.教学难点：理解“除到被除数的某一位，不够商1时，应在这一位上商0”的算理。五、教学准备多媒体课件（PPT）、学习任务单（导学案）、计算卡片、情境图。六、教学实施过程【第一课时】（一）创设情境，导入新课（预计用时5分钟）1.谈话引入，唤醒经验：上课伊始，教师通过谈话与学生交流：“同学们，我们中国有句古话叫‘俭以养德’。勤俭节约是中华民族的传统美德。在我们身边，有许多节约资源的小事，比如节约用水、节约用纸。今天，我们就跟随课本，一起走进一所学校，看看他们是怎样通过‘节约’来奉献爱心的。”（板书课题：节约）2.呈现情境，收集信息：【热点】利用课件出示教材中的情境图（或类似场景）：三年级3个班积攒的报纸和矿泉水瓶，一共卖了612元，这些钱捐给对口帮扶学校。引导学生仔细观察，并提问：“从图中你获得了哪些数学信息？你能提出什么数学问题？”学生汇报：3个班卖了612元。问题是“平均每个班卖了多少元？”3.列出算式，引出新知：学生根据“总数÷份数=每份数”的数量关系，列出算式：612÷3。教师引导：“请同学们估一估，商大约是多少？是几位数？”（估算：600÷3=200，所以商大约是200，是一个三位数。）【重要】教师点明：“这节课，我们就带着这个问题，继续深入学习三位数除以一位数的除法。”（板书：612÷3=）（二）自主探究，合作交流（预计用时15分钟）1.独立尝试，初步探索：请学生尝试用竖式计算612÷3。教师巡视，收集典型的计算案例（正确的、错误的、特别是商中间如何处理0的）备用。2.小组合作，思维碰撞：学生在小组内交流自己的计算方法，重点讨论：“在计算十位上的‘1’除以3时，不够商1，怎么办？”3.全班汇报，聚焦算理：教师组织全班交流，指名板演并说明计算过程。预设学生可能出现两种竖式写法：写法A：2043)6126——1212——0写法B：243)6126——1212——0【难点】教师将两种写法进行对比，引导学生辨析：“为什么写法B是错的？商的十位为什么要写0？”学生讨论后明确：因为百位除完后，剩下1个十和2个一合起来是12个一。但在计算十位时，用1个十除以3，不够商1个十，所以十位必须用0来占位。如果不写0，商就变成了24，表示24个一，与实际的204（表示2个百和4个一）相差甚远。通过摆小棒或计数器演示，直观感受“0占位”的算理10。4.优化算法，总结法则：教师引导学生优化算法，强调在计算过程中，遇到被除数的某一位不够商1时，一定要在这一位上商0来占位，然后把这一位上的数落下来，与下一位的数合并起来继续除。（三）迁移类推，深化理解（预计用时10分钟）1.出示新问题，独立计算：课件出示第二个问题：学校卖废纸一共卖了522元，有4个班参加了收集活动，平均每个班卖了多少元？学生列出算式：522÷4。2.尝试计算，遭遇困惑：学生尝试用竖式计算。教师巡视，发现学生在计算到最后一步时，会出现余数。522÷4=130……2。【重要】教师追问：“商的末尾为什么要写0？这个0不写行吗？”引导学生理解：因为除到被除数的个位，用2除以4，不够商1，所以直接在商的个位写0占位，被除数个位上的2就作为余数。3.引出验算，学习新知：【高频考点】教师提问：“我们的计算对吗？怎样检验呢？”引导学生联系乘法与除法的关系，得出验算方法。教师板书验算过程：130×4=520，520+2=522。总结：没有余数的除法，可以用“商×除数=被除数”来验算；有余数的除法，可以用“商×除数+余数=被除数”来验算6。4.即时练习，巩固新知：完成教材中的“试一试”，计算并验算。361÷3=805÷5=842÷2=（四）分层练习，巩固应用（预计用时8分钟）1.基础练习：【基础】完成学习任务单上的“森林医生”题目，找出竖式计算中的错误（主要是漏写商中间的0或末尾的0），并改正。这一环节旨在强化学生对算法的掌握。2.综合应用：【重要】课件出示问题：阳光小学三年级4个班开展“节水小卫士”活动，一个月共节约用水428升。平均每个班节约用水多少升？（学生独立完成，并验算。）3.拓展延伸：【热点】结合当前社会倡导的“光盘行动”或“垃圾分类”，设计一道开放题：请你调查一下，我们班一周大约能收集多少个塑料瓶？如果每3个瓶子可以卖1角钱，那么一个月（按4周算）我们班收集的瓶子能卖多少钱？可以用这些钱做什么有意义的事？（五）课堂总结，反思提升（预计用时2分钟）1.知识梳理：引导学生回顾本节课的学习内容：“通过这节课的学习，你有哪些收获？计算三位数除以一位数时，我们要注意什么？”（学生自由发言）2.德育升华：【非常重要】教师总结：“同学们，今天我们不仅学会了商中间或末尾有0的除法和验算方法，更重要的是，我们用自己的数学知识解决了‘节约’中的实际问题。每一张纸、每一滴水、每一个瓶子的回收，都是对地球资源的珍爱。希望同学们能把课堂上学到的节约意识带到生活中，做一个真正的‘节约小卫士’。”七、导学案设计（简案）【课前预习案】1.我会算：用竖式计算。64÷4=84÷7=2.我会想：回忆一下，我们为什么要学习验算？加法、减法、乘法分别怎么验算？3.我会找：寻找生活中的“节约”现象，记录下来，准备课上分享。【课中探究案】1.探究一（商中间有0）：问题：612÷3=我的计算：我发现：十位上的1除以3，（够不够）商1，所以要在商的十位写（）。2.探究二（商末尾有0并有余数）：问题：522÷4=我的计算：验算：我发现：个位上的2除以4，（够不够）商1，所以要在商的个位写（），（）就是余数。3.我的疑问：【课后拓展案】1.基础关：完成教材练习题。2.挑战关：帮老师解决问题。李老师带了850元钱去给获奖同学买奖品。如果买3元一支的钢笔，最多能买多少支？还剩多少元？（先估算，再计算并验算）3.实践关：和爸爸妈妈一起，记录家里一周的用水量或用电量，估算一下一年大约能节约多少资源。八、板书设计【重要】板书设计应力求简洁明了，突出重点，体现知识的生成过程。节约——三位数除以一位数（商中间或末尾有0）的除法问题1：平均每个班卖了多少元？问题2：平均每个班卖了多少元？612÷3=204（元）522÷4=130（元）……2（元）竖式计算：竖式计算：3）612验算：1304）5226204×44——×3520——12612+21212——————52212012——2验算方法：没有余数：商×除数=被除数有余数：商×除数+余数=被除数九、教学评价与反思1.评价维度：过程性评价：关注学生在课堂探究活动中的参与度、合作交流能力以及数学表达的清晰度。结果性评价：通过课堂练习和课后作业，检测学生对商中间或末尾有0的除法计算方法的掌握情况，特别是能否正确处理“0占位”的问题，以及是否养成了自觉验算的习惯。2.教学反思（预设）：本节课的设计力求将计算教学与德育教育有机融合。