南京市【小升初】重点中学小升初数学试卷及答案-3

PAGEPAGE1小升初重点中学入学分班考试数学试卷难度等级困难（附答案）难度等级困难1．按如图所示3×3方格中的规律，在下面4个符号中选择一个，填入第三行的空格内，你选的是（）A． B． C． D．2．把2米长的电线剪了4次，剪成相等的长度．下面说法正确的是()．A．每段占2米的B．每段占1米的C．每段占2米的D．每段占1米的3．把两个完全一样的长方体拼成一个新的长方体，由于拼的方法不同，表面积分别比原来减少了24平方分米、16平方分米、12平方分米，原来每个长方体的表面积是（）平方分米．A．26 B．52 C．104 D．2084．如果科技书和文艺书本数的比是3∶4，那么下面的说法正确的是（）。A．文艺书比科技书多 B．科技书比文艺书少C．科技书占全部书的 D．文艺书比科技书多全部书的5．一个两位数，它是奇数，也是5的倍数，并且它所有因数的和是48，这个数是（）。A．15 B．20 C．35 D．456．一杯纯牛奶，小兰先喝了，加满水后又喝了杯，再加满水，一口气全部喝完，她喝的（

）多。A．牛奶

B．水 C．一样多

D．无法判断7．甲打一篇文稿，打完一半后吃晚饭，晚饭后每分钟比晚饭前多打32个字。前后共打50分钟，前25分钟比后25分钟少打640个字。文稿一共（______）字。8．把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米，则每个正方体的表面积是（________）平方厘米。9．小圆直径是4厘米，大圆半径是3厘米，小圆与大圆周长的比是（_____），面积的比是（______）．10．把一个底面半径5厘米、高10厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体（如图），表面积比原来增加了（______）平方厘米。11．简便计算（要求写出简算过程）－0.27＋－0.13÷23＋×2017÷12．如图，以直角三角形的直角边长20厘米为直径画一个半圆，阴影部分①的面积比②的面积小23平方厘米，求BC的长。（π取3.14）13．有一张长方形的铁皮（如图），剪下阴影部分做成一个无盖圆筒。（圆筒的底面周长与直径的和刚好是33.12dm。）（1）这个圆筒的表面积是多少？（2）这个圆筒的容积是多少？14．甲、乙两地相距560km，A车从甲地开往乙地，每小时行80km，B车从乙地开往甲地，每小时行60km。（1）如果两车同时出发，多长时间相遇？（2）如果A车行了后B车才出发，B车出发后多长时间与A车相遇？（3）如果两车同时出发，多长时间相距140km？15．如图是光明小学的运动场的示意图，阴影部分为跑道．求跑道的占地面积．【参考答案】1．D【详解】简单的周期规律：每个方格中的图形有上下两部分，下面的部分是大图形，第一行都是长方形，第二行都是圆形，第三行都是正方形，所以排除选项A和C．选项B和D不同的知识下面的正方形是空心还是实心．方格中，横轴看，只有第二行三个图形都有图形所示两个空心，纵向看，第一列和第三列都是两个空心一个实心，所以每一行、每一列都是两个空心、一个实心．所以第三行差一个空心的正方形．故选：D．2．C【详解】略3．B【详解】【解答】解：24+16+12=52（平方分米），答：原来每个长方体的表面积是52平方分米．故选B．【分析】两个长方体拼成一个大长方体后，表面积是比原来减少了原长方体的两个面：据此可以得出原长方体最大的两个面的面积是24平方分米，最小的两个面的面积是12平方分米，另外两个面的面积是16平方分米，把这几个面加起来，就是其中一个小长方体的表面积．解答此题的关键是明确增加的不同的面，正好分别是原来的小长方体的各个相对的面的面积．4．D【分析】科技书和文艺书本数的比是3∶4，把文艺书的本数看作4份，则科技书本数就为3份，根据各选项的说法分别求得正确答案后选择即可。【详解】A．文艺书比科技书多（4－3）÷3＝，原题说法错误；B．科技书比文艺书少（4－3）÷4＝，原题说法错误；C．科技书占全部书的3÷（3＋4）＝，原题说法错误；D．文艺书比科技书多全部书的－＝，原题说法正确；故答案为：D。【点睛】理清哪个量作为单位“1”是解答本题的关键。。5．C【分析】这个两位数是一个奇数，又是5的倍数，则它的尾数为5；所有的因数的和为48，由于其因数必然有1和其本身（尾数为5）、以及5，三者之和尾数为1；对应于5的另一因数为：48的尾数8，再减去1，得到7，所以该数应为5×7＝35。【详解】一个两位数，它是奇数，也是5的倍数，并且它所有因数的和是48，这个数是35；故答案为：C。【点睛】此题也可以把四个选项逐项按要求验证，得出答案。6．A【分析】根据题意可知，每次喝了多少牛奶，就加进去多少水，将两次喝的量相加就是喝的水的量，然后与1杯牛奶对比即可。【详解】水：+=（杯），牛奶1杯，＜1，她喝的牛奶多。故答案为：A7．3840【分析】“前25分钟比后25分钟少打640个字”，可知：多打这640个字需要的时间是20分钟，那么就知饭前用了30分钟，饭后用了20分钟，求出饭后每分钟打多少个字，就可以求出一共有多少个字。【详解】640÷32＝20（分钟）

饭后用了20分钟

50－20＝30（分钟）

那么就知饭前用了30分钟；

如果这640个字全部用饭前的速度打，则需要10分钟；

故可知饭前的速度是64个字每分钟，饭后的速度是96个字每分钟；

则文稿一共有：

64×30＋96×20＝3840（个）

所以文稿一共3840字。【点睛】本题考查的是工程问题，工程问题始终是围绕着工作效率、工作时间、工作总量的关系展开的。8．150【分析】三个完全相同的正方体拼成一个长方体后，正方形的表面因拼接而减少了4个面，只有3×6－4＝14个面，据此解答。【详解】拼成的长方体中正方形的面的个数是：3×6－4＝18－4＝14（个）每个正方形的面积：350÷14＝25（平方厘米）每个正方体的表面积：25×6＝150（平方厘米）【点睛】计算出由正方体拼成的长方体中正方形面的数量，从而计算出正方形的面积是解答本题的关键。9．2:34:9【详解】略10．100【分析】题目给出的是圆柱体积的推导方法，把圆柱切拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积增加的是近似长方体的左、右两个面，而长方体的宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高。【详解】（平方厘米）

【点睛】类似于圆的面积推导方式，把圆切拼成一个近似的长方形，周长增加两条边，把圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积增加两个面。11．1.6；；2017【分析】（1）利用加法交换律和结合律，将分数与分数放在一起计算，小数和小数放在一起计算。（2）将÷23变成×，然后再利用乘法分配律进行简算。（3）将2017化成（2018－1），再将外面的除法变成乘法乘以分数的倒数，再利用分数乘法分配律来解。【详解】（1）－0.27＋－0.13＝（＋）－（0.27＋0.13）＝2－0.4＝1.6（2）÷23＋×＝（＋）×＝1×＝（3）2017÷＝2017×＝（2018－1）×＝2018×－＝2019－＝2017故答案为：1.6；；2017【点睛】本题考查的是分数的四则混合运算以及简便运算律，分数除法注意化成乘法再进行计算。12．18厘米【解析】【详解】解：设BC长度为x厘米20x÷2-3.14×（）2÷2=2310x-157=23解得，x=18答：BC长度为18厘米。13．（1）251.2dm²（2）401.92L【分析】设圆的直径是d分米，大长方形的长是33.12分米，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于圆直径，也就是d，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd＝3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，进而求出油桶的表面积和容积即可。【详解】解：设圆的直径为d分米，则：}3.14d＋d＝33.12}4.14d＝33.12d＝8；r＝d÷2＝4（dm），h＝d＝8（dm），侧面积＝小长方形的面积：（33.12－8）×8＝25.12×8＝200.96（dm²）；底面面积是3.14×4²＝50.24（dm²）圆筒的表面积是：200.96＋50.24＝251.2（dm²）容积：50.24×8＝401.92（L）答：这个圆筒的表面积是251.2dm²，容积是401.92L。【点睛】解答此题关键是知道：大长方形的长等于圆的周长与直径的和。14．（1）4小时；（2）3小时；（3）3小时或5小时【分析】（1）相遇时两车共同行驶了560千米，根据路程和÷速度和＝时间，代入数据计算即可；（2）根据速度×时间＝路程，求出A车行了多少千米，总路程－A车行的路程＝两车共同行驶的路程。根据路程和÷速度和＝时间，代入数据计算即可；（3）未相遇时，两车共同行驶560－140＝420千米，根据路程和÷速度和＝时间，代入数据计算即可；相遇后又相距140千米，此时两车共同行驶560＋140＝700千米，根据路程和÷速度和＝时间，代入数据计算即可。【详解】（1）560÷（80＋60）＝560÷140＝4（小时）答：两车同时出发，4小时相遇。（2）（560－80×）÷（80＋60）＝（560－140）÷140＝420÷140＝3（小时）答：B车出发后3小时与A车相遇。（3）未相遇时：（560－140）÷（80＋60）＝420÷140＝3（小时）相遇后再相距140千米：（560＋140）÷（80＋60）