高中物理选择性必修一专练6

专练六光的折射、全反射的计算1．一束单色光由某种介质射向真空时的光路如图所示，Ⅰ和Ⅱ为相互垂直的平面，AO、BO、CO均为光线，各光线与Ⅰ的夹角满足α＝γ＝60°，β＝45°，光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是()A．法线所在平面为ⅠB．入射光线为BOC．该种介质的折射率n＝eq\f(\r(6),2)D．光在该介质中的传播速度v＝eq\f(\r(2),2)c【答案】D2．(多选)如图所示，一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜，两种颜色不同的可见光细光束a、b，垂直于斜边从空气射向玻璃，光路如图所示，则下列说法正确的是()A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B．a光和b光由空气进入玻璃棱镜后频率都变小C．a光和b光在玻璃中传播时a光的波长小于b光的波长D．在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光小【答案】CD【解析】由图可知，经过玻璃棱镜后a光的偏折程度比b光大，所以玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，即na>nb，A错误；光的频率由光源决定，与介质无关，所以a光和b光由空气进入玻璃棱镜后频率都不变，B错误；设光在真空中的波长为λ0，在介质中波长为λ，由n＝eq\f(c,v)＝eq\f(λ0f,λf)＝eq\f(λ0,λ)得λ＝eq\f(λ0,n)，由于在真空中a光的波长较短，而a光的折射率较大，则知在玻璃中传播时a光的波长小于b光的波长，C正确；双缝干涉的条纹间距与波长成正比，所以在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光小，D正确．3．(多选)如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径．M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD＝30°，光在真空中的传播速度为c，则()A．此玻璃的折射率为eq\r(3)B．光线从B到D需用时eq\f(3R,c)C．该玻璃球的临界角小于45°D．若增大∠ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象【答案】ABC【解析】由题图可知光线在D点的入射角i＝30°，折射角r＝60°，由折射率的定义得n＝eq\f(sinr,sini)知n＝eq\r(3)，A正确；光线在玻璃中的传播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c，由题图知BD＝eq\r(3)R，所以光线从B到D需用时t＝eq\f(BD,v)＝eq\f(3R,c)，B正确；若增大∠ABD，则光线射向DM段时入射角增大，射向M点时为45°，而临界角满足sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)<eq\f(\r(2),2)＝sin45°，即光线可以在DM段发生全反射现象，C正确，D错误．4．(多选)直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图所示．a、b光相比()A．玻璃对a光的折射率较小B．玻璃对a光的临界角较大C．b光在玻璃中的传播速度较小D．b光在玻璃中的传播时间较短【答案】ABC5．如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行．已知真空中的光速为c，则()A．玻璃砖的折射率为1.5B．OP之间的距离为eq\f(\r(2),2)RC．光在玻璃砖内的传播速度为eq\f(\r(3),3)cD．光从玻璃到空气的临界角为30°【答案】C【解析】作出两种情况下的光路图，如图所示．设OP＝x，在A处发生全反射，故有sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(x,R).当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行可知，在B处射出，故n＝eq\f(sin60°,sin∠OBP)，由于sin∠OBP＝eq\f(x,\r(x2＋R2))，联立可得n＝eq\r(3)，x＝eq\f(\r(3),3)R，故A、B错误；由v＝eq\f(c,n)可得v＝eq\f(\r(3),3)c，故C正确；由于sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)，所以临界角不为30°，故D错误．6．现行高速公路的标志牌常贴有“逆反射膜”，采用高折射率玻璃微珠后半表面镀铝作为后向反射器，具有极强的逆向回归反射性能，能将大部分光线直接“反射”回来，增强反光亮度．如图甲为该反光膜的结构示意图，镶嵌于膜内的玻璃微珠由均匀透明的介质组成，球体直径极小，约为10微米．如图乙所示，玻璃微珠的球心位于O点，半径为R，有一平行于中心轴AO的光线射入，该光线与AO之间的距离为H，最后从球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．(1)若玻璃微珠折射率n＝eq\r(3)，则入射光离AO的距离H为多大，才能使入射光经玻璃珠折射后到达B点？(2)要使射向玻璃珠的光线总有部分光线能平行“反射”出玻璃珠，求制作“逆反射膜”所用的玻璃珠折射率n′至少为多少？甲乙【答案】(1)eq\f(\r(3),2)R(2)eq\r(2)【解析】(1)设入射光射入玻璃珠时的入射角为i，折射角为r，由折射定律n＝eq\f(sini,sinr)，由图可知i＝∠AOC，i＝2r，则有sini＝eq\f(H,R)且已知n＝eq\r(3)，解得r＝30°，H＝eq\f(\r(3),2)R.(2)由(1)可得n＝eq\f(sini,sin\f(i,2))，由三角函数，得n＝2coseq\f(i,2)，当i＝90°时，n取最小值n′＝eq\r(2).7．如图所示，一根竖直插入水中的杆AB，在水中部分长1.0m，露出水面部分长0.3m，已知水的折射率为eq\f(4,3)，则当阳光与水平面成37°角时，杆AB在水下的影长为多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)【答案】1.15m【解析】根据题意可知，入射角为53°，则绘制出的光路图如图所示．根据折射定律eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n，可得折射角大小为θ2＝37°.因此影子的长度s＝LACtan53°＋LBCtan37°，解得s＝1.15m.8．(2022年广州二中期中)如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况．已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H.若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为eq\f(H,2)时，池底的光斑距离出液口eq\f(L,4).(1)求该液体的折射率；(2)试求当液面高为eq\f(2H,3)时，池底的光斑到出液口的距离x；(3)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以v0的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率vx.【答案】(1)eq\f(\r(L2＋4H2),\r(L2＋H2))(2)eq\f(L,3)(3)eq\f(L,2H)v0【解析】(1)如图所示，由几何关系可知eq\f(\f(L,4)＋l,\f(H,2))＝eq\f(L,H)，得l＝eq\f(L,4)，sinθ1＝eq\f(\f(L,4)＋l,\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,4)＋l))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(H,2)))2))，sinθ2＝eq\f(l,\r(l2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(H,2)))2))，由折射定律可得该液体的折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(\r(L2＋4H2),\r(L2＋H2)).(2)液体深度增大，可入射光线不变，则入射角和折射角也不变，如图所示．又tanθ2＝eq\f(l′,h′)＝eq\f(\f(L,4),\f(H,2))＝eq\f(L,2H)不变，则当h′＝eq\f(2H,3)时，有tanθ2＝eq\f(l′,\f(2H,3))，得l′＝eq\f(L,3)，又eq\f(x＋l′,h′)＝eq\f(L,H)，解得x＝eq\f(L,3).(3)当使液面以v0的速率匀速下降，池底的光斑也匀速向左移动，如图所示，有tanθ2＝eq\f(x′,h′)＝eq\f(\f(L,4),\f(H,2))＝eq\f(L,2H)，则eq\f(Δx′,Δt)＝eq\f(Δh′,Δt)·eq\f(L,2H)，即vx＝eq\f(L,2H)v0.9．为研究井水深度对井底青蛙观天视野的影响，在实验室用模型青蛙(可看作质点，带有感光眼睛)、圆筒、发光平板(足够宽)、清水等来进行探究．已知圆筒的深度为h、底部圆内径为r，发光平板放在离圆筒口竖直高度为H的水平位置，模型青蛙放置在圆筒底部的中心O处，水的折射率是n.(1)圆筒中没有水时，模型青蛙看到的“天”的面积是多少？(2)圆筒中装满水时，模型青蛙看到的“天”的面积是多少？【答案】(1)eq\f(πH＋h2r2,h2)(2)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r＋nrH\r(\f(1,h2＋1－n2r2))))2【解析】(1)圆筒中没有水时，模型青蛙看到的“天”是以A点为圆心，O1、O2为直径的圆，如图甲所示．设“天”的半径为R，根据几何关系有eq\f(r,R)＝eq\f(h,h＋H)，可得R＝eq\f(h＋H,h)r.模型青蛙看到的“天”的面积S＝πR2＝eq\f(πH＋h2r2,h2).(2)圆筒中装满水时，青蛙看到的“天”是以A点为圆心，O3、O4为直径的圆，设“天”的半径为R1，如图乙所示．光在水面发生折射，由折射定律有eq\f(sin∠O3BA,sin∠OEC)＝n，sin∠OEC＝eq\f(OC,OE)＝eq\f(r,\r(r2＋h2))，sin∠O3BA＝eq\f(R1－r,\r(R1－r2＋H2))，联立解得R1＝r＋nrHeq\r(\f(1,h2＋1－n2r2)).青蛙看到的“天”的面积S1＝πReq\o\al(2,1)＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r＋nrH\r(\f(1,h2＋1－n2r2))))2.10．(2022年广东学业考试)由透明体做成的三棱柱，横截面为直角三角形，其中∠BAC＝30°，如图所示，AC面镀膜，经透明体射到AC面的光只能反射．现有一束光从AB面的D点垂直AB面射入透明体，经AC面的E点反射后从BC面射出透明体，出射光线与BC面成30°角．求该透明体的折射率．【答案】eq\r(3)【解析】设光线从BC面射出的入射角为i，折射角为r，如图所示．光线在AC面上发生反射，反射角等于入射角，根据几何关系知，光线射到BC面上时的入射角为i＝30°，光线从BC面射出的折射角为r＝60°，则该透明体的折射率为n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3).11．“道威棱镜”是一种用于光学图像翻转的仪器．如图所示，将一等腰直角棱镜截去棱角，使其平行于底面．可制成“道威棱镜”，其横截面ABCD是底角为45°的等腰梯形，O为AB中点，一束光线与BC平行从O点射入棱镜．已知光线在棱镜中的传播速度为真空中传播速度的eq\f(\r(2),2).求光线在O点的折射角．【答案】30°【解析】光在棱镜中的速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(2),2)c，解得棱镜的折射率n＝eq\r(2).光线在O点的入射角i＝45°，根据n＝eq\f(sini,sinr)，解得折射角r＝30°.12．如图所示，一半径为R的透明玻璃球放置在水平面上，一束复合光(由两种单色光组成)从玻璃球的最高点A沿与竖直方向成60°角射入玻璃球，单色光a经过两次反射回到A点，单色光b经过三次反射回到A点，已知真空中光速为c，求：(1)该玻璃对单色光a的折射率和单色光a第一次射出玻璃球相对于入射方向的偏向角；(2)两种单色光从A点进入到第一次从A点射出过程中在透明玻璃球中传播的时间差．(计算结果可用根式表示)【答案】(1)60°(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(9－4\r(3)))eq\f(R,c)【解析】(1)由几何知识可得α＝β＝30°，由折射定律，该玻璃对单色光a的折射率na＝eq\f(sin60°,sinα)＝eq\r(3)，由折射定律na＝eq\f(sinγ,sinβ)＝eq\r(3)，γ＝60°.单色光a第一次折射到玻璃中偏向角为60°－α＝30°，第二次从玻璃到空气中折射偏向角也为γ－β＝30°，所以单色光a第一次射出玻璃球相对于入射方向的偏向角60°.(2)该玻璃对单色光b的折射率na＝eq\f(sin60°,sin45°)＝eq\f(\r(6),2)，由n＝eq\f(c,v)，单色光a在玻璃中速度va＝eq\f(c,\r(3))，单色光b在玻璃中速度vb＝eq\f(2c,\r(6))，由几何知识，单色光a在玻璃球中的光程sa＝3eq\r(3)R，单色光b在玻璃球中的光程sb＝4eq\r(2)R，在玻璃球中第一次回到A点时间差Δt＝eq\f(3\r(3)R,\f(c,\r(3)))－eq\f(4\r(2)R,\f(2c,\r(6)))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(9－4\r(3)))eq\f(R,c).13．潜艇的潜望镜系统有一块平行玻璃砖，截面如图所示，AC的连线与AB垂直，AB长为d，∠ABC＝45°，AMC为一圆弧，其圆心在BC边的中点，此玻璃的折射率n＝2.若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖．真空中光速为c.求：(1)经过圆心的光线从射入玻璃到第一次射出玻璃的时间；(2)从AMC面直接射出的光束在射入AB前的宽度y.【答案】(1)(1＋eq\r(2))eq\f(d,c)(2)eq\f(\r(2),2)d【解析】(1)玻璃的全反射临界角为sinθ＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,2)可得θ＝30°.判断光照射在BC上会发生全反射，平行于BA射向AMC，由几何关系得在玻璃中的光程为s＝eq\f(1＋\r(2),2)d，玻璃中光速为v＝eq\f(c,n)＝eq\f(c,2)，可知在玻璃中传播的时间为t＝eq\f(s,v)＝(1＋eq\r(2))eq\f(d,c).(2)由(1)中得全反射临界角为θ＝30°，由几何关系得y＝2×eq\f(\r(2),2)dsinθ＝eq\f(\r(2),2)d.模块检测题(时间:60分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分,每小题只有一个选项符合题目要求)1.(浙江绍兴诸暨中学高二期中)下列说法不符合两列波相遇时的情形的是()A.相遇之后,振幅小的一列波将减弱,振幅大的一列波将加强B.相遇之后,两列波的振动情况与相遇前完全相同C.在相遇区域,任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和D.几个人在同一房间说话,相互间能分辨出来,是因为声波在相遇时互不干扰解析两列波相遇时,每一列波引起的振动情况都保持不变,而质点的振动则是两列波共同作用的结果,选项A错误,选项B、C正确;几个人在同一房间说话,声音振动发出的声波在空间中相互叠加后,并不改变每列波的振幅、频率,所以声波传到人的耳朵后,仍能分辨出不同的人所说的话,故选项D正确。本题选错误的选项,故选A。答案A2.(湖南边城高级中学高二开学考试)下列几种物理现象的解释中,正确的是()A.跳远时在沙坑里填沙,是为了减小冲量B.在推车时推不动是因为推力的冲量为零C.砸钉子时不用橡皮锤,只是因为橡皮锤太轻D.船舷常常悬挂旧轮胎,是为了延长作用时间,减小作用力解析跳远时,运动员动量变化量一定,受到的冲量一定,在沙坑里填沙,是为了延长力的作用时间,减小运动员受到的力,故A错误;在推车时推不动是因为推力小于最大静摩擦力,推力的冲量Ft不为零,故B错误;砸钉子时不用橡皮锤,是由于橡皮锤有弹性,作用时间长,根据动量定理Ft=Δp,产生的力小,故C错误;船舷常常悬挂旧轮胎,是因为轮胎能延长作用时间,减小作用力,故D正确。答案D3.如图所示为一显示薄膜干涉现象的实验装置,P是附有肥皂膜的铁丝圈,S是一点燃的酒精灯。在图示的情况下()A.从肥皂薄膜的右面观察时,在薄膜上可看到水平条纹B.从肥皂薄膜的右面观察时,在薄膜上可看到竖直条纹C.从肥皂薄膜的左面观察时,在薄膜上可看到水平条纹D.从肥皂薄膜的左面观察时,在薄膜上可看到竖直条纹解析肥皂薄膜前后表面的反射光在前表面发生叠加,所以应该从肥皂薄膜的右面观察;路程差(膜的厚度的两倍)是半波长的偶数倍时,振动加强,为亮条纹,路程差是半波长的奇数倍时,振动减弱,为暗条纹,肥皂薄膜越往下越厚,故条纹水平排列。答案A4.(湖北金口中学高二月考)在火车车厢里用悬线吊着一个小球,铁轨接合处的震动使球摆动,如果每段铁轨长12.6m,摆线长40cm,则下列说法正确的是()A.该单摆的固有周期约2.25sB.不论车速多大,该单摆不可能产生共振C.火车速度约10m/s时,单摆振幅最大D.增加单摆的摆长后,火车速度越大,单摆振幅越大解析单摆的固有周期T=2πlg=2×3.14×0.49.8=1.26s,A错误;当列车的振动频率与小球的固有频率相同时,小球达共振,振幅最大,即当列车在长12.6m的铁轨上运行的时间为1.26s时,发生共振,则有v=Lt=12.61.26m/s=10m/s,B错误,C正确;增加单摆的摆长,根据T=2答案C5.(湖北宜城第二高级中学)如图所示,AB为固定的光滑圆弧轨道,O为圆心,AO水平,BO竖直,轨道半径为R,将质量为m的小球(可视为质点)从A点由静止释放,在小球从A点运动到B点的过程中()A.小球所受合力的冲量指向圆心OB.小球所受支持力的冲量水平向右C.小球所受重力的冲量大小为0D.小球所受合力的冲量大小为m2解析在小球从A点运动到B点的过程中I=mΔv,速度方向变为水平向右,所以小球所受合力即重力和支持力的合力的冲量水平向右,故A、B错误;小球所受重力的冲量大小为IG=mgt,大小不为零,故C错误;在小球从A点运动到B点的过程中机械能守恒,故有mgR=12mvB2,解得vB=2gR,所以答案D6.在光滑的导轨上,一质量为m1=2kg、速度为v1=1m/s的滑块A跟一质量为m2=1kg、速度为v2=0的滑块B发生正碰,它们碰撞后的总动能的最大值和最小值分别是()A.1J、23J B.43J、C.43J、1J D.2J、4解析当两物体发生弹性碰撞时,系统不损失能量,此时碰后的总动能最大,最大动能Ekmax=12m1v12=1J,若两物体发生完全非弹性碰撞,则碰后共速,此时系统损失的动能最大,碰后系统总动能最小,则m1v1=(m1+m2)v,解得v=23m/s,Ekmin=12(m1+m2)v2=12×3×232J=2答案A7.(浙江绍兴诸暨中学高二期中)如图所示,某种透明介质的截面图由圆心为O、半径为R的四分之一圆和直角三角形AOC组成,其中∠A=60°。一束单色光从D点垂直AB面射入透明介质中,射到圆弧BC上时恰好发生全反射,已知D点与O点之间的距离为R2,光在真空中的传播速度为c,以下说法正确的是(A.单色光在介质中的传播速度为2cB.单色光射到AC面发生全反射,没有光线射出C.单色光第一次射出介质时折射角为45°D.单色光第一次射出介质时折射角为30°解析光路图如图所示,由于光射到圆弧BC上时恰好发生全反射,则由几何关系可得sinC=ODOE=R2R=22,则临界角为C=45°,则该透明介质的折射率为n=1sinC=1sin45°=2,由n=cv可得,光在介质中的传播速度为v=cn=c2=22c,故A错误;由几何关系可知,光射到AC面时入射角r=30°,小于临界角,光将在AC面发生折射从AC面射出,故B错误;光在AC面第一次射出介质,由折射定律n=sini答案C二、多项选择题(本题共3小题,每小题5分,共15分,每小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)8.(山东新泰第一中学高二月考)一个质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是()A.在10s内质点经过的路程是20cmB.在5s末,质点的速度为零,加速度最大C.t=1.5s和t=2.5s两个时刻质点的位移和速度方向都相反D.t=1.5s和t=4.5s两个时刻质点的位移大小相等,都是2cm解析在10s内质点振动了2.5个周期,经过的路程是s=10A=20cm,故A正确;在5s末,质点处于正向最大位移处,速度为零,加速度最大,故B正确;t=1.5s和t=2.5s两个时刻的位移大小相等方向相反,速度方向相同,故C错误;由图像可得振动方程是x=2sinπ2tcm,将t=1.5s和t=4.5s代入振动方程得x=2cm,故D正确。答案ABD9.(海南儋州第一中学高二期中)如图所示,A、B是两列波的波源,t=0时,两波源同时开始垂直纸面做简谐运动。其振动表达式分别为xA=0.1sin(2πt)m,xB=0.5sin(2πt)m,产生的两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播。t=2s时P开始振动,已知PA=40cm,PB=50cm,则()A.两列波的波速均为0.2m/sB.两列波的波长均为0.25mC.两列波在P点相遇时振动总是减弱的D.P点合振动的振幅为0.4m解析两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播,故两列波的波速相同,根据质点P开始振动的时间可得v=PAt=0.42m/s=0.2m/s,A正确;由振动方程可得,两列波的周期T相同,由公式T=2πω=1s得两列波的波长均为λ=vT=0.2m,B错误;根据两波源到P点的距离差Δx=50cm-40cm=10cm=λ2,可知,B波比A波传到P点的时间晚T2,根据振动方程可得,A波起振方向与B波起振方向相同,故两波在P点的振动反向,那么,P点为振动减弱点,故两列波在P点相遇时振动总是减弱的,P点合振动的振幅为0.5m-0.1答案ACD10.(四川成都外国语学校高二期中)一束由a、b两种单色光混合的复色光沿半径方向射入半圆形玻璃砖的水平界面,经界面反射和折射后在竖直的光屏上只产生了两个光斑B和C,如图所示,已知a光在玻璃中的传播速度大于b光,则以下看法正确的是()A.C处为复色光,B处为a光B.C处为b光,B处为a光C.增大光在水平界面上的入射角,光屏上有可能出现三个光斑D.保持入射光强度不变,增大光在水平界面上的入射角,下方的光斑的亮度可能增加解析已知a光在玻璃中的传播速度大于b光,v=cn,故a的折射率小,临界角大,故b光发生了全反射,a光折射且反射,C处为复色光,B处为a光,故A正确,B错误;增大光在水平界面上的入射角,b光仍然发生全反射,故C错误;保持入射光强度不变,增大光在水平界面上的入射角,a光也可能发生全反射,下方的光斑的亮度将增加,故D答案AD三、非选择题(本题共5小题,共57分)11.(7分)(山东济南二模)如图所示为双缝干涉实验的装置示意图,现要利用这套装置来测量某种单色光的波长。(1)装置示意图中有三个电学元件的名称空缺,下列选项中正确的是。

A.①是双缝,③是滤光片B.②是双缝,③是单缝C.②是单缝,③是双缝(2)得到干涉条纹后,用测量头测出了第1条和第6条亮纹中心间的距离为Δx,已知双缝到光屏的距离为l,双缝间距为d,则所测单色光波长的计算式为λ=(用题中所给的字母表示)。

解析(1)单缝要在双缝前,故C正确。(2)相邻两亮条纹间距为Δx5,由干涉条纹与波长间的关系可知Δx5=ld答案(1)C(2)d12.(10分)用如图所示的装置来验证动量守恒定律,质量为mA的小球A用细线悬挂于O点,质量为mB的小球B放在离地面高度为H的小支柱N上,O点到A球球心的距离为L,使悬线伸直并与竖直方向的夹角为β,释放后A球摆到最低点时恰与B球发生弹性碰撞,碰撞后,A球摆到与竖直方向夹角为α的C处,B球落到地面上,地面上铺有一张盖有复写纸的白纸,保持β角不变,多次重复上述实验,白纸上记录多个B球的落点,进而测得B球的水平位移x,已知当地的重力加速度大小为g。(1)A球质量应B球质量(选填“大于”或“小于”)。

(2)用题中所给的物理量字母表示,碰撞前瞬间A球的动量pA=,碰撞后瞬间A球的动量pA'=,碰撞后瞬间B球的动量pB'=。

解析(1)为了防止碰后出现反弹,应用质量较大的小球去碰质量较小的小球