高中物理 加强练习第六章　62.功能关系与能量守恒定律

62.功能关系与能量守恒定律(分值：30分)1~5题每题6分1.有一个小实验：将圆珠笔里的弹簧取出，用硬卡纸做个小纸帽套在弹簧上，如图所示。用力将小纸帽往下压，使弹簧产生一定的弹性形变，然后迅速放开手，看看小纸帽能弹多高。假定小纸帽只发生竖直方向的运动，空气阻力不可忽略，下列说法正确的是()A.小纸帽刚离开弹簧时动能达到最大值B.小纸帽向上弹起过程中的动能和弹簧的弹性势能的总和不断减小C.小纸帽向上弹起过程中处于超重状态D.小纸帽运动到最高点时的重力势能等于初始状态的弹性势能答案B解析小纸帽所受空气阻力不可忽略，向上运动时受到重力、弹力、空气阻力的作用，合力为零时速度最大，动能最大，此时弹力等于重力和空气阻力之和，故A错误；空气阻力做负功，小纸帽和弹簧组成的系统总机械能减小，向上弹起过程重力势能增大，故动能和弹性势能之和不断减小，故B正确；上弹过程中小纸帽先加速后减速，所以先处于超重状态后处于失重状态，故C错误；空气阻力做负功机械能减小，小纸帽运动到最高点的重力势能小于初始状态的弹性势能，故D错误。2.(2025·广东肇庆市检测)发光弹弓飞箭是一种常见的儿童玩具，若小朋友以初动能E将飞箭从地面竖直向上弹出，飞箭落回地面时动能为45E，设飞箭在运动过程中所受空气阻力大小不变，以地面为零势能面，则下列说法正确的是(A.飞箭上升阶段重力做功为EB.飞箭下落阶段空气阻力做功为110C.飞箭在最高点具有的机械能为910D.飞箭所受空气阻力与重力大小之比为1∶10答案C解析由于飞箭在运动过程中所受空气阻力大小不变，则上升过程与下落过程空气阻力做功相等，设为Wf，则在全过程有2Wf=45E-解得Wf=-110E，B飞箭上升阶段有WG+Wf=0-E，结合上述解得WG=-910E，A根据上述，飞箭在最高点动能为0，机械能为E机=-WG=910E，C上升过程由于Wf=-FfH=-110E，WG=-mgH=-9解得Ffmg=193.如图所示，每台风力发电机的叶片转动时可形成圆面，当地风向可视为与叶片转动的圆面垂直，发电机将此圆面内气流动能转化为电能，输出的效率η=20%。风速在8~15m/s范围内，η可视为不变。设风通过叶片后速度减为零。已知风速v=10m/s时每台发电机输出电功率为6000kW，空气的密度为ρ=1.2kg/m3，则()A.该风力发电机的输出电功率与风速成正比B.每秒钟流过面积S的气流动能为12ρSvC.每台发电机叶片转动时形成的圆面面积约为5×104m2D.当风速为15m/s时每台发电机的输出电功率约为6800kW答案C解析每秒冲击风力发电机叶片的气体体积为V=Sv，这时气流的质量m=ρV，气流的动能Ek=12mv2=12·ρSv3，则动能与v3成正比，即输出电功率与v3成正比，故A、B错误；当风速v=10m/s时每台发电机的输出电功率约为6000kW，当风速为15m/s时每台发电机的输出电功率约为20250kW，风的动能转化的电能为E电=ηEk，则每秒输出电功率P=E电t，Ek=12·ρSv3，解得S=5×104m24.(多选)(2025·山东济南市模拟)如图甲所示，倾角为θ=37°的光滑斜面固定在水平地面上，匀强电场沿斜面方向。带正电的滑块以一定的初速度从斜面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中滑块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是()A.滑块上升过程中动能与电势能之和增大B.滑块所受的重力大小为5C.滑块受到的静电力大小为ED.滑块上滑过程中，重力势能增加了4E0答案BC解析滑块上升过程中重力势能增加，根据能量守恒，动能与电势能之和减少，故A错误；由题图乙知，上滑过程中，滑块的机械能减少了ΔE=4E0-3E0=E0，动能减少ΔEk=4E0，所以滑块的重力势能增加了ΔEp=4E0-E0=3E0，故D错误；根据能量守恒定律，可知电势能增加了ΔE=ΔE0，由题图乙可知，滑块上滑的距离为x0，则有Fx0=E0，滑块受到的静电力大小为F=E0x0，故C正确；滑块上滑过程中，根据功能关系有mgsin37°·x0=3E0，则滑块所受的重力大小为mg=55.(多选)(2025·四川绵阳市二模)如图所示，在水平地面上固定一个半径为R的四分之一圆形轨道AB，轨道右侧固定一个倾角为30°的斜面，斜面顶端固定一大小可忽略的轻滑轮，轻滑轮与OB在同一水平高度。一轻绳跨过定滑轮，左端与套在圆形轨道上质量为m的小圆环相连，右端与斜面上质量为M的物块相连。在圆形轨道底端A点静止释放小圆环，小圆环运动到图中P点时，轻绳与轨道相切，OP与OB夹角为60°；小圆环运动到B点时速度恰好为零。忽略一切摩擦与空气阻力，小圆环和物块均可视为质点，物块离斜面底端足够远，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A.小圆环到达B点时的加速度为gB.小圆环到达B点后还能再次回到A点C.小圆环到达P点时，小圆环和物块的速度大小之比为2∶3D.小圆环和物块的质量之比满足mM=答案AB解析小圆环运动到B点时，小环受到竖直向下的重力，水平向右的拉力和圆环对小环向左的支持力，因为运动到B点时速度恰好为零，小球的合力为竖直方向的重力，根据牛顿第二定律可知mg=ma，解得a=g，A正确；小圆环和物块组成的系统，在运动过程中，由于忽略一切摩擦和空气阻力，故只有重力做功，机械能守恒，当小圆环到达B点时，速度都为零，此后小圆环沿圆轨道向下运动，机械能还是守恒，最终小圆环和物块速度都减到零，故圆环到达B点后还能再次滑回A点，B正确；小圆环在P点时，小圆环的速度方向沿绳的方向，根据速