核心素养导向下“公顷和平方千米”大单元教学设计（四年级数学）

核心素养导向下“公顷和平方千米”大单元教学设计（四年级数学）一、教材与学情分析本课隶属于小学四年级数学上册第二单元内容，属于“图形与几何”领域中“图形的认识与测量”这一核心主题1。在此之前，学生已经在三年级下册初步建立了面积概念，掌握了平方厘米、平方分米、平方米等常用面积单位，并能够进行简单的面积计算。然而，这些单位通常用于描述如书本、课桌、教室等较小物体的面积，当学生面对如校园、公园、森林等较大的土地面积时，原有的认知结构便产生了冲突，无法满足描述和度量的实际需求7。“公顷”和“平方千米”正是为了满足这种大单位度量的需要而引入的。从知识体系上看，本单元是对已有面积单位知识的拓展与延伸，同时也为学生后续学习大面积单位换算以及解决更复杂的实际问题奠定了坚实的基础。【重要】从核心素养的培育角度来看，本单元不仅仅是传授两个新的面积单位，更是对学生“量感”这一核心素养的关键养成期。量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。对于“公顷”和“平方千米”这样的大单位，学生很难像感知1平方厘米或1平方米那样，通过直接观察形成清晰的表象。因此，教学的难点和重点在于如何通过丰富的、可体验的活动，帮助学生建立起这两个大单位的实际“大小”概念，即建立清晰的计量单位表象2。这需要教师引导学生走出方寸之间的书本，将学习场域拓展到校园、社区乃至更广阔的空间，通过实地考察、测量、想象和推算，让学生亲历知识的形成过程，感受数学与生活的深度融合8。四年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段。他们对于直观的、可操作的活动仍然保持着浓厚的学习兴趣，但在处理抽象的、大尺度的概念时，需要借助具体的、可感知的“锚点”作为支撑。例如，他们可以理解“边长是100米的正方形面积是1公顷”，但100米到底有多长？100米见方的正方形到底有多大？这在学生的头脑中是模糊的。因此，本单元的教学设计必须坚持“体验优先”的原则，将抽象的数字转化为学生可触摸、可步量、可想象的具体场景。教师要善于利用学生熟悉的校园环境，例如将“1公顷”与“多少个教室的面积”“操场的几分之几”等学生已有的经验建立联系，从而在已知与未知之间搭建起坚实的桥梁2。此外，从大单元教学的视角审视，本单元应与三年级下册的面积初步认识以及后续五年级的多边形面积计算形成一个关于“面积度量”的知识序列4。在这个序列中，本单元承载着“认识更大的单位，拓展度量范围”的任务。因此，在教学过程中，不应孤立地教授两个单位，而应将它们置于整个面积度量体系中进行结构化处理，引导学生体会单位由小到大的扩充逻辑，理解单位换算的内在一致性（即高级单位与低级单位之间的十进制关系），从而构建起系统化、结构化的知识网络5。这种整体建构的思想，有助于学生把握数学知识的内在联系，形成举一反三的学习能力。二、大单元教学设计理念与整体架构本单元的教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“图形与几何”领域的要求为根本遵循，旨在通过“校园生态园规划师”这一贯穿单元始终的项目式学习主题，将核心素养的培育落地生根4。我们摒弃了传统的“定义进率练习”的碎片化教学模式，转而采用大单元、大任务、大情境的统领式教学。将整个单元视为一个微型的项目，学生以“规划师”的身份，接受为学校“梦想生态园”进行土地勘测与规划的真实任务。在这个真实且富有挑战性的任务驱动下，学生将主动产生认知冲突，进而产生学习新单位、使用新工具的内在需求。本单元的教学架构围绕“感知建立应用反思”四个螺旋上升的环节展开。第一课时“初识公顷”，核心任务是引导学生走出教室，在操场上实际测量并感知1公顷的大小，建立初步的“公顷”表象。第二课时“认识平方千米”，侧重于借助地图、卫星影像和推算，帮助学生理解“平方千米”这一更大单位的意义及其与公顷和平方米之间的关系。第三课时“单位的换算与应用”，则是在建立表象的基础上，系统梳理面积单位体系，掌握换算方法，并能根据具体情境灵活选择合适的单位进行描述。第四课时“我是生态园规划师”，作为单元的项目成果展示课，学生综合运用本单元所学知识，完成一份包含面积计算、功能分区、绿化率估算等内容的校园生态园初步规划方案，实现知识的迁移与应用，提升解决实际问题的能力8。【难点】在整个大单元设计中，最大的挑战在于如何让学生在缺乏宏观感知经验的情况下，建立起对大面积单位的精准量感。为此，我们设计了多层次、多维度的体验活动。首先是“身体尺子”的丈量，通过步测、目测，让学生用自己的身体去感受100米、1000米的距离2。其次是“参照物”的锚定，以学生熟悉的教室面积、操场面积、甚至整个校园面积为参照，去推算和想象1公顷或1平方千米的大小。例如，“我们学校占地面积大约是3公顷，那么1公顷就大约是学校面积的三分之一。”这种将新知与熟悉的旧知建立比例关系的方法，是培养学生量感的有效策略。最后是“信息技术”的赋能，利用GoogleEarth等地图软件，让学生从高空俯瞰自己学校的轮廓、所在城市的区域，直观感受不同面积单位在地图上的实际范围，从而突破宏观空间想象的局限1。三、课时教学设计详案（核心环节）（一）第一课时：建立“公顷”的表象——操场上的数学课【基础】本课时的教学目标在于让学生在真实情境中初步感知“公顷”是一个较大的土地面积单位，并通过测量、计算、想象等实践活动，建立“1公顷”的具体表象，理解1公顷=10000平方米的进率关系。教学过程围绕“任务驱动，激活经验”展开。上课伊始，教师直接抛出核心任务：“同学们，学校计划将操场后面那片空地改造成‘梦想生态园’，我们需要先知道它到底有多大。如果用平方米作单位来测量，你觉得怎么样？”学生很快发现，用1平方米的正方形去铺满整个空地，工作量巨大且不现实，从而产生认知冲突：“有没有更大的面积单位？”此时，教师顺势引出课题“认识公顷”，并提问：“关于公顷，你想知道什么？”激发学生的主动探究欲望。【非常重要】接下来是“实地勘测，体验生成”的核心环节。教师将学生带到操场，开展“感知10米”的热身活动。学生手拉手围成一个正方形，教师告知大家，同学们两臂伸展的距离大约是1米，那么围成边长10米的正方形需要多少人？通过实际围站，学生初步感受10米的长度。随后，教师引导：“公顷是边长100米的正方形的面积。100米有多长？你们能想象吗？”在此基础上，组织学生进行“步测百米”的体验。先让学生走出10米的距离，数数自己走了多少步，然后推算走100米需要多少步。接着，让学生分组合作，在操场上实际走出一条100米的直线。当学生气喘吁吁地走到100米终点时，他们对100米的长度便有了刻骨铭心的体验。最后，教师组织所有学生站在100米长的线段的四个端点和关键点上，围成一个边长为100米的正方形。教师带领学生站在这个巨大的正方形中央，环顾四周，并引导：“我们现在就站在1公顷的正方形里面。你看到了什么？这个大小包含了我们整个操场以及周边的看台。现在，闭上眼睛，用心记住这个大小的感觉。”这一刻，抽象的“公顷”在学生的脑海中具象化了7。体验之后，返回教室进行“理性思辨，深化理解”。师生共同回顾刚才的体验过程，推算出1公顷=100米×100米=10000平方米。教师进一步追问：“我们已经知道我们的教室面积大约是50平方米，那么1公顷相当于多少个这样的教室？”学生计算得出10000÷50=200个，顿时发出惊叹。通过将新单位与学生极为熟悉的教室面积进行对比，1公顷的表象变得更加深刻和清晰。课后作业是让学生回家后，在家长的帮助下，寻找生活中大约1公顷的场地（如市民广场、大型体育馆等），并拍照分享，将课堂学习延伸至课外。（二）第二课时：俯瞰“平方千米”——地图上的数学课【热点】随着城市化进程的推进，学生对“平方千米”其实并不陌生，但往往缺乏准确的概念。本课时的重点在于帮助学生理解“平方千米”这一用于描述更大区域（如行政区划、森林面积）的单位，厘清它与公顷、平方米之间的复杂关系。教学伊始，教师通过复习导入：“我们已经知道，描述一个操场的面积用‘公顷’很合适。那如果要描述我们整个城市（例如‘兰州市城关区’）的面积，用公顷还方便吗？”通过呈现中国地图或本地市地图，让学生直观感受到公顷单位的局限性，从而引出更大的单位——平方千米（km²）7。【难点】理解“1平方千米”的大小是本课的难点。教师可以运用多媒体技术，展示边长1千米的正方形覆盖在本地地图上的动态过程。例如，教师可以调出GoogleEarth中学校的卫星图，利用软件的标尺功能，画出边长为1千米的正方形框，并告诉学生：“这就是1平方千米。它包含了我们学校以及周边的几个小区、公园和商业街。”这种俯瞰的视角，能将宏大空间浓缩于方寸屏幕之上，极大地帮助学生建立宏观的空间感。接着，引导学生回顾1千米有多长（大约是从学校到某个学生熟悉的landmark的距离），并据此想象边长为1千米的正方形是多么辽阔的区域。在此基础上，教师引导学生自主探究面积单位之间的进率。提问：“我们已经知道1公顷=10000平方米，那么1平方千米等于多少公顷？又等于多少平方米？”鼓励学生小组合作，通过正方形边长与面积的关系进行推导。边长1千米的正方形，面积是1千米×1千米=1平方千米。由于1千米=1000米，所以面积也等于1000米×1000米=平方米。又因为10000平方米=1公顷，那么平方米里面有多少个10000平方米？经过计算，学生发现÷10000=100，从而得出1平方千米=100公顷这一关键结论。这个推导过程，不仅训练了学生的逻辑推理能力，更让他们深刻理解了不同单位之间的内在联系7。为了巩固这种关系，教师可以设计一个“单位换算接龙”的互动游戏。教师说出一个面积，学生轮流用不同的单位进行表述，如“西湖的面积大约是5.6平方千米”，学生可以回答“也就是560公顷”或“平方米”。这种多角度的表述，能有效训练学生思维的灵活性和单位换算的熟练度。本课时的作业是调查自己所在乡镇或街道的行政区划面积，并用平方千米和公顷两种单位进行描述，进一步强化数学与生活的联系。（三）第三课时：构建面积度量体系——梳理与联通【重要】本课时是在学生建立了具体表象和掌握了基本换算之后，对整个“面积度量”知识体系的系统梳理与结构化的关键节点。它的核心任务是帮助学生打破单元壁垒，将零散的知识点串联成线、编织成网，形成完整的认知结构。课堂伊始，教师引导学生回顾：“从三年级到现在，我们都学过哪些面积单位？请大家按照从小到大的顺序写在纸上，并用手比划出它们大概的大小。”学生依次列出平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。这一过程是激活旧知、串联新知的过程。接着，教师引导学生探究这些单位之间的进率关系。教师可以提问：“相邻的两个面积单位之间的进率都是100吗？”学生通过对比发现，从平方米到公顷之间的进率是10000，而其他相邻单位之间的进率才是100。这是一个关键的认知冲突点，也是本单元的难点之一。教师此时应引导学生回到定义本身：1平方米是边长为1米的正方形，而1公顷是边长为100米的正方形，中间其实还隐含着边长为10米的正方形（即1公亩，但小学阶段不要求掌握）。通过这种方式，解释进率变化的合理性，让学生知其然更知其所以然9。为了巩固面积单位体系，教师可以组织学生绘制“面积单位家族树”思维导图。在图中，学生不仅要标明单位名称、大小顺序、相邻进率，还要为每个单位配上生活中常见的实物参照，如“1平方厘米≈指甲盖大小”“1平方分米≈手掌大小”“1平方米≈一张方桌桌面”“1公顷≈我们的操场”“1平方千米≈我们所在的城区一角”。通过这种图文并茂的方式，抽象的数学概念被赋予了鲜活的生活意义，学生的记忆和理解将更加深刻。最后，进行“情境选择”的专项练习。教师呈现一系列生活场景，如“一枚邮票的面积是6（）”“国家体育场鸟巢的占地面积约20（）”“香港特别行政区的陆地面积约1106（）”，让学生选择合适的单位并说明理由。通过辨析，学生进一步明确了不同单位的使用范畴，提升了根据实际情境灵活解决问题的能力。（四）第四课时：项目成果展示——“梦想生态园”规划方案发布会【高频考点】本课时是对整个大单元学习成果的综合检验与应用。学生需要综合运用面积测量、单位换算、图形分割与组合、面积计算等多项知识与技能，以小组合作的形式，完成一份具有一定现实意义的校园生态园规划方案。课前，教师已带领学生实地测量了待规划空地的形状与大致尺寸。课堂第一环节是“明确任务，分组规划”。教师再次明确项目目标：“我们的‘梦想生态园’是一片近似于L形的空地（课前已提供各边长数据）。作为规划师，请你们小组合作，设计一份规划方案。方案必须包含以下要素：1.计算出这片空地的总面积，用平方米和公顷两种单位表示。2.按照一定的比例（如40%种植区，30%观测区，20%小径与休闲区，10%蓄水池等）进行功能分区。3.估算每个分区的实际面积。4.为你的生态园取一个名字，并画出一份简单的规划示意图。”任务发布后，各小组进入“合作探究，设计方案”的环节。学生需要先对不规则的L形空地面积进行计算。这需要学生运用“割补法”或“添补法”，将组合图形转化为基本的长方形或正方形，从而计算出总面积8。这是一个极具挑战性的思维训练点。教师在各小组间巡视，适时点拨，鼓励学生提出不同的分割或添补方案，并在小组内交流比较哪种方法更简便、更精确。计算出总面积后，学生需要按比例分配各功能区面积，这涉及到百分数的应用（虽然是四年级，但可以初步渗透百分比的概念，或直接使用分数进行分配）。这个过程将数学知识与规划设计理念相结合，具有很强的综合性和实践性。【创新】成果展示与评价是本节课的高潮。各小组轮流上台，展示他们的规划草图，并阐述设计理念、面积计算过程及功能定位。有的小组可能设计出“蝴蝶花园”生态区，着重种植蜜源植物；有的小组可能设计出“小小农科院”试验田，强调种植的规划化。在交流中，学生不仅展示了数学学习的成果，更展现了丰富的想象力和对自然的热爱。台下的小组作为“评审团”，从“面积计算是否准确”“单位使用是否恰当”“功能分区是否合理”“设计创意是否独特”等维度对各小组的方案进行提问和点评。这种多元化的评价方式，将学习从单一的知识技能扩展到团队协作、表达交流、审美创造等多个维度，真正实现了学科育人、综合发展的目标4。四、教学评价与反思本单元的教学设计始终贯穿“教学评一致性”的原则。评价不再局限于传统的纸笔测试，而是更多地融入了过程性评价和表现性评价。在每一课时的活动中，教师都设计了明确的评价任务。例如，在第一课时的操场体验中，通过观察学生参与丈量活动的积极性和对1