指向运算能力的小学二年级数学《用乘法口诀求商》教案

指向运算能力的小学二年级数学《用乘法口诀求商》教案

一、教学内容分析

从《义务教育数学课程标准（2022年版）》看，本课隶属于“数与代数”领域中“数与运算”主题。其核心是引导学生理解除法是乘法的逆运算，并运用已有的乘法口诀这一认知工具来求商，从而建构乘、除法之间的内在联系。在知识技能图谱上，它既是前期“表内乘法”学习的自然延伸与逆向应用，也是后续学习有余数除法、多位数除以一位数等更复杂除法计算的基础，起着承上启下的关键作用。从过程方法路径审视，本课蕴含了“逆向思维”这一重要的数学思想方法。课堂活动设计应超越机械记忆，引导学生经历“观察除法算式—联想相关乘法口诀—确定商”的推理过程，实现从具体操作（如分物）到抽象符号运算的思维跨越。就素养价值渗透而言，本课是发展学生“运算能力”和“推理意识”的绝佳载体。学生通过探索口诀与除法的对应关系，不仅能提高计算的准确性和灵活性，更能体会到数学知识间的普遍联系，感悟数学的简洁与逻辑之美，实现从“会算”到“懂理”的升华。

基于“以学定教”原则，本课的学情研判如下：学生已熟练背诵乘法口诀，并初步理解了平均分的含义，这是学习的坚实基础。然而，从“正向”的乘法运用转向“逆向”的求商，对学生而言是一个认知转折点。主要障碍可能在于：一是思维定势，部分学生看到除法算式仍习惯性地想做加法或减法；二是难以在众多口诀中快速、准确地锁定与除法算式对应的那一句。因此，教学对策应聚焦于搭建认知桥梁。在过程评估上，将通过创设生活化问题情境、组织学具操作、设计“看算式想口诀”的快速反应练习等方式，动态诊断学生的思维过程与困难节点。针对不同层次的学生，支持策略将体现差异化：对基础薄弱的学生，提供乘法口诀表作为“脚手架”，并辅以实物操作加深理解；对学有余力的学生，则鼓励其探索一句口诀可解决的多道乘、除法算式，培养思维的广度和深度。

二、教学目标

知识目标方面，学生将深刻理解“用乘法口诀求商”的算理，知道除法计算可以借助乘法口诀进行思考；能够准确、熟练地运用2-6的乘法口诀求商，解决诸如“10÷2=”这类简单的表内除法问题，并初步感知乘、除法之间的互逆关系。

能力目标聚焦于数学核心能力的培养。学生将经历“观察算式—联想模型（实物或图示）—匹配口诀—得出商”的完整思维过程，发展初步的数学建模和逻辑推理能力；在解决实际问题的过程中，提升信息提取、数学语言表达及运算策略选择的能力。

情感态度与价值观目标旨在激发学生对数学的内在兴趣。通过设计生动有趣的“分物”游戏和挑战任务，让学生体验运用已有知识解决新问题的成功感；在小组合作探索中，培养学生乐于分享、认真倾听他人想法的良好学习品质。

科学（学科）思维目标重点发展学生的逆向思维和对应思想。引导学生将陌生的除法问题转化为熟悉的乘法模型进行思考，体会“逆运算”的思维价值；通过建立除法算式、乘法口诀、实物分摆三者间的对应关系，强化对数学结构性的认识。

评价与元认知目标关注学生学会学习。引导学生运用“看除数，想口诀，得商数”的口诀来自我监控计算过程；鼓励学生在练习后反思“哪句口诀用得最多？”“哪道题容易错？为什么？”，培养初步的学习策略反思与错误归因能力。

三、教学重点与难点

教学重点是正确、迅速地用乘法口诀求商。其确立依据源于课程标准对“掌握必要的运算技能”的基础性要求，以及其在后续数学学习中的基石地位。求商是表内除法运算的核心技能，直接关系到学生运算能力的形成速度与质量，是必须牢牢掌握的“大概念”。从学业评价角度看，它也是各类基础性测评中的高频考点。

教学难点在于理解用乘法口诀求商的算理，即深刻体会乘、除法之间的互逆关系。难点成因主要在于学生思维的抽象性尚在发展中。从“等分除”或“包含除”的具体情境，到抽象为除法算式，再到逆向联想乘法口诀，这一系列思维转换跨度较大。学生常见的错误如“10÷2=？”误用“二五一十”得出商是5，但思维过程是模糊的，可能仅是机械记忆结果。突破的关键在于，设计丰富的操作活动和对比性探究，让学生亲历“分”与“算”的对应过程，直观感知“除法是乘法的逆运算”。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式课件（内含分物动画、练习题）；乘法口诀磁性卡片；写有除法算式的小卡片。

1.2学习材料：分层学习任务单（A基础巩固版，B综合应用版，C挑战拓展版）；每生准备10个左右的小圆片或小棒。

2.学生准备

2.1知识准备：熟练背诵2-6的乘法口诀。

2.2学具准备：自备小圆片（或替代物）。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境激趣，提出问题

（教师出示课件：中秋节，桌上放着10个月饼，要平均分给家里的5个小朋友。）

“同学们，看到这幅图，你们能提出什么数学问题呢？”（预设学生回答：每个小朋友能分到几个月饼？）对，这就是一个平均分的问题，可以用除法算式来表示：10÷5。那它的得数是多少呢？这就是我们今天要一起探索的秘密。

2.唤醒旧知，明确路径

“看到‘10÷5’，有同学可能想：我还没学过除法计算呀？别急，老师请来一位我们的老朋友帮忙，猜猜它是谁？”（学生猜：乘法口诀！）太棒了！我们之前用乘法口诀来算乘法，今天，咱们就来试试，能不能让它帮我们“算”除法。这节课，我们就来当一回“口诀小侦探”，破解用乘法口诀求商的奥秘。

第二、新授环节

任务一：动手分一分，建立分与算的联系

教师活动：首先，我们不急着算，先来动手分一分。请同学们拿出10个小圆片，代表10个月饼。我们来实际操作一下，把这10个月饼平均分给5个小朋友，看看每人能得到几个。分的时候，请大家一边分，一边轻声数。分完后，想一想：你分了几次？每次分几个？最后每人得到了几个？（巡视指导，特别关注动手能力较弱的学生，引导其有序操作。）好，大部分同学都分完了。我请一位同学上来用老师的大圆片分给大家看。（请学生演示）他分得真清楚！我们一起来数一数：1个、1个……分了2次，每人得到了2个。

学生活动：学生动手操作学具，尝试将10个小圆片平均分成5份。通过实际操作，感知“平均分”的过程和结果。观察同伴的演示，确认操作的正确性。

即时评价标准：1.操作是否有序、清晰，体现了“平均分”。2.能否用语言描述分的过程和结果（如：我每次分1个，分了2次，每人得到2个）。3.在小组交流中，能否认真倾听同伴的分享。

形成知识、思维、方法清单：

*★除法算式的意义：10÷5=？

表示把10平均分成5份，求每份是多少。刚才我们通过动手分，知道了每份是2个，所以10÷5=2

。

*★从操作到抽象：刚才我们是用“动手分”的办法找到答案的。如果没有圆片，我们能不能用脑子“想”出来呢？这就需要请出我们的好朋友——乘法口诀了。

*教学提示：此环节旨在建立除法意义的直观支撑，为后续的抽象思考奠基，切勿匆匆而过。

任务二：我是口诀小侦探——寻找对应的口诀

教师活动：现在，请小侦探们开动脑筋！我们要求10÷5

的商，请你在心中默念乘法口诀表，找一找，哪一句口诀和“10”、“5”这两个数有关系？（留足思考时间）有发现了吗？对，很多同学想到了“二五一十”。这句口诀里有5，也有10。那么，它和我们这道除法算式有什么关系呢？大家可以在练习本上试着写一写：根据“二五一十”，我们能写出哪道乘法算式？（板书：5×2=10或2×5=10）非常好！那么，请思考：10÷5

表示把10平均分，每份是5，求能分成几份？这和我们写出的乘法算式5×2=10

（表示5个2是10）意思一样吗？仔细想想。

学生活动：学生根据教师的引导，从乘法口诀表中搜索包含除数5和得数10的口诀。在教师引导下，建立“二五一十”→5×2=10

→10÷5=2

的思维链条。尝试理解除法算式与乘法算式在意义上（包含除与乘）的关联。

即时评价标准：1.能否快速联想到相关的乘法口诀。2.能否正确写出与口诀对应的乘法算式。3.能否初步表达或理解除法与乘法之间的联系。

形成知识、思维、方法清单：

*★关键桥梁：求10÷5

的商，就想（五）几得十？哦，是（五）二得十。所以商是2。看，我们通过想乘法，算出了除法！

*▲思维转换：10÷5=2

，既可以理解为“把10平均分成5份，每份是2”（等分除），也可以理解为“10里面有几个5？有2个5”（包含除）。后一种理解，就和乘法“5×2=10”的意思完全一致了。

*核心方法初现：计算除法时，可以这样想：看除数，想口诀。除数是几，就想几的口诀。

任务三：对比与建模——“一句口诀管两道”

教师活动：侦探们有了重大发现！一句“二五一十”，竟然既能帮我们算5×2

，又能帮我们算10÷5

。这是巧合吗？我们来验证一下。（课件出示：8÷2=□

）这道题，除数是谁？（2）好，我们想关于2的口诀，哪句的结果和8有关？（二四得八）太棒了！所以商是4。那根据“二四得八”，你能立刻说出另一道除法算式吗？试一试！（引导学生说出8÷4=2

）哇，真是这样！一句“二四得八”，可以计算两道乘法（2×4=8

,4×2=8

）和两道除法（8÷2=4

,8÷4=2

）。让我们一起把这个神奇的发现记在心里。

学生活动：在教师引导下，运用新发现的方法尝试计算8÷2

。理解并尝试归纳“一句乘法口诀可以计算两道乘法算式和两道除法算式”的规律。通过举例（如用“三六十八”）进行口头验证，加深印象。

即时评价标准：1.能否根据除数正确选择乘法口诀。2.能否根据一句口诀，联想到对应的另一道除法算式。3.是否积极参与规律的发-现和归纳过程。

形成知识、思维、方法清单：

*★核心算理：除法是乘法的逆运算。因为5×2=10

，所以10÷5=2

，10÷2=5

。乘法和除法是一对“好兄弟”，关系非常密切。

*★操作方法固化：用乘法口诀求商的方法：一看除数，二想口诀（除数和几相乘得被除数），三写得数。我们可以编成小口诀：“算除法，想乘法，口诀缺啥就是啥（商）”。

*易错点提醒：找口诀时，一定要“看除数”。比如算10÷5

，是看除数5，想5的口诀，而不是想2的口诀。

任务四：小试牛刀——针对性巩固练习

教师活动：现在，让我们用这个新本领来闯关吧！第一关：看算式，说口诀，写得数。（课件逐题出示：6÷2=

,12÷3=

,9÷3=

,20÷4=

）请大家把答案写在任务单A区。写完同桌互相检查，说说他每题用的是哪句口诀。第二关：送信游戏。（在黑板上贴出信箱，分别写着数字2、3、4、5；将写有8÷4

、15÷5

、6÷3

等算式的卡片分给部分学生）请拿到卡片的小邮差，算出得数，把“信”投到对应的信箱里。

学生活动：独立完成基础计算练习。通过同桌互查，强化对算理（用的是哪句口诀）的表述。部分学生参与“送信”游戏，在活动中巩固计算，其他学生担任裁判。

即时评价标准：1.计算是否准确、迅速。2.在互查时，能否清晰说出计算时想的是哪句口诀。3.游戏参与是否积极，判断是否准确。

形成知识、思维、方法清单：

*熟练度训练：通过不同形式的练习，提高口诀求商的反应速度。

*应用强化：在游戏情境中应用所学，感受数学的趣味性。

*同伴互学：通过互相检查，既是对知识的再巩固，也锻炼了表达与沟通能力。

任务五：回归生活——解决简单实际问题

教师活动：掌握了本领，就要用它来解决生活中的问题。（课件出示：妈妈买了12个苹果，每个盘子放4个，需要几个盘子？）请大家静静地读题，找出数学信息和问题，在任务单B区列式解答。谁来说说你是怎么想的？（引导学生完整表述：求需要几个盘子，就是求12里面有几个4，用除法计算，12÷4=3（个）

，想口诀“三四十二”。）说得真完整！掌声送给他。

学生活动：独立审题，提取信息，分析数量关系（判断是等分除还是包含除），列出除法算式并计算。完整口述解题思路。

即时评价标准：1.能否正确理解题意，区分除法的两种模型。2.能否正确列式并计算。3.解题表述是否完整、清晰。

形成知识、思维、方法清单：

*★学以致用：用乘法口诀求商是解决生活中平均分问题的有力工具。

*模型应用：要分析问题是“求每份数”（等分除）还是“求份数”（包含除），但计算时都可用口诀求商。

*规范表达：解决问题要遵循“读题—找信息—列式—计算—作答”的步骤，并养成说清思考过程的习惯。

第三、当堂巩固训练

本环节设计分层、变式练习，提供即时反馈。

1.基础层（全员参与）：完成学习单A组题。主要为直接运用口诀求商的算式，如16÷4

、18÷6

等。目标：巩固基本方法，确保所有学生掌握基础技能。反馈：同桌交换批改，教师巡视收集典型正确案例和共性问题。

2.综合层（多数学生挑战）：完成学习单B组题。包含图文结合的实际问题（如：有15颗糖，每5颗装一袋，能装几袋？）和简单的填未知数练习（如：□÷3=6

）。目标：在新情境中综合运用知识，初步进行逆向思考。反馈：学生完成后，教师投影展示不同解法的学生作品，重点讲评如何从问题出发分析数量关系。对于□÷3=6

，引导思考：“什么数除以3等于6？实际上就是求‘3×6’的积是多少”，再次沟通乘除法关系。

3.挑战层（学有余力选做）：学习单C组题。①找规律：6÷2=3

,12÷4=3

,18÷6=3

,24÷□=3

。②开放题：用“18”这个数，你能编出哪些用今天学的知识解决的除法问题？目标：培养观察、归纳能力和创造性思维。反馈：请完成的学生分享思路，教师点评其思维的深度与独特性，激励全体学生。

第四、课堂小结

1.知识结构化总结：“同学们，这节课的侦探之旅收获大吗？谁能来当小老师，用‘我学会了……’或者‘我发现了……’来总结一下今天的收获？”（引导学生从知识、方法、感受等多方面总结，教师相机板书关键词：看除数、想口诀、乘除法是好朋友等。）

2.方法提炼与元认知引导：“在这么多收获中，你觉得最重要、最管用的方法是什么？”（强化“看除数，想口诀”的方法。）“在刚才的练习中，有没有哪道题让你觉得特别有挑战？你是怎么克服的？”引导学生反思学习过程。

3.分层作业布置与延伸：

1.4.必做（基础性作业）：完成课本第XX页的“想想做做”第1、2、3题。巩固用口诀求商。

2.5.选做（拓展性作业）：①和家长玩“对口令”游戏：家长说一个除法算式（如14÷2

），你快速说出商和所用的口诀。②在生活中找一个用除法解决的问题，记录下来并解答。

六、作业设计

1.基础性作业（必做，全体学生）

1.计算小能手：完成练习册对应课时的基础计算题，包含直接求商和看图列式（除法）计算。目的在于通过适量、有针对性的书写练习，固化计算技能，达到正确、熟练的基本要求。

2.口诀对对碰：根据给定的除法算式（如12÷3

），写出计算时想到的乘法口诀和对应的乘法算式。旨在强化算理理解，建立乘除法联系的清晰表象。

2.拓展性作业（选做，鼓励大多数学生尝试）

1.生活发现家：请你在家中或小区里，寻找一个涉及“平均分”的场景（如：水果盘里橘子的分配、一盒饼干的分装等），用绘画或照片记录下来，并提出一个除法问题，自己列式解答。此作业将数学与生活紧密相连，培养学生用数学眼光观察世界、用数学思维解决问题的能力。

2.错题分析员：如果今天练习中有出错的题目，请将错题抄录在“错题本”上，并用红笔在旁边写出错误原因（如：口诀记错、看错除数等）和正确解法。培养自我反思、自主纠错的学习习惯。

3.探究性/创造性作业（选做，学有余力学生）

1.口诀地图：选择一句你喜欢的乘法口诀（如“四六二十四”），以它为中心，绘制一幅思维导图。在周围画出它可以计算的所有乘法和除法算式，并为每个算式配上一幅简单的情境图或故事。例如，为24÷4=6

配图：24个气球，平均分给4个小朋友。此项作业综合性、创造性强，能深度梳理知识关联，并融入个性化表达。

七、本节知识清单、考点及拓展

1.★用乘法口诀求商的方法：计算除法算式时，先看除数，除数是几，就想几的乘法口诀，口诀中缺少的那个数就是商。口诀：“算除法，想乘法，口诀缺啥就是啥”。

2.★乘除法互逆关系：乘法和除法是互为逆运算的关系。如果a×b=c

，那么c÷a=b

，c÷b=a

。这是用口诀求商的根本算理。

3.★一句口诀的广泛应用：一句乘法口诀（两个乘数不相同），可以计算两道乘法算式和两道除法算式。例如“三四十二”对应：3×4=12

,4×3=12

,12÷3=4

,12÷4=3

。

4.除法算式的两种含义：a÷b=c

。①等分除：表示把a平均分成b份，每份是c。②包含除：表示a里面包含有c个b。求商时思考方式略有不同，但计算方法一致。

5.“看除数”是关键步骤：求商时，思维起点是除数，口诀的选择由除数决定。这是学生初学时最容易混淆的地方，需反复强调和练习。

6.基本题型（考点）：①直接写出除法算式的商（口算）。②看图列出除法算式并计算。③解决简单的关于平均分的实际问题（求每份数或份数）。④填空题：如（）÷4=5

，需要逆向运用口诀（想4×5=20）。

7.易错点提醒：①口诀记忆不熟导致错误。②审题不清，将除数与被除数看反。③在解决问题时，未能正确判断是等分还是包含，导致列式错误。

8.▲拓展：口诀与数的组成：乘法口诀也反映了数的组成。例如“二四得八”，说明8可以由2个4或4个2组成，这为理解除法的包含意义提供了直观基础。

9.▲拓展：有余数除法的铺垫：当被除数无法在口诀中找到exactly对应的结果时（如13÷4

），就会产生余数，这是后续学习的重要生长点。

八、教学反思

本节课致力于在“用乘法口诀求商”这一传统课题中，深度践行素养导向与差异化教学。从假设的课堂实况反观，教学目标基本达成。大部分学生能掌握方法并正确计算，在“送信游戏”和“解决问题”环节中表现积极，表明他们不仅获得了技能，更体验到了数学思考的乐趣和实用性。核心任务“动手分一分”和“我是口诀小侦探”有效搭建了从具体到抽象的认知阶梯，尤其是通过对比探究“一句口诀管两道”，让学生自发发现了乘除法的互逆关系，思维参与度较高。

然而，对不同层次学生的深度剖析揭示了更细微的问题。基础薄弱的学生在“任务二”的思维转换处仍显滞涩，他们能操作，也能记住方法，但对“为什么可以这样想”的理解是模糊的。尽管提供了口诀表作为支持，但如何引导他们将外部支持内化为清晰的算理表述，仍需设计更细致的追问和个别辅导。例如，可以多问：“你怎么就能确定‘二五