小学一年级数学《9加几：开启“凑十”之门》教学设计

小学一年级数学《9加几：开启“凑十”之门》教学设计一、教材与学情分析（一）【基础】教材分析：承前启后的“种子课”《9加几》是西南师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》一年级上册第五单元《20以内的进位加法》的起始课，也是整个小学阶段计算教学的基石之一，堪称一粒重要的“种子课”1。在此之前，学生已经熟练掌握了10以内数的分与合，并能口算10加几及相应的不进位加法，这为认知“凑十法”提供了必要的知识储备。在此之后，学生将运用“凑十法”的模型，自主迁移学习8、7、6加几等后续的进位加法。因此，本课不仅要让学生学会计算，更要引导他们深入理解“为什么凑十”和“怎样凑十”的算理，感悟转化思想，为构建整个20以内进位加法的知识体系奠定坚实的基础。（二）【重要】学情分析：从“会算”到“懂理”的跨越基于对儿童认知规律的分析和课前前测数据，我们发现一年级学生大多具备一定的生活经验和计算基础。面对“9+3”这样的问题，部分学生能够直接报出得数，但这种计算往往依赖于逐一计数、扳手指或机械记忆，处于“知其然”而“不知其所以然”的水平1。只有极少数孩子能清晰地表达出“把3分成1和2，9+1=10，10+2=12”的思考过程。同时，一年级学生的思维以具体形象思维为主，注意力集中时间较短。因此，本课教学的重中之重，就是通过直观的学具操作和情境体验，帮助全体学生完成从“逐一加”到“凑十加”的思维跃迁，让他们不仅算得对、算得快，更能说得清其中的道理，实现对算理的本质理解。（三）【热点】核心素养聚焦点本课教学直指《义务教育数学课程标准（2022年版）》中提出的核心素养：数感、运算能力：通过探索9加几的计算方法，理解算理，掌握算法，形成初步的运算能力。推理意识：在操作与表达中，经历从“数数法”到“凑十法”的抽象过程，初步感悟转化的数学思想，能有条理地表达思考过程，培养简单的推理意识。模型意识：通过构建“凑十”的数学模型，并用其解决同类问题，体会模型的价值。二、教学目标与重难点（一）教学目标1.【基础】知识与技能：让学生初步理解“凑十法”的算理，学会用“凑十法”正确口算9加几的进位加法，并能熟练计算。2.【重要】过程与方法：经历动手操作、合作交流、观察比较的过程，探索9加几的计算方法，体验算法的多样化，感悟“转化”的数学思想，并能清晰地表达计算过程。3.【重要】情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，获得成功的学习体验，增强学习数学的兴趣和信心。（二）教学重难点1.【非常重要】教学重点：初步掌握用“凑十法”计算9加几的进位加法，并能正确、熟练地口算。2.【难点】教学难点：理解“凑十法”的算理，即为什么要把9凑成10，以及如何根据9来分小数，并能清晰、完整地表达计算过程。三、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性教具（小棒、圆片）、游戏卡片。学生准备：每位学生准备20根小棒（或20个小圆片）。四、教学实施过程（核心环节）（一）唤醒经验，孕伏“凑十”1.游戏导入：师生合作玩“凑十”拍手游戏。师：我说1。生：我对9，1和9好朋友。（一九一九好朋友）师：我说2。生：我对8，2和8手拉手。（二八二八手拉手）（依次复习3和7、4和6、5和5的凑十组合）【设计意图】通过生动有趣的拍手游戏，迅速激活学生已有的“凑十”知识储备，为学习新知做好情感和认知上的铺垫。此环节对应了“复习数的分成”这一基础要求5。2.口算热身：课件快速闪现一组口算题。10+3=10+5=10+8=9+1+2=9+1+4=师：同学们算得又对又快！为什么10加几的题算得特别快？（引导学生说出：10加几就等于十几）那9+1+2这样的题，你们是怎么算的？（先算9+1=10，再算10+2=12）【设计意图】10加几的口算是学生已有的知识基础，也是“凑十法”的最终落脚点。通过这组练习，让学生再次体验“10加几”的简便性，并初步感知“先合再添”的计算步骤，为新知探索架起一座“桥梁”5。（二）创设情境，提出问题1.情境呈现：课件出示教科书第69页的主题图（或简化版的运动会/商店情境）。师：学校体育节到了，小朋友们都在操场上参加各种活动。快看，服务队的同学正在给大家分发饮料呢！（课件聚焦“饮料图”：盒子里有9瓶矿泉水，盒子外面有3瓶矿泉水。）2.引导观察，提出问题：师：从这幅图中，你发现了哪些数学信息？能提出一个用加法计算的数学问题吗？学生汇报：盒子里面有9瓶水，盒子外面有3瓶水。请问一共有多少瓶矿泉水？师：这个问题提得真完整！要求“一共有多少瓶”，该怎样列算式呢？学生口头列式，教师板书：9+3=【设计意图】依托教材主题图，创设学生熟悉的生活情境，引导学生用数学的眼光观察、提取信息并提出问题，在解决问题的过程中自然引入新知，体现了数学知识的应用价值14。（三）操作探究，建构“凑十”模型1.尝试解决，体现算法多样化师：9+3等于多少呢？请同学们先独立思考，再利用手中的小棒代替矿泉水瓶摆一摆、算一算，也可以在心里默默算一算。算完后，和你的同桌说一说你是怎么想的。学生动手操作，教师巡视，收集典型算法。2.全班交流，分享多元算法师：谁愿意上台来当“小老师”，向大家展示你的计算方法？预设学生可能会出现以下几种方法：方法一（点数法）：1、2、3……11、12，一共有12瓶。方法二（接着数）：盒子里有9瓶，从9后面接着数，10、11、12。方法三（假设法）：9看成10，10+3=13，多加了1，所以131=1249。方法四（凑十法）：从外面拿1瓶放进盒子里，盒子里就凑成10瓶，外面还剩2瓶，10+2=12。（教师根据学生回答，利用磁性教具在黑板上同步演示“凑十”的过程）3.【非常重要】聚焦核心，深化“凑十”算理师：同学们想出了这么多方法，真是太棒了！老师特别想再仔细听听“方法四”这位同学的想法，你能再大声地说一遍吗？（引导学生重新叙述：把外面的1瓶放到盒子里，9+1=10，再加上外面剩下的2瓶，10+2=12。）师：为什么要从3瓶里面拿1瓶给9呢？生：因为9和1可以凑成10，10加几很好算。师：哦，老师明白了，我们的目标是要把9凑成10！那为什么要凑成10呢？生：因为10加几就等于十几，算起来特别快！师：说得太好了！我们给这个方法起个好听的名字吧！（学生取名，教师板书“凑十法”）师：现在，让我们一起看着黑板上的小棒图，把用“凑十法”计算9+3的过程完整地说一遍。（师生共同叙述计算过程：看到9，想到1，把3分成1和2，9加1等于10，10加2等于12。）教师同步板书“凑十法”的思维地图：9+3=12∧1210师：这个小小的地图，就是我们的思维脚印，它清晰地记录了我们是如何把9+3变成10+2的。4.【热点】儿歌助学，强化模型师：为了记住这个好方法，老师把它编成了一首儿歌：“看大数，分小数，凑成十，加剩数。”学生拍手跟读，同桌互相说一说58。（四）迁移应用，内化“凑十”模型1.变式练习，尝试迁移师：刚才我们用“凑十法”帮服务员解决了矿泉水的问题。现在，我们再到踢毽子的场地去看看。（课件出示例2情境：9个小朋友在踢毽子，又来了5个小朋友。）师：谁能看图完整地说一说图意？怎样列式？学生列式：9+5=师：请同学们不摆小棒，先在脑子里想一想“凑十”的过程，然后在练习本上像老师那样画出思维地图。学生独立完成，教师指名板演，并让学生当“小老师”讲解计算过程。板书：9+5=14∧1410师：比较这两道题，你发现了什么共同的地方？（都是把9凑成10，都是把第二个数分成1和几。）2.操作验证，深化理解师：刚才有的同学可能想到了，我们不凑9，去凑另一个数行不行？比如计算9+5，我们可以把9分成5和4，先算5+5=10，再算10+4=14吗？引导学生讨论，并动手摆小棒验证。让学生明白，凑小数（5）也能算，但“看大数，分小数”因为大数离10近，分起来更简单，所以是我们常用的方法。鼓励学生选择自己喜欢且简便的方法。【设计意图】从例1的动手操作到例2的思维想象，体现了从直观到抽象的过渡。通过画“思维地图”和“小老师”讲解，进一步内化了“凑十”的思考过程。对“凑大数”和“凑小数”的辨析，既尊重了算法多样化，又通过比较突出了基本方法的优越性9。3.【高频考点】规律探寻，提升思维课件按顺序出示一组9加几的算式：9+2=119+3=129+4=139+5=149+6=159+7=169+8=179+9=18师：请同学们仔细观察这些算式和它们的得数，你发现了什么有趣的秘密？引导学生发现：第一个加数都是9。第二个加数一个比一个多1，得数也一个比一个多1。得数个位上的数总比第二个加数少1。师：为什么得数的个位会比第二个加数少“1”呢？这个“1”跑到哪里去了？生：这个“1”和9凑成10了，所以个位上就少1。师：你们的发现太了不起了！利用这个规律，我们算9加几就能更快了。比如9+5，你马上就能想到得数是十几？（14）因为51=4，所以是14。齐读规律：9加几，不用怕，个位少1就是得数。【设计意图】通过整理和观察9加几的算式表，引导学生从具体的计算中跳出来，发现更具普遍性的规律，不仅提高了计算速度，更培养了学生的观察、比较、归纳和抽象思维能力，实现了对知识的深层理解257。（五）分层练习，形成技能1.【基础】基本练习：课本“想想做做”第1、2题。第1题：圈一圈，算一算。（先让学生在图中圈出10，再填方框，巩固“凑十”的直观表象。）第2题：看图填数。（利用小棒图或点子图，要求学生独立完成，并同桌互相说一说计算过程。）2.【重要】对比练习：课本练习十三第2题（或类似题）。9+1+2=9+3=让学生先计算，再比较上下两题。你有什么发现？（上面的连加其实就是下面题目的“凑十”过程。）通过对比，沟通算理与算法的联系，使“凑十”的思维过程更加清晰39。3.【拓展】游戏练习：“找朋友”或“开火车”。教师手持数字卡片（如9），另一名学生手持数字卡片（29），快速抢答两数之和。或者以小组为单位进行“开火车”口算比赛，看哪列火车开得又快又稳。【设计意图】通过不同层次的练习，由浅入深，既关注了计算方法的巩固，又注重了思维的发展。游戏化的练习形式激发了学生的学习兴趣，使枯燥的计算变得生动有趣23。（六）课堂总结，回顾反思1.畅谈收获师：同学们，时间过得真快，一节课马上就要结束了。回想一下，今天我们去数学王国参观了哪里？学习了什么新本领？你觉得自己最大的收获是什么？（引导学生从知识、方法、感受等方面进行总结）学生自由发言。2.教师总结师：今天我们一起学习了9加几的进位加法，认识了一个神奇的好朋友——“凑十法”。我们知道了，在计算9加几时，可以把9先凑成10，这样就把新知识变成了我们学过的10加几的旧知识，这种“变新为旧”的思考方法，在以后的学习中会经常用到。希望同学们课后能用今天学到的本领，去解决生活中更多有趣的数学问题！五、教学效果评价设计本课的教学效果评价贯穿于整个教学过程，采用多元化的评价方式：1.过程性评价：在动手操作、小组交流、全班汇报环节，通过观察学生的操作是否正确、表达是否清晰、倾听是否认真，及时给予肯定和指导。2.表现性评价：在“小老师”讲解和游戏竞赛环节，评价学生的参与度、反应速度和合作能力。3.诊断性评价：通过课堂练习和课后作业，诊断学生对“凑十法”的掌握程度，特别是对算理的理解，为后续教学（如8、7、6加几）提供调整依据。六、教学反思（预设）本课教学设计力求体现“以学生发展为本”的理念，将“凑十法”这一核心知识置于一个生动有趣、层层递进的问题情境中。通过“玩—探—用—拓”四个环节，引导学生在动手操作中感知算理，在合作交流中明晰算法，在观察比较中建构模型，在分层练习中形成技能。核心亮点在于：一是注重了算理的深层理解，从“凑十”的必要性（为什么凑）到可行性（怎么凑），再到规律探寻（凑十后的结果特征），层层剥笋，直击本质；二是实现了从直观到抽象的平稳过渡，充分利用学具操作和“思维地图”作为脚手架，帮助学生跨越认知障碍；三是融入了游戏化和儿歌元素，契合低年级学生