小学二年级数学《有余数的除法（2）》教学设计

小学二年级数学《有余数的除法（2）》教学设计​一、教学内容分析【基础】本节课是苏教版二年级上册第六单元《有余数的除法》的第二课时。在此之前，学生已经初步认识了有余数的除法，理解了余数的含义，并能根据平均分的过程写出相应的有余数的除法算式。本课时是在此基础上，进一步深化学生对有余数除法含义的理解，并重点探索用乘法口诀来求商的方法。这一内容在整套教材中起着承上启下的关键作用：它既是对表内除法知识的巩固与延伸，也是后续学习多位数除法竖式以及解决更复杂实际问题的重要基础。教材编排上，通过“分草莓”这一具体情境，引导学生从动手操作过渡到抽象思维，经历“问题情境——动手操作——列式计算——探寻算法”的完整过程，最终实现从直观运算到抽象算理的跨越，深刻体会乘除法之间的互逆关系，为培养运算能力和推理意识奠定坚实的基础。​二、学情分析【基础】【重要】二年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的初级阶段。他们活泼好动，好奇心强，对直观、有趣的事物充满兴趣，喜欢通过动手操作来探索和发现知识。经过上一节课的学习，学生已经能够识别“平均分后有剩余”的现象，并能用“被除数÷除数=商……余数”的格式进行记录，但大多数学生的思维仍停留在“分一分、数一数”得出结果的水平，对于如何更高效地计算商和余数，特别是如何利用乘法口诀来试商，还存在认知上的空白和困难。因此，本课时的教学难点在于如何引导学生在理解除法意义的基础上，主动建构起“想乘法算除法”的思维模式，理解“商”为什么是几，以及为什么余数必须比除数小这一核心规律的深层应用。​三、教学目标（一）【基础】知识与技能目标：学生能进一步理解有余数除法的意义，掌握用乘法口诀求商的方法，能正确、熟练地计算简单的有余数除法算式，并能用有余数除法解决简单的实际问题。（二）【核心素养】过程与方法目标：通过动手操作、合作交流、观察对比等数学活动，经历用多种方法（连减、乘法口诀）计算有余数除法的过程，体会算法的多样性，优化算法，发展初步的抽象、概括能力和运算能力。（三）【核心素养】情感态度与价值观目标：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学知识的应用价值，激发学习数学的兴趣和信心，培养认真计算、自觉检验的良好学习习惯。（四）【难点】数学思维目标：在探索试商方法的过程中，理解乘除法之间的互逆关系，培养初步的推理意识和模型意识。​四、教学重难点（一）【重点】掌握用乘法口诀求商的方法，能正确计算有余数的除法。（二）【难点】理解试商的思考过程，即想“除数与几相乘的积最接近被除数，且小于被除数”。​五、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（包含草莓图片、小兔动画、练习题等）、实物教具（磁性圆片若干）。（二）学生准备：每人准备20个小圆片（或小棒）、课堂练习本。​六、教学过程（一）【复习导入，唤醒经验】（预计5分钟）​1.创设情境，复习旧知：课件出示情境：熊大和熊二收获了8个苹果，如果每只熊分4个，能分给几只熊？学生口头列式并计算：8÷4=2（只）。教师追问：这个算式表示什么？引导学生回顾“平均分”的含义和表内除法的计算方法（想乘法口诀“二四得八”）。​1.设疑过渡，引出新知：课件将情境改为“9个草莓，平均分给2只小兔”。教师提问：9个草莓，平均分给2只小兔，每只小兔分几个？还剩几个？这个问题还能用我们刚才的乘法口诀直接算出得数吗？它和我们之前学习的除法有什么不同？学生发现“9除以2”在乘法口诀里没有直接等于9的，从而引出今天的新知——进一步学习有余数的除法（板书课题：有余数的除法（2））。​【设计意图：通过复习表内除法，唤醒学生对除法意义和乘法口诀求商的记忆，为新知学习搭建“脚手架”。通过新旧知识的冲突，创设认知矛盾，激发学生的探究欲望，自然过渡到本节课的核心内容。】​（二）【操作感知，探究算法】（预计20分钟）​1.【活动一】动手分一分，直观感受余数（1）明确要求：课件出示例2：把9个草莓平均分给2只小兔，每只小兔分几个？还剩几个？（2）【重要】操作探究：请同学们拿出准备好的9个小圆片代表草莓，在桌面上分一分。教师巡视指导，关注学生分的过程。（3）交流汇报：指名学生上台（利用磁性圆片）展示分的过程。预设学生展示：先给每只小兔分1个，分了2个，还剩7个；再给每只小兔分1个……一直分到每只小兔有4个，此时已经分掉了8个，还剩下1个。教师引导大家明确：因为要平均分，剩下的1个不够再给每只小兔分1个了，所以不能再分。（4）列式记录：根据分的结果，引导学生列出算式：9÷2=4（个）……1（个）。并再次强调算式中各部分的名称和意义，特别是余数“1”表示剩下的1个草莓。​1.【活动二】想一想算理，探寻计算方法（1）【核心难点】设问引导：刚才我们是通过动手分小圆片得到结果的。如果不动手分，你能用以前学过的知识来算出9÷2的商是几，余数是几吗？（2）小组合作，算法多样化：将学生分成四人小组进行讨论，鼓励学生尝试不同的方法。（3）【重要】汇报交流，思维碰撞：预设方法一（连减法）：9－2－2－2－2=1，减了4个2，所以商是4，余数是1。预设方法二（画图法）：用画圆圈的方式，圈一圈。预设方法三（乘法口诀法）：想2和几相乘的积最接近9，又小于9。二四得八，二五一十，10超过了9，所以应该商4。8比9少1，所以余数是1。（4）【高频考点】优化算法，聚焦核心：教师对学生的各种方法给予肯定和鼓励，然后引导学生对比、讨论：在这些方法中，你觉得哪种方法计算起来最快、最方便？通过对比，让学生体会到用乘法口诀求商是计算有余数除法的最优方法，因为它既快又准。（5）【重点】总结试商方法：教师带领学生共同提炼用乘法口诀求商的步骤：①想：除数是2，就想2的乘法口诀。②找：找哪句口诀的积最接近被除数9，而且要比9小。③定：找到“二四得八”，8最接近9且小于9，所以商就是4。④算：被除数9减去商和除数乘积8，得到余数1。​1.【活动三】验证规律，强化理解（1）实践应用：课件出示问题：如果有10个草莓，平均分给2只小兔，每只分几个？还剩几个？如果有11个呢？12个呢？13个呢？14个呢？（2）学生独立尝试用乘法口诀求商，并在小组内交流自己的想法。（3）【难点】观察对比，深化规律：将计算结果按顺序排列：10÷2=5（没有余数）11÷2=5（个）……1（个）12÷2=6（个）13÷2=6（个）……1（个）14÷2=7（个）引导学生观察除数和余数的关系：你发现了什么？为什么余数只能是1？让学生深刻理解“余数要比除数小”的道理。当余数等于或大于除数时，说明还可以继续分，商小了。​【设计意图：本环节遵循“动作思维——表象思维——符号思维”的认知规律。通过动手分一分，建立直观表象；通过算法多样化，尊重学生差异；通过对比优化，凸显核心算法；通过变式练习和观察对比，深化对算理和规律的理解。整个探究过程以学生为主体，让学生在“做数学”和“想数学”中，自主建构知识体系，实现深度学习。】​（三）【分层练习，巩固内化】（预计10分钟）​1.【基础练习】“小兔收萝卜”：课件出示几道有余数的除法算式，如：13÷3=14÷4=18÷5=25÷6=，要求学生先想口诀，再填空，并同桌互相说一说试商的过程。​1.【辨析练习】“数学小法官”：课件出示几道易错题，让学生判断对错，并说明理由。（1）17÷3=5……2（）（正确，三五十五，余2小于3）（2）19÷4=4……3（）（正确，四四十六，余3小于4）（3）【高频考点】20÷6=2……8（）（错误，余数8大于除数6，商2小了，应该商3，得18余2）（4）（）里最大能填几？（）×5<28（）×6<40为试商做铺垫练习。​1.【解决问题】“小熊开店”：课件出示情境图，小熊的商店里有32个气球，每个小动物买6个，最多可以分给几个小动物？还剩几个？引导学生独立审题，分析数量关系，列出算式并计算，最后口答。​【设计意图：练习设计有层次、有梯度。基础练习面向全体，巩固基本算法；辨析练习针对教学难点和易错点，通过判断和纠错，强化对“余数比除数小”和试商方法的理解；解决问题练习将所学知识应用于实际情境，培养学生分析问题和解决问题的能力，体会数学的应用价值。】​（四）【课堂总结，拓展延伸】（预计5分钟）​1.回顾反思：教师引导学生回顾本节课的学习过程，提问：这节课我们学习了什么？你有什么收获？你最喜欢哪种学习方法？还有什么不明白的地方吗？鼓励学生大胆发言，分享自己的学习心得和困惑。​1.【拓展延伸】思维挑战：课件出示一道思考题：有30个同学去划船，每条船坐4人，需要几条船？引导学生分析：30÷4=7（条）……2（人），余下的2人也要坐一条船，所以需要7+1=8（条）船。初步渗透“进一法”的思想，为后续解决更复杂的实际问题埋下伏笔，同时激发学生的探究欲望。​1.布置作业：（1）【基础作业】完成课本练习十三第1、2题。（2）【实践作业】回家后，和爸爸妈妈玩一个“分糖果”的游戏：把家里的一些糖果（不超过20块）平均分给家人，并用有余数的除法算式把分的过程记录下来，明天和大家分享。​七、板书设计​有余数的除法（2）——用乘法口诀求商​例2：9个草莓，平均分给2只小兔。9÷2=4（个）……1（个）​想：2和几相乘的积最接近9，且小于9？2×（4）=89—8=1​【重点】试商步骤：想口诀→找最接近→定商→算余数【难点】余数<除数（1<2）​八、教学反思​本节课的设计，立足于学生已有的知识经验和认知发展水平，以核心素养为导向，力求通过“情境—探究—应用”的教学模式，将抽象的数学知识转化为学生可感、可做的实践活动。在教学过程中，充分给予学生动手