小学数学三年级下册《两位数乘两位数笔算（不进位）》教学设计

小学数学三年级下册《两位数乘两位数笔算（不进位）》教学设计  一、教学内容分析  【基础】本课“两位数乘两位数笔算（不进位）”是人教版小学数学三年级下册第四单元“两位数乘两位数”的核心起始课。在此之前，学生已经掌握了多位数乘一位数的笔算方法，并能够口算整十数乘整十数、两位数乘整十数。本节课是整数乘法计算法则体系的关键节点，它既是口算和估算的综合运用与提升，又是后续学习进位乘法、三位数乘两位数以及小数乘法的重要基石。其核心价值在于引导学生经历从“乘一次”到“乘两次”的认知跨越，理解乘法笔算中“分与合”的数学思想，即把一个复杂问题分解为几个简单问题（分步相乘），再将结果合并（相加）得到最终结果。  【重要】教材通常通过生活情境（如买书、计算人数）引出数学问题“每套书有14本，王老师买了12套，一共买了多少本？”，旨在让学生感受数学与生活的紧密联系。算式14×12作为新知识的生长点，学生已有的经验难以直接迁移，从而产生认知冲突，激发探究欲望。教材编排注重算理与算法的统一，鼓励学生通过多种策略（如口算、点子图、竖式）进行探索，最终抽象概括出两位数乘两位数（不进位）的笔算方法。本课不仅要让学生“会算”，更要让学生“明理”，深刻理解每一步计算的含义，尤其是第二个因数十位上的数去乘第一个因数时，积的末位要与十位对齐的道理，这是本课的重中之重。  二、学情分析  【重要】三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们对于乘法运算的意义已有初步理解，具备一定的计算能力和问题解决能力。在学习本课之前，学生已经熟练掌握了两位数乘一位数的笔算（如14×3）和两位数乘整十数的口算（如14×10），这为探究14×12提供了有力的方法支撑和知识储备。  然而，学生首次接触两层运算的竖式，可能会遇到以下【难点】：一是对算理的理解模糊，不清楚为什么要“分两步乘”；二是在竖式书写格式上容易出错，尤其容易忽略第二个因数十位上的“1”乘14所得“14”所表示的实际意义（即14个十，也就是140），导致积的定位错误，将表示140的“14”的末位与个位对齐；三是容易将两步乘得的结果简单相加，但可能在相加时出现数位混淆。因此，教学过程中必须借助直观模型（如点子图）帮助学生理解算理，通过数形结合的方式，将抽象的竖式步骤与直观的图形分割对应起来，使之内化为学生的认知结构。  三、教学目标  1.【基础】知识与技能：掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，理解每一步计算的算理，能正确、熟练地进行计算。  2.【重要】过程与方法：经历探索两位数乘两位数计算方法的过程，通过独立思考、小组合作、观察比较等活动，渗透“转化”和“数形结合”的数学思想，培养运算能力和推理意识。  3.【非常重要】情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学知识的内在联系及其应用价值，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心，养成认真计算、书写工整的良好学习习惯。  四、教学重难点  1.【重要】教学重点：掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，尤其是乘的顺序和积的书写位置。  2.【难点】教学难点：理解第二个因数十位上的数乘第一个因数，得数表示多少个“十”，因此积的末位要与因数的十位对齐的算理。  五、教学准备  教师准备：多媒体课件（PPT）、点子图磁性教具。  学生准备：学习单（印有不同数量的点子图）、练习本。  六、教学过程  （一）创设情境，提出问题  【基础】上课伊始，教师利用PPT呈现主题图：新年快到了，王老师准备为班级图书角购买一些新书。每套书有14本，她买了12套。请同学们仔细观察，你能提出什么数学问题？  【重要】预设学生提问：“一共买了多少本书？”教师随即板书算式：14×12。  【非常重要】教师引导：“14×12，这是我们今天要学习的新内容。大家观察一下，这个算式和我们以前学过的乘法算式有什么不同？”引导学生发现，以前学过两位数乘一位数（如14×3）和两位数乘整十数（如14×10），而今天是第一次学习两位数乘两位数。从而揭示课题并板书：两位数乘两位数笔算（不进位）。  （二）自主探究，暴露思维  【重要】教师抛出核心任务：“14×12到底等于多少呢？请同学们开动脑筋，尝试用自己已有的知识和方法来解决这个问题。你可以借助学习单上的点子图来圈一圈、画一画，也可以尝试列出竖式。”【非常重要】此处给予学生充足的独立思考时间（约35分钟），鼓励算法多样化，尊重学生的原始认知，为后续的交流碰撞提供素材。  （三）数形结合，理解算理  1.【基础】交流口算方法。  预设1：14×10=140，14×2=28，140+28=168。  【重要】教师结合学生口算，追问：“为什么要把12拆成10和2？这样拆的依据是什么？”引导学生明确这是利用了乘法的意义和已有的知识基础（两位数乘整十数、两位数乘一位数），将新知转化为旧知来解决，渗透转化思想。  2.【非常重要】借助点子图，验证算理。  教师利用点子图磁性教具，在黑板上一行摆14个点子，共摆12行。请学生上台展示自己的圈画方法。  预设2：学生可能会将点子图分成两部分：上面10行和下面2行。  【难点突破】教师引导全班观察点子图，并与口算方法对应：上面10行，每行14个，就是14×10=140（个）；下面2行，每行14个，就是14×2=28（个）；两部分合起来就是140+28=168（个）。  【重要】教师总结：无论是口算还是圈点子图，我们都是先算10个14是多少，再算2个14是多少，最后把这两部分合并起来。这个过程，清晰地展示了“先分后合”的数学思想。  （四）抽象概括，构建算法  1.【基础】尝试列竖式。  教师引导：“点子图和口算方法都清晰地展示了计算过程，那么如何用竖式这种简洁的形式把这个过程记录下来呢？”请尝试过列竖式的同学上台板演，展示不同的竖式写法。  2.【非常重要】对比辨析，规范竖式。  预设学生可能出现以下几种情况：    情况A：14    情况B： 14    情况C： 14      ×12      ×12      ×12                        +              教师组织学生对不同的竖式进行评价和讨论。  【难点】重点聚焦情况B和情况C。为什么情况C可以简写为一步相加？情况B中的“14”到底表示什么？它的末位为什么写在十位上？  教师结合点子图进行讲解：竖式中，我们先用第二个因数个位上的“2”去乘14，得到28（点子图中的下面2行，28个一），所以28的末位要和个位对齐。  【非常重要】然后，我们用第二个因数十位上的“1”去乘14。这个“1”表示1个十，1个十乘14得到的是14个十，也就是140。在竖式中，我们为了简洁，通常把140末尾的0省略不写，但心里要清楚它代表的是14个十。既然它是14个十，那么它的末位“4”就应该写在十位上，才能表示“4个十”。所以，第二次乘得的积的末位必须与十位对齐。  【高频考点】教师边讲解边板书规范的竖式计算过程：    14  × 12     28…(2×14的积)  14 …(10×14的积，末位与十位对齐)    168…(把两次乘得的积相加)  3.【基础】归纳算法。  师生共同总结两位数乘两位数（不进位）的笔算方法：  （1）【重要】先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐。  （2）再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数表示多少个十，末位要和十位对齐。  （3）【重要】最后把两次乘得的积加起来。  （五）分层练习，巩固内化  1.【基础】基本练习：列竖式计算。  23×13=   11×22=   32×31=  【重要】指名板演，集体订正。重点关注学生第二步积的书写位置是否正确，计算过程中是否做到进位（此处虽不进位，但仍需强调数位对齐的意识）。  2.【重要】辨析练习：数学小医生。  出示几道有典型错误的竖式（如第二步积的末位对错了位，或者忘记加第二步的积），让学生找出错误并改正。强化学生对算理和算法的理解。  3.【热点】应用练习：解决问题。  “每箱苹果22千克，一辆卡车装了21箱，这辆卡车一共装了多少千克苹果？”  “学校举行队列表演，同学们排成方阵，每排12人，有12排，参加队列表演的一共有多少人？”  【重要】引导学生独立审题，列式解答，并追问：“为什么用乘法计算？你的竖式中每一步求的是什么？”将计算与应用紧密结合。  （六）课堂总结，拓展延伸  1.【基础】回顾梳理：今天我们学习了什么内容？我们是怎样研究两位数乘两位数的笔算方法的？你有什么收获和体会？  引导学生从知识、方法、情感三个维度进行总结，如：学会了新本领——两位数乘两位数的笔算；用到了“转化”和“数形结合”的方法；明白了计算时要细心，数位要对齐。  2.【拓展】思维延伸：  （1）如果老师买的不是12套，而是13套（14×13），这个计算过程中会出现什么新情况？你能试着算一算吗？（为下节课“进位”做铺垫）  （2）我们今天学习的两位数乘两位数，和我们之前学习的两位数乘一位数、两位数乘整十数有什么联系？和以后要学习的知识又有什么联系？（沟通知识体系，构建完整的乘法认知结构）  七、板书设计    两位数乘两位数笔算（不进位）    例：14×12=168（本）    点子图演示区域：      竖式：    （上面10行：14×10）     14    （下面2行：14×2）    × 12    （合并：140+28）                   28…（2×14的积）    方法：转化       14 …（10×14的积）    14×12            =14×10+14×2    168    =140+28       ↑    =168       （注意：末位对齐）    算法小结：    1.个位乘起，积对个位。    2.十位乘起，积对十位。    3.两次积加，得出结果。  八、作业布置  1.【基础】完成练习册中与本课内容相关的习题。  2.【重要】用画点子图或讲故事的方式，向爸爸妈妈解释为什么“14×12”列竖式时，第二步的“14”要对齐十位写。  3.【拓展】观察生活中的乘法问题，尝试用今天学习的笔算方法解决，并记录在数学日记中。  九、教学反思（预设）  本节课的设计，我力求遵循学生的认知规律，将“算理”的理解置于核心地位。通过“情境导入—自主探究—数形结合—抽象算法—分层练习—总结拓展”的环节，引导学生经历从直观到抽象、从多元到优化的知识建构过程。特别是在突破“积的定位”这一难点时，充分利用点子图这一直观模型，实现了数形之间的完美转换，让学生不仅知其然，更知其所以然