巧算“24点”综合与实践教学设计（三年级下册苏教版）

巧算“24点”综合与实践教学设计（三年级下册苏教版）一、教学内容分析【基础】本节课是苏教版小学数学三年级下册第四单元“混合运算”后的“综合与实践”主题活动内容1。它并非全新知识点的讲授，而是基于学生已经掌握了加、减、乘、除四则运算的基本方法以及运算顺序的基础上，开展的一次数学游戏活动2。这部分内容以学生喜闻乐见的扑克牌为学具，将枯燥的四则运算练习融入充满趣味的游戏中，旨在让学生在“玩”中“学”，“学”中“思”。通过对数字的反复组合与运算，学生不仅能巩固表内乘除法及100以内的加减法，更能深化对四则运算意义的理解，体会运算顺序的必要性，为后续学习更为复杂的混合运算奠定坚实的感性基础和思维基础。【重要】从课程的编排来看，这部分内容具有承上启下的作用。一方面，它是对本单元“混合运算”知识的实践应用和拓展延伸，通过游戏的形式，让学生在具体情境中灵活运用运算顺序和法则，解决“凑24”这一实际问题。另一方面，它也为学生后续学习运算律、简便计算以及更复杂的数感培养埋下了伏笔。它不再是简单的“算对得数”，而是要求学生根据给定的数字，逆向思考、组合、尝试，寻求解决问题的多种路径，这对于培养学生的数感、运算能力、推理意识以及创新意识具有独特的价值3。这种“综合与实践”的课程形式，打破了传统计算教学的封闭性，将学习置于一个开放、探索、合作的真实情境中，是落实数学核心素养的重要载体。二、学情分析【基础】授课对象为三年级下学期的学生。在此之前，他们已经熟练掌握了表内乘除法，能够正确计算两步或简单的三步混合运算，并初步理解了小括号的作用。这为进行“算24点”游戏提供了必要的知识储备和技能支撑。同时，三年级学生处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，他们对新鲜事物充满好奇，喜欢游戏和竞赛，表现欲强，但注意力集中时间相对较短，思维的敏捷性和灵活性尚在发展中，面对复杂问题时，容易产生畏难情绪或思维定势。【难点】学生在游戏过程中可能遇到的挑战主要有三点：一是思维的片面性，看到数字后，往往只能想到一种常规的运算组合，缺乏多角度尝试的意识；二是策略性不足，面对三张或四张牌时，不知道从何入手，缺乏“先凑因数，再求积”或“先求和（差），再调整”等有效的思考策略3；三是合作与交流的规范性，在小组合作和竞赛环节，部分学生可能只顾自己计算，而忽略倾听他人的想法，或者无法清晰、有条理地表达自己的思考过程。因此，本节课的教学设计必须充分考虑学生的这些认知特点和潜在困难，通过阶梯式的活动设计、有效的策略提炼和积极的评价机制，引导学生逐步掌握方法，克服障碍，享受思维的乐趣。三、教学目标设计基于对教材和学情的分析，结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“综合与实践”领域的要求，确立以下三维目标：1.知识与技能目标：【基础】学生能理解并复述“算24点”的游戏规则：将给出的几个数（通常视为110），用加、减、乘、除四则运算（可加括号），每个数必须用一次且只能用一次，算出得数为24。【重要】学生能在游戏中熟练运用口诀（如三八二十四、四六二十四）进行思考，掌握“先凑因数，再相乘”、“先求和（差），再调整”等基本策略2。能正确、迅速地用三张牌算出24点，并尝试用多种方法用四张牌算出24点。2.过程与方法目标：【核心】学生通过经历“新手入门”、“能手挑战”、“高手对决”等层层递进的游戏活动，在观察、尝试、调整、反思的过程中，体验解决问题策略的多样性，发展初步的推理能力和发散性思维1。【重要】学生在小组合作与交流中，能够倾听他人的算法，理解不同的思考路径，并尝试用清晰的语言表达自己的计算过程和思考过程，提升数学交流与表达能力。3.情感态度与价值观目标：【基础】学生在数学游戏中感受成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和信心，体会数学的好玩与魅力。【重要】通过小组竞赛和合作学习，培养学生的规则意识、合作精神和良性竞争的品质，锻炼在挑战面前迎难而上的意志力2。四、教学重难点1.教学重点：【重要】理解和掌握“算24点”的游戏规则及基本思考方法，能比较快地利用三张牌算出24点2。2.教学难点：【难点】会用四张牌算24点，能灵活运用多种策略解决问题，并探寻不同问题的多种算法，体会算法多样化1。五、教学准备1.教师准备：多媒体课件（PPT），包含游戏规则、例题演示、挑战题及计时器；一副用于演示的大号磁性扑克牌；板书用的磁条和记号笔。2.学生准备：以4人为一小组，每组准备一副去掉J、Q、K、大小王的扑克牌（共40张，A代表1），每人课前预习游戏规则。六、教学实施过程（核心环节）【热身·激活思维】（预计3分钟）上课伊始，教师面带微笑地举起一副扑克牌，与学生进行简短对话：“同学们，看老师手里拿的是什么？你们玩过扑克牌吗？通常用它来干什么？”引导学生简单交流后，教师话锋一转：“其实，扑克牌里还藏着许多数学秘密呢！今天，我们就用它来玩一个非常烧脑的数学游戏——算24点。”（板书课题：巧算24点）随后，课件快速闪现一组口算题，如：3×（）=24，4×6=（），（）×8=24，15+（）=24，30（）=24。通过快速抢答，激活学生对与24相关的乘法口诀和加减法的记忆，为新课学习做好知识和心理铺垫9。【环节一】明晰规则，新手入门（预计5分钟）1.解读规则：教师利用课件清晰地呈现游戏规则：（1）准备扑克牌A~10，其中A代表1；（2）每次从牌中选出若干张；（3）将牌上的数通过加、减、乘、除法进行计算（可以加括号）；（4）每张牌上的数必须用且只能用一次；（5）最终计算结果必须是241。2.两牌“热身”：教师提问：“如果只用两张牌，你能算出24吗？请你从自己的牌里找一找。”【重要】学生很快会发现，只有3和8、4和6这两对“好朋友”能直接通过乘法得到24。教师相机板书核心策略：见3想8，见4想6，见8想3，见6想4。同时，教师追问：“为什么2和12不行呢？”引导学生意识到，因为2和12没有同时出现在我们1~10的牌里。此环节旨在让学生聚焦到最核心的乘法模型上2。【环节二】策略建模，能手挑战（预计12分钟）1.三牌探索（7、6、3）：教师用磁性教具在黑板上贴出“7、6、3”。设问：“现在增加一点难度，用这三张牌，每个数用一次，能算出24吗？”给学生一分钟独立思考的时间，然后指名汇报。【重要】学生可能出现两种思路：一是利用乘法模型，有学生可能会说“我看到6，就想凑4，73=4，4×6=24”；另一种是先加再乘等其他思路。教师引导学生在对比中发现，前一种思路就是运用了刚才总结的“见6想4”的策略，将复杂问题转化为两步计算，既简洁又高效。教师规范板书思考过程：想：4×6=24，73=4，4×6=24。强调“先……再……”的表达方式。2.三牌变式（7、8、9）：教师贴出“7、8、9”。追问：“按照刚才的经验，这里有8，我们应该想什么？（想3）那7和9能凑出3吗？（不能）那该怎么办？”引导学生打破思维定势，尝试其他路径。经过讨论，学生发现可以用加法：7+8=15，15+9=24。【难点突破】教师顺势总结：“看来，算24点不能死脑筋。当一种思路走不通时，要马上换一条路试试。可以优先想乘法，如果凑不出因数，我们还可以用连加，或者先乘再加、先加再乘等混合运算。”33.三牌巩固（2、3、4）：出示“2、3、4”，鼓励学生用多种方法计算。【高频考点】学生可能得出：2×3=6，6×4=24；2×4=8，8×3=24；3×4=12，12×2=24。通过这一题，让学生深刻体会到即使同一组数，由于运算顺序和组合方式不同，可以有多种解法，初步感受算法的多样性9。4.小组内自主探索：以小组为单位，每人随机抽三张牌，放在一起，合作计算是否能得到24。不能算出的（如1、1、1）放回重抽。此环节旨在让学生在大量实践中熟练运用所学策略，积累活动经验。【环节三】思维进阶，高手对决（预计12分钟）1.引入四牌：【难点】教师将难度提升到最高级：“刚才三张牌已经难不倒大家了，现在老师要拿出四张牌，你们还敢挑战吗？”出示“1、2、5、8”。2.合作探究，算法多样化：以四人小组为单位进行探究，要求每组尽量找到多种算法。教师巡视，收集典型算法，并邀请小组代表上台用磁性教具展示并讲解。【非常重要】学生可能呈现的算法：(1)52=3，8÷1=8，3×8=24（基于3×8模型）(2)5+1=6，8÷2=4，6×4=24（基于4×6模型）(3)51=4，82=6，4×6=24（基于4×6模型）(4)5+8=13，131=12，12×2=24（基于12×2模型）(5)8×（52）×1=24（变换形式）163.策略提炼与升华：教师引导学生观察这些算法，提问：“这些方法虽然不同，但有没有什么共同的小窍门？”【核心策略】引导学生归纳出：算四张牌，其实就是“拆数”和“凑数”的过程。终极目标是凑出两个数相乘得24（如3和8、4和6、2和12），或者先算出一个接近24的数，再通过加减进行调整1。教师将学生总结的“见机拆数，灵活组合”八个字板书在黑板上，作为本节课的最高心法。【环节四】实战演练，终极PK（预计8分钟）1.规则介绍：教师宣布“最强小组”挑战赛规则：每组4人，每人从自己的牌中随机抽出一张，组成四张牌。全组同学同时独立计算，谁先算出并正确表达算法，即为该轮获胜者，可获得一枚“思维币”。若全组在1分钟内无人算出，则收回重抽。在规定时间内，获得“思维币”最多的组员，将代表小组参加班级总决赛1。2.小组循环赛：学生以小组为单位热火朝天地进行比赛。教师深入各小组，重点观察学生的参与度、合作情况以及算法的正确性，及时对遇到困难的小组进行点拨，鼓励“后进生”大胆尝试，肯定他们的每一点进步。3.全班总决赛：各小组冠军上台，进行终极PK。教师用大屏幕一次性出示四张牌（如4、5、7、8），台下的同学作为裁判，台上的同学进行抢答，不仅要说出结果，还要清晰阐述思路9。最终决出本班的“24点之王”。【环节五】回顾反思，拓展延伸（预计3分钟）1.全课总结：教师引导学生回顾：“通过今天这节课的‘烧脑’之旅，你有什么收获？除了学会算24点，你还学会了什么？”引导学生从知识、方法、情感三个维度进行总结：不仅学会了算24点的技巧，更重要的是学会了遇到问题时，要从多个角度去思考，尝试不同的策略，并与同伴合作交流。2.文化渗透：【热点】简要介绍“算24点”游戏的历史背景：它是由华人张世杰于1988年发明，随后风靡全球，成为一款经典的益智游戏1。让学生了解小小游戏中蕴含的大智慧。3.课后拓展：布置课后作业：回家与父母或邻居小伙伴进行“家庭24点争霸赛”，将课堂所学延伸到家庭生活中，增进亲子关系，巩固学习成果。同时，鼓励学生课后探索：如果牌中包含J、Q、K（分别代表11、12、13），又该如何计算24点呢？为学有余力的学生留下一个开放的思考题。七、板书设计巧算“24点”【核心模型】三八二十四(3×8=24)四六二十四(4×6=24)【基本策略】见3想8，见8想3见4想6，见6想4【进阶心法】见机拆数，灵活组合（先凑因数，再相乘）（先算和/差，再调整）【经典案例】7、6、3：73=4，4×6=241、2、5、8：52=3，8÷1=8，3×8=245+1=6，8÷2=4，6×4=24……八、教学评价与反思【基础评价】本节课的评价将贯穿于整个教学过程，采用过程性评价与结果性评价相结合的方式。在“新手入门”环节，关注学生对基本规则的理解；在“能手挑战”和“高手对决”环节，重点关注学生能否运用策略解决问题，以及在小组合作中的参与度和表达交流能力；在“终极PK”环节，则通过竞赛的形式，对学生的运算速度和思维敏捷性进行即时检验。教师通过观察、倾听、提问和小组巡视，及时给予学生鼓励性和指导性的反馈。【深度反思】本节课的设计力图体现“以游戏为载体的深度学习”。最大的亮点在于将枯燥的计算练习转化为富有挑战性和趣味性的思维活动，通过层层递进的活动设计，让学生在“玩”中自主建构了解决问题的策略模型。然而，教学