卫生统计学综合测试卷二及答案

卫生统计学综合测试卷二及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.描述偏态分布资料的集中趋势，最适宜的指标是（）A.均数B.中位数C.几何均数D.众数2.标准误反映的是（）A.个体变异程度B.样本均数与总体均数的差异C.样本均数的变异程度D.总体均数的变异程度3.两独立样本t检验的前提条件不包括（）A.样本来自正态分布总体B.两总体方差齐性C.样本量足够大D.观察值独立4.四格表卡方检验中，若有1个理论频数T满足1≤T<5，且n≥40，应采用（）A.普通卡方检验B.校正卡方检验C.Fisher确切概率法D.秩和检验5.完全随机设计方差分析中，总变异可分解为（）A.组间变异+组内变异B.处理因素变异+随机误差C.干预效应+个体差异D.以上均正确6.直线相关系数r的取值范围是（）A.0≤r≤1B.-1≤r≤1C.r≥0D.r≤17.生存分析中，“终点事件”指的是（）A.研究对象失访B.研究结束时未发生事件C.研究者关注的特定事件（如死亡、复发）D.所有退出研究的情况8.估计样本量时，若将检验水准α从0.05改为0.01，所需样本量会（）A.减少B.增加C.不变D.不确定9.假设检验中，若P<0.05，结论是（）A.拒绝H₀，接受H₁，差异有统计学意义B.不拒绝H₀，差异无统计学意义C.接受H₀，差异无统计学意义D.无法判断10.线性回归分析中，对回归系数b进行t检验的目的是（）A.推断两变量是否存在线性关系B.推断总体回归系数是否为0C.推断样本回归系数的可靠性D.以上均正确二、多项选择题（每题3分，共15分，少选、错选均不得分）1.属于离散趋势的指标有（）A.极差B.四分位数间距C.方差D.变异系数2.适用t检验的场景包括（）A.单样本均数与总体均数的比较B.两独立小样本均数的比较（满足正态和方差齐）C.配对设计资料的均数比较D.多组均数的比较3.卡方检验可用于（）A.检验两个率的差异是否有统计学意义B.检验多个构成比的差异是否有统计学意义C.检验分类变量间的关联性D.检验连续变量的正态性4.影响检验效能（1-β）的因素有（）A.样本量nB.总体差异δC.检验水准αD.总体标准差σ5.直线回归分析的注意事项包括（）A.避免外推B.需考察线性关系是否存在C.需检查残差的正态性D.自变量与因变量必须均为正态分布三、填空题（每空1分，共15分）1.描述正态分布资料的集中趋势用______，离散趋势用______。2.标准误的计算公式为______，反映______的变异程度。3.配对t检验的实质是检验______的均数是否为0。4.四格表卡方检验的自由度为______，行×列表卡方检验要求理论频数小于5的格子数不超过总格子数的______。5.方差分析的基本思想是将______分解为______和______，通过比较两者的均方判断处理因素是否有作用。6.直线回归方程的一般形式为______，其中b表示______。7.生存分析中，常用的估计生存率的方法有______和______。8.样本量估计的四个基本要素是______、______、______和______。四、简答题（每题6分，共30分）1.简述均数、中位数和众数的适用场景。2.比较t检验与方差分析的联系与区别。3.卡方检验的主要用途及应用时的注意事项。4.直线相关与直线回归的区别与联系。5.影响样本量估计的主要因素有哪些？如何影响？五、计算题（共20分）1.（6分）某研究测量了10名7岁男童的身高（cm），数据如下：118,121,119,122,120,117,123,116,124,115。（1）计算均数、标准差和标准误；（2）若已知该地区7岁男童平均身高为120cm，试检验这10名男童的身高是否与该地区平均水平不同（α=0.05）。2.（6分）某医院用A、B两种疗法治疗某种疾病，结果如下表。试比较两种疗法的有效率是否有差异（α=0.05）。疗法有效无效合计A651580B4822703.（8分）为研究三种不同剂量的镇痛药对术后疼痛的缓解效果，将30例患者随机分为三组，分别接受低、中、高剂量药物，疼痛评分（0-10分，分数越低疼痛越轻）如下：低剂量组（n₁=10）：5,6,4,5,7,6,5,4,6,5中剂量组（n₂=10）：3,4,2,3,5,4,3,2,4,3高剂量组（n₃=10）：1,2,1,3,2,1,2,0,2,1（1）试判断三组疼痛评分的总体均数是否不同（α=0.05）；（2）若需进一步比较两两剂量组的差异，可采用何种方法？答案一、单项选择题1.B2.C3.C4.B5.D6.B7.C8.B9.A10.D二、多项选择题1.ABCD2.ABC3.ABC4.ABCD5.ABC三、填空题1.均数；标准差2.s/√n；样本均数3.差值4.1；20%5.总变异；组间变异；组内变异6.ŷ=a+bx；x每增加1个单位，y的平均变化量7.乘积极限法（Kaplan-Meier法）；寿命表法8.检验水准α；检验效能（1-β）；总体差异δ；总体变异度（σ或π）四、简答题1.均数适用于对称分布（尤其是正态分布）资料；中位数适用于偏态分布、分布不明或存在极端值的资料；众数适用于描述数据的常见值，多用于分类资料或离散型资料。2.联系：均用于均数比较，t检验是方差分析的特殊形式（两组时，t²=F）。区别：t检验用于两组均数比较；方差分析用于两组及以上均数比较，可同时分析多个处理因素的作用。3.主要用途：①两个或多个率/构成比的比较；②分类变量的关联性分析；③拟合优度检验。注意事项：四格表中若理论频数T<1或n<40，用Fisher确切概率法；行×列表中理论频数<5的格子数不超过20%，否则需合并类别或增大样本量。4.区别：相关反映变量间的线性关联程度（方向与密切程度），回归反映变量间的数量依存关系（预测或解释）；相关中两变量地位平等，回归中需明确自变量与因变量。联系：相关系数与回归系数符号一致；相关分析是回归分析的基础。5.主要因素：①α（检验水准）：α越小，所需样本量越大；②β（第二类错误概率）：β越小（1-β越大），样本量越大；③δ（总体差异）：δ越小，样本量越大；④σ（总体标准差）：σ越大，样本量越大。五、计算题1.（1）均数=（118+121+…+115）/10=1195/10=119.5（cm）；标准差s=√[Σ(x-ẋ)²/(n-1)]=√[(0.25+2.25+…+20.25)/9]≈3.03（cm）；标准误sₓ̄=s/√n≈3.03/3.16≈0.96（cm）。（2）假设H₀：μ=120，H₁：μ≠120；α=0.05。t=(ẋ-μ)/(s/√n)=(119.5-120)/0.96≈-0.52；自由度ν=9。查t界值表，t₀.05/2,9=2.262，|t|=0.52<2.262，P>0.05，不拒绝H₀，差异无统计学意义。2.建立四格表：疗法有效（A）无效（A）合计A65（T₁₁）15（T₁₂）80B48（T₂₁）22（T₂₂）70合计11337150计算理论频数：T₁₁=80×113/150≈60.27，T₁₂=80×37/150≈19.73，T₂₁=70×113/150≈52.73，T₂₂=70×37/150≈17.27。所有T≥5，n=150≥40，用普通卡方检验。卡方值=Σ[(A-T)²/T]=(65-60.27)²/60.27+(15-19.73)²/19.73+(48-52.73)²/52.73+(22-17.27)²/17.27≈0.37+1.13+0.42+1.29≈3.21；自由度ν=(2-1)(2-1)=1。查卡方界值表，χ²₀.05,1=3.84，3.21<3.84，P>0.05，不拒绝H₀，两种疗法有效率差异无统计学意义。3.（1）计算各组均数：低剂量组：(5+6+…+5)/10=5.3；中剂量组：(3+4+…+3)/10=3.3；高剂量组：(1+2+…+1)/10=1.5；总均数=(5.3×10+3.3×10+1.5×10)/30=3.37。总平方和SS总=ΣΣ(xᵢⱼ-ẋ总)²=(5-3.37)²+(6-3.37)²+…+(1-3.37)²≈64.87；组间平方和SS组间=Σnᵢ(ẋᵢ-ẋ总)²=10×(5.3-3.37)²+10×(3.3-3.37)²+10×(1.5-3.37)²≈10×3.72+10×0.005+10×3.50≈72.25；组内平方和SS组内=SS总-SS组间=64.87-72.25（此处数据可能存在矛盾，实际应重新计算原始数据，正确步骤为：先计算各组离均差平方和，再求和）。正确计算：低剂量组离均差平方和=Σ(x-5.3)²=(5-5.3)²×4+(6-5.3)²×4+(4-5.3)²×2=0.09×4+0.49×4+1.69×2=0.36+1.96+3.38=5.7；中剂量组=Σ(x-3.3)²=(3-3.3)²×5+(4-3.3)²×3+(2-3.3)²×2=0.09×5+0.49×3+1.69×2=0.45+1.47+3.38=5.3；高剂量组=Σ(x-1.5)²=(1-1.5)²×5+(2-1.5)²×4+(0-1.5)²×1=0.25×5+0.25×4+2.25×1=1.25+1.0+2.25=4.5；SS组内=5.7+5.3+4.5=15.5；SS总=SS组间+SS组内=ΣΣx²(ΣΣx)²/N=(5²+6²+…+1²)(53+33+15)²