线性代数-教学大纲

《线性代数（B）》课程教学大纲课程中英文名称：线性代数（B）(LinearAlgebra)课程代码：课程类别：必修课；一年级；二年级；公共基础课学分/学时：3学分/48学时开课学期：适用专业：先修/后修课程：开课单位：课程负责人：1、课程性质与教学目标线性代数是近代数学重要的理论基础,它的理论和方法在现代工程科学,社会科学研究及应用中已得到了非常广泛的应用,因而成为高等院校理工科学生的一门必修课。通过本课程的学习，使学生掌握线性代数的基本知识和基本理论，培养学生用线性代数的方法分析问题和解决问题的能力，并为以后相关课程的学习打下数学基础。课程教学目标1：掌握线性代数的基本知识和基本理论。课程教学目标2：培养学生用线性代数的方法分析问题和解决问题的能力。2、教学内容及基本要求本课程教学内容与具体教学要求及学时分配等信息如下表所示。教学内容知识点教学要求教学目标学时分配第一章线性方程组与矩阵矩阵，矩阵的运算，矩阵分块法，矩阵的初等变换，初等矩阵与逆矩阵，求解线性方程组理解矩阵的概念、掌握矩阵的运算规则。理解逆矩阵的概念、掌握逆矩阵的性质及求逆矩阵的方法。掌握分块矩阵的概念及运算规则。掌握线性方程组的求解方法。教学目标1教学目标28第二章方阵的行列式n阶行列式的定义，行列式的性质，行列式按行（列）展开，克莱默法则与矩阵求逆公式理解二阶、三阶及n阶行列式的定义。掌握用行列式的性质计算行列式。掌握行列式按行按列展开的法则。熟悉矩阵求逆公式，会用伴随矩阵求逆矩阵。理解克莱默法则。教学目标18第三章向量空间与线性方程组解的结构向量组及其线性组合，向量组的线性相关性，向量组的秩与矩阵的秩，线性方程组解的结构，向量空间。理解n维向量的概念、掌握向量的运算。理解向量组的线性相关性、最大无关组、秩的概念，掌握判定向量组的线性相关性的方法。掌握用初等变换求向量组的最大无关组与向量组的秩。理解线性方程组的解的结构。理解向量空间的概念，理解向量空间的基、维数、向量在基下的坐标等概念。掌握向量空间的基、维数、向量在基下的坐标的求法教学目标1教学目标212第四章相似矩阵及二次型向量的内积、长度及正交性，方阵的特征值与特征向量，相似矩阵，实对称矩阵的对角化，二次型及其标准形，正定二次型。理解向量内积、长度及正交性的概念，掌握Schmidt正交化方法。理解方阵的特征值与特征向量的概念、掌握特征值与特征向量的求法。理解相似矩阵的概念和性质。掌握用正交相似变换化实对称阵为对角阵及二次型化标准型的方法。理解正定二次型的概念和掌握判断正定二次型的方法。教学目标1教学目标212第五章线性空间与线性变换线性空间的定义与性质，维数、基与坐标，基变换与坐标变换，线性变换，线性变换的矩阵表示式理解线性空间概念、掌握线性空间性质。理解维数、基与坐标的概念，掌握基变换与坐标变换公式。会求线性变换的矩阵。教学目标1教学目标283、教学方法课堂教学以板书为主，辅助PPT。4、考核内容及方式(课程计划的学习成果与毕业要求比较，体现对毕业要求的支撑）（按“讲一、练二、考三”教学理念），考核方式主要由平时作业、期中考试、期末考试等环节组成，综合三部分的成绩给出该门课程的最终成绩。各部分所占比例如下：平时成绩：30%。主要考核平时作业是否按时保质完成；对每堂课知识点的复习、理解和掌握程度。期中考试成绩：20%。主要考核对上半学期所学基本概念、基本理论与计算方法的的掌握程度。书面考试形式，题型为填空选择题、计算题。期末考试成绩：50%。主要考核一学期所