吉林省长春市汽车经济开发区第五校2026-2027学年数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

吉林省长春市汽车经济开发区第五校2026-2027学年数学七年级第一学期期末调研模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法中正确的是（）A．0既不是整数也不是分数 B．整数和分数统称有理数C．一个数的绝对值一定是正数 D．绝对值等于本身的数是0和12．如图是用棋子摆成的“T”字，按这样的规律摆下去，摆成第20个“T”字需要（）枚棋子．A．58 B．62 C．52 D．653．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，如果AB=CD，那么比较AC与BD的大小关系为（）A．AC>BD B．AC<BD C．AC=BD D．不能确定4．关于多项式，下列说法正确的是()A．它是五次三项式 B．它的最高次项系数为C．它的常数式为 D．它的二次项系数为5．已知∠A=55°34′，则∠A的余角等于（）A．44°26′ B．44°56′ C．34°56′ D．34°26′6．长方形按下图所示折叠，点D折叠到点D′的位置，已知∠D′FC=60°，则∠EFD等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°7．小林从学校出发去世博园游玩，早上去时以每小时5千米速度行进，中午以每小时4千米速度沿原路返校．结果回校时间比去时所用的时间多20分钟，问小林学校与世博园之间的路程是多少？设小林学校离世博园千米，那么所列方程是（）A． B． C． D．8．用代数式表示，的3倍与的2倍的和，下列表示正确的是（）A． B． C． D．9．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．、 B．、 C．、 D．、10．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为()A．﹣3 B．﹣2 C．﹣6 D．+611．如图，某工厂有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工15人、20人、45人，且这三个区在一条大道上（A、B、C三点共线），已知AB＝1500m，BC＝1000m，为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．A住宅区 B．B住宅区 C．C住宅区 D．B、C住宅区中间D处12．下列命题中假命题的个数是（）（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）把点A（2，n）向右平移2个单位长度后坐标为（4，n）；（4）平面直角坐标系中与两坐标轴距离都是3的点有且只有两个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在3×3方格内填入9个数，使图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x的值是_____.14．化简：a﹣2a＝_____．15．在数轴上与表示﹣4的数相距4个单位长度的点对应的数是_____．16．若2x－7=x，则2x²－3x－4的值为__________________.17．若，且x为整数，则x的最大值是___．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示，已知∠AOB=，∠BOC=，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．求∠MON的度数？19．（5分）如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度数；（2）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？20．（8分）如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点．求DE的长．21．（10分）希腊数学家丢番图（公元－－世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿了死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世常辞了．”根据以上信息，请你求出：（1）丢番图的寿命；（2）儿子死时丢番图的年龄．22．（10分）如图，数轴的单位长度为点表示的数互为相反数．（1）直接写出：点表示的数是_____，点表示的数是_____．（2）如果数轴上点到点的距离和等于则点表示的数是．（3）数轴上动点从点出发以每秒个单位长度的速度向左运动，同时另一动点从点出发以每秒个单位长度的速度也向左运动．运动秒后两点间的距离为求出的值．23．（12分）（1）计算：-32+（-8）÷（-2）2×（-1）2018（2）计算：

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】试题解析：A.0是整数.故错误.B.正确.C.0的绝对值是0.故错误.D.非负数的绝对值都等于它本身.故错误.故选B.2、B【分析】先根据图形观察出规律，然后再求解即可．【详解】解：根据图形得出：第1个“T”字需要5；第2个“T”字需要；第3个“T”字需要；…；第n个“T”字需要．当时，．故答案B．本题主要考查了图形的排布规律，根据题意发现排布规律成为解答本题的关键．3、C【分析】由题意已知AB=CD，根据等式的基本性质，两边都减去BC，等式仍然成立．【详解】根据题意和图示可知AB=CD，而CB为AB和CD共有线段，故AC=BD．故选C．本题考查了线段的和差．注意根据等式的性质进行变形．4、D【分析】根据多项式的项数，次数等相关知识进行判断即可得解.【详解】A.该多项式是一个五次四项式，A选项错误；B.该多项式的最高次项是，则系数为，B选项错误；C该多项式的常数式为，C选项错误；D.该多项式的二次项是，系数为，D选项正确，故选：D.本题主要考查了多项式的相关概念，熟练掌握多项式的项数和次数的确定是解决本题的关键.5、D【解析】直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案．【详解】解：∵∠A=55°34′，

∴∠A的余角为：90°-55°34′=34°26′．

故选D．本题考查的知识点是余角的定义和度分秒的转换，解题关键是正确把握相关定义．6、D【分析】由折叠得到，再根据平角定义，即可求出答案.【详解】由折叠得：,∵∠D′FC=60°,∴,∴∠EFD=60°,故选：D.此题考查折叠的性质，邻补角的定义，理解折叠的性质得到是解题的关键.7、C【分析】根据“回校时间比去时所用的时间多20分钟”列出方程，解方程即可得出答案.【详解】根据题意可得，去世博园的时间为小时，回校的时间为，可得方程，故答案选择C.本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，认真审题，找出等量关系是解决本题的关键.8、A【分析】m的3倍表示为3m，n的2倍表示为2n，的3倍与的2倍的和则表示为3m+2n.【详解】解：故选：A.本题主要考查的是代数式中用字母表示数这个知识点，在用这个知识点时需要分析清楚题意避免出现错误.9、D【分析】将各选项分别利用去去括号，绝对值，乘方的知识点化简，然后判断即可．【详解】解：A.，，不是相反数，不符合题意；B.，，不是相反数，不符合题意；C.，与不是相反数，不符合题意；D.，，是相反数，符合题意；故选：D．本题考查了绝对值、相反数的意义及乘方等知识点，熟悉相关性质是解题的关键．10、A【分析】抓住示例图形，区别正放与斜放的意义即可列出算式．【详解】由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为(+2)+(﹣5)＝﹣3；故选A．本题考查了有理数的加法运算，正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键．11、C【分析】根据题意分别计算停靠点分别在各点时员工步行的路程和，选择最小的路程和即可解答【详解】解：当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：20×1500+45×2500＝142500m；当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×1500+45×1000＝67500m；当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×2500+20×1000＝57500m；当停靠点在D区时，设距离B区x米，所有员工步行到停靠点路程和是：15×2000+20×500+45×500＝62500m．∴当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和最小．故选：C．本题是数学知识的应用题，考查的知识点是两点之间线段最短定理．12、B【分析】利用平行线的性质、垂线的定义、点的坐标的意义及点的坐标特点分别判断后即可确定正确的选项．【详解】（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原命题错误，是假命题；（3）把点A（2，n）向右平移2个单位长度后坐标为（4，n），正确，是真命题；（4）平面直角坐标系中与两坐标轴距离都是3的点有且只有四个，故原命题错误，是假命题，真命题有2个，故选：B．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、垂线的定义、点的坐标的意义及点的坐标特点，难度不大．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据已知的一条对角线上的数字之和与第二行的数字之和相等，列出关系等式，计算出x的值即可.【详解】由题意可知：解得：故答案为1.本题考查了一元二次方程的简单应用，解题关键在于根据题干给出的条件，列出等量关系式，得到一元一次方程求解.14、【分析】直接根据合并同类项进行合并即可．【详解】因为；故答案为．本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键．15、﹣8或1．【分析】分在﹣4的左边和右边两种情况讨论求解即可．【详解】解：如图，在﹣4的左边时，﹣4﹣4＝﹣8，在﹣4右边时，﹣4+4＝1．所以点对应的数是﹣8或1．故答案为：﹣8和1．本题考查数轴上两点间的距离问题，数形结合是解题的关键.16、73.【分析】根据2x－7=x求出x的值，然后代入2x²－3x－4计算即可.【详解】∵2x－7=x，∴x=7，∴2x²－3x－4=2×49－21－4=73.故答案为：73.本题考考查了解一元一次方程，求代数式的值，根据2x－7=x求出x的值是解答本题的关键.17、1【分析】利用绝对值的性质求出的值即可．【详解】∵，且是整数，∴的整数值是1，2，3，4，解得：，∴的最大值为：1，故答案为：1．本题主要考查了绝对值的应用，解题的关键是根据绝对值的性质进行求解．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、∠MON=45°.【解析】先根据角平分线定义得：∠AOM=×120°=60°，同理得：∠CON=∠BOC=×30°=15°，最后利用角的差可得结论．【详解】：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=90°+30°=120°，

∵OM平分∠AOC，

∴∠AOM=∠AOC=×120°=60°，

∵ON平分∠BOC，

∴∠CON=∠BOC=×30°=15°，

∴∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON=120°-60°-15°=45°．本题考查了角平分线的定义和角的和与差，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．19、（1）155°48′；（2）OE是∠BOC的平分线，理由详见解析【分析】（1）利用角平分线的性质得出，由∠BOD与互为邻补角即可求得答案；（2）分别求出、的度数，结合角平分线的定义得出答案．【详解】解：（1），平分，，；（2）是的平分线．理由如下：，，，，，，是的平分线．此题主要考查了角平分线的定义，正确得出各角的度数是解题关键．20、【分析】首先根据可以求出，从而求出，而是的中点，所以，是的中点，所以，即可求出;【详解】是的中点,是的中点,本题主要考查线段的和差倍计算，能够准确的表示出所求线段，并根据已知条件求得相关线段，是求解本题的关键.21、（1）84岁；（2）80岁．【分析】（1）设丢番图的寿命为x岁，则根据题中的描述他的年龄=的童年+生命的++5年+儿子的年龄+4年，可列出方程，即可求解；（2）他的寿命减去4即可．【详解】解：（1）设丢番图的寿命为x岁，由题意，得，解得：x=84，经检验符合题意∴丢番图的寿命是84岁；（2）儿子死时丢番图的年龄：84-4=80(岁)．本题考查了一元一次方程的应用，掌握列方程解应用题的方法与步骤，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出丢番图的年龄的表达式，抓住等量关系，列出方程．22、（1）-1，1；（1）或；（2）或【分析】（1）点A，D表示的数互为相反数，可知坐标原点位于二者正中间，据此可解；（1）设点P表示的数为x，由点P到点B，C的距离和等于