-学年度强化训练鲁教版五四六年级数学下册第六章整式的乘除定向训练试题无超纲

六年级数学下册第六章整式的乘除定向训练考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1.本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3.答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、最小刻度为(）的钻石标尺,可以测量的距离小到不足头发丝直径的十万分之一,这也是目前世界上刻度最小的标尺,用科学记数法表示这一最小刻度为(）A. B. C. D.2.下列计算正确的是().A. B.C. D.3.0.1234567891011……是一个无理数,其小数部分是由1开始依次写下递增的正整数得到的,则该无理数小数点右边的第2022位数字是()A.0 B.1 C.2 D.34.计算(3x2y)2的结果是()A.6x2y2 B.9x2y2 C.9x4y2 D.x4y25.下列计算正确的是()A. B. C. D.6、下列计算正确的是（).A. B. C. D.7、下列运算一定正确的是()A. B.C. D.8、若,则代数式的值为()A.6 B.8 C.12 D.169、如图,从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形,然后将剩余部分剪后拼成一个长方形,上述操作能验证的等式是（）A. B.C. D.10、一种花粉颗粒直径约为0.0000075米,将数据0.0000075用科学计数法表示为()A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1.从1～9这九个数字中选择三个数字,由这三个数字可以组成六个两位数.先把这六个两位数相加,然后再用所得的和除以所选三个数字之和.你发现了______.2.若,,则的值为__.3、在第二届柔性电子国际学术大会（ICFE2019）上,中国柔性电子与智能技术全球研究中心研发团发布了两款厚度小于25微米（即0.000025米）的柔性芯片,极大促进了人—机—物三元融合,是融合实体、数字和生物世界的变革性力量.将0.000025用科学记数法表示应为______.4.医用外科口罩的熔喷布厚度为0.000156米,将0.000156用科学记数法表示为_____．5.计算:（2x﹣y)（x﹣2y)＝_____.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分）1、计算（或化简）:(1)(2)(3)(4)2.计算:.3.先化简,再求值:,其中,.4、数学课上,王老师准备了若干个如图1的三种纸片,A种纸片是边长为a的正方形,B种纸片是边长为b的正方形,C种纸片是长为b,宽为a的长方形．并用A种纸片一张,B种纸片一张,C种纸片两张拼成如图2的大正方形．(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积:方法1:;方法2:;(2)观察图2,请你写出代数式:(a+b)2,a2+b2,ab之间的等量关系;(3)根据(2）题中的等量关系,解决如下问题:①已知:a+b＝5,（a﹣b）2＝13,求ab的值；②已知（2021﹣a）2+（a﹣2020）2＝5,求（2021﹣a）（a﹣2020）的值．5.计算题(1)(2)-参考答案-一、单选题1.D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解:用科学记数法表示这一最小刻度为2×10-10m,故选：D.【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1≤|a|＜10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.2.B【解析】【分析】分别利用合并同类项、同底数幂相除、积的乘方与幂的乘方、同底数幂相乘逐一分析即可.【详解】A.不是同类项,不能合并,不正确,故选项A不符合题意;B.计算正确,故选项B符合题意;C.,计算不正确,故选项C不符合题意;D.,计算不正确,故选项D不符合题意．故选B.【点睛】本题考查整式的运算,掌握合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方与幂的乘方、同底数幂相除的法则是解题的关键.3.A【解析】【分析】一位数字9个,两位数字90个,三位数字900个,由此算出2022处于三位数字的第几个数字求得答案即可.【详解】∵共有9个1位数,90个2位数,900个3位数,∴2022-9-90×2=1833,∴1833÷3=611,∵此611是继99后的第611个数,∴此数是710,第三位是0,故从左往右数第2022位上的数字为0,故选：A.【点睛】此题主要考查了规律型:数字的变化类,根据已知得出变化规律是解题关键.4.C【解析】【分析】直接利用积的乘方和幂的乘方运算法则计算得出答案.【详解】解:(3x2y)2＝9x4y2.故选：C.【点睛】此题主要考查了积的乘方和幂的乘方运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.5.C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方分别求出每个式子的值,再判断即可.【详解】A.,故本选项错误;B.,故本选项错误;C.,故本选项正确;D、,故本选项错误;故选：C.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方,能根据法则求出每个式子的值是解此题的关键.6、C【解析】【分析】将各式分别计算求解即可.【详解】解:A中,错误,故不符合要求;B中,错误,故不符合要求;C中,正确,故符合要求;D中,错误,故不符合要求;故选C.【点睛】本题考查了幂的乘方,同底数幂的乘法与除法,整式的加法等知识.解题的关键在于正确的运算.7、D【解析】【分析】由同底数幂除法、合并同类项、幂的乘方、平方差公式,分别进行判断,即可得到答案.【详解】解:A.,故A错误;B.,不能合并,故B错误;C.,故C错误;D、,故D正确;故选：D.【点睛】本题考查了同底数幂除法、合并同类项、幂的乘方、平方差公式,解题的关键是掌握运算法则进行判断.8、D【解析】【分析】对已知条件变形为:,然后等式两边再同时平方即可求解.【详解】解:由已知条件可知:,上述等式两边平方得到:,整理得到:,故选：D.【点睛】本题考查了等式恒等变形,完全平方公式的求值等,属于基础题,计算过程中细心即可.9、A【解析】【分析】如图,两个正方形面积的差,通过将阴影部分面积转移,构造一个长为,宽为的长方形,相同的面积用不同的表达式表示,从而可推导验证乘法公式中的平方差公式.【详解】解:如图,将大正方形的一边延长到,另一边长表示成的形式变化前后面积相等由题意可知长方形面积为大正方形减去小正方形后的面积为故有故选Ａ.【点睛】本题主要考察了平方差公式.解题的关键在于对长方形的构造.10、A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解:0.0000075=7.5×10-6,故选：A.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1≤|a|＜10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.二、填空题1.六个两位数相加的和除以所选三个数字之和为定值,值为22【解析】【分析】设三个数字分别为,由题意知这六个两位数的和为,然后与三个数字的和作商即可.【详解】解:设三个数字分别为由题意知:这六个两位数的和为∵∴可以发现六个两位数的和除以所选三个数字之和为定值,值为22故答案为：六个两位数的和除以所选三个数字之和为定值,值为22．【点睛】本题考查了列代数式,整式的加法、除法运算.解题的关键在于根据题意列代数式.2.【解析】【分析】逆向运用同底数幂的除法法则以及利用幂的乘方运算法则解答即可,同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减;幂的乘方法则:底数不变,指数相乘.【详解】解:,,解得,,.故答案为：2.【点睛】本题考查了同底数幂的除法以及幂的乘方,掌握幂的运算法则是解答本题的关键.3.【解析】【详解】解:,故答案为：.【点睛】本题考查了科学记数法,熟记科学记数法的定义(将一个数表示成的形式,其中,为整数,这种记数的方法叫做科学记数法)是解题关键.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.4.1.56×10﹣4【解析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解:0.000156＝1.56×10﹣4.故答案为：1.56×10﹣4.【点睛】本题考查了科学记数法,解题关键是熟练掌握绝对值小于1的数用科学记数法表示的方法.5.2x2﹣5xy+2y2【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则进行计算即可.【详解】原式＝2x•x﹣2x•2y﹣y•x+y•2y＝2x2﹣4xy﹣xy+2y2＝2x2﹣5xy+2y2.故答案为：2x2﹣5xy+2y2.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式,正确的计算是解题的关键.三、解答题1.(1)2(2)(3)(4)【解析】【分析】(1)先化简绝对值,并进行乘方运算,再合并即可;(2)先计算积的乘方运算,同步进行同底数幂的乘法,再计算单项式除以单项式,再合并即可;（3）先进行单项式乘以多项式的运算,再合并同类项即可;（4）按照完全平方公式,平方差公式先计算整式的乘法运算,再合并同类项即可.(1)解:原式;(2)解:原式;(3)解:原式;(4)解:原式【点睛】本题考查的是负整数指数幂的含义,幂的运算,单项式除以单项式,整式的乘法运算,平方差公式与完全平方公式的应用,掌握以上基本运算的运算法则是解本题的关键.2.【解析】【分析】根据完全平方公式及平方差公式,然后再合并同类项即可.【详解】解:原式.【点睛】本题考查了完全平方公式及平方差公式,属于基础题,计算过程中细心即可.3、,7【解析】【分析】先利用乘法公式计算括号里面的乘方,乘法,然后将括号内的式子进行去括号,合并同类项化简,再用多项式除以单项式的运算法则进行计算,最后代入求值.【详解】解:原式=,=当x=-2,y=1时,原式=2+5×1=2+5=7.【点睛】本题考查整式的混合运算—化简求值,掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2和平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2的结构是解题关键.4、(1);(2)(3)①;②-2【解析】【分析】(1)方法1,由大正方形的边长为(a+b),直接求面积;方法2,大正方形是由2个长方形,2个小正方形拼成,分别求出各个小长方形、正方形的面积再求和即可;(2)由(1)直接可得关系式;（3）①由（a-b）2=a2+b2-2ab=13,（a+b）2=a2+b2+2ab=25,两式子直接作差即可求解；②设2021-a=x,a-2020=y,可得x+y=1,再由已知可得x2+y2=5,先求出xy=-2,再求（2021-a）（a-2020）=-2即可．(1)方法一:∵大正方形的边长为(a+b),∴S=(a+b)2;方法二：大正方形是由2个长方形,2个小正方形拼成,∴S=b2+ab+ab+a2=a2+b2+2ab;故答案为：（a+b）2,a2+b2+2ab；(2)由(1)可得(a+b)2=a2+b2+2ab;故答案为:（a+b）2=a2+b2+2ab；(3)①∵(a-b)2=a2+b2-2ab=13①,(a+b)2=a2+b2+2ab=25②,由①-②得,-4ab=-12,解得:ab=3;②设2021-a=x,a-2020=y,∴x+y=1,∵(2021-a)2+(a-2020)2=5,∴x2+y2=5,∵(x+