-中考数学一轮复习导学稿-第3课时-分式二次根式I

学科:初三数学日期:主备:姜小红审核:沈星(一)分式1.分式定义:形如
的式子叫分式,其中A.B是整式,且B中__________。（1)分式无意义:B______时,分式无意义；B______时,分式有意义。(2）分式的值为0：________________时,分式的值等于0。（3）有理式:整式和分式统称有理式。2.分式的基本性质:(1)
;
(3)分式的变号法则:分式的分子,分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值___________。(3）分式的约分:把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。方法是把分子、分母因式分解,再约去公因式。（4)最简分式:一个分式的分子与分母________________时,叫做最简分式。分式运算的最终结果若是分式,一定要化为___________。(5）通分：把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程,叫做分式的通分。（6）最简公分母:__________________________________。3.分式的运算:(1)加、减:同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减;异分母的分式相加减,先把它们通分成同分母的分式再相加减。(2)乘：先对各分式的分子、分母因式分解,约分后再分子乘以分子,分母乘以分母。(3）除:除以一个分式等于乘上它的倒数式。（4）乘方:分式的乘方就是把分子、分母分别乘方。(二)二次根式1.二次根式的概念:式子
叫做二次根式。（1)最简二次根式:被开方数的因数是整数,因式是整式,被开方数中________________的二次根式叫最简二次根式。(2）同类二次根式：化为_______________之后,________________相同的二次根式,叫做同类二次根式。（3）分母有理化:把分母中的根号化去叫做分母有理化。2.二次根式的性质:(1)
;(2）
;（3)
（a≥0,b≥0)；(4）
3.运算:(1)二次根式的加减:将各二次根式化为________________后,合并________________。(2)二次根式的乘法：
(a≥0,b≥0)。(3）二次根式的除法:
二次根式运算的最终结果如果是根式,要化成最简二次根式。2019-2020年中考数学一轮复习导学稿第3课时分式、二次根式(I)【学习目标】1.掌握分式的有关概念,理解分式的基本性质,并能运用性质进行约分和通分,及其混合运算2.掌握二次根式的有关概念,理解二次根式的性质并熟练进行化简和计算【学习重点】分式、二次根式的有关概念,性质及运算【学习难点】理解分式、二次根式的意义【教学过程】例1.(1)下列有理式:
,
(x+y),
,
,
,
,
中,分式是__________________.(2)当x为何值时,分式
,
①有意义?②值为零?例2.(1)不改变分式的值,把分式
的分子和分母各项系数化为整数,结果是________.(2)下列等式中成立的是().A.B.C.D.(3)分式
,
与
的最简公分母为_________例3.(1)求下列代数式有意义的x取值范围.(2)若实数
满足
,则
的值是.(3)下列根式中属最简二次根式的是()A.B.C.D.(4)下列根式中能与
合并的二次根式为()A.
(5)化简:
=,
=,
=,
=.（6）当x＜3时,
＝＿＿＿例4.计算:(1)
(2)
例5.先化简,再求值:
－x－2),取一适当的x代入求值.例6.化简或计算:(1)-(2)(3)已知a为实数,化简
.第3课时分式、二次根式——归理拓展一、选择题:1.要使分式
的值为零,则x的取值为（）A.x=1B.x=－1C.x≠1且x≠－2D.无任何实数2.将分式中的都扩大2倍,分式的值()A.扩大4倍B.扩大2倍C.不变D.缩小23.下列计算正确的是()A.
B.
C.
D.
4．对于实数a、b,若
=b-a,则()A.a>bB.a<bC.a≥bD.a≤b二、填空题5.当x______时,分式
有意义;当x______时,二次根式
有意义;当x______时,代数式
有意义。6.约分:
=_____,
=_____,
=_______.7.已知,则A=,B=.8.25的平方根是,(-4)2的算术平方根是,
的算术平方根是_______.9.
=,
=,
=_____,
.10.已知
,那么
=__________.11．若最简根式
和
是同类根式,则x＋y＝______.12.观察下列各式：
请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来_____________________