湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县2025-2026学年中考数学模拟试题含解析

湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县2025-2026学年中考数学模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．(1)．：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成1．(2)．：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.2．(3)．：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成3．若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少（）A．0.01 B．0.1 C．10 D．1002．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（）A．45° B．50° C．55° D．60°3．﹣2×（﹣5）的值是（）A．﹣7B．7C．﹣10D．104．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）A．10%x＝330 B．（1﹣10%）x＝330C．（1﹣10%）2x＝330 D．（1+10%）x＝3305．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系p＝at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（）A．4.25分钟 B．4.00分钟 C．3.75分钟 D．3.50分钟6．如果y＝++3，那么yx的算术平方根是（）A．2 B．3 C．9 D．±37．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）．A． B． C． D．8．下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是（）A． B． C． D．9．如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）A． B．C． D．10．已知关于x的不等式组﹣1＜2x+b＜1的解满足0＜x＜2，则b满足的条件是（）A．0＜b＜2 B．﹣3＜b＜﹣1 C．﹣3≤b≤﹣1 D．b=﹣1或﹣3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：（）﹣1﹣（5﹣π）0＝_____．12．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是．13．如图，已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm，则正六边形的边心距是__________cm．14．已知关于x的方程x2﹣2x+n=1没有实数根，那么|2﹣n|﹣|1﹣n|的化简结果是_____．15．如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=（k＞0）在第一象限的图象经过A，C两点，若△OAB面积为6，则k的值为_____．16．如图，⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等，∠A=70°，则∠BOC=_____度．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）按要求化简：（a﹣1）÷，并选择你喜欢的整数a，b代入求值．小聪计算这一题的过程如下：解：原式＝（a﹣1）÷…①＝（a﹣1）•…②＝…③当a＝1，b＝1时，原式＝…④以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第_____步（填序号），原因：_____；还有第_____步出错（填序号），原因：_____．请你写出此题的正确解答过程．18．（8分）某同学报名参加学校秋季运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用A1、A2、A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用T1、T2表示）．该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率P为；该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1，利用列表法或树状图加以说明；该同学从5个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率P2为．19．（8分）如图，点D，C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BD=CF．求证：AB=EF．20．（8分）水果店老板用600元购进一批水果，很快售完；老板又用1250元购进第二批水果，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元，问第一批水果每件进价多少元？21．（8分）如图，已知，．求证．22．（10分）如图1，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，1．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每转动转盘一次，当转盘停止运动时，指针所落扇形中的数字是几（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘），就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从图A起跳，第一次指针所落扇形中的数字是3，就顺时针连线跳3个边长，落到圈D；若第二次指针所落扇形中的数字是2，就从D开始顺时针续跳2个边长，落到圈B；……设游戏者从圈A起跳．（1）嘉嘉随机转一次转盘，求落回到圈A的概率P1；（2）琪琪随机转两次转盘，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？23．（12分）2019年1月，温州轨道交通线正式运营，线有以下4种购票方式：A．二维码过闸B．现金购票C．市名卡过闸D．银联闪付某兴趣小组为了解最受欢迎的购票方式，随机调查了某区的若干居民，得到如图所示的统计图，已知选择方式D的有200人，求选择方式A的人数.小博和小雅对A，B，C三种购票方式的喜爱程度相同，随机选取一种方式购票，求他们选择同一种购票方式的概率.（要求列表或画树状图）.24．中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书“，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：本数（本）频数（人数）频率5a0.26180.1714b880.16合计50c我们定义频率=，比如由表中我们可以知道在这次随机调查中抽样人数为50人课外阅读量为6本的同学为18人，因此这个人数对应的频率就是=0.1．（1）统计表中的a、b、c的值；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校八年级共有600名学生，你认为根据以上调查结果可以估算分析该校八年级学生课外阅读量为7本和8本的总人数为多少吗？请写出你的计算过程．

参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】

根据题中的按键顺序确定出显示的数即可．【详解】解：根据题意得：=40，=0.4，0.42=0.04，=0.4，=40，402=400，400÷6=46…4，则第400次为0.4．故选B．此题考查了计算器﹣数的平方，弄清按键顺序是解本题的关键．2、B【解析】

先根据圆内接四边形的性质求出∠ADC的度数，再由圆周角定理得出∠DCE的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．【详解】∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=105°，∴∠ADC=180°﹣∠ABC=180°﹣105°=75°．∵，∠BAC=25°，∴∠DCE=∠BAC=25°，∴∠E=∠ADC﹣∠DCE=75°﹣25°=50°．本题考查圆内接四边形的性质，圆周角定理.圆内接四边形对角互补.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角相等，而同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，所以在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等.3、D【解析】

根据有理数乘法法则计算.【详解】﹣2×（﹣5）=+(2×5)=10.故选D.考查了有理数的乘法法则，(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；(2)任何数同0相乘，都得0；(3)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正；(4)几个数相乘，有一个因数为0时，积为0.4、D【解析】解：设上个月卖出x双，根据题意得：（1+10%）x=1．故选D．5、C【解析】

根据题目数据求出函数解析式，根据二次函数的性质可得．【详解】根据题意,将(3,0.7)、(4,0.8)、(5,0.5)代入p=at2+bt+c，得：解得：a=−0.2,b=1.5,c=−2，即p=−0.2t2+1.5t−2，当t=−=3.75时，p取得最大值，故选C.本题考查了二次函数的应用，熟练掌握性质是解题的关键.6、B【解析】解：由题意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得：x=2，∴y=1，则yx=9，9的算术平方根是1．故选B．7、B【解析】

朝上的数字为偶数的有3种可能，再根据概率公式即可计算.【详解】依题意得P（朝上一面的数字是偶数）=故选B.此题主要考查概率的计算，解题的关键是熟知概率公式进行求解.8、B【解析】

解：找到从左面看所得到的图形，从左面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，3，1．故选B．9、A【解析】

由图形可以知道，由大正方形的面积-小正方形的面积=矩形的面积，进而可以证明平方差公式．【详解】解：大正方形的面积-小正方形的面积=，

矩形的面积=，

故，

故选：A．本题主要考查平方差公式的几何意义，用两种方法表示阴影部分的面积是解题的关键．10、C【解析】

根据不等式的性质得出x的解集，进而解答即可．【详解】∵-1＜2x+b＜1∴，∵关于x的不等式组-1＜2x+b＜1的解满足0＜x＜2，∴，解得：-3≤b≤-1，故选C．此题考查解一元一次不等式组，关键是根据不等式的性质得出x的解集．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1【解析】

分别根据负整数指数幂，0指数幂的化简计算出各数，即可解题【详解】解：原式＝2﹣1＝1，故答案为1．此题考查负整数指数幂，0指数幂的化简，难度不大12、1．【解析】试题分析：因为2+2＜4，所以等腰三角形的腰的长度是4，底边长2，周长：4+4+2=1，答：它的周长是1，故答案为1．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．13、【解析】连接OA，作OM⊥AB于点M，∵正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm∴正六边形的半径为2cm，即OA＝2cm在正六边形ABCDEF中，∠AOM=30°，∴正六边形的边心距是OM=cos30°×OA=(cm)故答案为.14、﹣1【解析】

根据根与系数的关系得出b2-4ac=（-2）2-4×1×（n-1）=-4n+8＜0，求出n＞2，再去绝对值符号，即可得出答案．【详解】解：∵关于x的方程x2−2x+n=1没有实数根，∴b2-4ac=（-2）2-4×1×（n-1）=-4n+8＜0，∴n＞2，∴|2−n|-│1-n│=n-2-n+1=-1.故答案为-1.本题考查了根的判别式，解题的关键是根据根与系数的关系求出n的取值范围再去绝对值求解即可.15、4【解析】

分别过点、点作的垂线，垂足分别为点、点，根据是的中点得到为的中位线，然后设，，，根据，得到，最后根据面积求得，从而求得.【详解】分别过点、点作的垂线，垂足分别为点、点，如图点为的中点，为的中位线，，，，，，，，，.故答案为：.本题考查了反比例函数的比例系数的几何意义及三角形的中位线定理，关键是正确作出辅助线，掌握在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变.16、125【解析】

解：过O作OM⊥AB，ON⊥AC，OP⊥BC，垂足分别为M，N，P∵∠A=70°,∠B+∠C=180∘−∠A=110°∵O在△ABC三边上截得的弦长相等，∴OM=ON=OP，∴O是∠B，∠C平分线的交点∴∠BOC=180°−12(∠B+∠C)=180°−12×110°=125°.故答案为：125°本题考查了圆心角、弧、弦的关系,三角形内角和定理,角平分线的性质，解题的关键是掌握它们的性质和定理.三、解答题（共8题，共72分）17、①,运算顺序错误；④，a等于1时，原式无意义．【解析】

由于乘法和除法是同级运算，应当按照从左向右的顺序计算，①运算顺序错误；④当a＝1时，等于0，原式无意义．【详解】①运算顺序错误；故答案为①，运算顺序错误；④当a=1时，等于0，原式无意义．故答案为a等于1时，原式无意义．当时，原式本题考查了分式的化简求值，注意运算顺序和分式有意义的条件．18、（1）；（1）；（3）；【解析】

（1）直接根据概率公式求解；（1）先画树状图展示所有10种等可能的结果数，再找出一个径赛项目和一个田赛项目的结果数，然后根据概率公式计算一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1；（3）找出两个项目都是径赛项目的结果数，然后根据概率公式计算两个项目都是径赛项目的概率P1．【详解】解：（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率P=；（1）画树状图为：共有10种等可能的结果数，其中一个径赛项目和一个田赛项目的结果数为11，所以一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1==；（3）两个项目都是径赛项目的结果数为6，所以两个项目都是径赛项目的概率P1==．故答案为．考点：列表法与树状图法．19、见解析【解析】试题分析：依据题意，可通过证△ABC≌△EFD来得出AB=EF的结论，两三角形中，已知的条件有AB∥EF即∠B=∠F，∠A=∠E，BD=CF，即BC=DF；可根据AAS判定两三角形全等解题.

证明：∵AB∥EF，∴∠B=∠F．又∵BD=CF，∴BC=FD．在△ABC与△EFD中，∴△ABC≌△EFD（AAS），∴AB=EF．20、120【解析】

设第一批水果每件进价为x元，则第二批水果每件进价为（x+5）元，根据用1250元所购件数是第一批的2倍，列方程求解．【详解】解：设第一批水果每件进价为x元，则第二批水果每件进价为（x+5）元，由题意得，×2=，解得：x=120，经检验：x=120是原分式方程的解，且符合题意．答：第一批水果每件进价为120元．本题考查了分式方程的应用，解题的关键是熟练的掌握分式方程的应用.21、见解析【解析】

根据∠ABD=∠DCA，∠ACB=∠DBC，求证∠ABC=∠DCB，然后利用AAS可证明△ABC≌△DCB，即可证明结论．【详解】证明：∵∠ABD=∠DCA，∠DBC=∠ACB

∴∠ABD+∠DBC=∠DCA+∠ACB

即∠ABC=∠DCB

在△ABC和△DCB中

∴△ABC≌△DCB（ASA）

∴AB=DC本题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的理解和掌握，证明此题的关键是求证△ABC≌△DCB．难度不大，属于基础题．22、（1）落回到圈A的概率P1=；（2）她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样．【解析】

（1）由共有1种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与最后落回到圈A的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；【详解】（1）∵共有1种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，∴落回到圈A的概率P1=；（2）列表得：12311（1，1）（2，1）（3，1）（1，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（1，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（1，3）1（1，1）（2，1）（3，1）（1，1）∵共有16种等可能的