高中物理选择性必修第三册专练3

专练三原子结构和波粒二象性1．下列物理学常量单位正确的是()A．引力常量：N·kg2/s2B．阿伏加德罗常数：mol－1C．静电力常量：N·C2/m2D．普朗克常量：J/s【答案】B【解析】根据F＝Geq\f(Mm,r2)可知，引力常量单位是N·m2/kg2，A错误；阿伏加德罗常数是1mol物质中含有分子的个数，则单位是mol－1，B正确；根据F＝keq\f(Qq,r2)可知，静电力常量单位是N·m2/C2，C错误；根据E＝hν可知普朗克常量单位是J·s，D错误．2．电子束衍射实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一．如图所示是电子束衍射实验装置的简化图，这个实验证实了()A．光具有粒子性B．光具有波动性C．电子具有粒子性D．电子具有波动性【答案】D【解析】电子衍射实验证实了电子具有波动性，故D正确，A、B、C错误．3．科研人员利用冷冻电镜断层扫描技术“拍摄”到新冠病毒的3D清晰影像，冷冻电镜是利用高速电子具有波动性原理，其分辨率比光学显微镜高1000倍以上．下列说法正确的是()A．电子的实物波是电磁波B．电子的德布罗意波长与其动量成正比C．冷冻电镜的分辨率与电子加速电压有关，加速电压越高，则分辨率越低D．若用相同动能的质子代替电子，理论上也能“拍摄”到新冠病毒的3D清晰影像【答案】D【解析】电子的实物波是德布罗意波，不是电磁波，故A错误；根据λ＝eq\f(h,p)可知电子的德布罗意波长与其动量成反比，故B错误；冷冻电镜的分辨率与电子加速电压有关，加速电压越高，电子速度越大，动量越大，德布罗意波长越小，从而使冷冻电镜的分辨率越高，故C错误；实物粒子的德布罗意波长与动能的关系为λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,\r(2mEk))，因为质子的质量比电子的质量大，所以在动能相同的情况下，质子的德布罗意波长比电子的德布罗意波长更小，分辨率更高，若用相同动能的质子代替电子，理论上也能“拍摄”到新冠病毒的3D清晰影像，故D正确．4．如图为氢原子能级图，当氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级时，辐射光的波长为121nm.以下判断正确的是()A．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，辐射光的波长小于121nmB．用波长为330nm的光照射，可使氢原子从n＝2能级跃迁到n＝3能级C．用波长为121nm的光照射，能使氢原子从n＝2能级发生电离D．一群处于n＝4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线【答案】C【解析】由能级图可知，氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，辐射光子的能量(1.89eV)小于从n＝2能级跃迁到n＝1能级时辐射光子的能量(10.2eV)，由ΔE＝hν＝heq\f(c,λ)可知，辐射光的波长大于121nm，A错误；波长为330nm光，对应光子的能量为3.77eV，而氢原子从n＝2跃迁到n＝3能级，所需光子的能量为1.89eV，故无法实现跃迁，B错误；要使氢原子从n＝2能级发生电离，所需光子的能量为ΔE＝E∞－E2＝3.4eV<10.2eV，故用波长为121nm的光照射，能使氢原子从n＝2能级发生电离，C正确；一群处于n＝4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生的谱线种类数为Ceq\o\al(2,4)＝6，D错误．5．爱因斯坦光电效应方程给出了光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系．但是，很难直接测量光电子的动能，容易测量的是遏止电压Uc.已知某次实验中测得某金属的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图所示，已知电子的电荷量为e＝1.6×10－19C，则()A．图中A为光电管的阴极B．本实验电源的左端为正极C．当入射光的频率为1015Hz时，光电子的最大初动能为3.2×10－19JD．根据图像可求出二极管内金属的逸出功为3.2×10－20J【答案】C【解析】产生光电效应的一侧是阴极，A错误；为使电子减速，A端为负极，则电源左侧为负极，B错误；当入射光的频率为1015Hz时，遏止电压为2.0V，由eUc＝eq\f(1,2)mv2可求得最大初动能3.2×10－19J，C正确；根据图像可知二极管内金属的截止频率为5×1014Hz，其逸出功W＝hν≈3.32×10－19J，D错误．6．氢原子能级图如图所示，处于基态的一群氢原子被频率为ν0的单色光照射后，发出3种频率的光，频率关系为ν1>ν2>ν3，则()A．ν0>ν1 B．hν3＝1.89eVC．hν2＝12.09eV D．hν1＝0.76eV【答案】B【解析】处于基态的一群氢原子被频率为ν0的单色光照射后，发出3种频率的光，说明跃迁至第3能级，因为Ceq\o\al(2,3)＝3，故hν0＝E3－E1＝12.09eV，第3能级跃迁至第1能级发出的光，频率最高，满足hν1＝hν0＝12.09eV，A、D错误；由能级图可知，频率为ν2的光为第2能级跃迁至第1能级发出的，即hν2＝E2－E1＝10.2eV，频率为ν3的光为第3能级跃迁至第2能级发出的，即hν3＝E3－E2＝1.89eV，B正确，C错误．7．如图所示，直线为光电子的遏止电压与入射光频率的关系，已知直线的纵、横截距分别为－a、b，电子电荷量为e，下列表达式正确的是()A．普朗克常量h＝eq\f(a,b)B．金属的逸出功W0＝aC．金属的截止频率ν0＝bD．若入射光频率为3b，则光电子最大初动能一定为a【答案】C【解析】根据Uce＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝hν－W0，可得Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)，则eq\f(h,e)＝eq\f(a,b)，即h＝eq\f(ae,b)，则eq\f(W0,e)＝a，金属的截止频率νc＝eq\f(W0,h)＝b，A、B错误，C正确；若入射光频率为3b，则光电子最大初动能一定为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝h·3b－W0＝2ae，D错误．8．如图为几种金属的逸出功和氢原子能级图．现有大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁，结合图表信息可知()金属钨钙钾铷W0/eV4.543.202.252.13A．铷的极限频率大于钙的极限频率B．氢原子跃迁时对外辐射连续光谱C．氢原子辐射的光有3种频率能使钨发生光电效应D．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能减小【答案】C【解析】由表格数据可知铷的逸出功小于钙的逸出功，故铷的极限频率小于钙的极限频率，A错误；原子的发射光谱为线状谱，故氢原子跃迁时对外辐射不连续的光谱，B错误；大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，对外辐射光子的能量分别有ΔE1＝E4－E1＝－0.85eV－(－13.6)eV＝12.75eV，ΔE2＝E3－E1＝－1.51eV－(－13.6)eV＝12.09eV，ΔE3＝E2－E1＝－3.4eV－(－13.6)eV＝10.2eV，ΔE4＝E4－E2＝－0.85eV－(－3.4)eV＝2.55eV，ΔE5＝E3－E2＝－1.51eV－(－3.4)eV＝1.89eV，ΔE6＝E4－E3＝－0.85eV－(－1.51)eV＝0.66eV，发生光电效应的条件是ΔE>W0＝4.54eV，可知氢原子辐射的光有3种频率能使钨发生光电效应，C正确；设电子绕氢原子核运动的轨道半径为r，质子和电子的电荷量大小均为e，电子的质量为m，由库仑力提供向心力可得keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)，解得电子的动能为Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(ke2,2r)，氢原子辐射光子后，电子从外轨道跃迁到内轨道，轨道半径变小了，故电子动能增大了，D错误．9．用如图所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为3.6eV的光照射到光电管上时，电流表G有读数．移动变阻器的触点c，当电压表的示数大于或等于0.9V时，电流表读数为0，则以下说法正确的是()A．光电子的初动能可能为0.8eVB．光电管阴极的逸出功为0.9eVC．开关S断开后，电流表G示数为0D．改用能量为2eV的光子照射，电流表G有电流，但电流较小【答案】A【解析】当电压表的示数大于或等于0.9V时，电流表的示数为0，可知遏止电压为0.9V，根据eUc＝Ekm，则光电子的最大初动能为0.9eV，则光电子的初动能可能为0.8eV，A正确；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，则逸出功为W0＝hν－Ekm＝(3.6－0.9)eV＝2.7eV，B错误；光电管接的是反向电压，当开关断开后，光电管两端的电压为0，逸出的光电子能够到达另一端，则仍然有电流流过电流表G，C错误；改用能量为2eV的光子照射，因光电子能量小于逸出功，则不会发生光电子效应，D错误．10．光刻机是制造芯片的核心装备，利用光源发出的光将精细图投影在涂有光刻胶的硅片上，再经技术处理制成芯片，已知光的波长越短，成像的精度越高．如图为a、b、c三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系，这三种光中成像精度最高的是()A．a光 B．b光C．c光 D．三种一样【答案】B【解析】由题图可知三种光中，b光的遏止电压最大，根据爱因斯坦光电效应方程有eUc＝Ek＝hν－W0，所以b光的频率最大，波长最短，成像精度最高．故选B．11．如图，电路中所有元件完好．当光照射光电管时，灵敏电流计指针没有偏转，其原因是()A．电源的电压太大B．光照的时间太短C．入射光的强度太强D．入射光的频率太低【答案】D【解析】如图所示，电源正负极的连接使得光电子在电场中做加速运动，故无论电源电压多大都会让灵敏电流计指针偏转，A错误；光电效应的发生是瞬间的，与入射光的照射时间无关，B错误；灵敏电流计指针未发生偏转，可能是未发生光电效应现象，即入射光的频率小于金属的截止频率(入射光的波长大于金属的极限波长)，与光照强度无关，C错误，D正确．12．如图甲中所示给出了氢原子光谱中四种可见光谱线对应的波长，氢原子能级图如图乙所示．由普朗克常量可计算出这四种可见光的光子能量由大到小排列依次为3.03eV、2.86eV、2.55eV和1.89eV，则下列说法中正确的是()A．Hα谱线对应光子的能量是最大的B．Hδ谱线对应光子的能量是最大的C．Hδ光是由处于n＝5的激发态氢原子向低能级跃迁的过程中产生的D．若四种光均能使某金属发生光电效应，则Hα光获取的光电子的最大初动能较大【答案】B【解析】由λ＝eq\f(c,ν)、E＝hν，可知，Hα谱线的波长最长，频率最小，能量最小，故Hδ谱线对应光子的能量是最大的，A错误，B正确；Hδ谱线的波长最短，频率最大，能量为3.03eV，不是从n＝5的激发态氢原子向低能级跃迁的过程中产生的，C错误；由光电效应方程Ekm＝hν－W0，入射光的波长越长，飞出的光电子的最大初动能越小，D错误．13．如图所示，分别用1、2两种材料作为K极进行光电效应探究，其截止频率ν1<ν2，若保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化的关系图像正确的是()ABCD【答案】A【解析】根据光电效应方程，有Ek＝hν－W0＝hν－hν0，光电管两端电压对光电子做负功，有－eU＝Ekm－Ek，联立可得Ekm＝－eU＋hν－hν0，易知图像的斜率为－e，截距为hν－hν0，依题意，入射光相同，且ν1<ν2，可得hν－hν1>hν－hν2，即实验所得两种材料的图线斜率小于零，相互平行，且材料1对应的图线的纵轴截距较大．故选A．14．(多选)著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示的衍射图样，已知电子质量m＝9.1×10－31kg，加速后电子速度v＝5.0×105m/s，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，则()A．该图样说明了电子具有粒子性B．该实验中电子的德布罗意波的波长约为0.15nmC．加速电压越大，电子的物质波波长越大D．使用电子束工作的电子显微镜中，加速电压越大，分辨本领越强【答案】BD【解析】题图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，因为衍射是波所特有的现象，所以说明了电子具有波动性，A错误；由德布罗意波长公式可得λ＝eq\f(h,p)，而动量p＝mv，两式联立得λ＝eq\f(h,mv)＝0.15nm，该实验中电子的德布罗意波长约为0.15nm，B正确；由德布罗意波长公式可得λ＝eq\f(h,p)，而动量p＝eq\r(2mEk)＝eq\r(2meU)，两式联立得λ＝eq\f(h,\r(2meU))，加速电压越大，电子的波长越短，衍射现象就越不明显，分辨本领越强，C错误，D正确．15．(多选)北斗二期导航系统的“心脏”是上海天文台自主研发的星载氢原子钟，它是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟．如图为氢原子能级图，则()A．13eV的电子可以使基态氢原子发生跃迁B．大量处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时可辐射8种不同频率的光子C．现用光子能量介于10～12.9eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种D．设原子能级为En，则E4跃迁到E2时产生的光子a与E5跃迁到E3时产生的光子b的能量之比为97∶255【答案】AC【解析】由于实物粒子碰撞过程有能量损失，故实物粒子的能量大于两能级差即可使氢原子发生跃迁，A正确；大量处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射光子的种类数为Ceq\o\al(2,5)＝10，B错误；光子能量介于10～12.9eV范围内的光，可以被基态的氢原子吸收后跃迁到2、3、4能级，因为ΔE12＝10.2eV，ΔE13＝12.09eV，ΔE14＝12.75eV这三种均在10～12.9eV范围内，ΔE15＝13.06eV不在该范围内，故可能被吸收的光子能量只有3种，C正确；E4跃迁到E2时产生的光子a的能量为Ea＝(－0.85eV)－(－3.40eV)＝2.55eV，E5跃迁到E3时产生的光子b的能量为Eb＝(－0.54eV)－(－1.51eV)＝0.97eV，故光子a与光子b的能量之比为255∶97，D错误．课后篇素养形成必备知识基础练1.(多选)如图所示,一定质量的理想气体从状态a出发,经过等容过程ab到达状态b,再经过等温过程bc到达状态c,最后经等压过程ca回到状态a。下列说法正确的是()A.在过程ab中气体的内能增加B.在过程ca中外界对气体做功C.在过程ab中气体对外界做功D.在过程bc中气体从外界吸收热量答案ABD解析在过程ab中,气体体积不变,外界不对气体做功,气体也不对外做功,即W=0,压强增大,温度升高,内能增加,A正确,C错误;在过程ca中,气体体积减小,外界对气体做功,即W>0,B正确;在过程bc中,温度不变,内能不变,即ΔU=0,体积增加,W<0,由热力学第一定律ΔU=W+Q,可知Q>0,即气体从外界吸热,D正确。2.在寒冷的冬天里泡一泡温泉,不仅可以消除疲劳,还可扩张血管,促进血液循环,加速人体新陈代谢。假设水温恒定,则温泉中正在缓慢上升的气泡()A.压强增大,体积减小,吸收热量B.压强增大,体积减小,放出热量C.压强减小,体积增大,吸收热量D.压强减小,体积增大,放出热量答案C解析温泉中正在缓慢上升的气泡,压强减小,由理想气体状态方程pVT=C知,温度不变、压强减小时体积增大;一定量的理想气体的内能仅与温度有关,故内能不变,体积增大时,气体对外做功,由热力学第一定律可知,气体应吸收热量,故C正确,A、B、D3.(多选)一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C,其V-T图像如图所示。下列说法正确的有()A.A→B的过程中,气体对外界做功B.A→B的过程中,气体放出热量C.B→C的过程中,气体压强不变D.A→B→C的过程中,气体内能增加答案BC解析由V-T图像知,从A到B的过程中,气体被等温压缩,外界对气体做正功,气体的内能不变。由热力学第一定律知,气体放出热量,A错误,B正确;从B到C的过程中气体做等压变化,温度降低,气体内能减少,故C正确,D错误。4.(多选)一定质量的理想气体由状态Ⅰ(p1,V1,T1)被压缩至状态Ⅱ(p2,V2,T2),已知T2>T1,则该过程中()A.气体的内能一定是增加的B.气体可能向外界放热C.气体一定从外界吸收热量D.外界对气体做正功答案ABD解析理想气体分子势能忽略不计,因此温度升高时,气体的内能增加,故A正确;压缩气体,外界对气体做正功,故D正确;由于不能确定外界对气体做功的多少,因此气体可能吸热,也可能放热,故B正确,C错误。5.(多选)如图,一定质量的理想气体从状态a开始,经历过程①②③④到达状态e。对此气体,下列说法正确的是()A.过程①中气体的压强逐渐减小B.过程②中气体对外界做正功C.过程④中气体从外界吸收了热量D.状态c、d的内能相等答案BD解析过程①中,气体由a到b,体积V不变,T升高,则压强增大,A项错误;过程②中,气体由b到c,体积V变大,对外界做正功,B项正确;过程④中,气体由d到e,温度T降低,内能ΔU减小,体积V不变,气体不做功,根据热力学第一定律ΔU=Q+W得Q<0,即气体放出热量,C项错误;状态c、d温度相同,所以内能相等,D项正确。6.(多选)一定质量的理想气体,经历如图所示的循环,该过程每个状态视为平衡态,各状态参数如图所示,已知a状态的体积为2.0×10-3m3,则下列说法正确的是()A.各状态气体体积Va=Vb>Vc=VdB.b→c过程中,气体吸热C.c→d过程中,气体内能增加D.d→a过程中,外界对气体做功200J答案BD解析根据pVT=C可知过原点的直线为等容线,且斜率越大的等容线对应的气体的体积越小,由题图可知Va=Vb<Vc=Vd,选项A项错误;b→c过程中,气体的体积变大,对外做功,温度升高,内能增加,根据热力学第一定律可知气体吸热,选项B正确;c→d过程中,气体温度降低,则气体内能减小,选项C错误;d→a过程中,气体体积减小,Vd=Vc,根据理想气体状态方程可知1.0×105×2.0×10-3200m3=2.0×105·Vc800,解得Vc=Vd=4×10-3m3,外界对气体做功W=pΔV=17.用于消毒的喷壶示意图如图甲所示。储气室内气体可视为理想气体,在喷液过程中储气室内温度保持不变,气体的p-V图像如图乙所示,A、B是双曲线上的两点。下列说法正确的是()A.气体在状态A的内能一定大于在状态B的内能B.气体从状态A变化到状态B的过程中,气体吸收的热量大于气体对外做的功C.图中△OAC和△OBD的面积一定相等D.气体从状态A变化到状态B的过程中,气体分子单位时间内对器壁单位面积上的碰撞次数不变答案C解析喷液过程,气体的温度不变,则内能不变,选项A错误;从A到B过程,气体的体积增大,气体对外做功,又内能不变,则气体吸收的热量等于气体对外做的功,选项B错误;根据玻意耳定律可知pV=C,即p-V图像上各点的横纵坐标的乘积相等,即图中△OAC和△OBD的面积相等,选项C正确;从A到B,温度不变,压强减小,则气体分子每次碰撞器壁给它的冲力不变,单位时间内对器壁单位面积的碰撞次数减小,选项D错误。关键能力提升练8.(多选)如图所示,一定质量的理想气体,从状态A经绝热过程A→B、等容过程B→C、等温过程C→A又回到了状态A,(不计分子势能的变化)则()A.A→B过程气体升温B.B→C过程气体内能增加,气体吸热C.C→A过程气体放热D.全部过程气体做功为零答案BC解析A→B过程是绝热过程,Q=0,体积变大,气体对外做功,W<0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W,得ΔU<0,内能减小,故温度降低,故A错误;B→C过程中,气体体积V不变而压强p变大,气体温度升高,故内能增加,但体积V不变,外界对气体不做功,所以气体吸收热量,故B正确;C→A过程是等温变化,气体体积V减小,外界对气体做功,W>0,气体温度不变,ΔU=0,根据热力学第一定律得Q<0,气体放热,故C正确;A到B气体对外做功W1<0,B到C不做功,C到A外界对气体做功W2>0,根据p-V图像,图线与横坐标轴围成的图形的面积等于所做的功,A到B做功小于C到A做功,如图阴影面积所示,故全部过程气体做功不为0,故D错误。9.一定质量的理想气体从状态A经绝热过程到达状态B,再经等容过程到达状态C,此过程的p-V图像如图所示,图中虚线为等温线。在B→C的过程中,气体吸收热量为12J。则:(1)试比较气体在A和B状态的内能EA、EB的大小;(2)求气体从A→B过程中气体对外界做的功。答案(1)EA>EB(2)12J解析(1)A→B过程绝热,Q=0,体积V增大,对外做功,内能减小,EA>EB。(2)A→B→C过程中有:ΔU=WAB+WBC+QAB+QBCA、C温度相等,内能不变ΔU=0A、B绝热过程QAB=0B、C等容变化不做功WBC=0在B→C的过程中,气体吸收热量为12J,即QBC=12J故WAB=-12J即从A→B过程中气体对外做功12J。10.如图所示,导热材料制成的横截面积相等、长度均为45cm的汽缸A、B通过带有阀门的管道连接。初始时阀门关闭,厚度不计的光滑活塞C位于B内左侧,在A内充满压强pA=2.8×105Pa的理想气体,B内充满压强pB=1.4×105Pa的理想气体,忽略连接汽缸的管道体积,室温不变,现打开阀门,求:(1)平衡后活塞向右移动的距离和B中气体的压强;(2)自打开阀门到平衡,B内气体是吸热还是放热(简要说明理由)。答案(1)15cm2.1×105Pa(2)放热,理由见解析解析(1)设平衡后活塞向右移动的距离为x,活塞向右移动达到稳定后,对A气体,有pALS=p(L+x)S对B气体,有pBLS=p(L-x)S得x=15cm,p=2.1×105Pa(2)活塞C向右移动,对B中气体做功,而气体做等温变化,内能不变,由热力学第一定律ΔU=W+Q可知B内气体放热。11.如图所示,横截面积S=10cm2的活塞,将一定质量的理想气体封闭在竖直放置的圆柱形导热汽缸内,开始活塞与汽缸底部距离H=30cm。在活塞上放一重物,待整个系统稳定后,测得活塞与汽缸底部距离变为h=25cm。已知外界大气压强始终为p0=1×105Pa,不计活塞质量及其与汽缸之间的摩擦,g取10m/s2。求:(1)所放重物的质量;(2)在此过程中被封闭气体与外界交换的热量。答案(1)2kg(2)放出6J热量解析(1)封闭气体发生等温变化气体初状态的压强为p1=1×105Pa①气体末状态的压强为p2=p0+mgS②根据玻意耳定律得p1HS=p2hS③联立①②③式解得m=2kg(2)外界对气体做功W=(p0S+mg)(H-h)④根据热力学第一定律知ΔU=Q+W=0⑤联立④⑤式解得Q=-6J,即放出6J热量。12.如图所示,内壁光滑、足够高的圆柱形汽缸竖直放置,内有一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体。已知活塞横截面积为S,外界大气压强为p0,缸内气体温度为T1。现对汽缸内气体缓慢加热,使气体体积由V1增大到V2,该过程中气体吸收的热量为Q1,停止加热并保持体积V2不变,使其降温到T1,已知重力加速度大小为g,求:(1)停止加热时缸内气体的温度;(2)降温过程中气体放出的热量。答案(1)V2V1T1(2)Q1-p0+mgS(V2-V解析(1)加热过程中气体等压膨胀,由V1得T2=V2V1(2)设加热过程中,封闭气体内能增加ΔU,因气体体积增大,故此过程中气体对外做功,W<0。由热力学第一定律知ΔU=Q1+W其中W=-pΔV=-p0+mgS(V2-V1)由于理想气体内能只与温度有关,故再次降到原温度时气体放出的热量满足Q2=ΔU整理可得:Q2=Q1-p0+mgS(V2-V1)。13.一定质量的理想气体从状态A变化到状态B,再变化到状态C,其状态变化过程的p-V图像如图所示。已知该气体在状态B时的热力学温度TB=300K,求:(1)该气体在状态A时的热力学温度TA和状态C时的热力学温度TC;(2)该气体从状态A到状态C的过程中,气体内能的变化量ΔU以及该过程中气体从外界吸收的热量Q。答案(1)900K900K(2)0200J解析(1)气体从状态A到状态B过程做等容变化,有:p解得:TA=900K气体从状态B到状态C过程做等压变化,有:V解得:TC=900K(2)因为状态A和状态C温度相等,且气体的内能是所有分子的动能之和,温度是分子平均动能的标志,所以在该过程中:ΔU=0气体从状态A到状态B过程体积不变,气体从状态B到状态C过程对外做功,故气体从状态A到状态C的过程中,外界对气体所做的功为:W=-pΔV=-1×105×(3×10-3-1×10-3)J=-200J由热力学第一定律有:ΔU=Q+W解得:Q=200J。14.如图所示,导热性能良好的汽缸内用活塞封闭一定质量的理想气体,活塞用轻弹簧与缸底相连,当汽缸如图甲水平放置时,弹簧伸长了x0,活塞到缸底的距离为L0,将汽缸缓慢转动竖直放置,开口向上,如图乙所示,这时活塞刚好向缸底移动了x0的距离。已知活塞的横截面积为S,活塞与汽缸壁的摩擦不计,且气密性良好,活塞的质量为m,重力加速度大小为g,大气压强为p0,外界的温度始终不变。求:(1)弹簧的劲度系数;(2)若从甲图到乙图的过程中,气体放出的热量为Q,活塞的重力对气体做的功为W,则弹簧开始具有的弹性势能为多少?答案(1)mg(L0-x0)-解析(1)汽缸水平放置时,缸内气体的压强为p1=p0+kx当汽缸竖直放置时,缸内气体的压强为p2=p0+mgS根据玻意耳定律有p1L0S=p2(L0-x0)S,解得k=mg((2)从甲图到乙图