2026年天津高考数学考试(真题)带答案

-2026年天津高考数学考试(真题)带答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪个集合是空集？A.{B.{C.{D.{答案：B解析：由于任何实数的平方都不小于0，因此{x(2)若p是q的必要不充分条件，则下列哪个命题为真？A.pB.qC.pD.p与q互为充要条件答案：B解析：若p是q的必要不充分条件，则q⇒p成立，而(3)下列哪个函数是偶函数？A.fB.fC.fD.f答案：B解析：偶函数满足f(-x(4)下列哪个区间是函数y=A.(B.(C.[0D.(答案：B解析：对数函数y=loga(5)下列哪个函数是严格递增的？A.fB.fC.fD.f答案：D解析：只有log2(6)若函数f(x)=aA.1B.2C.1D.2答案：B解析：代入点得a1=2(7)若x∈A.sinB.tanC.cosD.log答案：A解析：在(0,1)区间内，sinx为正，而tanx和(8)下列哪个是sin150A.1B.-C.1D.-答案：A解析：sin150(9)下列哪个是cos120A.1B.-C.1D.-答案：B解析：cos120(10)若f(x)A.1B.1C.xD.2x答案：A解析：f2(x(11)下列哪个是tanπA.1B.3C.-D.-答案：B解析：tanπ(12)若a=(1,2A.(B.(C.(D.(答案：C解析：a+(13)等差数列an的前n项和为Sn，若S5=15A.1B.2C.3D.4答案：A解析：由等差数列前n项和公式Sn=n2((14)下列哪个数列的通项公式为anA.1B.2C.1D.3答案：A解析：an(15)下列哪个不等式恒成立？A.x>0B.x<0C.x>1D.x>0答案：B解析：当x<0时，(16)一个正方体的棱长为2cm，其体积为？A.4cm3B.6cm3C.8cm3D.12cm3答案：C解析：正方体体积公式为a3，代入得2(17)下列哪个是椭圆x2A.4B.6C.8D.10答案：C解析：长轴长度为2a，当x2分母为16时，a=4(18)若函数f(x)的导数为f'A.xB.2xC.sinD.cos答案：A解析：若f'(x)(19)若f(x)A.1B.2C.-D.1答案：A解析：ddx(20)一个随机事件的概率可能为？A.-B.1C.0D.0答案：C解析：随机事件的概率范围是[0,二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是{1A.∅B.{C.{D.{答案：ABC解析：∅、{1}、{3,4(22)下列哪些是大气中可能存在的光现象？A.光的折射B.光的反射C.光的衍射D.光的色散答案：ABD解析：大气中的光现象包括折射、反射、色散，衍射一般在实验室中体现，故选ABD。(23)下列哪些可能是周期函数的性质？A.图像是有规律重复的B.每个x都有对应的y与之映射C.在区间内有最大值和最小值D.有无数对称轴答案：AD解析：周期函数图像有规律重复，且可有无数对称轴，故选AD。(24)下列哪些方程表示的曲线与抛物线有关？A.yB.xC.xD.y答案：ACD解析：方程y2=4x、x(25)随机事件的特征可能包括？A.可能性B.随机性C.客观性D.重复性答案：ABCD解析：随机事件具有可能性、随机性、客观性和重复性，故选ABCD。(26)下列哪组条件是充要条件？A.xB.xC.aD.x答案：ABD解析：充要条件需两边同时成立，故ABD为充要条件，C不成立，故选ABD。(27)下列哪些是等比数列的性质？A.通项为aB.项数为有限C.公比不为1D.前n项和为S答案：ACD解析：通项为an=arn-(28)下列哪些是函数y=A.最大值为2B.周期为2C.偶函数D.图像与x轴相交于0答案：ABD解析：y=sinx+cosx的最大值为(29)下列哪些说法成立？A.sinB.tanC.sinD.cos答案：ABCD解析：所有说法均成立，故选ABCD。(30)下列哪些是sinxA.周期为2B.在[0,C.图像关于原点对称D.sin答案：AD解析：sinx周期为2π，但(31)下列哪组条件能唯一确定一个三角形？A.两边及夹角B.三边C.两边及其中一边的对角D.一角及两边答案：AB解析：三边可唯一确定一个三角形，两边及夹角也可唯一确定，故选AB。(32)下列哪组公式是三角恒等变换的常用公式？A.sinB.sinC.tanD.cos答案：ACD解析：B是错误的，sin((33)下列哪些是圆的性质？A.轴对称图形B.中心对称图形C.曲线的长度不变D.圆上任意一点与圆心连线垂直于切线答案：ABD解析：圆是轴对称和中心对称图形，任意一点与圆心的连线垂直于切线，故选ABD。(34)下列哪些是函数y=A.增函数B.奇函数C.导数为2D.对称轴为y轴答案：ABCD解析：y=2x(35)下列哪些命题为真命题？A.logba是负数，当且仅当0B.logba为0C.logbD.logba答案：ABCD解析：所有命题均正确，故选ABCD。(36)下列哪些向量可以表示为非零向量的线性组合？A.aB.bC.cD.d答案：ABD解析：零向量不能表示为非零向量的线性组合，故选ABD。(37)下列哪组公式是x2A.圆心为原点B.半径为rC.圆上任意点的横纵坐标平方和等于半径平方D.图像关于x轴对称答案：ACD解析：x2+y(38)下列哪些命题为真命题？A.若a>0，bB.若a>0，bC.若a>0D.若a<1且a答案：BCD解析：A为错误，log(a+b)≠log(39)下列哪组是等比数列的特征？A.公比不为1B.项数无限C.通项为aD.前n项和公式为S答案：ACD解析：公比不为1是等比数列的特征，项数可以是有限也可以是无限，通项和前n项和公式正确，故选ACD。(40)下列哪组条件可以确定唯一一个圆？A.三点在平面内不共线B.圆上三点确定圆心C.半径为3，圆心在原点D.圆上一点和半径长度答案：ABC解析：三点非共线可确定唯一圆，圆心和半径可确定圆，圆上三点可确定圆心，故选ABC。三、填空题（20题）(41)若函数f(x)是偶函数，且f答案：5解析：偶函数满足f(-x(42)已知sinx=12，答案：π解析：sinx=12在(43)已知一个等差数列的首项为3，公差为2，则第6项为______。答案：15解析：等差数列第n项为an=a(44)已知log327=答案：3解析：log327=(45)某个正弦函数的周期为4π答案：y解析：一般形式为y=sin(kx)，周期为2πk(46)若a=(2,3答案：-解析：向量点积计算为2×(-(47)函数f(x)=logax答案：2解析：loga2=1，即a的1次方为(48)若一个随机事件的概率为0.答案：0解析：概率的取值范围为[0,1]，不可能事件的概率为(49)已知等比数列an的首项为2，公比为3，前4答案：80解析：等比数列前n项和公式为Sn=a(50)等边三角形的每个角为______度。答案：60解析：等边三角形每个角均为60°，故答案为60(51)若x,y∈R，且x+答案：4解析：由方程得x-y=±3，联立x+y(52)已知sinx=12，答案：π解析：sinx=12在(53)若一个等差数列的第3项为5，公差为2，则第5项为______。答案：9解析：等差数列第n项为an=a1+(n-1(54)若f(x)答案：1解析：f'(x)(55)若一个函数f(x)是增函数，且f(1答案：4解析：若函数是增函数，则f(2)必须在f(1(56)一个正六边形的边长为a，其面积为______。答案：3解析：正六边形的面积公式为332a(57)若一个等比数列的首项为4，公比为-2答案：-解析：等比数列第n项为an=a(58)若f(x)答案：2解析：log24=(59)若一个等边三角形的边长为3，则其高为______。答案：3解析：等边三角形的高公式为32a，代入得(60)已知x∈R，x2答案：∅解析：x2+x四、解答题（12题）(61)设f(x)=x答案：12解析：计算f'(x)(62)解方程sin2答案：x=0°+解析：提取公因式得sinx(sinx-1)=0，解得sin(63)求函数f(答案：0解析：函数可化简为f(x)=((64)已知等差数列an的前n项和为Sn=3n2答案：a1=解析：由Sn=n2(2a1(65)已知函数f(答案：定义域为(0,解析：对数函数f(x)(66)若f(x)答案：f解析：令y=2x+1，解得(67)已知直角三角形的一个角为30°，斜边为4答案：2解析：在30°-60°-90°三角形中，斜边为4(68)已知椭圆x2答案：(解析：椭圆横轴半长轴为a=4，纵轴半长轴为b=3，焦距