广西壮族自治区桂林市2026年重点学校初一入学数学分班考试试题及答案

-广西壮族自治区桂林市2026年重点学校初一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（25题）(1)下列哪个数是质数？A.15B.23C.27D.33答案：B解析：质数是指只有1和它本身两个正因数的数。15的因数为1、3、5、15；23的因数为1、23；27的因数为1、3、9、27；33的因数为1、3、11、33，23是质数。(2)60的因数共有几个？A.4B.6C.10D.12答案：D解析：60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，共12个。(3)下列哪组数是互为倒数？A.3和1/3B.4和1/2C.5和1/5D.6和1/4答案：A解析：两个数相乘等于1的数互为倒数。3×1/3=1，因此3和1/3是互为倒数。(4)下列哪种情况属于正比例关系？A.速度一定时，路程与时间成反比例B.路程一定时，速度与时间成正比例C.工作效率一定时，工作时间与工作总量成正比例D.工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例答案：C解析：正比例关系是两个量的比值一定，工作总量=工作效率×工作时间，当工作效率一定时，工作总量与工作时间成正比例。(5)下列哪个是最大公约数？A.6和9的最大公约数是2B.12和16的最大公约数是4C.15和21的最大公约数是6D.18和24的最大公约数是9答案：B解析：12的因数为1、2、3、4、6、12；16的因数为1、2、4、8、16，它们的共同因数是1、2、4，最大公约数是4。(6)下列单位换算正确的是？A.1.5km=150cmB.2.5m=250cmC.3.5dm=350mmD.4.5cm=450m答案：B解析：1m=100cm，2.5m=2.5×100=250cm。(7)下列关于负数的说法正确的是？A.负数比正数小B.0是正数也是负数C.负数没有绝对值D.负数可以表示收入答案：A解析：负数表示小于0的数，比正数小，因此A是正确的。(8)下列哪个数等于0.75？A.3/4B.1/2C.2/3D.5/8答案：A解析：3/4=0.75，因此答案是A。(9)下列哪个是单位“1”？A.一米的1/3B.一吨的1/2C.一项工程的完成量D.一个西瓜的重量答案：C解析：单位“1”通常是整体或总量的基准，比如一项工程的完成量，因此答案是C。(10)下列说法正确的是？A.任何数的平方都是正数B.任何数的立方都是正数C.负数的绝对值是负数D.正数的绝对值是负数答案：A解析：正数和负数的平方都是正数，因此A是正确的。(11)下列哪个角是锐角？A.80°B.90°C.120°D.180°答案：A解析：锐角是指大于0°小于90°的角，80°为锐角。(12)下列哪组数是互质数？A.6和9B.7和14C.8和15D.10和20答案：C解析：互质数是指只有公因数1的两个数。8和15的公因数只有1，因此是互质数。(13)下列哪个质数是大于10且小于20？A.11B.13C.17D.19答案：D解析：11、13、17、19都是质数，其中大于10且小于20的是19。(14)下列选项中正确描述反比例关系的是？A.两个量的和一定B.两个量的差一定C.两个量的积一定D.两个量的商一定答案：C解析：反比例关系是两个量的积一定，因此C是正确的。(15)下列哪种情况属于等差数列？A.1,2,4,8,16B.2,4,6,8,10C.3,9,27,81D.5,10,20,40答案：B解析：等差数列相邻两项的差相同，2到4差2，4到6差2，6到8差2，8到10差2，B是等差数列。(16)下列哪个是100以内最大的质数？A.97B.89C.79D.71答案：A解析：100以内最大的质数是97。(17)下列哪个单位是比m²大的？A.cm²B.dm²C.km²D.mm²答案：C解析：km²是平方千米，是比m²大的面积单位。(18)下列哪项是正确的长度单位换算？A.1m=10dmB.1dm=100cmC.1cm=10mmD.1mm=10cm答案：C解析：1cm=10mm是正确的单位换算。(19)下列哪个数的因数个数最多？A.12B.16C.18D.20答案：D解析：12的因数是1、2、3、4、6、12；16的因数是1、2、4、8、16；18的因数是1、2、3、6、9、18；20的因数是1、2、4、5、10、20，其中20的因数个数最多。(20)下列表述正确的是？A.5是35的因数B.5是35的倍数C.35是5的因数D.35是5的倍数答案：D解析：5是35的因数，35是5的倍数，因此D是正确的。(21)下列哪个是9的倍数？A.18B.27C.36D.45答案：C解析：9的倍数包括18、27、36、45，其中36是9的倍数。(22)下列哪个单位是不规范的？A.5kmB.3mC.2.5kgD.10cm答案：B解析：B选项是3m，符合规范，因此B不是不规范的单位。(23)下列哪种情况是植树问题中的不封闭路线？A.围着花坛种树B.在路的一侧种树C.在路的两端种树D.以上都是答案：B解析：在路的一侧种树是不封闭路线，因此B是正确的。(24)下列哪个数是偶数？A.21B.24C.27D.31答案：B解析：偶数是指能被2整除的数，24是偶数。(25)下列哪个是负数？A.-5B.0C.3D.π答案：A解析：负数是小于0的数，A是负数。二、填空题（5题）(26)1.25米=________厘米答案：125解析：1.25米=125厘米。(27)四位数中最小的质数是________答案：1009解析：四位数中最小的质数是1009。(28)3/4与1/2的和是________答案：5/4解析：3/4+1/2=3/4+2/4=5/4。(29)把10千克减少它的10%后是________千克答案：9解析：10×10%=1，10-1=9。(30)15和25的最大公因数是________答案：5解析：15的因数是1、3、5、15；25的因数是1、5、25，它们的公因数是1、5，最大公因数是5。三、计算题（15题）(31)直接写出得数：9+7=答案：16解析：9+7=16。(32)直接写出得数：24÷6=答案：4解析：24÷6=4。(33)直接写出得数：1/2+1/4=答案：3/4解析：1/2+1/4=2/4+1/4=3/4。(34)直接写出得数：5/8-1/8=答案：4/8解析：5/8-1/8=4/8。(35)直接写出得数：3×4=答案：12解析：3×4=12。(36)脱式计算，能简算的要简算：125×6×8答案：6000解析：125×8=1000，1000×6=6000。(37)脱式计算，能简算的要简算：15×102答案：1530解析：15×102=15×(100+2)=15×100+15×2=1500+30=1530。(38)脱式计算，能简算的要简算：24×25答案：600解析：24×25=24×(100÷4)=(24÷4)×100=6×100=600。(39)脱式计算，能简算的要简算：(12+8)×(12-8)答案：160解析：(12+8)×(12-8)=20×4=80，再计算20×4=80。(40)脱式计算，能简算的要简算：(3/4+1/8)÷1/2答案：5/4解析：3/4+1/8=6/8+1/8=7/8，7/8÷1/2=7/8×2/1=14/8=7/4。(41)解方程：2x+5=11答案：3解析：2x+5=11→2x=6→x=3。(42)解方程：5x-2=18答案：4解析：5x-2=18→5x=20→x=4。(43)解方程：x/3+1/2=5/6答案：1/2解析：x/3+1/2=5/6→x/3=5/6-1/2=5/6-3/6=2/6=1/3→x=1/3×3=1。(44)列式计算：30减去它的1/3是多少？答案：20解析：30×1/3=10，30-10=20。(45)列式计算：40吨增加它的25%是多少吨？答案：50解析：40×25%=10，40+10=50。四、解决问题（5题）(46)一个长方形的长是8m，宽是3m，它的面积是多少平方米？答案：24解析：面积=长×宽=8×3=24。(47)一项工程由甲单独完成需要12天，乙单独完成需要8天，两人合作需要多少天完成？答案：24/5解析：甲的工作效率是1/12，乙的工作效率是1/8，两人合作效率为1/12+1/8=2/24+3/24=5/24，工作总量是1，所以时间是1÷5/24=24/5天。(48)某商品原价是200元，现在打8折销售，现价是多少元？答案：160解析：打8折即现价是原价的80%，所以200×80%=160元。(49)甲、