小学一年级数学《两位数加、减两位数（不进位加和不退位减）》教学设计

小学一年级数学《两位数加、减两位数（不进位加和不退位减）》教学设计一、指导思想与理论依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第一学段“数与运算”主题中明确指出：要引导学生理解相同数位上的数相加、减的原理，掌握两位数加减两位数的计算方法，并能在实际情境中应用。本设计以“数与运算”的一致性为核心，遵循“理解算理—抽象算法—灵活应用”的认知路径。教学中，依据瑞士心理学家皮亚杰的建构主义理论，充分考虑一年级学生以具体形象思维为主的认知特点，将抽象的数学运算还原为直观的模型操作（如小棒、计数器）。通过创设真实的校园生活情境，激发学生的学习兴趣和内驱力，让学生在动手操作、合作交流中经历从“形”到“数”再到“式”的抽象过程，深刻理解“相同计数单位相加减”的数学本质，最终实现算理与算法的有机融合，为后续学习进位加法和退位减法奠定坚实的基础【基础】【非常重要】。二、教学背景分析（一）教材分析本节课是北京版小学数学一年级下册第四单元“加法和减法（二）”的起始课，属于“数与代数”领域中“数的运算”的核心内容。本课是在学生已经熟练掌握了20以内加减法、100以内整十数加减整十数以及两位数加减一位数（不进位、不退位）口算的基础上进行教学的。本节课的主要内容是教学两位数加两位数（不进位）和两位数减两位数（不退位）的笔算方法，这是整数笔算加减法的开端。教材编排上，通过“课外活动”这一熟悉的生活场景，引出需要用加、减法解决的数学问题，让学生感受到计算源于生活的需求。例1重点解决竖式的书写格式和对位问题，强调“相同数位对齐”的规则；例2则进一步巩固计算顺序，即从个位算起。这部分内容不仅是后续学习进位加、退位减的基础，更是学生建立数感和运算意识的关键节点【基础】【高频考点】。（二）学情分析一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，他们对数字有了一定的感性认识，具备了一定的口算能力（如24+13，很多学生能口算出结果是37）。然而，这种口算往往依赖于数数或数的组成分解，是零散的、非结构化的。对于为什么要列竖式、竖式为什么必须“个位对齐个位、十位对齐十位”、为什么要“从个位算起”等问题，学生的认知是模糊的。前测显示，绝大多数学生能够计算出结果，但当被要求用竖式表达时，出现了以下几种典型问题：一是数位对不齐，如将13的“1”与24的“4”对齐；二是受口算干扰，先算十位再算个位，导致竖式书写顺序混乱；三是只关注结果，忽略了算理支撑。因此，本课的教学难点不在于“会不会算”，而在于“为什么这样算”。教师必须借助直观模型，帮助学生打通从“具体操作”到“符号记录”的思维通道，让学生不仅知其然，更知其所以然【难点】【重要】。（三）教学方式与手段采用“情境创设—自主探究—模型建构—归纳总结”的教学模式。主要运用以下教学手段：1.直观演示法：利用小棒、计数器等学具，让学生动手操作，将抽象的算理直观化。2.数形结合法：将小棒图、计数器图与竖式一一对应，引导学生观察、对比，发现三者之间的内在联系。3.合作交流法：组织学生同桌或小组讨论，分享自己的算法，在思维的碰撞中深化理解。三、教学目标1.知识与技能：理解并掌握两位数加、减两位数（不进位、不退位）的笔算算理，能够正确列竖式进行计算，并解决简单的实际问题【基础】【高频考点】。2.过程与方法：通过摆小棒、拨计数器等操作活动，经历探索计算方法的过程，体验算法的多样化，初步培养抽象概括能力和迁移类推能力【重要】。3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养认真计算、书写工整的良好学习习惯，增强合作探究的意识。四、教学重难点（一）教学重点掌握两位数加、减两位数（不进位、不退位）的笔算方法，尤其是“相同数位对齐”和“从个位算起”的计算规则【基础】【高频考点】。（二）教学难点理解“相同数位上的数才能直接相加、减”的算理，即理解“计数单位相同才能相加减”的数学本质【难点】【重要】。五、教学过程（一）唤醒经验，复习导入上课伊始，教师通过大屏幕快速呈现两组口算题，采用“开火车”的形式进行抢答。第一组（复习整十数加减整十数及一位数）：30+20=50+10=6030=4010=5+3=82=第二组（复习两位数加减整十数及一位数）：45+20=3710=62+7=586=教师追问：45+20，你是怎么算的？586，又是怎么算的？预设学生回答：45+20，先算40加20等于60，再算60加5等于65；58减6，先算8减6等于2，再算50加2等于52。教师根据学生的回答适时板书：几个十和几个十相加减，几个一和几个一相加减。【设计意图：通过口算热身，激活学生已有的知识经验，特别是唤醒“整十数与整十数相加减，一位数与一位数相加减”的认知，为新课学习“相同数位对齐”埋下伏笔。教师的追问直指计数单位的运算，为新课的算理探究做好铺垫。】（二）创设情境，提出问题教师利用多媒体课件出示教材情境图（校园里，男生女生在进行写生活动）。教师用富有感染力的语言描述：春天来了，阳光明媚，一（2）班的小朋友正在操场上参加有趣的课外活动。看，这些同学正在专心致志地画画呢！请大家仔细观察，从图中你发现了哪些数学信息？学生观察后回答：画画的有24个男生，13个女生。教师继续引导：根据这两个数学信息，你能提出什么数学问题？学生可能提出以下问题：问题一：画画的一共有多少人？（加法问题）问题二：男生比女生多多少人？（减法问题）问题三：女生比男生少多少人？（减法问题）教师根据学生的回答，相机板书出核心算式：24+13=2413=教师设疑：这两个问题我们该怎样计算呢？这节课，我们就一起来研究“两位数加、减两位数”的计算方法。（板书课题：两位数加、减两位数）【设计意图：从学生熟悉的校园生活情境出发，让学生在真实的情境中发现问题、提出问题，既激发了学生的学习兴趣，又使学生深刻体会到数学来源于生活，计算是为了解决生活中的实际问题，从而产生学习新知的强烈需求。】（三）操作探究，建构模型（加法部分）1.自主探究，尝试解决教师提出活动要求：请同学们先来解决第一个问题，“一共有多少人？”算式是24+13。请同学们先独立思考，利用手中的小棒或计数器摆一摆、拨一拨，算出结果，然后再和同桌说一说你是怎么算的。2.汇报交流，展示算法教师组织学生上台展示，并用自己的语言描述计算过程。算法一（摆小棒）：学生演示：先摆出2捆小棒（表示2个十）和4根小棒（表示4个一），合起来是24；再摆出1捆（表示1个十）和3根（表示3个一），合起来是13。然后把小棒合在一起，4根和3根合起来是7根（7个一），2捆和1捆合起来是3捆（3个十），一共是37根。教师根据学生的汇报，利用课件同步演示小棒合并的过程，并在黑板贴出小棒图。算法二（拨计数器）：学生演示：先在计数器的十位上拨2个珠子，个位上拨4个珠子，表示24。然后加13，再在十位上拨1个珠子，个位上拨3个珠子。现在十位上有3个珠子（表示3个十），个位上有7个珠子（表示7个一），合起来就是37。教师根据学生的汇报，利用课件动态演示拨珠的过程，并在黑板贴出计数器图。算法三（数的组成）：学生口述：20+10=30，4+3=7，30+7=37。教师根据学生的回答板书分解式。3.观察对比，聚焦核心教师引导学生对比这三种方法，并提出核心问题：“同学们用了这么多方法，都算出了24+13=37。请大家仔细观察这些小棒、计数器还有口算的过程，你发现它们有什么相同的地方吗？”预设学生发现：都是把整捆的和整捆的（十位和十位）合在一起，把单根的和单根的（个位和个位）合在一起。教师顺势小结：“说得太好了！无论是摆小棒还是拨计数器，我们都是在做同一件事，那就是——几个十和几个十相加，几个一和几个一相加。也就是说，只有相同计数单位的数才能直接相加。”（板书：相同数位上的数相加）4.抽象算法，引出竖式教师启发：“刚才我们用学具和口算解决了问题，这些方法都非常好。在数学上，还有一种非常简洁、规范的记录计算过程的方法，叫做‘用竖式计算’（或‘笔算’）。你们想认识它吗？”教师边讲解边示范板书竖式：先写第一个数24，在写第二个数13时，要特别注意：1是十位上的数，要对齐十位的2；3是个位上的数，要对齐个位的4。这就是“相同数位对齐”。（板书：相同数位对齐）然后在左边写上“+”号，下面用直尺画一条横线，表示等号。计算时，我们通常从个位加起。（板书：从个位算起）个位上4+3=7，把7写在横线下面的个位上；十位上2+1=3，把3写在横线下面的十位上。所以，24+13=37。教师强调：竖式是一种记录格式，它把小棒和计数器里的“合并”过程用数字符号记录了下来。我们看，个位上的4和3相加得7，其实就对应了小棒中那7根单根的小棒；十位上的2和1相加得3，就对应了那3捆小棒。5.即时练习，巩固加法出示：43+24=32+46=学生独立在练习本上列竖式计算，指两名学生板演。集体订正时，重点关注数位是否对齐，计算顺序是否正确。【设计意图：此环节是本课的核心环节。通过动手操作，让学生在“做数学”的过程中直观感知算理。通过对不同算法“相同点”的追问，引导学生从表面现象抽象出数学本质——相同计数单位相加。最后，通过教师的规范板书和图式对照，将抽象的竖式与直观的操作紧密勾连，使“理”与“法”在学生头脑中融为一体，有效突破了难点。】（四）迁移类推，自主探索（减法部分）1.问题驱动，自主尝试教师过渡：刚才我们用多种方法解决了加法问题，并且学会了用竖式计算。那么，第二个问题“男生比女生多多少人？”（2413），你们敢不敢自己试一试？2.小组合作，探究算法教师提出要求：请同学们先在小组里说一说，你想怎么算？可以用小棒摆一摆，也可以在练习本上试着列竖式。3.汇报交流，深化理解组织学生汇报减法计算方法。摆小棒：从24根小棒（2捆4根）里去掉13根（1捆3根），先去掉1捆，再去掉3根，最后剩下1捆1根，也就是11。拨计数器：十位上2颗珠子去掉1颗，还剩1颗；个位上4颗珠子去掉3颗，还剩1颗，结果是11。列竖式：学生尝试板书竖式。24减13，个位上的4减3等于1，写在个位下面；十位上的2减1等于1，写在十位下面。教师追问：为什么4和3要对齐减？为什么2和1要对齐减？（引导学生说出：因为4和3都在个位，表示几个一；2和1都在十位，表示几个十。只有相同数位上的数才能直接相减。）教师根据学生的汇报，规范板书减法竖式，强调书写格式和计算顺序。4.对比沟通，构建体系教师引导学生观察黑板上的加法竖式和减法竖式，提问：“请大家仔细观察这两个竖式，你发现它们在计算时有什么相同的地方吗？”引导学生归纳总结：相同点一：都要做到“相同数位对齐”。相同点二：都是从个位算起。教师补充说明：无论是加法还是减法，只有相同计数单位的数才能直接进行运算。这就是我们今天学习的“两位数加、减两位数”的秘密。【设计意图：利用知识的迁移规律，放手让学生自主探究减法。这不仅是对加法探究成果的巩固和应用，更是对学生学习能力的培养。通过对比加、减竖式的异同，进一步强化了“相同数位对齐”和“从个位算起”的核心算法，帮助学生构建起系统的知识结构。】（五）分层练习，内化提升1.基础练习（巩固算理）完成教材“做一做”第一题。题目以表格或小棒图形式呈现，要求学生先看图填数，再列竖式计算。例如：给出摆好的小棒图（左边3捆6根，右边2捆2根），让学生列式36+22。这一题旨在通过“数形结合”进一步巩固算理。2.计算练习（形成技能）完成教材“做一做”第二题：列竖式计算。35+42=54+23=4816=7934=学生独立完成，教师巡视指导，重点纠正数位对不齐、书写不规范的问题。对于计算全对且书写工整的学生，给予表扬和展示【高频考点】。3.改错练习（辨析强化）大屏幕出示几个错误的竖式：+42321————————————让学生当“小医生”，找出病因（第一题数位没对齐，第二题十位5减2算错了，第三题个位8减1算错了但没写对），并开出“处方”（改正过来）。4.解决问题（学以致用）出示生活情境题：超市运来45箱苹果，上午卖出23箱，还剩多少箱？引导学生读题、分析数量关系，列式并用竖式计算。【设计意图：练习设计由浅入深，层层递进。基础练习借助图形支撑算理；计算练习旨在形成熟练技能；改错练习将学生易犯的错误暴露出来，在辨析中强化认知；解决问题则回归生活，让学生感受数学的应用价值。】（六）课堂总结，回顾反思教师引导学生回顾：今天这节课，我们一起研究了“两位数加、减两位数”。你有什么收获？还有什么问题想继续研究？学生自由发言，可以从知识层面（学会了列竖式、相同数位对齐、从个位算起）、方法层面（用摆小棒、拨计数器帮助理解）、情感层面（数学很有趣）进行总结。教师总结升华：同学们，今天我们借助小棒和计数器，不仅学会了计算，更重要的是理解了“为什么这样算”。在以后的数学学习中，当我们遇到新问题时，也可以像今天这样，请出我们的“学具朋友”来帮忙，或者从已经学过的旧知识中寻找方法。希望同学们都能做一个善于思考、乐于探索的孩子。最后，教师用一首自编的儿歌结束新课：竖式算，并不难，数位对齐是关键。个位十位别站错，加减符号写清楚。计算要从个位起，结果写在对应处。细心认真反复查，争当计算小状元！【设计意图：通过回顾总结，帮助学生梳理知识脉络，形成认知结构。教师的总结语重在提炼学习方法，渗透数学思想。儿歌的引入朗朗上口，便于学生记忆，同时也增添了课堂的趣味性。】六、板书设计两位数加、减两位数（不进位、不退位）问题一：一共有多少人？问题二：男生比女生多多少人？24+13=37（人）2413=11（人）竖式：竖式：24...十位和个位24+13...相同数位对齐13————————————3711核心算法：1.相同数位对齐（个位对个位，十位对十位）2.从个位算起3.相同计数单位相加减七、课件设计思路课件将与教学流程紧密配合，以多媒体特有的动态优势，化静为动，化抽象为直观。（一）封面页：呈现课题“两位数加、减两位数（不进位加和不退位减）”，配以充满童趣的校园课外活动背景图，与教材情境呼应，营造轻松愉快的学习氛围。（二）情境导入页：动态呈现主题图，男生女生头像闪烁出现，并配有文字“男生24人”“女生13人”。点击问题框，可分别弹出“一共有多少人？”和“男生比女生多多少人？”两个气泡图，引导学生提问。（三）探究新知页（加法）：1.小棒演示区：设计可拖拽的小棒。点击“合并”按钮，4根单根小棒和3根单根小棒会自动合并成7根；2捆小棒和1捆小棒会自动合并成3捆，下方同步显示算式过程。2.计数器演示区：设计动态拨珠效果。先显示24，然后以动画形式在十位增加1颗珠、个位增加3颗珠，最终珠子定格在十位3颗、个位7颗。3.竖式展示区：在两种模型演示完毕后，点击“竖式”按钮，以“描红”方式动态出现竖式。先出现24，再出现“+”和13，同时用蓝色虚线框闪烁十位上的“2”和“1”，红色虚线框闪烁个位上的“4”和“3”，强调“相同数位对齐”。计算时，个位结果先闪烁出现，十位结果后闪烁出现，强化“从个位算起”的顺序。（四）探究新知页（减法）：设计思路同加法，但突出“去掉”的过程。计数器上用闪烁的珠子表示去掉的数量；竖式用虚线箭头表示减去的过程。（五）巩固练习页：设计成闯关游戏模式。第一关“小棒对对碰”（基础练习）；第二关“计算小擂台”（纯计算）；第三关“火眼金睛”（改错题）；第四关“生活小帮手”（应用题）。