小学数学二年级下册《练习一》单元复习教学设计

小学数学二年级下册《练习一》单元复习教学设计一、教材与学情分析【基础】本节课位于北师大版小学数学二年级下册第一单元“除法”的末尾，是整个单元的整理与复习课。本单元是学生初次系统接触带余数的除法，是整数除法从“刚好分完”向“分不完”的扩展，也是后续学习多位数的除法、试商以及分数概念的重要基石。教学内容涵盖了认识余数、理解余数比除数小的算理、掌握除法竖式的书写格式与计算程序、以及运用有余数除法解决实际生活问题。教材在“练习一”中安排了层次递进的练习题，从基础的竖式计算巩固，到结合具体情境理解余数意义，再到解决“至少”、“最多”以及规律探索等综合性问题410。【非常重要】二年级学生正处于由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。经过本单元的学习，学生已经初步建立了平均分的概念，并能用除法算式表示分物过程。然而，在具体学习中仍存在显著的认知难点：一是对于竖式书写中每一步的算理（特别是“商乘除数的积”表示“已经分掉的”这一抽象意义）理解不透，容易仅将其视为机械的程序；二是在解决实际问题时，对于余数的“去”与“留”（即商是否需要加1）缺乏深度的辨析能力，常出现“见余就加”或“见余就舍”的思维定势；三是在规律探索类问题中，如何将“找规律”与除法计算建立联系，实现数学模型的内化，对学生而言仍具有挑战性。因此，本练习课不仅是对知识的简单回顾，更是一次对核心概念的深度强化和思维模型的建构过程。二、教学目标与核心素养【重点】基于上述分析，本课旨在通过系统性的练习与反思，达成以下教学目标：1.【知识与技能】进一步巩固有余数除法的意义，熟练掌握用乘法口诀求商的方法，能够规范、准确地计算有余数除法的竖式，并深刻理解竖式中每一步所表示的实际含义。2.【过程与方法】通过“圈一圈、算一算、说一说”等数学活动，经历从具体操作到符号表达的抽象过程，在解决“至少需要几辆车”和“最多钉几件上衣”等对比性问题中，掌握根据实际情境灵活处理余数的方法。通过观察、比较、归纳，初步建立利用除法解决周期规律问题的数学模型7。3.【情感态度价值观】在小组互评和错例辨析中，培养认真计算、自觉检查（特别是余数必须小于除数）的良好学习习惯。体会数学与日常生活的紧密联系，感受数学思维的严谨性与逻辑美。三、教学重难点1.【难点】教学难点在于：沟通“平均分”的操作过程、除法横式与竖式之间的内在联系，能够灵活运用有余数除法的知识解决“进一法”和“去尾法”的实际问题，并清晰阐述其思考过程。2.【热点】【高频考点】教学重点聚焦于：熟练掌握试商方法，正确进行有余数除法的竖式计算，并能结合情境解释余数的实际意义。四、教学准备多媒体课件（PPT12张）、磁性学具小棒、学习任务单（包含基础练习、变式练习、拓展练习）。五、教学实施过程（一）开门见山，回顾梳理课程伊始，教师直接揭示课题：“同学们，第一单元‘除法’的学习即将结束，今天我们就一起走进‘练习一’，对本单元的知识进行一次大盘点。”（板书课题：练习一）这一环节简明扼要，迅速将学生带入复习状态。紧接着，教师引导学生进行头脑风暴：“请大家快速回忆一下，在这个单元里，我们结识了哪一位‘新朋友’？关于除法，你学会了哪些本领？”学生在自由发言中回顾单元核心概念：余数、有余数除法、除法竖式、余数要比除数小。教师在学生回答的基础上，利用PPT第1张（单元知识树或思维导图）进行结构化梳理，将零散的知识点串联成网，明确本课的复习路径，帮助学生建构起整体的知识框架。（二）基础闯关，理法融通【重点】本环节旨在打通算理与算法之间的壁垒，确保每一位学生都能规范书写、理解算理。第一关：分一分，说一说教师利用PPT第2张展示教材第1题情境图（分卡片和分福字）。首先提出核心要求：“请大家先不着急计算，而是用铅笔在书上‘圈一圈’或者在学习单上‘画一画’，模拟分物的过程。”学生动手操作后，再填写算式和竖式。在学生完成后，教师组织同桌交流，重点讨论竖式中“20”（即4×5的积）和“15”（即5×3的积）分别在图中的哪一部分？它们表示什么意思？竖式下面的“1”又表示什么？【非常重要】教师指名两位学生上台，利用磁性小棒在黑板上边摆边讲。第一位学生讲述21张卡片的分配过程：“一共有21张卡片，平均分给4个小朋友，我先给每人分1张，用了4张，还剩17张……一共分了5次，每人分到5张，最后还剩1张。竖式里，这个‘20’就是分掉的20张卡片，‘1’就是不能再分的1张卡片。”第二位学生讲述19张福字的装袋过程。通过这种“动作表征”与“符号表征”的反复对应，将抽象的竖式还原为鲜活的分物过程，使学生深刻理解竖式书写并非凭空而来，而是对分物步骤的简洁记录。最后，教师引导学生对比两个算式的余数和除数，再次强化“余数都比除数小”的共识。（三）计算比拼，提升技能第二关：算一算，查一查PPT第3张展示教材第3题（52÷8，46÷9，40÷7，24÷6）。教师提出挑战：“计算小能手”比赛，要求不仅算得对，而且书写要工整，速度要快。学生独立在练习本上完成竖式计算。此时，教师巡视全场，重点关注学困生的试商过程及书写格式（如商的位置、数位对齐等），并进行个别指导。【高频考点】【难点】计算结束后，不急于核对答案，而是进入“错例医院”环节。教师收集巡视中发现的有典型错误的作业（不记名），利用投影仪展示出来，让全班同学当“小医生”进行诊断。预设的错例可能包括：商与除数乘积大于被除数（如52÷8商7得56）、余数大于或等于除数（如40÷7余5但实际计算为商5余5）、竖式抄错数等。学生围绕“错在哪里？为什么错？怎样改？”展开讨论。在辨析中，师生共同总结出计算的要诀：“一商（想口诀）、二乘（算积）、三减、四比（余数要比除数小）”。针对24÷6这一特殊情况，引导学生注意，当没有余数时，我们也要能熟练地用竖式表达，并理解此时的余数为0。（四）情境辨析，活学活用【非常重要】【热点】本环节是解决实际问题的核心，重点区分“进一法”和“去尾法”。第三关：用一用，辨一辨PPT第4张和第5张分别出示教材第6题的两幅情境图：小雪豹租车问题和钉扣子问题。1.租车问题：教师引导学生审题，抓住关键词“限乘3只”和“至少需要”。提问：“‘限乘’是什么意思？‘至少’又是什么意思？”学生理解题意后，尝试独立列式：19÷3=6（辆）……1（只）。【难点】教师追问：“算出来是6辆车还剩1只，那到底需要几辆车？”组织小组讨论。汇报时，有的学生可能会直接回答6辆，有的会回答7辆。持不同意见的学生展开辩论。最终在辩论中明晰：剩下的1只小雪豹也需要一辆车，否则它就回不去了，所以6+1=7（辆）。教师顺势总结：这种处理余数的方法，在数学上叫做“进一法”。2.钉扣子问题：出示问题后，让学生独立尝试解决。汇报算式：27÷5=5（件）……2（粒）。教师追问：“这里也是有余数，为什么你们没有用‘进一法’变成6件？剩下的2粒扣子为什么不能钉一件衣服？”引导学生发现：剩下的2粒扣子不够再钉一件上衣，所以只能舍去，最多可以钉5件。这种处理余数的方法叫做“去尾法”。【重点】为了加深辨析，教师设计一个对比练习，快速呈现几个实际问题，让学生用手势判断该“进一”还是“去尾”，如“有30人坐船，每条船坐4人，至少需要几条船？”（进一）“有20元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？”（去尾）。通过高强度的快速判断，打破学生思维定势，建立“情境界定结果”的意识。（五）拓展延伸，探索规律第四关：找一找，推一推【难点】PPT第6张展示教材第7题（穿珠子问题）。教师先引导学生观察珠子的排列规律：“仔细观察，这些珠子的颜色是怎么重复出现的？”学生发现是按“二白三蓝”为一组重复排列。教师提出问题：“如果不让你一直往后画，你能用我们刚学的除法知识，推算出第18颗的颜色吗？”学生尝试用除法解决：18÷5=3（组）……3（颗）。教师借助课件动态演示：每5颗一组，18颗就是有这样的3组还多3颗。多出的第3颗，就是下一组里的第3颗（按顺序数：白、白、蓝），所以是蓝色。接着，让学生独立推算第25颗和第34颗。学生独立完成后汇报：25÷5=5（组），没有余数，正好是第5组的最后一颗，也就是蓝色；34÷5=6（组）……4（颗），余数是4，就是一组里的第4颗（蓝）。【基础】最后，师生共同总结模型：“解决这类‘找第几个是什么’的周期问题，关键看余数。余数是几，就是一组中的第几个；如果没有余数，就是一组中的最后一个。”这一环节不仅提升了学生的思维能力，更让他们体会到了有余数除法在解决规律性问题上的简便性。（六）全课总结，反思评价教师引导学生回顾本节课的历程：“通过今天的练习，你对除法有了哪些新的认识？或者你觉得哪一部分最有意思，最需要提醒大家注意？”学生畅所欲言，有的可能会说“我记住了算完一定要检查余数”，有的会说“我知道了不是所有的情况都要加1”。最后，教师布置课后任务：“请每位同学整理一道自己本单元做错的题目，在错题旁边用一句话写出‘防错提醒’，下节课我们开一个‘防错经验交流会’。”六、作业设计1.【基础作业】完成练习一剩余未完成的题目（如第2、4、5题），要求书写规范，计算准确，并圈出题目中你认为最关键的一个数学信息。2.【实践作业】和家长一起去超市购物，找一找生活中能用“有余数除法”解决的数学问题，比如“20元可以买几个4元的面包，还剩几元？”记录下来，第二天和同学分享。七、板书设计练习一——有余数除法的整理与复习（一）算理：竖式每一步的意思21÷4=5（张）……1（张）（二）算法：一商、二乘、三减、四比余数<除数（三）应用：余数的处理进一法：租车（6+1=7）去尾法：钉扣子（商5）八、教学反思本节课的设计，跳出了单纯“做题讲题”的窠臼，力图构建一个“理法相融、学用结合”的复习课模型