小学数学三年级上册（西师大版）第四单元“两位数除以一位数的除法”单元整体教学设计

小学数学三年级上册（西师大版）第四单元“两位数除以一位数的除法”单元整体教学设计一、单元教学背景与设计理念本单元“两位数除以一位数的除法”是小学数学“数与代数”领域的关键内容，它承接了表内除法和简单的整十、整百数除以一位数的口算，又为后续学习多位数除法、除数是两位数的除法以及更复杂的四则运算奠定了坚实的认知基础和思维阶梯1。本设计深植于最新的课程改革理念，强调以学生发展为中心，通过“情境创设—操作探究—模型建构—迁移应用”的教学路径，引导学生在真实情境中发现问题、在动手操作中理解算理、在合作交流中抽象算法。我们不仅仅关注学生能否正确计算，更关注他们是否理解了“为什么要这样算”的数学本质，即对“数的分解与组合”、“位值原则”以及“除法意义”的深层把握。本设计融合了跨学科视野，将数学学习与劳动教育（如植树、分物品）、生活规划（如购物、出行）相结合，旨在培养学生的数感、运算能力、推理意识以及解决实际问题的综合素养，力求体现当前小学数学教学的最高水平与实践标准。【核心概念】数的运算、等分、位值、模型思想【高频考点】口算除法、笔算除法（首位能整除/不能整除、商中间或末尾有0）、除法的验算、用“进一法”和“去尾法”解决问题。二、单元教学目标设计（一）知识与技能目标1.【基础】掌握整十数和两位数除以一位数的口算方法，能正确、熟练地进行口算。2.【核心】理解两位数除以一位数的笔算算理，掌握“从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位”的笔算法则，能正确列竖式计算商是两位数的除法以及商中间或末尾有0的除法（没有余数或有余数）58。3.【应用】掌握除法的验算方法（商×除数=被除数，有余数的除法：商×除数+余数=被除数），并能自觉运用验算检查计算的正确性9。4.【拓展】结合具体情境，理解并掌握用“进一法”和“去尾法”解决实际生活中的“至少”和“最多”问题410。（二）过程与方法目标1.借助小棒、计数器等直观学具，经历从“动手分”到“动脑算”的过程，将直观操作与抽象竖式建立联系，感悟数形结合的思想26。2.通过观察、比较、归纳，探索并总结两位数除以一位数的计算方法，培养初步的抽象概括能力和迁移类推能力。（三）情感态度与价值观目标1.在解决问题的过程中，感受数学与日常生活的紧密联系，增强应用数学的意识。2.经历克服困难、探索算法的过程，获得成功的体验，树立学习数学的自信心，养成认真计算、自觉验算的良好学习习惯。三、单元教学重难点【教学重点】掌握两位数除以一位数的口算、笔算方法，特别是笔算的算理和书写格式，并能正确进行计算2。【教学难点】1.算理的理解：理解笔算除法中，每求出一位商后，如果有余数，为什么要与下一位的数合并起来再继续除的道理58。2.算法的建构：掌握“商的定位”问题，尤其是在被除数十位上有余数以及商中间或末尾有0的情况。3.策略的优化：在解决实际问题时，能根据具体情境灵活选择“进一法”或“去尾法”确定答案。四、单元课时划分与教学流程（共计6课时）本单元教学设计分为六个课时，由浅入深，层层递进。第一课时侧重口算，为笔算打基础；第二、三课时侧重笔算算理，是单元核心；第四课时处理特殊情况；第五课时进行综合练习；第六课时回归生活，培养应用能力。第1课时：两位数除以一位数的口算第2课时：两位数除以一位数的笔算（十位和个位都能整除）第3课时：两位数除以一位数的笔算（十位有余数，即首位不能整除）第4课时：商中间或末尾有0的除法第5课时：除法估算与综合练习第6课时：问题解决——进一法与去尾法五、各课时教学实施过程详案第1课时两位数除以一位数的口算【教学内容】西师大版三年级上册第四单元例1及相关练习。【教学目标】理解两位数除以一位数的口算算理，掌握“拆分法”（拆成整十数和一位数）和“想乘法算除法”的口算方法，能准确、快速口算。【教学重点】掌握两位数除以一位数的口算方法。【教学难点】理解“拆分成整十数和一位数分别除以除数再相加”的算理。【教学过程】一、创设情境，激活经验教师利用多媒体课件呈现“分树苗”的劳动场景：学校运来一批树苗，三年级有2个班，要把24棵杉树苗和240棵樟树苗分给这两个班。引导学生观察并提问：“你能提出什么数学问题？”学生自然会提出“平均每个班分得多少棵杉树苗？”和“平均每个班分得多少棵樟树苗？”从而引出算式24÷2和240÷21。教师板书课题：两位数除以一位数的口算。二、操作探究，构建算理1.探究24÷2的口算方法1.2.独立尝试：先让学生独立思考或借助小棒（2捆加4根）摆一摆，尝试算出24÷2的结果。2.3.小组交流：在小组内分享自己的算法。教师巡视，收集典型的算法。3.4.全班汇报，聚焦算理：1.4.5.方法一（分物法）：学生演示小棒，先分整捆（2捆平均分给2个班，每班1捆，即10根），再分单根（4根平均分给2个班，每班2根），合起来是12根。教师配合板书：20÷2=10，4÷2=2，10+2=12。这就是【核心】“拆分法”，将24拆成20和4。2.5.6.方法二（想乘法）：学生汇报因为12×2=24，所以24÷2=12。教师点拨：这是利用了乘除法的互逆关系，叫“想乘算除”1。6.7.算法优化：引导学生对比两种方法，虽然思路不同，但结果一致。对于口算而言，两种都是好方法，可以根据自己的喜好选择。8.迁移探究240÷2的口算方法1.9.大胆猜测：教师提问“240÷2又该怎么算呢？能不能用刚才学的方法试一试？”2.10.类比推理：引导学生利用数的组成思考。学生可能想到：方法一，把240拆成200和40，200÷2=100，40÷2=20，100+20=120；方法二，24个十除以2等于12个十，就是120。教师重点引导第二种方法，强调“240是24个十，除以2得12个十，就是120”，并引导学生发现24÷2=12与240÷2=120之间的联系：被除数末尾多一个0，商末尾也多一个01。三、分层练习，形成技能1.基础练习：教材“课堂活动”第1题，先让学生独立完成类似36÷3,480÷4的题目，然后观察每组算式，发现规律（如除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍），培养归纳能力1。2.对比练习：区分“拆分法”的应用。如84÷2和84÷4，引导学生意识到拆分的灵活性，84÷2可以拆80和4，但84÷4如果拆80和4就不够方便，启发学生为后续学习埋下伏笔。3.游戏巩固：开展“开火车”或“对口令”游戏，快速口算，提高熟练度。四、课堂总结引导学生回顾：今天我们学习了什么？我们是怎样学会口算的？你最喜欢哪种方法？第2课时两位数除以一位数的笔算（十位和个位都能整除）【教学内容】西师大版三年级上册第四单元例2，教学首位能整除的情况，如42÷2。【教学目标】经历分小棒探索笔算算法的过程，理解两位数除以一位数（首位能整除）的笔算算理，掌握竖式计算方法，能正确书写竖式。【教学重点】掌握笔算除法的步骤和商的书写位置。【教学难点】理解竖式每一步所表示的实际含义，将分物过程与竖式形式对应起来。【教学过程】一、复习导入，引出新知口算练习：84÷4=36÷3=48÷2=提问：48÷2除了口算，还能用竖式来计算吗？竖式该怎么写？它与我们学过的加减法竖式有什么不同？激发学生的好奇心和求知欲。二、动手操作，理解算理1.情境呈现：出示例2主题图（或沿用植树情境），42棵树苗平均分给2个班，求每班多少棵？列式42÷28。2.操作与思考同步：1.3.学生拿出4捆（每捆10根）和2根小棒，动手分一分，并思考：先分什么，再分什么？2.4.学生在小组内边说边分，教师巡视指导。重点引导学生关注分的过程：先把4捆（40根）平均分成2份，每份2捆（20根）；再把剩下的2根平均分成2份，每份1根。合起来是21根。5.将操作“翻译”成竖式：1.6.教师引导：“刚才我们分小棒的过程，能不能用一种固定的格式记录下来呢？这就是除法竖式。”2.7.分步板书，对应讲解：1.3.8.先写除号“”，里面写被除数42，左边写除数2。2.4.9.“先分4捆（十位上的4）”，表示4个十。4个十除以2，得2个十。这个“2”应该写在哪里？（十位上）为什么？（因为它表示2个十）教师板书商2在十位。3.5.10.“分掉了多少？”商2乘除数2等于4，这个4表示分掉了4个十，写在被除数十位4的下面。相减得0（这里的0可以省略不写，但要理解十位已经分完）。4.6.11.“再分个位上的2根”，把个位的2落下来。2个一除以2，得1个一。这个“1”写在哪里？（个位上）板书。5.7.12.商1乘除数2得2，写在被除数个位2的下面。相减得0。8.13.此时，完整的竖式42÷2=21呈现在黑板上6。三、回顾梳理，总结算法引导学生结合板书，用自己的语言复述笔算过程。师生共同总结出【重要】的笔算步骤：从被除数的最高位（十位）除起；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。四、巩固练习，强化格式1.完成教材中的“试一试”或“课堂活动”中的相关习题（如84÷4）。指名板演，全班交流，重点检查商的书写位置是否正确，计算步骤是否规范。第3课时两位数除以一位数的笔算（十位有余数）【教学内容】西师大版三年级上册第四单元例3，教学首位不能整除的情况，如52÷2。【教学目标】理解被除数十位上的数除以除数有余数时，要将余下的几个十和个位上的数合并成几个一再除的算理，掌握这类题目的笔算方法。【教学重点】掌握“十位上有余数，要与个位合起来再除”的笔算方法。【教学难点】【难点】理解余数（几个十）与个位合并的数学意义。【教学过程】一、认知冲突，激发需求出示题目：四年级有52棵树苗，平均分给2个班，每个班分得多少棵？列式52÷2。学生尝试用竖式计算。当计算到十位5除以2时，学生发现商2，二二得四，5减4余1。这时遇到问题：“剩下的1个十怎么办？”引发认知冲突，揭示课题。二、动手操作，突破难点1.动手分一分：1.2.学生拿出5捆（50根）和2根小棒，尝试平均分成2份。2.3.汇报分法：先分整捆的，5捆平均分成2份，每份分得2捆（20根），还剩下1捆（10根）。这剩下的1捆不能直接分了，怎么办？（拆开）将这1捆拆开变成10根，和原来的2根合起来是12根。再把12根平均分成2份，每份6根。最后每份有2捆（20根）和6根，合起来26根59。4.对照竖式，理解算理：1.5.教师引导学生把分小棒的过程用竖式一步一步表示出来。2.6.十位5除以2，商2，表示每份2个十，分掉4个十（2×2=4），十位上余下1。这个“1”是什么？（就是剩下的那1捆，是1个十）。3.7.关键步骤：把剩下的1个十与个位的2合并，变成12。这里的“落下来”操作，对应了“把剩下的1捆拆开与2根合并”的过程。12个一除以2得6个一，商6写在个位。4.8.板书完整竖式：52÷2=26。三、比较辨析，深化理解将例2（42÷2）和例3（52÷2）的竖式放在一起对比。问：这两道题在计算时有什么相同和不同？引导学生发现：相同点都是从十位除起。不同点是第一道题十位刚好分完，没有余数；第二道题十位分后有余数，需要把余数和个位落下来的数合并后再除5。教师总结【重要法则】：“每次除后余下的数，必须比除数小”，并且“要和下一位的数合起来继续除”。四、分层练习，内化算法1.基本练习：教材中的“算一算”或练习中的基础竖式题，如75÷5，84÷3等。要求学生边说算理边计算。2.改错题：教师出示一些典型错例（如忘记落余数、商的位置写错、余数比除数大等），让学生当“小医生”诊断病因并改正89。3.验算教学：引导学生思考：“怎么知道我们算的26×2=52对不对呢？”引出用“商×除数=被除数”的方法进行验算，并教给验算的书写格式，养成自觉验算的好习惯59。第4课时商中间或末尾有0的除法【教学内容】西师大版三年级上册第四单元例4，教学商中间或末尾有0的情况，如408÷4，420÷3等。【教学目标】理解“0除以任何不是0的数都得0”的规律，掌握商中间或末尾有0的除法笔算方法，特别是“不够商1就商0”的规则。【教学重点】掌握商中间或末尾有0的除法竖式的简便写法。【教学难点】理解为什么在不够商1的时候要用0来占位。【教学过程】一、创设情境，引入新知呈现情境：王老师4分钟打字408个，李老师3分钟打字420个。谁打字的速度快？引出算式408÷4和420÷3。让学生尝试列式并猜测商是几位数。二、探究“商中间有0”的除法（408÷4）1.尝试计算，引发冲突：学生在练习本上尝试计算408÷4。教师巡视，发现不同做法。2.展示交流，聚焦算理：1.3.可能出现的错误：有的学生可能忽略中间的0，得到12或18等错误答案。2.4.正确的算法：百位4÷4=1，商1；十位0÷4，0除以4得0，这个0要不要商？引导学生根据除法的意义思考：“0个十平均分成4份，每份是多少？”学生得出每份还是0。所以十位应该商0。这个0起占位作用，不能不写。然后把个位的8落下来，8÷4=2，商2。最终结果是1021。5.优化写法：教师介绍简便写法，十位上的0除以4可以直接商0，然后忽略这一步的乘减过程，直接把个位落下来继续除。三、探究“商末尾有0”的除法（420÷3）1.自主探究：学生独立尝试用竖式计算420÷3。2.汇报辨析：1.3.百位4÷3=1，余1；余下的1个百与十位的2合成12个十，12÷3=4，商4在十位，分完。2.4.个位是0，0÷3=0，所以个位商0。竖式最后的0不能省略，表示刚好分完，没有剩余。3.5.对比：如果个位不商0，结果就成了14，显然错误。强调0占位的重要性。四、归纳总结【重要规则】引导学生总结：在除法笔算中，如果被除数的某一位上是0，或者除到某一位不够商1（即使不是0，比如十位是1，除数是2，1÷2不够商1），就应该在这一位上商0来占位。五、巩固练习1.专项训练：完成一组商中间或末尾有0的除法题，如804÷4，560÷4，306÷3等。2.改错练习：针对学生容易漏商0的典型错误进行辨析。第5课时除法估算与综合练习【教学内容】西师大版三年级上册第四单元例5（估算）及单元综合练习。【教学目标】掌握两位数除以一位数的估算方法（把两位数看作接近的整十数来算），能结合具体情境进行估算，并判断结果的合理性。通过综合练习，进一步巩固口算、笔算、估算技能，形成知识网络。【教学重点】掌握“四舍五入”法或“凑整”法进行估算。【教学难点】根据具体情境选择合适的估算策略。【教学过程】一、估算教学1.情境引入：李阿姨买3箱苹果花了62元，每箱苹果大约多少钱？引出估算问题62÷3≈？2.探究方法：1.3.引导学生思考：62接近哪个整十数？（60）60÷3=20，所以62÷3≈20（元）。这是“凑整”法。2.4.也可以想：把62看作63，63÷3=21，也是一种估算。5.归纳要点：估算时，可以把被除数看成与它最接近的、且能整除除数的整十数或几百几十数，再进行口算110。结果用“≈”连接。二、综合练习（单元知识点串联）1.口算与估算擂台：出示一组题目（如93÷3≈87÷4≈240÷6=160÷8=），要求快速说出答案，并区分哪些是精确结果，哪些是估算结果。2.笔算大比拼：分层设计笔算题。1.3.基础层：首位能整除（如68÷2）。2.4.提高层：首位不能整除（如91÷7）。3.5.拓展层：商中间或末尾有0（如832÷4的延伸，或720÷6）。要求每道题都要进行验算，培养严谨习惯。6.改错医院：收集学生在作业中常见的各种错误（如竖式格式错误、试商错误、余数问题、漏0问题），以病案形式呈现，让学生小组讨论“病因”并“开处方”改正。三、课堂小结引导学生绘制本单元的“知识树”或“思维导图”，梳理口算、估算、笔算（各种类型）、验算之间的联系与区别。第6课时问题解决——进一法与去尾法【教学内容】西师大版三年级上册第四单元问题解决例1、例2，教学用除法解决“至少”和“最多”的实际问题410。【教学目标】能运用两位数除以一位数的知识解决实际问题，在具体情境中理解并区分“进一法”和“去尾法”，能根据实际情况灵活选择取值策略。【教学重点】掌握用“进一法”和“去尾法”解决问题的方法。【教学难点】理解为什么在“至少”问题中要“加1”，在“最多”问题中要去掉余数。【教学过程】一、情境对比，引发思辨1.情境一（进一法）：课件出示秋游乘车情境。我们班有95人，每辆车限乘8人，至少需要租多少辆车？学生列式95÷8=11（辆）……7（人）。问：剩下的7人怎么办？（也需要一辆车）所以是11+1=12（辆