2017-2026十年高考物理专项汇编（全国）：专题12 机械能守恒定律（学生版）

1

专题12机械能守恒定律

考点分类十年考情（2017-2026）命题规律

2026北京卷、2026湖南卷.真实情境深度渗透：以国产过山车轨道设计、山

2025四川卷2025海南卷

地速降运动、空间站机械臂作业等前沿科技/生活

2025山东卷2024重庆卷、

场景为载体，不再使用纯理论裸模型出题，要求

2024全国卷、2024福建卷、

学生从复杂场景中判断守恒条件并完成能量推导。

2024安徽卷、2024北京卷、

2023重庆卷、2023全国高

考真题、2023浙江卷、.综合关联属性突出：不再孤立考查守恒公式，会

考点1机械能2023广东卷、2022江苏卷、联动圆周运动、抛体运动、动力学等考点，强化

守恒定律2022福建卷、2021湖北卷、“守恒条件判断→初末态机械能列式”的完整解题

2021湖南卷、2021辽宁卷、链条，规避繁琐的分段动力学计算。

全国卷、江苏卷、

20212020.能力导向持续强化：弱化机械套公式的考法，重

2020上海卷、2019浙江卷、

点考查系统机械能守恒的条件辨析、非质点类物

2019江苏高考真题、2018

体的机械能变化分析、“验证机械能守恒定律”实

江苏卷、2018天津高考真

验的变式拓展，规避固化刷题套路。

题、2018全国高考真题、

2018海南卷、2017江苏卷、

2017·浙江卷.

考点01机械能守恒定律

1．（2026·贵州·高考真题）如图，完全相同的均质小球A、B被不可伸长的细线悬挂，静止在同一竖直平

4

L

面内，相互接触无挤压，悬挂点到球心的距离分别为L和5，A被拉至与竖直方向成60的位置并由静止

释放，随后与B发生弹性正碰。忽略空气阻力，B的球心上升的最大高度为（）

1

1111

LLLL

A．2B．3C．4D．5

2．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）（多选）如图，物块N、P、Q的质量分别为m、m、2m，Q通过不可

伸长的轻绳绕过两个固定轻质光滑定滑轮与P连接，P与位于正下方的N用劲度系数为k的轻弹簧相连。

初始时托住N和Q，使弹簧处于原长，三个物块均静止。现同时无初速度释放N和Q，运动中，物块均视

12

Epkx

为质点且不与滑轮相碰，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，弹性势能2（x为形变量），重

力加速度大小为g。则（）

g

A．释放后瞬间Q的加速度大小为3

B．释放后瞬间轻绳上的拉力大小为mg

3mg

C．释放后N下降的最大距离为4k

g3m

D．释放后N的速度最大值为2k

3．（2026年高考物理真题完全解读（广东卷））如图是一种球形机器人跳跃原理的示意图，水平横轴过

球心点O与外壳固定，外壳上的两挡板位于过O点的水平线上，两质量均为m的摆锤，由长均为R的不可

v

伸长轻绳悬挂于轴上的O点，初始时刻，两摆锤同时以水平初速度0从最低点向相反方向摆动，直至与两

挡板发生碰撞，碰撞时间极短，随后带动外壳以共同速度竖直向上运动，机器人到达最高点后落回地面瞬

间，外壳立即静止，两摆锤速度不变，与挡板分离，继续向下运动，已知机器人（含摆锤）总质量为

v4m/s2

M4kg,m1kg,R0.4m,0,g10m/s，忽略空气阻力，摆锤可视为质点，求：

1

E

(1)摆锤与挡板碰撞后瞬间，机器人的动能k；

(2)机器人外壳上升的最大高度h；

(3)从摆锤开始运动到第一次外壳落地静止过程中的机械能损失E。

4．（2025·全国卷·高考真题）如图，撑杆跳高运动中，运动员经过助跑、撑杆起跳，最终越过横杆。若运

动员起跳前助跑速度为10m/s，则理论上运动员助跑获得的动能可使其重心提升的最大高度为（重力加速

度取10m/s2）（）

A．4mB．5mC．6mD．7m

5．（2025·云南·高考真题）（多选）如图所示，倾角为的固定斜面，其顶端固定一劲度系数为k的轻质

弹簧，弹簧处于原长时下端位于O点。质量为m的滑块Q（视为质点）与斜面间的动摩擦因数tan。

v

过程I：Q以速度0从斜面底端P点沿斜面向上运动恰好能滑至O点；过程Ⅱ：将Q连接在弹簧的下端并

拉至P点由静止释放，Q通过M点（图中未画出）时速度最大，过O点后能继续上滑。弹簧始终在弹性

限度内，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力，重力加速度为g。则（）

1

222

kv04mgsin

A．P、M两点之间的距离为4kgsin

12

mv0

B．过程Ⅱ中，Q在从P点单向运动到O点的过程中损失的机械能为4

222

kv08mgsin

C．过程Ⅱ中，Q从P点沿斜面向上运动的最大位移为2kgsin

D．连接在弹簧下端的Q无论从斜面上何处释放，最终一定静止在OM（含O、M点）之间

1

6．（2025·全国卷·高考真题）如图，物块P固定在水平面上，其上表面有半径为R的4圆弧轨道。P右端

与薄板Q连在一起，圆弧轨道与Q上表面平滑连接。一轻弹簧的右端固定在Q上，另一端自由。质量为

m的小球自圆弧顶端A点上方的B点自由下落，落到A点后沿圆弧轨道下滑，小球与弹簧接触后，当速度

1

减小至刚接触时的3时弹簧的弹性势能为2mgR，此时断开P和Q的连接，Q从静止开始向右滑动。g为

重力加速度大小，忽略空气阻力，圆弧轨道及Q的上、下表面均光滑，弹簧长度的变化始终在弹性限度内。

(1)求小球从落入圆弧轨道至离开圆弧轨道，重力对其做的功；

(2)求小球与弹簧刚接触时速度的大小及B、A两点间的距离；

(3)欲使P和Q断开后，弹簧的最大弹性势能等于2.2mgR，Q的质量应为多大？

(4)欲使P和Q断开后，Q的最终动能最大，Q的质量应为多大？

7．（2025·安徽·高考真题）如图，M、N为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉，间距L0.5m。一根

长为3L的轻绳一端系在M上，另一端竖直悬挂质量m0.1kg的小球，小球与水平地面接触但无压力。

v10m/s

t0时，小球以水平向右的初速度0开始在竖直平面内做圆周运动。小球牵引着绳子绕过N、M，

运动到M正下方与M相距L的位置时，绳子刚好被拉断，小球开始做平抛运动。小球可视为质点，绳子

2

不可伸长，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s。

1

(1)求绳子被拉断时小球的速度大小，及绳子所受的最大拉力大小；

(2)求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离；

(3)若在t0时，只改变小球的初速度大小，使小球能通过N的正上方且绳子不松弛，求初速度的最小值。

8．（2025·山东·高考真题）如图所示，内有弯曲光滑轨道的方形物体置于光滑水平面上，P、Q分别为轨

道的两个端点且位于同一高度，P处轨道的切线沿水平方向，Q处轨道的切线沿竖直方向。小物块a、b用

1

mkg

轻弹簧连接置于光滑水平面上，b被锁定。一质量2的小球自Q点正上方h2m处自由下落，无能

量损失地滑入轨道，并从P点水平抛出，恰好击中a，与a粘在一起且不弹起。当弹簧拉力达到

3

mkg

m1kgb

F15N时，b解除锁定开始运动。已知a的质量a，b的质量4，方形物体的质量

9

Mkg2

2，重力加速度大小g10m/s，弹簧的劲度系数k50N/m，整个过程弹簧均在弹性限度内，弹

12

Epkx

性势能表达式2（x为弹簧的形变量），所有过程不计空气阻力。求：

vv

(1)小球到达P点时，小球及方形物体相对于地面的速度大小1、2；

vE

(2)弹簧弹性势能最大时，b的速度大小b及弹性势能的最大值pm。

9．（2024·北京·高考真题）如图所示，光滑水平轨道AB与竖直面内的光滑半圆形轨道BC在B点平滑连

接。一小物体将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，物体脱离弹簧后进入半圆形轨道，恰好能够到达最高点

C。下列说法正确的是（）

1

A．物体在C点所受合力为零

B．物体在C点的速度为零

C．物体在C点的向心加速度等于重力加速度

D．物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体在C点的动能

10．（2024·山东·高考真题）如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别坐在水平放置的轻木板上，木

板通过一根原长为l的轻质弹性绳连接，连接点等高且间距为d（d<l）。两木板与地面间动摩擦因数均为

1

μ，弹性绳劲度系数为k，被拉伸时弹性势能E=2kx2（x为绳的伸长量）。现用水平力F缓慢拉动乙所坐

木板，直至甲所坐木板刚要离开原位置，此过程中两人与所坐木板保持相对静止，k保持不变，最大静摩

擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则F所做的功等于（）

(mg)23(mg)2

mg(ld)mg(ld)

A．2kB．2k

3(mg)2(mg)2

2mg(ld)2mg(ld)

C．2kD．2k

11．（2024·全国甲卷·高考真题）如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m的小环套在大圆环上，

小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部，Q为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中

对大圆环的作用力大小（）

A．在Q点最大B．在Q点最小C．先减小后增大D．先增大后减小

12．（2024·江苏·高考真题）如图所示，物块B分别通过轻弹簧、细线与水平面上的物体A左右端相连，

整个系统保持静止。已知所有接触面均光滑，弹簧处于伸长状态。剪断细线后（）

1

A．弹簧恢复原长时，A的动能达到最大

B．弹簧压缩最大时，A的动量达到最大

C．弹簧恢复原长过程中，系统的动量增加

D．弹簧恢复原长过程中，系统的机械能增加

13．（2024·天津·高考真题）如图所示，光滑半圆轨道直径沿竖直方向，最低点与水平面相切。对静置于

轨道最低点的小球A施加水平向左的瞬时冲量I，A沿轨道运动到最高点时，与用轻绳悬挂的静止小球B

正碰并粘在一起。已知I=1.8N∙s，A、B的质量分别为mA=0.3kg、mB=0.1kg，轨道半径和绳长均为R

=0.5m，两球均视为质点，轻绳不可伸长，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：

(1)与B碰前瞬间A的速度大小；

(2)A、B碰后瞬间轻绳的拉力大小。

14．（2024·重庆·高考真题）如图所示，M、N两个钉子固定于相距a的两点，M的正下方有不可伸长的

轻质细绳，一端固定在M上，另一端连接位于M正下方放置于水平地面质量为m的小木块B，绳长与M

到地面的距离均为10a，质量为2m的小木块A，沿水平方向于B发生弹性碰撞，碰撞时间极短，A与地

5

面间摩擦因数为48，重力加速度为g，忽略空气阻力和钉子直径，不计绳被钉子阻挡和绳断裂时的机械能

损失。

(1)若碰后，B在竖直面内做圆周运动，且能经过圆周运动最高点，求B碰后瞬间速度的最小值；

1

(2)若改变A碰前瞬间的速度，碰后A运动到P点停止，B在竖直面圆周运动旋转2圈，经过M正下方时

细绳子断开，B也来到P点，求B碰后瞬间的速度大小；

(3)若拉力达到12mg细绳会断，上下移动N的位置，保持N在M正上方，B碰后瞬间的速度与（2）问中

的相同，使B旋转n圈。经过M正下的时细绳断开，求MN之间距离的范围，及在n的所有取值中，B

落在地面时水平位移的最小值和最大值。

15．（2024·海南·高考真题）某游乐项目装置简化如图，A为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯，半径

R10m，滑梯顶点a与滑梯末端b的高度h5m，静止在光滑水平面上的滑板B，紧靠滑梯的末端，并与

其水平相切，滑板质量M25kg，一质量为m50kg的游客，从a点由静止开始下滑，在b点滑上滑板，

当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行s16m停下。游

2

客视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦系数均为0.2，忽略空气阻力，重力加速度g10m/s，

求：

（1）游客滑到b点时对滑梯的压力的大小；

（2）滑板的长度L

16．（2023·浙江·高考真题）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动

时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是（）

A．B．

C．D．

17．（2023·浙江·高考真题）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从

跳台下落直到最低点过程中（）

A．弹性势能减小B．重力势能减小

C．机械能保持不变D．绳一绷紧动能就开始减小

18．（2023·重庆·高考真题）（多选）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变

1

化曲线如图所示，E、F、M、N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为y4t26和

y2t140。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（）

A．EF段无人机的速度大小为4m/s

B．FM段无人机的货物处于失重状态

C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg∙m/s

D．MN段无人机机械能守恒

19．（2023·湖南·高考真题）（多选）如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC

组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为θ，BC段圆心为O，最高点为C，A与C的高度差等于圆

弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是

（）

A．小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大

B．小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变

v2gR

C．小球的初速度0

D．若小球初速度v0增大，小球有可能从B点脱离轨道

20．（2023·河北·高考真题）如图，质量为1kg的薄木板静置于光滑水平地面上，半径为0.75m的竖直光滑

圆弧轨道固定在地面，轨道底端与木板等高，轨道上端点和圆心连线与水平面成37角．质量为2kg的小

物块A以8m/s的初速度从木板左端水平向右滑行，A与木板间的动摩擦因数为0.5．当A到达木板右端时，

1

木板恰好与轨道底端相碰并被锁定，同时A沿圆弧切线方向滑上轨道．待A离开轨道后，可随时解除木板

锁定，解除锁定时木板的速度与碰撞前瞬间大小相等、方向相反．已知木板长度为1.3m,g取

2

10m/s,10取3.16,sin370.6,cos370.8．

（1）求木板与轨道底端碰撞前瞬间，物块A和木板的速度大小；

（2）求物块A到达圆弧轨道最高点时受到轨道的弹力大小及离开轨道后距地面的最大高度；

（3）物块A运动到最大高度时会炸裂成质量比为1:3的物块B和物块C，总质量不变，同时系统动能增加

3J，其中一块沿原速度方向运动．为保证B、C之一落在木板上，求从物块A离开轨道到解除木板锁定的

时间范围．

21．（2023·北京·高考真题）如图所示，质量为m的小球A用一不可伸长的轻绳悬挂在O点，在O点正

下方的光滑桌面上有一个与A完全相同的静止小球B，B距O点的距离等于绳长L。现将A拉至某一高度，

由静止释放，A以速度v在水平方向和B发生正碰并粘在一起。重力加速度为g。求：

（1）A释放时距桌面的高度H；

（2）碰撞前瞬间绳子的拉力大小F；

（3）碰撞过程中系统损失的机械能E。

22．（2023·辽宁·高考真题）某大型水陆两栖飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中，该

飞机在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到v₁=80m/s时离开水面，该过程滑行距离

L=1600m、汲水质量m=1.0×10⁴kg。离开水面后，飞机攀升高度h=100m时速度达到v₂=100m/s，之后保持

水平匀速飞行，待接近目标时开始空中投水。取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）飞机在水面滑行阶段的加速度a的大小及滑行时间t；

1

（2）整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量ΔE。

23．（2023·全国甲卷·高考真题）如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。用质量为m

E

的小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为p。释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，

与弹簧分离后，从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相

4

等；垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的5。小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h。重力加

速度大小为g，忽略空气阻力。求

（1）小球离开桌面时的速度大小；

（2）小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。

24．（2022·江苏·高考真题）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态，

A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜

面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零，A、B与斜面间的动摩擦因

数相同、弹簧未超过弹性限度，则（）

A．当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下

B．A上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化

C．下滑时，B对A的压力先减小后增大

D．整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量

25．（2022·全国甲卷·高考真题）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处

由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点

时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处

这一段圆弧雪道的半径不应小于（）

1

hh2h2h

A．k1B．kC．kD．k1

26．（2022·湖北·高考真题）打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B和C通

过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高（图中实线位置）时，C到两定

滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水

平方向的夹角为60°。某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。设C的下落速度为

3gL

5时，与正下方质量为2m的静止桩D正碰，碰撞时间极短，碰撞后C的速度为零，D竖直向下运动

L

10距离后静止（不考虑C、D再次相碰）。A、B、C、D均可视为质点。

（1）求C的质量；

（2）若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，求F的大小；

（3）撤掉桩D，将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A、B、C的总动能最大时C的动能。

1

27．（2021·重庆·高考真题）如图所示，竖直平面内有两个半径为R，而内壁光滑的4圆弧轨道，固定在

竖直平面内，地面水平，O、O'为两圆弧的圆心，两圆弧相切于N点。一小物块从左侧圆弧最高处静止释

放，当通过N点时，速度大小为（重力加速度为g）（）

1

6gR5gR

gR

A．2gRB．2C．2D．

28．（2021·海南·高考真题）水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。

2

如图所示，滑梯顶端到末端的高度H4.0m，末端到水面的高度h1.0m。取重力加速度g10m/s，将

人视为质点，不计摩擦和空气阻力。则人的落水点到滑梯末端的水平距离为（）

A．4.0mB．4.5mC．5.0mD．5.5m

29．（2021·全国乙卷·高考真题）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，

另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在

车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的

系统（）

A．动量守恒，机械能守恒

B．动量守恒，机械能不守恒

C．动量不守恒，机械能守恒

D．动量不守恒，机械能不守恒

30．（2021·河北·高考真题）一半径为R的圆柱体，保持其轴线水平，横截面如图所示，长度为R、不可

伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球，小球位于P点右侧同一水平高度的

Q点时，绳刚好拉直，将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小

为（重力加速度为g，不计空气阻力）（）

1

(2)gR2gR2(1)gR2gR

A．B．C．D．

31．（2021·广东·高考真题）（多选）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向

敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置

到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确

的有（）

A．甲在空中的运动时间比乙的长

B．两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等

C．从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少mgh

D．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为mgh

32．（2021·浙江·高考真题）如图所示，竖直平面内由倾角α=60°的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形细

圆管轨道BCDE和圆周细圆管轨道EFG构成一游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道所在

平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心O2的连线，以及O2、E、O1和B等四点连成的直线与水平线

间的夹角均为θ=30°，G点与竖直墙面的距离d=3R。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处静止释放。

小球只有与竖直墙面间的碰撞可视为弹性碰撞，不计小球大小和所受阻力。

(1)若释放处高度h=h0，当小球第一次运动到圆管最低点C时，求速度大小vc及在此过程中所受合力的冲

量的大小和方向；

(2)求小球在圆管内与圆心O1点等高的D点所受弹力FN与h的关系式；

(3)若小球释放后能从原路返回到出发点，高度h应该满足什么条件？

1

33．（2020·山东·高考真题）（多选）如图所示，质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一

固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为m的钩码

B挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将B由静止释放，当B下降到最低点时（未着地），A对水平桌面

的压力刚好为零。轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块A始终处于静止状态。以下判断正确的是

（）

A．M<2m

B．2m<M<3m

C．在B从释放位置运动到最低点的过程中，所受合力对B先做正功后做负功

D．在B从释放位置运动到速度最大的过程中，B克服弹簧弹力做的功等于B机械能的减少量

34．（2020·全国I卷·高考真题）（多选）一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，

其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2。则（）

1

A．物块下滑过程中机械能不守恒

B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5

C．物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2

D．当物块下滑2.0m时机械能损失了12J

35．（2020·江苏·高考真题）如图所示，鼓形轮的半径为R，可绕固定的光滑水平轴O转动。在轮上沿相

互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m的小球，球与O的距离均为2R。在轮上绕有