-学年新教材人教版选择性必修第三册-第五章第3节核力与结合能-作业

评价检测·素养提升课堂检测1.〔2021江苏南通海安中学高三月考〕以下关于核力与核能的说法正确的选项是()A.核力是强相互作用的一种表现,任意两个核子之间都存在核力作用B.原子核的比结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定C.核力是引起原子核β衰变的原因D.原子核中所有核子单独存在时的质量总和等于该原子核的总质量答案:B解析：核力是强相互作用的一种表现,但是力的作用范围很小,每个核子只对相邻的核子有作用,A项错误；原子核的稳定程度由比结合能决定,比结合能越大,原子核越稳定,B项正确；引起原子核发生β衰变的原因是弱相互作用,而核力是强相互作用,C项错误；原子核中所有核子单独存在时的质量总和大于该原子核的总质量,因为自由核子形成原子核时要释放能量,根据质能方程,质量要发生亏损,D项错误。2.对公式ΔE=ΔmcA.如果物体的能量减少了𝛥𝐸,它的质量也一定相应地减少𝛥𝑚B.如果物体的质量增加了𝛥𝑚,它的能量也一定相应地增加𝛥𝑚𝑐2C.Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量D.在把核子结合成原子核时,假设放出的能量是𝛥𝐸,那么这些核子的质量和与组成原子核的质量之差就是𝛥𝑚答案:C解析:一定的质量对应一定的能量,物体的能量减少或增加了𝛥𝐸,它的质量也一定相应地减少或增加𝛥𝑚;原子核衰变时,放出能量,一定发生质量亏损。3.〔多项选择〕在某些恒星内,3个𝛼粒子结合成1个C原子,C原子的质量是12.0000 u,He原子的质量是4.0026 u。1 u=1.66×10−27kg,那么()A.反响过程中的质量亏损是0.0078 B.反响过程中的质量亏损是1.29×C.反响过程中释放的能量是7.26 D.反响过程中释放的能量是1.16×答案:𝐴;𝐵;𝐶解析：由题意可得核反响方程为324He→126C。那么核反响中的质量亏损为𝛥𝑚=(3×4.0026−12.0000)u=0.0078 u=0.0078×1.66×10−27kg≈1.29×10−29kg,由质能方程得𝛥𝐸=𝛥𝑚𝑐2=1.29×10−29×(3×108)2J=1.161×10−12J≈7.26 MeV,故A.B、C三项正确。4.卢瑟福用𝛼粒子轰击氮核时发现质子。发现质子的核反响方程为​714N+​24He→​817O+​11H。氮核质量为𝑚N=14.00753 u,氧核质量为𝑚O=17.00454 u,氦核质量为𝑚He=4.00387 u,质子〔氢核〕质量为𝑚p=1.00815 u。〔1 u相当于931.5 MeV的能量,结果均保存2位有效数字〕〔1〕这一核反响是吸收能量还是放出能量?相应的能量变化为多少?〔2〕假设入射氦核以𝑣0=3×107m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核,反响生成的氧核和质子同方向运动,且速度大小之比为1:50,求氧核的速度大小。答案:〔1〕吸收能量;1.2 MeV〔2〕1.8×解析:〔1〕由𝛥𝑚=𝑚N+𝑚He−𝑚O−𝑚p得𝛥𝑚=−0.00129 u所以这一核反响是吸收能量的反响吸收能量ΔE=|Δm|〔2〕以𝑣0的方向为正方向,由动量守恒定律可得𝑚He𝑣0=𝑚O𝑣氧+𝑚p𝑣p又v解得v素养视角教材拓展原子核中质子与中子的比例关系如图是稳定核的质子数(𝑍)与中子数(𝑁)的关系,不难看出:较轻的原子核的质子数与中子数大致相等,但对于较重的原子核,其中子数大于质子数,越重的原子核,两者相差越多。为什么有这样的现象呢?稳定核的质子数与中子数的关系假设质子与中子成对地构建原子核,随原子核的增大,核子间的距离增大,核力和电磁力都会减小,但核力减小得更快。所以当原子核增大到一定程度时,相距较远的质子间的核力缺乏以平衡它们之间的库仑力,这个原子核就不稳定了。假设只增加中子,因为中子与其他核子没有库仑斥力,但有相互吸引的核力,所以有助于维系原子核的稳定,所以稳定的重原子核,其中子数要比质子数多。由于核力的作用范围是有限的,以及核力的饱和性,假设再增大原子核,一些核子间的距离会超过核力的作用范围,这时候再增加中子,形成的核也一定是不稳定的。素养演练1.关于原子核中质子和中子的说法,正确的选项是()A.原子核中质子数和中子数一定相等B.稳定的重原子核里,质子数比中子数多C.原子核都是非常稳定的D.由于核力的作用范围有限、核力具有饱和性,不可能无节制地增大原子核而仍稳定存在答案:D解析：质量越大的原子核内中子数比质子数多得越多,A、B错误；原子核可以发生衰变,C项错误；由核力作用特点可知,D项正确。课时评价作业根底达标练1.〔多项选择〕〔2021北京昌平临川学校高一月考〕以下关于四种根本相互作用的说法正确的选项是()A.万有引力把行星、恒星等聚在一起形成太阳系、银河系和其他星系,故万有引力只存在于天体之间B.四种根本相互作用是独立存在的,有一种相互作用存在时,就一定不存在其他相互作用C.强相互作用和弱相互作用只存在于微观粒子之间D.四种根本相互作用的规律有很多相似之处,因此科学家可能建立一种"统一场论〞将四者统一起来答案:𝐶;𝐷解析：宇宙万物任何两个物体之间都存在着相互作用的吸引力,这种引力叫作万有引力,故A项错误；四种根本相互作用的规律既是独立的,又是统一的,有一种相互作用存在时,还可以存在其他相互作用,故B项错误；强相互作用存在于原子核内,作用范围在1.5×10−15m之内,弱相互作用是微观粒子之间的一种作用力,作用距离约10−18m,强相互作用和弱相互作用是短程力,只存在于微观粒子之间,故C项正确;四种根本相互作用的规律既是独立的,又是统一的,四种根本相互作用的规律有很多相似之处,因此,科学家可能建立一种“统一场论〞将四者统一起来,故D项正确。2.〔多项选择〕关于核力,以下说法中正确的选项是()A.核力是一种特殊的万有引力B.原子核内只有质子和质子之间有核力作用,而中子和中子之间、质子和中子之间那么没有核力作用C.核力是原子核稳定存在的原因D.核力是一种短程强力作用答案:𝐶;𝐷解析:核力是短程力,只存在于相邻的核子之间,核力是原子核稳定存在的原因,质子和质子间、中子和中子之间、质子和中子之间均有核力作用。3.铁核的比结合能比铀核的比结合能大,以下关于它们的说法错误的选项是()A.铁核的结合能大于铀核的结合能B.铁核比铀核稳定C.铀核发生核变化变成铁核要放出能量D.铀核发生核变化变成铁核质量要亏损答案:A解析:铁核的比结合能大,那么它稳定些,铀核的比结合能小,变成铁核会放出核能,出现质量亏损。4.某核反响方程​12H+​13H→​24He+X。​12H的质量为20136 u,​13H的质量为3.0180 u,​24He的质量为4.0026 u,X的质量为1.0087 u。那么以下说法中正确的选项是()A.X是质子,该反响释放能量B.X是中子,该反响释放能量C.X是质子,该反响吸收能量D.X是中子,该反响吸收能量答案:B解析:根据电荷数守恒和质量数守恒可确定X为中子;比拟反响前后质量的关系,可知是释放能量。5.〔2021江苏丹阳高级中学高三月考〕心脏起搏器使用“氚电池〞供电,利用了氚核​13H发生𝛽衰变释放的能量。氚核的半衰期为12.5年,以下说法正确的选项是()A.氚核衰变放出的𝛽射线是电子流,来源于核外电子B.氚核经β衰变后产生​C.氚核经𝛽衰变后,产生的新核的比结合能比氚核的小D.经过12.5年后,剩余物质的总质量变为初始质量的一半答案:B解析：𝛽衰变放出电子,来源于核内的一个中子转化为一个质子时生成一个电子,这种转化产生的电子发射到核外,就是𝛽粒子,故A项错误；根据质量数与电荷数守恒,那么氚核发生𝛽衰变的衰变方程为​13H→​23He+​−10e,故B项正确；氚核经𝛽衰变释放能量,说明产生的新核的比结合能比氚核的大,故C项错误；经过12.5年后,即经过一个半衰期,有一半质量的氚核发生𝛽衰变生成​23He而非消失,所以反响后剩余物质的质量比初始质量的一半要大,故D项错误。6.中子n、质子p、氘核D的质量分别为𝑚n、𝑚p、𝑚D。现用光子能量为𝐸的𝛾射线照射静止的氘核使之分解,反响的方程为𝛾+D→p+n,假设分解后中子、质子的动能可视为相等,那么中子的动能是()A.1B.1C.1D.1答案:C解析：根据爱因斯坦质能方程可知释放的能量为𝛥𝐸=(𝑚D−𝑚p−𝑚n)𝑐2,根据能量守恒有𝛥𝐸+𝐸=2𝐸k,从而可解得𝐸k。7.〔2021上海浦东高三一模〕原子核A、B结合成放射性原子核C。核反响方程是A+B→C,原子核A、B、C的质量分别为𝑚A、𝑚B、𝑚C,结合能分别为𝐸A、𝐸B、𝐸C,以下说法正确的选项是()A.原子核A.B.C中比结合能最小的是原子核CB.原子核A、B结合成原子核C,释放的能量𝛥𝐸=(𝑚A+𝑚B−𝑚C)𝑐2C.原子核A、B结合成原子核C,释放的能量𝛥𝐸=𝐸A+𝐸B−𝐸CD.大量原子核C经历两个半衰期时,已发生衰变的原子核占原来的14答案:B解析：原子核的结合能是独立核子结合成该核时释放的能量,原子核A、B结合成放射性原子核C,要释放能量,原子核C的比结合能最大,根据爱因斯坦质能方程得释放的能量𝛥𝐸=(𝑚A+𝑚B−𝑚C)𝑐2。8.〔2021吉林油田第十一中学高三月考〕氘核的平均结合能为1.1 MeV,氦核的平均结合能为7.1 MeV,那么两个氘核结合成一个氦核时()A.释放出4.9 MeVB.吸收4.9 MeVC.吸收24.0 MeVD.释放出24.0 MeV答案:D解析：根据电荷数、质量数守恒可知两个氘核结合成一个氦核的核反响方程为​12H+​12H→​24He,​12H的总结合能为𝐸1=1.1×4 MeV=4.4 MeV,反响后生成的氦核的结合能为𝐸2=7.1×4 MeV=28.4 MeV,所以反响释放的核能𝛥𝐸=𝐸2−𝐸1=28.4 MeV−4.4 MeV=24 MeV,D项正确。9.〔2021江苏如皋中学高二月考〕用放射源钋放出的𝛼射线轰击铍​49Be时,能放出一种穿透力强的中性射线,这就是所谓的铍“辐射〞。1932年,英国物理学家查德威克用铍“辐射〞分别照射〔轰击〕氢和氮〔氢和氮可视为静止〕,测得照射后沿铍“辐射〞方向高速运动的氢核和氮核的速度之比为7:1。查德威克假设铍“辐射〞是由一种质量不为零的中性粒子构成的,从而通过上述实验在历史上首次发现了中子,为人类确定原子核的结构做出了重要奉献。假设𝛼粒子的质量为4.001509 u,中子的质量为1.008665 u,铍核的质量为9.01219 u,碳核的质量为12.00000 u,试写出发现中子的核反响方程,并确定核反响中所释放的核能为多少?(1 u的质量相当于931.5 MeV的能量〕答案:​24He+​49Be→​612C+​01n4.7 MeV解析:根据题意可写出发现中子的核反响方程为​24He+​49Be→​612C+​01n可得核反响过程中的质量亏损为Δm=该核反响所释放的核能为ΔE=931.5×0.005034 素养提升练10.为纪念爱因斯坦对物理学的巨大奉献,联合国将2005年定为"国际物理年〞。对于爱因斯坦提出的质能方程𝐸=𝑚𝑐2,以下说法中不正确的选项是()A.E=mcB.根据ΔE=ΔmcC.一个中子和一个质子结合成氘核时,释放出核能,说明此过程中出现了质量亏损D.E=mc2中的答案:D解析：𝐸=𝑚𝑐2中的𝐸表示物体具有的总能量,𝑚表示物体的质量,A项正确,D项错误；对于𝛥𝐸=𝛥𝑚𝑐2表示的意义是当物体的能量增加或减小𝛥𝐸时,它的质量也会相应地增加或减少𝛥𝑚,B项正确;只有出现质量亏损时,才能释放核能,C项正确。11.核废水中含有很多放射性元素,其中Cs−137是最具危害的放射性元素,其衰变方程为​55137Cs𝑖𝑛→​56137𝐵𝑎+​−10𝑒,𝐶𝑠的半衰期约为30年,以下说法正确的选项是()A.衰变方程中的电子是来自铯的核外电子B.经过60年后,废水中的铯会衰变完C.将核废水排放到海水中,可以改变铯的衰变快慢D.Ba的比结合能比Cs的大答案:D解析：衰变方程中的电子来自铯核内的一个中子转化为一个质子同时生成一个电子,A项错误；经过两个半衰期,剩余的铯为原来的14,B项错误;半衰期与外界因素无关,只与核内部自身因素有关,C项错误;反响释放能量,所以Ba的比结合能比Cs的大,故D项正确。12.一个质子和一个中子结合成一个核,同时辐射一个𝛾光子。质子、中子、核质量分别为𝑚1、𝑚2、𝑚3,普朗克常量为ℎ,真空中的光速为𝑐。以下说法正确的选项是()A.核反响方程是1B.核反响中的质量亏损Δm=C.辐射出的光子的能量E=(D.γ光子的波长λ=答案:B解析：核反响方程要遵循质量数和电荷数守恒,A项错误；核反响中的质量亏损𝛥𝑚=𝑚1+𝑚2−𝑚3,B项正确；该反响中释放的核能以光子的形式释放,光子的能量𝐸=(𝑚1+𝑚2−𝑚3)𝑐2,C项错误；根据光子的能量𝐸=ℎ𝜈=ℎ𝑐𝜆,得𝜆=ℎ𝑐𝐸=ℎ(𝑚1+𝑚2−𝑚3)𝑐,D项错误。13.静止的氡核​86222Rn放出α粒子后变成钋核​84218Po,𝛼粒子动能为𝐸k𝛼,假设衰变放出的能量全部变为反冲核和𝛼粒子的动能,真空中的光速为𝑐,那么该核反响中的质量亏损为()A.2B.0C.111D.109答案:C解析：核反响过程中动量守恒,钋核与𝛼粒子动量大小相等,由𝑝=2𝑚𝐸k可求出钋核动能𝐸kPo=2109𝐸k𝛼,𝛥𝐸=𝐸kPo+𝐸k𝛼=111𝐸k𝛼109,根据𝛥𝐸=𝛥𝑚𝑐2可知C项正确。14.〔2021山东济南历城二中高三月考〕在研究原子核的衰变过程中,发现U 238发生衰变产生新核Th 234,其衰变方程为​92238U→​90234Th+​𝑚𝑛X,以下判断正确的选项是()A.该衰变类型为β衰变B.衰变方程满足质量数守恒,所以没有质量亏损C.​92238UD.​92238U答案:C解析：根据质量数守恒和电荷数守恒得衰变方程为​92238U→​90234Th+​24He,该衰变为α衰变,A项错误；衰变方程满足质量数守恒,但是该反响为放能反响,有质量亏损,B项错误；​92238U的核子数大于​90234Th的核子数,所以​92238U的结合能大于​90234Th的结合能,C项正确；衰变过程是不稳定的核向稳定的核转变,而比结合能越大的原子核越稳定,所以​92238U的比结合能小于​90234Th的比结合能,D项错误。15.〔2021山西山大附中月考〕​88226Ra、​86222Rn、​24He的静止质量分别是226.0254 u、222.0175 u、4.0026 u,u为原子质量单位,且1 u相当于931.5 MeV。当​88226Ra发生𝛼衰变时,以下说法正确的选项是()A.​88B.​88226C.因​88226Ra的比结合能比​86222Rn的小,所以​88226Ra比​86222Rn更稳定D.一个静止的​88226Ra发生一次𝛼衰变,产生的​86222Rn和​24He的速度之比约为111:2答案:B解析：原子核的质量小于组成它的核子的质量之和,这个现象就是质量亏损,故A项错误；​88226 Ra发生𝛼衰变释放出核能,一次衰变释放的核能𝐸=(226.0254−222.0175−4.0026)×931.5 MeV=4.9369