贵阳市2023-2024学年度第二学期高一数学试卷2024.7

贵阳市普通中学2023-2024学年度第二学期期末监测试卷高一数学1.本试卷共6页，满分100分，考试时间120分钟.一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分。每小题有四个选项，其中只有一A.第一象限第80百分位数为A.863.已知平面向量AB=(2,6),且AB=2CD,已知D点坐标为(1,2),则C点坐标为A.(0,-1)C.(0,2)B.若A≤B,则A与B互斥C.若A与B互斥，则P(AUB)=P(A)+P(B)D.若A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(高一数学试卷第1页(共6页)5.已知m,n是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面，下列说法正确的是A.若mIn,且ncα,则m⊥aD.若m/la,n//β,αllβ,6.若样本数据：x₁,x₂,x₃,…,x,的平均数是62.3,方差为16,则对于样本数据：A.平均数是124.6,方差为64B.平均数是124.6,标准差为32C.平均数是123.6,方差为32D.平均数是123.6,标准差为87.如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E,F分别是AB,BC的中点，过点D, 二、多项选择题(本题共2小题，每小题4分，共8分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，有选错得0分。)D.若△ABC为直角三角形，则b一定为2高一数学试卷第2页(共6页)10.如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P在线段BC₁上运动时(包括B、C₁点),下列命题正确的是A.三棱锥A-D₁PC的体积不变B.直线AD一定与平面PA₁D₁平行C.直线C₁D₁与PA₁夹角余弦值的取值范围为D.当C₁B=3BP时，二面角P-A₁D₁-C₁的余弦值为三、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将你认为正确的答案填在答题13.有一个底面边长分别为3、4、5的直三棱柱，如果该三棱柱存在内切球，即该球与sin²A-sinA·sin15.豌豆是自花传粉、闭花受粉的植物，在自然条件下只能进行自交.豌豆子叶黄色(Y)相对绿色(y)为完全显性，即：YY、Yy都表现为黄色，yy表现为绿色.现有遗传因子组成为YY和yy的亲本植株杂交，子一代植株的遗传因子为获得的子二代植株遗传因子组成有三种类型：YY(2)若随机选择一株子二代植株进行自交，获得的子三代植株的子叶颜色是绿色的概率高一数学试卷第3页(共6页)四、解答题(本大题共4小题，每小题8分，共32分。解答应写出文字说明，证明过程16.(本小题满分8分)在△ABC中，点D在边AB上，且,设AB=(2)若AB·AC=0且AB=3,AC=2,求|CD|.17.(本小题满分8分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别(2)求△ABC的面积.18.(本小题满分8分)根据央视网消息显示，贵州省文旅厅网站5月1日公布《202全省文化旅游情况》,其中显示，假期前三天，根据抽样调查结果，全省接待游客2038.26万人次(用2038万计算),较2022年假日同期增长41.9%(用42%计算),恢复到2019年假日同期水平的104.6%(用105%计算).某大学旅游管理专业的学生陈名游客进行问卷调查，根据问卷得分，统计如下：得分频率(1)求2022年和2019年“五一”假期前三天全省接待游客人次(单位：万),精确到平均水平(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(3)陈枫为了答谢游客的参与，在问卷得分为(92,96)、[96,100]的游客中按1:2的比例高一数学试卷第4页(共6页)19.(本小题满分8分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PD1平面ABCD,E为PD的中点.(1)设平面ABE与直线PC相交于点F,求证：EF//平面PAB;(2)若AB=2√3,∠DAB=60°20.(本小题满分8分)材料一：我们可以发现这样一个现象：随机生成的一元多项式分解成一次因式的乘积，且一次因式的个数(包括重复因式)就是被分解的多项式的次中可以分解为n个一次因式的乘积.进而，一元n次多项式方程有n个复数根(重根按重数计).在复数集C内的根为x₁、x₂、x₃,可以得到，方程①可变形为(1)对于方程3x³+2x²-x+5=0在复数集C内的根为x₁、x₂、x₃,求x²+x₂²+x₃²(2)如果