河北省石家庄市辛集市2023-2024学年高二下学期7月期末教学质量监测数学试卷高二数学高二数学

辛集市2023—2024学年度第二学期期末教学质量监测高二数学试卷注意事项：1、考试时间120分钟，满分150分，另附加卷面分5分。2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填3、全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知数列{an}是正项等比数列，且,又a₂,aa+1,a;成等差数列，则{a,}的通项公式为()的取值为()A.24.已知随机变量X服从N(0.5,a²),若P(X≤0.3)=0.3,则P(0.3≤X≤0.7)=(A.0.2B.0.3C.0.4D.5.某学校寒假期间安排3名教师与4名学生去北京、上海参加研学活动，每地要求至少1名教师与2名学生，且教师甲不去上海，则分配方案有()6.将三颗骰子各掷一次，记事件A=“三个点数互不相同”,事件B=“至少出现一个5点”,则A7.若曲线f(x)=Inx+a在x=1处的切线与曲线g(x)=x²也相切，则a的值为()高二数学，第1页(共4页)8.已知函数f(x)的图象如图所示，则不等式(x+1)f'(x)<0的解集为()B.(一∞,一1)U(2,十∞)二、多项选择题：(本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)9.对于随机变量X,下列说法正确的有()A.数列为等比数列C.数列{an}是递减数列11.函数∈R),下列说法正确的是()A.当a=0,不等式f(x)≤0恒成立，则b的取值范围是C.当a=1,函数f(x)有三个不同的零点，则b的取值范围是(,-1)D.当a=1,函数f(x)有三个零点x₁,x₂,x₃且则的值为1.高二数学，第2页(共4页)三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分)的展开式中常数项为.(用数字作答)14.已知f(x)=e'一e⁻+sin.x-r.若恒成立，则实数a的取值范围15.(13分)汽车尾气中含有一氧化碳(CO),碳氢化合物(HC)等污染物，是环境污染的主要因素之一，汽车在使用若干年之后排放的尾气中的污染物会出现递增的现象，所以国家根据机动车使用和安全技术、排放检验状况，对达到报废标准的机动车实施强制报废.某环保组织从相关部门获得某型号汽车的使用年限与排放的尾气中CO浓度的数据.如下表所示：2468CO浓度y%若该型号汽车的使用年限不超过15年，可近似认为排放的尾气中CO浓度y%与使用年限x线性相关.(1)试确定y关于x的线性回归方程$=a+6x;(2)预测该型号的汽车使用12年排放尾气中的CO浓度是使用4年的多少倍?参考数据y)=2.8参考公式：线性回归方程y=ü+bxr(1)求数列{un的通项公式：(2)若hnu,.求数列b的前n项和T.17.(15分)某校组织了科技展参观活动，学生自愿参观，事后学校进行了一次问卷调查，分别抽取男、女生各40人作为样本.据统计：男生参观科技展的概率为.参观科技展的(1)根据已知条件，填写下列2×2列联表，试根据小概率值α=0.01的独立性检验，分析该校学生参观科技展情况与性别是否有关.参观科技展未参观科技展男生女生(2)用分层随机抽样的方式从参观科技展的人中抽取12人，再从这12人中随机抽取6人.用随机变量X表示女生人数，求X的分布列和数学期望.参考公式和数据,其中n=a+b+c+d.a18.(17分)某学校工会组织趣味投篮比赛.每名选手只能在下列两种比赛方式中选择一种.方式一：选手投篮3次，每次投中可得1分.未投中不得分，累计得分；方式二：选手最多投3次.如第1次投中可进行第2次投篮，如第2次投中可进行第3次投篮.如某次未投中，则投篮中止.每投中1次可得2分，未投中不得分，累计得分；已知甲选择方式一参加比赛，乙选择方式二参加比赛.假设甲，乙每次投中的概率均为.且每次投篮相互独立.(1)求甲得分不低于2分的概率；(2)求乙得分的分布列及期望：(3)甲.乙谁胜出的可能性更大?说明理由.1