吉林省白山市2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题白山高二期末数学答案

2023-2024学年度（下）白山市高二教学质量监测数学答案1．C【解析】由函数y=t3+lnt+1)，可得y,=t2+，则y,|t=2=×22+=，所以当t=2时，该质点的瞬时速度为m/s．2．B【解析】由散点图可知，散点的分布集中在一条直线附近，所以学生身高和体重具有相关性，A不正确；又身高x和体重y的相关系数为r=0.8255，相关系数r>0，所以学生身高和体重呈正相关，B正确，C不正确；从样本中抽取一部分，相关性可能变强，也可能变弱，所以这部分的相关系数不一定是0.8255，D不正确.故D(3ξ+1)=9Dξ=6.4．C【解析】要使五人中有三人在同一区域，可以分成三步完成：第一步，先从五人中任选三人，有C种方法；第二步，再选这三人所在的区域，有C种方法；第三步，将另外两人从余下的两个区域里任选，有C.C种方法.由分步乘法计数原理，共有C.C.C.C=120种方法.确；对原等式两边同时求导，有—14(1—2x)6=a1+2a2x+3a3x2+…+7a7x6，令x=1，n由二项式系数的对称性可知n=8.7．D【解析】由题意易知分组情况为2,1,1，即所有安排方案有C×A=36种，领奖台区域可能安排2人或1人，所以P(A==，同理PB=，PC=，而PAB==181≠PA.PB，PAC=CC+1=5由相互独立事件的充要条件可知事件A与B不相18互独立，故A错误；显然，事件A与C能同时发生，不为互斥事件，故B错误；由条件概率公式知P故C错误；P故D正确.x,x>0，求导得g,(x)=ex一，当a≥2，即≤1时，g,(x)>0，函数g(x)在(0,+∞)上单调递增，g(x)>g(0)=0，即f(x)≥2x；当0<a<2，即>1时，当0<x<ln时，g,(x)<0，函数g(x)在(0,ln)上单调递减，g(x)<g(0)=0，此时f(x)<2x，不符合题意，所以实数a的取值范围为[2,+∞).9．BC【解析】二项式x一n的展开式中共有n+1项，又n+1为奇数，所以n为偶数，故A错误；又展开式的通项为Tr+1=C一1rxn一2,r=0,1,2,…,n,由只有4项为有理项知，r=0,2,4,6，所以n=6，则展开式中第4项的二项式系数最大，故B正确；当r=4时，展1x开式中常数项为T5=C一14x0=15，故C正确；对(x一1x6的系数之和为0，故D错误．即在被调查者中，男、女生人数为80，100，可得到如下2×2列联表，性别锻炼情况合计经常锻炼不经常锻炼男4832女4060合计92由表可知，A显然错误，男生中经常锻炼的人数比女生中经常锻炼的人数多48一40=8，B正确；在经常锻炼者中是男生的频率为≈0.5455，在不经常锻炼者中是男生的频率为 C正确；零假设H0:假期是否经常锻炼与性别无关，则x2=≈7.115>6.635=x0.01，根据小概率值x=0.01的独立性检验，我们推断H0不成立，即认为假期是否经常锻炼与性别有关，此推断犯错误概率不大于0.01，D正确.11.BC【解析】令f(x)=x+ex，可知f(x)在R上单调递增.由题得x+ex=lny+elny，则f(x)=f(lny)，所以x=lny，所以y=ex，所以方程为xex=a，令g(x)=xex，所g'(x)>0，g(x)单调递增，所以gmin=g又当x∈时，g且x→-∞,g(x)→0，画出g(x)=xex的大致图象如下：由图可知若满足方程xex=a的有两个解，当且仅当a<0，故选BC.12．【解析】设事件A表示“选中甲袋”，B表示“选中乙袋”，C表示“取到的球是白球”，则PA=，PB=，PCA)=，PCB=，故PC=PA)P(CA+PBPCB=× 300)—P(X>1100)=1—0.14．(—∞,2e]【解析】由题意得fx=tlnx,(x>0),所以f,x=，g,x=2x，设公切线与曲线fx=tlnx切于点(x1,tlnx1)，与曲线gx=x2切于点(x2,x)，则则t=2x1x2，2x1x2—x=tlnx1，当x2=0时，t=0，函数fx=tlnx与gx=x2的图象存在公切线y=0，符合题意；当x2≠0时，2x1—x2=2x1lnx1，即x2=2x1故t=2x1x2=4x(1—lnx1)，令h(x1)=4x(1—lnx1),x1>0，则h,(x1)=8x1(1—lnx1)+4x(—)=4x1(1—2lnx1)，当0<x1<e时，h,(x1)>0，h(x1)在(0,e)上单调递增，当x1>e时，h’(x1)<0，h(x1,+∞)上单调递减，15．解1）由题意可得列联表如下.性别玩过网游没玩过网游合计男生2234女生88合计302050（2分）零假设H0：大学生喜欢玩网游与性别无关，则X0.980<2.706=x0.15分）根据α=0.1的独立性检验可知，假设成立，所以大学生喜欢玩网游与性别无关.（6分）（2）用频率估计概率，可知大学生玩过网游的概率为p（8分）由题意可知，玩过网游的人数X~B（10分）16．解1）由fx3+axx+1可得f’=x2+2ax则f'=1—2a3分）因为切线与直线4x—y+1=0垂直，所以解得a=1.（6分）（2）由（1）知f’=x2+2x令f’x)=0得，x或x（8分）当x时，f’x)>0，所以f(x)的单调递增区间为当x时，f’x<0，所以fx的单调递减区间为—,—.（13分）因此当x=—时，fx)取得极大值1；当x=—时，fx)取得极小值.（15分）[16,18)，[18,20]的频率分别为0.08，0.10，0.20，0.24，0.20，0.12，0.06，所以估计这50个加盟店日销售额的平均数为7×0.08+9×0.10+11×0.20+13×0.24+15×0.20+17×0.12（2）由（1）知μ=13.因为σ2=6.25，所以σ=2.56分）所以P(X>18=PX>μ+2σ)≈≈0.023，所以估计这600个加盟店中“五星级”加盟店的个数为600×0.023≈148分）（3）“四星级”加盟店有50×0.12=6（个），“五星级”加盟店有50×0.06=3（个），（10分）所以Y的所有可能取值为0，1，2，3，所以Y的概率分布列为Y0123P53118.（1）由表知，这7年的有机胡萝卜的亩产数据中，有5年的亩产量不低于0.5吨/亩，2年的亩产量低于0.5吨/亩1分）记A=“这7年中任取3年，至少有2年的亩产量不低于0.5吨/亩”，B=“这7年中任取3年，3年的亩产量都高于0.5吨/亩”，则P（4分）所以P（6分）（2）由表可知，2023年的数据异常，剔除2023年的数据7分）则剩余6年的数据中，（9分）(xi-x)(yi-y)=(1-3.5)(0.4-1)+(2-3.5)(0.5-1)+(3-3.5)(0.8-1)+(4-3.5)(1.1-1)+(5-3.5)(1.5-1)+(6-3.5)(1.7-1)=4.911分）所以所以=y-x=1-0.28×3.5=0.02，所以y与x的经验回归方程为=0.28x+0.0215分）当x=9时，=0.28×9+0.02=2.54（吨/亩）.所以在排除气候因素影响的情况下，预测2025年小王的有机胡萝卜的亩产量为2.54吨/亩.19．解1）fx的定义域为R,f'x=(x+1)ex1分）所以fx在区间(—∞,—1)上单调递减，在区间(—1,+∞)上单调递增4分）因此f(x)的最小值为f（5分）令h(x)=0，得exm=0，令k=exm，则hx与kx)有相同的零点7分）且k’=ex令r(x)=x2ex+lnx，则r’x2+2xex因为当x>0时，则r’x>0，所以rx在区间(0,+∞)上单调递增，且当x∈0,x0时，rx<0，即k’x<0；当x∈(x0,+∞)时，rx所以kx在区间0,x0上单调递减，在区间(x0,+∞)上单调递增，因此k(x的最小值为kx0=exm12分）令φx=fx+1，则φx在区间(0,+∞)上单调递增，因为x0<1，所以ln则x0ln所以x0=lnx0，即ex4分）所以k(x的最小值kx0=exm=m+1，所以当m>1时，kx没有零点；当m=1时，kx有一个零点；所以k(x)有两个零点.（16分）当m=1时，hx的零点个数为1；当m<1时，hx的零点个数为2.（17分）2023-2024学年度（下）白山市高二教学质量监测细目表总体难度：0.6题号题型分值考查的主要内容及知识点难度1选择题5瞬时速度的计算0.92选择题5变量间的相关关系、回归模型的判断0.853选择题5随机变量的方差或标准差0.754选择题5分组分配问题0.75选择题5二项式展开式系数的有关计算0.696选择题5服从二项分布的随机变量概率问题0.747选择题5计算条件概率0.658选择题5利用导数研究不等式恒成立问题0.59选择题6二项