河南南阳市桐柏县2025-2026学年七年级下学期数学期末考试试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南南阳市桐柏县2025-2026学年七年级下学期数学期末考试试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）．A. B. C. D.2.在下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（）A.3，6，8 B.2，3，5 C.1，2，1 D.8，4，33.用不等式的性质说明图中的事实，正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则4.若一个多边形的外角和与它的内角和相等,则这个多边形是（）A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形5.如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（

）

A. B. C. D.6.已知是关于，的方程的解，则的值是（

）A. B. C. D.7.如图，（

）

A. B. C. D.8.在解关于，的方程组时，小明由于将方程①的“”，看成了“”，因而得到的解为，则原方程组的解为（

）A.B.C.​​​​D.9.将若干个大小相等的正五边形排列成环形，如图是排列的前4个正五边形，要完成这一个圆环还需要（）个这样的正五边形．

A.5 B.6 C.7 D.810.解关于的不等式组的整数解有4个，则的取值范围是（

）A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.如图，沿着的方向，平移至，，，求

．

12.若关于的不等式有且只有一个解，则的值为

．13.如图，四边形中，，，，的外角分别为，，．求的值为

．

14.关于的不等式组无解，应满足的条件

．15.如图所示，在中，点在延长线上，平分，平分，在射线上，平分，若，则

；

．

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)解下列方程（方程组）：(1)；(2)．17.(本小题8分)解不等式组：，并求它的最小整数解.18.(本小题8分)如图，在中，，，分别是的高、角平分线、中线．(1)若的面积为，则的面积

；(2)当，时，求的度数．(3)若，的周长比的周长少，求的长度．19.(本小题9分)如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：(1)画出将向下平移4个单位长度后的；(2)作出关于直线对称的，再作出关于直线对称的，观察和发现，可以由经过_______变换得到（填：平移，旋转，对称），平移的方向是_______，平移的距离是_______；(3)在直线上找一点，使最小．（说明：在网格中画出图形，标上字母即可）20.(本小题9分)

某景区的一列观光车由1节车头和若干节长度相同的观光车厢组成．观光车挂7节车厢时，以12米/秒的速度通过景区检票打卡点，用时5秒；挂12节车厢时，以10米/秒的速度通过该打卡点，用时10秒．(1)求观光车的车头与每节车厢的长度；(2)某日，该列观光车挂若干节长度相同的观光车厢，以8米/秒的速度匀速通过景区隧道，已知车身总长度小于隧道长度，记观光车的车头进入隧道到车尾驶出隧道的时间为秒，观光车全身都在隧道里的时间为秒，若，求隧道的长度．21.(本小题9分)如图，已知点P为边上一点，请用无刻度的直尺和圆规作出满足下列条件的直线：(1)如图①，作一条直线l，使得点B关于l的对称点为P．(2)如图②，作一条过点C的直线m，使得点P关于m的对称点落在上．（保留作图痕迹，不写作法）22.(本小题10分)已知关于x、y的方程组．(1)请直接写出方程的所有正整数解；(2)若方程组的解满足，求的值；(3)不管取任何值，方程总有一个固定解，请求出这个解．23.(本小题12分)如图1，已知直线，，点E在下方，连接，，，

(1)请说明：；(2)如图2，若点F是平分线上的一点，连接，若，，求的度数；(3)如图3，连接，点G在上，若，请直接写出与满足的数量关系．

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】270度/

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】【小题1】解：解得．【小题2】解：，可得，解得，将代入可得，解得，故方程组的解为．

17.【答案】解：由不等式3x+1＞-5得：x＞-2，

由不等式2（x+2）＜x+7得：x＜3，

∴原不等式组的解集为-2＜x＜3，

∴该不等式组的最小整数解为-1．

18.【答案】【小题1】​​​​​​​【小题2】解：，，，平分，，是的高，，，；【小题3】解：是的中线，，的周长比的周长少，，则，，．

19.【答案】【小题1】解：如图所示，即为所求【小题2】解：如图所示，、即为所求

​​​​​​​观察和发现，可以由经过平移变换得到，平移的方向是向右，平移的距离是10个单位长度；【小题3】解：如图所示，点P即为所求

20.【答案】【小题1】解：设车头与每节车厢的长度分别为米，米，根据题意，得解得所以，车头与每节车厢的长度分别为4米，8米．【小题2】解：设隧道的长度为米，观光车总长为米，根据题意，得，由得，可得所以，隧道的长度为120米．

21.【答案】【小题1】解：如图①，连接，作线段的垂直平分线l，则直线l即为所求．【小题2】解：如图②，作的平分线，则的平分线所在的直线m即为所求．

22.【答案】【小题1】解：，∴，当时，，当时，，∴的所有正整数解为，；【小题2】解：由和得，，解得，代入得，，解得；【小题3】解：整理得，，根据题意得，解得，