河南平顶山市宝丰县肖旗乡初级中学两校2026 年中招学科第一次调研考试数学试卷（含答案）

2026年中招学科第一次调研考试试卷数学注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1．在实数3.1415926，13，22，3A．1 B．2 C．3 D．42.2025年春节期间，开封市共接待国内游客约900.03万人次，实现国内旅游收入62.9亿元．数据62.9亿用科学记数法可表示为（）A．62.9×109 B．6.29×109 3．如图，已知AB∥CD，在两条平行线间取一点M，过点M作互相垂直的线段MN与MP，点N，P分别在AB与CD上，若∠1是∠2的12多6°，则∠A．50° B．52° C．56° D．60°4．如图，一个长方体的长、宽、高三条线段的长度之和是26，长、宽、高的比是8：4：1，则这个长方体俯视图的面积是（）A．144 B．128 C．112 D．965．函数y=4x和y=kx+4的图象相交于点A（m，2），则不等式kx≥-3的解集为（）A．x≤34 B．x≤−34 C．x≥36．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为OA的中点，EF∥CD交AD于点F，EG∥DB交AB于点G．若EF=5，EG=6，则菱形ABCD的对角线AC长度为（）A．36 B．32 C．28 D．247．计算（x+2A．60x B．60x⁶ C．600000x6 8．从甲、乙、丙、丁4名男生和戊、己、庚、辛4名女生中分别随机各选出一人参加演讲活动，则恰好选出甲与戊的概率是A．19 B．116 C．112 9．如图，正方形ABCD的边长为2，连接对角线CA，延长CB到点F，使得CF=CA，过点F作FE⊥CA于点E，FE交AB于点O．以点C为圆心，CE为半径画弧，可以发现这条弧经过点B，连接AF，则由AF，AB，FE和围成阴影部分的面积是（）A．52+6−πC．52−3−π10．如图1，在平行四边形ABCD中，AB<BC，tan∠ABC=125，对角线AC与BD交于点O，动点P从点A出发，沿着AB→BC→CD向点D运动，设点P的运动路程是x，△AOP的面积为y，yA．6 B．132 C．7 D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算（−112.20名学生参加科普知识竞赛复赛，满分100分，共10道题，答对一题得10分，20名学生的平均成绩是80分，下面是不完全统计表：则这20名学生成绩的众数是___________．成绩/分60708090100人数/人34m4n13．已知α为锐角，且关于x的方程16x2−x⋅14．已知正方形ABCD的边长是2，过点B折叠图形，使得正方形的一条边BC的端点C恰好落在正方形某一边的垂直平分线上，且落在正方形ABCD内部，则折痕的长度是15．如图，△AOB是等腰直角三角形，斜边长是1，把△AOB绕点B顺时针旋转180∘，得至△A1O1B1，把△A1O1B1绕点三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（1）计算：2（2）化简：117．如图是甲、乙两位射击运动员10次射击训练的折线统计图．请根据折线统计图中的信息解答下列问题：（1）观察折线统计图，分别填写甲、乙10次射击频数分布表；环数7环8环9环10环甲的频数乙的频数（2）分别求出甲、乙两名队员的平均成绩和中位数；（3）根据图表中的信息，如果从甲、乙两人中选择一人参加射击比赛，选择哪一名选手更稳妥？运用相关的数据对甲、乙进行分析．18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是格点三角形．（1）请用无刻度的直尺和圆规作AB边上的高（保留作图痕迹，不写作法）；（2）已知反比例函数y=k1x的图象经过AC的中点M（3）反比例函数y=k2x的图象经过AB边上的高CN的垂足N19．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点（在直径AB两侧），连接AC，BC，AD，BD，如果∠BAD=45°，AC：BC=4：3，连接CD交圆的直径AB于点M．（1）求证：CD平分∠ACB．（2）已知AB=15，则：①计算CM长度；②直接写出CD的长度．20．开封市尉氏县兴国寺塔始建于北宋太平兴国年（公元976年-984年），2006年5月25日尉氏兴国寺塔被国务院公布为第六批全国重点文物保护单位．为了测量这座古塔的高度，小亮在水平开阔地面上选择点E，运用测角仪（测角仪与水平地面垂直，在点A处测得塔顶点C的仰角是45°，再向着古塔的方向前进20.80米到点F，在点F处运用测角仪测得塔顶点C的仰角恰是75∘，如图所示．已知测角仪观测点到底面的高度是1.60米，运用以上数据，计算古塔的高度CD．（结果精确到0.01m．参考数据21．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工15天完成了总工程的16（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）甲队施工一天需要各项支出9000元，乙队施工一天需要各项支出4000元．①如果两队施工的天数一共是130天，怎样安排施工任务，可以恰好完工？所需施工费用是多少？②如果工期不超过75天，怎样安排施工任务（施工天数需为整数），可以最大限度地节省开支？支出的最少金额是多少元？22．如图，从水平地面上，以16米/秒的速度斜抛一个小球，当抛射角与水平面的夹角是60∘时，小球运动过程中的水平距离x与时间t的函数关系为一次函数．x=8t，，小球运动过程中的竖直距离h与时间t的函数关系是_次函数h-8，3t4.9t（1）求竖直距离h关于水平距离x的函数解析式；（2）小球从斜抛离开地面，运动多长时间落地？落地点到抛出点的水平距离是多少米？小球运动过程中的最大高度是多少？（3）实验发现，当小球离开地面的速度一定，仍是16米秒时，当抛射角为45∘时，小球抛出的距离最远，此时水平距离x、竖直距离h与时间的关系分别为．23．如图1，四边形ABCD为正方形，点E是BC的中点，将正方形ABCD沿AE折叠，得到点B的对应点为点F，延长、EF交线段DOrl点P，连接．AP．请你利用折叠的相关知识解答下面的问题：（1）判断PF与PD的数量关系，并说明理由．（2）已知正方形ABCD的边长．AB=6．①计算△PCE的面积；②如图2，再把△PCE沿着PE折叠，得出△PME，，计算AM的长度；③直接写出点M到线段AP所在直线的距离．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．B2．B3．C4．B5．A6．B7．D8．B9．B10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．12．8013．4514．或15．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．解：（1）原式（2）原式17．解：（1）由折线统计图，可填表如下：环数7环8环9环10环甲的频数1342乙的频数1423（2）甲的平均成绩（环）．乙的平均成绩（环）．甲的中位数是（环）．乙的中位数是（环）．（3）（合理即可）由（2）可知，两人的平均成绩相同，甲的中位数高于乙．，因此甲的成绩更稳定一些．故选择甲参加比赛更可靠，更稳妥一些．18．解：（1）如图1，即为所求边上的高（2）由题意可知，点的坐标是（5，5），点的坐标是（5，2），则可得出的中点坐标是，即．反比例函数的图象经过点，．反比例函数的解析式是．点的坐标是（1，2），点坐标是，中点的坐标是，即．（3）．【提示】如图2，过点作于点，易得，．在中，由题意易得，则，．在中，．，．．点的横坐标是，纵坐标是．反比例函数的图象经过点，．19．解：（1）是的直径，点，在上，．又．．．平分．（2）①如图1，作垂直于点，垂直于点，则易证四边形是正方形，．，．易得．在中，，，．．在正方形中，对角线．②．【提示】如图2，连接，则易证．过点，作垂直于点，则．在等腰直角中．点为直径的中点，．在中，．在和中，，．．．．又．故的长度为．20．解：延长交于点，易证四边形、四边形和四边形均为矩形，米，米．在中，．．在中，，．米．．即．，化简得，解得．塔高（米）（米）．答：古塔的高度约为30.01米．21．解：（1）由题意，可得甲队单独完成这项工作需要（天），则甲队1天能完成总工作量的．设乙队单独完成这项工作需要天，则乙队施工1天能完成总工作量的．依题意可列方程为，解得．经检验是方程的解．答：甲队单独完成这项工程需90天，乙队单独完成这项工程需要180天．（2）①两队施工的天数一共是130天，设甲队施工的天数是天，则乙队施工的天数是天时，两队恰好完成．依题意可列方程为，解得．乙队施工的天数是（天）．总支出是，当时，．因此甲队施工50天，乙队施工80天，可以恰好完工，所需施工费用为770000元．②由题意可知，甲队施工1天需支出9000元，乙队施工1天需支出4000元，乙队2天的支出是8000元，其2天的工作量相当于甲队1天的工作量，因此乙队施工天数多一些，更节省开支．假设乙队施工75天，甲队施工天，可以完成任务．依题意可列方程为，解得．为整数，的值取53，即甲队施工53天．又甲队半天的工作量等于乙队1天的工作量，乙队只需要施工74天．支出的最少金额为（元）．答：甲队施工53天，乙队施工74天，可以最大限度地节省开支，支出最少的金额是773000元，且比预期工期少用1天．22．解：（1）由于，所以，代入，得．因此竖直距离关于水平距离的函数解析式是．（2）令，解得（舍去）或（秒）．落地点到抛出点的水平距离（米）．小球运动的高度为，根据抛物线的对称性质，当时，有最大值．最大值是（米）（米）．答：小球从斜抛离开地面，运动2.83秒落地，落地点到抛出点的水平距离是22.62米，小球运动过程中的最大高度是9.80米．（3）26.12米．【提示】由，得．由，得．小球抛出的最远距离就是当时，即，解得或（舍去）．因此最大值是（米），即小球抛出的最远距离是26.12米．2