沪科版七年级数学上册第一次月考试卷（带答案）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页沪科版七年级数学上册第一次月考试卷（带答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在中，负数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列各图中，能正确表示数轴的是（

）A． B．C． D．3．安徽省2025年第二季度制造业产值为亿元，其中亿用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．的大小顺序是（

）A． B． C． D．5．下列说法：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．若将数四舍五入后得到的近似值为，则的取值范围是（

）A． B．C． D．7．若都是有理数，且，则的值为（

）A．正数 B．负数 C．0 D．不确定8．下列判断正确的是（）A．单项式﹣22x3yz的次数是5B．的系数是2C．3a2bc与bca2不是同类项D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式9．已知有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，现给出下列4个式子：①；②；③；④；其中正确的有（

）个A．4 B．3 C．2 D．110．如图是小安设计的运算程序图，若第一次输入的值为81，则第2026次输出的结果为（

）A．1 B．3 C．9 D．27二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11．比较大小：________．（填“”“”或“”）12．的倒数是__________．13．我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式：一个三角形的三边长分别为，三角形的面积．若，则的值为______．14．如图，在数轴上从左到右有A，B，C三点，其中点到点的距离为3，点到点的距离为8，设点A，B，C所表示的数的和是．（1）若点为原点，则点所表示的数是__________；（2）若点到原点的距离为4，则的值是__________．三.（本题共16分）15．计算下列各题：（1）

（2）

（3）

（4）16．用四舍五入法对下列各数取近似数(1)（精确到千分位）；(2)（精确到0.001）；(3)（精确到十位）；(4)亿（精确到万位）；四.（本题共16分）17．对于有理数，y，定义新运算“※”，规定：，如：．(1)求的值；(2)求的值．18．回答下列问题：(1)过A，B两点画一条数轴，使点A表示2，点B表示．将表示在所画的数轴上．(2)将下列各数填入下图相应的圈内，并将这些数用“＜”连接起来．2，-3，01.5五．（本题共20分）19．观察下列各式：…(1)猜想_______(2)根据上面的规律，解答下列问题：①②将减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的，以此类推，直到最后减去余下的，最后结果是多少？20．供电局线路检修班乘汽车沿南北方向检修路线，检修班的记录员把当天行车情况记录如下：到达地点起点ABCDEFGHIJ前进方向北南北北南北南北南北所走路程（km）09353611481110(1)求H地与起点之间的距离有多少千米？(2)若汽车每千米耗油0.15升，这天检修班从起点开始，最后到达J地，一共耗油多少升？（精确到0.1升）六.（本题共12分）21．某市居民生活用水实行阶梯水价，具体收费标准如下表：用水量（立方米）单价（元/立方米）不超过20立方米的部分3.5超过20立方米但不超过30立方米的部分4.2超过30立方米的部分5.0例如：某户家庭用水量为25立方米，则应交水费为：（元）．(1)若小明家11月份用水量为15立方米，则应交水费________元；(2)若小红家11月份应交水费119元，则她家11月份用水量为多少立方米？(3)若小刚家11月份用水量为x立方米（），求小刚家11月份应交水费多少元？（用含x的代数式表示）七.（本题共12分）22．已知代数式．(1)计算；(2)当，时，求的值；(3)若的值与的取值无关，求的值．八.（本题共14分） 23．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度），慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头在数轴上表示的数是，慢车头在数轴上表示的数是．若快车以个单位长度秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车以个单位长度秒的速度向左匀速继续行驶，且与互为相反数．温馨提示：忽略两辆火车的车身宽度及双铁轨的宽度．(1)求此时刻快车头与慢车头之间相距多少单位长度？(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头、相距个单位长度？(3)此时在快车上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客李明，他发现行驶中有一段时间秒钟，他的位置到两列火车头、的距离和加上到两列火车尾、的距离和是一个不变的值（即为定值）．你认为他发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间的值和这个不变值；若不正确，请说明理由．温馨提示：李明的位置可看作一个点．参考答案题号12345678910答案BACAAAAABA1．B【分析】本题考查了负数的定义，根据负数的定义，判断给出的数中小于0的数，统计个数即可得到答案．【详解】解：，是负数；不是负数；，是正数，不是负数；，是负数.∴负数共有2个．2．A【分析】本题考查了数轴三要素：原点、单位长度和正方向，任何一个条件都不能少，都必须体现在数轴上．根据数轴三要素判断即可．【详解】解：A.能正确表示数轴；B.单位长度不唯一，不能正确表示数轴；C.单位长度表示错误，不能正确表示数轴；D.无正方向，不能正确表示数轴；故选：A．3．C【分析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成的形式即可．本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键．【详解】解：根据题意，得亿；4．A【分析】根据有理数大小比较的基本规则即可求解．【详解】解：．∵∴．5．A【分析】本题考查了绝对值、倒数、有理数的乘方，熟记各运算法则和性质是解题关键．根据绝对值的性质、倒数的定义、有理数乘方运算逐个判断即可得．【详解】解：①不一定是负数，故原说法错误；②一定是非负数，故原说法错误；③倒数等于它本身的数是，故原说法正确；④绝对值等于它本身的数是0或正数，故原说法错误；⑤平方等于它本身的数是1或0，故原说法错误故正确的有1个故选：A．6．A【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位时，若下一位大于或等于，则应进；若下一位小于，则应舍去．本题考查了近似数和有效数字，注意：取近似数的时候，精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．【详解】解：根据取近似数的方法，则的取值范围是．故选：．7．A【分析】本题考查了有理数的除法运算，有理数的乘法运算，结合，得出a和b同号（同正或同负），则，即可作答．【详解】解：∵都是有理数，且∴a和b同号（同正或同负）则故选：A．8．A【分析】根据多项式及单项式的基本性质，依次进行判断即可．【详解】解：A、的次数为：，选项正确；B、的系数为，选项错误；C、与是同类项，选项错误；D、是三次三项式，选项错误；故选：A．【点睛】题目主要考查单项式与多项式的基本性质，同类项的判断，熟练掌握单项式与多项式的基本性质是解题关键．9．B【分析】本题主要考查了有理数与数轴，根据数轴可得，再判断各式的符号即可．【详解】解：由数轴可知∴∴正确的有②③④，共3个故选：B．10．A【分析】本题考查了程序流程图、数字类规律探索，找到循环的规律是解题的关键．分别求出前7次输出的结果，归纳得出从第2次输出结果开始，每3次为一个循环，据此即可求解．【详解】解：由题意得，第1次输出的结果为第2次输出的结果为第3次输出的结果为第4次输出的结果为第5次输出的结果为第6次输出的结果为第7次输出的结果为……∴从第2次输出结果开始，每3次为一个循环∵∴第2026次输出的结果与第4次输出的结果相同，结果为1故选：A．11．【分析】比较平方后结果的大小判断原数大小，平方大的原数更大，据此求解即可．【详解】解：∵又．12．【分析】先将题目中的带分数化为假分数，再根据倒数的定义计算得到结果．【详解】解：首先将带分数化为假分数：．根据倒数的定义：乘积为的两个数互为倒数．由有理数除法运算法则可得：．∴的倒数是．13．/【分析】直接将代入公式，再根据实数的运算法则、二次根式的性质求解即可．【详解】解：将代入可得：．14．3或17【分析】本题主要考查了数轴上点表示有理数，数轴上两点之间距离的计算，掌握数轴上点与有理数的关系，两点之间距离的计算方法是解题的关键．（1）根据数轴特点进行计算即可求解；（2）根据题意，分类讨论：当原点在点B的左边时；当原点在点B的右边时；结合数轴上两点之间距离的计算即可求解．【详解】解：（1）因为点为原点，且点到点的距离为3，点在点的右侧所以点表示的数为3；故答案为：3；（2）由题意知，①当原点在点左侧时，点表示的数为4则点表示的数为1，点表示的数为12所以；②当原点在点右侧时，点表示的数为则点表示的数为，点表示的数为4所以．综上，的值为或17；故答案为：或17．15．（1）-1；（2）31；（3）-14；（4）-18【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可．【详解】解：（1）

==-64-1+64=-1；（2）

==-1+32=31；（3）

===-14；（4）===-18【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则．16．(1)(2)(3)(4)【分析】（1）根据小数点左边第一位为个位，右边第一位为十分位，第二位是百分位，第三位是千分位，第四位是万分位，精确到千分位，只需对万分位上的数字实施四舍五入求解即可；（2）精确到0.001即千分位，解答即可；（3）根据解答即可；（4）根据亿，且，解答即可；本题考查了精确度的计算，熟练掌握计算方法是解题的关键．【详解】（1）解：根据题意，得．（2）解：根据题意，得．（3）解：根据故．（4）解：根据亿，且故亿．17．(1)16(2)【分析】本题主要考查新定义运算和有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键．（1）根据，计算求解即可；（2）由题意得，根据，计算求解即可．【详解】（1）解：∵∴；（2）解：由题意知∴18．(1)数轴及各点的表示如下：(2)．【分析】此题考查了数轴，有理数在数轴上的表示，有理数的大小比较，有理数的分类．（）根据网格图及点A，B表示的数可画出数轴，再在数轴上表示；（2）根据有理数的分类即可将各数填入相应的圈内，再比较大小即可解答．【详解】（1）略（2）略19．(1)(2)①，②【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）根据有理数的乘法运算法则即可求解；（2）①根据材料提示，以及有理数的乘法运算法则即可求解；②有理数的乘法运算法则，材料提示信息进行计算即可．【详解】（1）解：∵…∴故答案为：；（2）解：①；

②由题意得．20．(1)(2)【分析】本题考查了正数和负数的应用．（1）规定向北为正，向南为负，把所有的数据相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解；（2）求出行驶的路程的和，然后乘以每千米耗油0.15升，进行计算即可得解．【详解】（1）解：规定向北为正，向南为负，则路程为：答：H地与起点之间的距离有23千米；（2）解：（升）答：一共耗油升．21．(1)52.5(2)31.4立方米(3)元【分析】本题考查了一元一次方程的应用，整式加减的应用，解题的关键是正确理解题意．（1）根据表格即可求解；（2）设小红家11月份用水量为x立方米，先判断小红家用水量超过30立方米，再根据题意列方程，解方程即可；（3）根据表格的收费标准列代数式即可．【详解】（1）解：（元）．故答案为：52.5；（2）解：设小红家11月份用水量为x立方米．因为（元），（元），（元），而所以小红家用水量超过30立方米．则解得答：小红家11月份用水量为31.4立方米．（3）解：小刚家11月份应交水费为：（元）．22．(1)(2)(3)【分析】本题考查了整式的加减于化简求值；（1）根据去括号，合并同类项进行计算即可求解；（2）将，代入（1）中化简结果进行计算，即可求解；（3）根据题意，（1）中代数式的系数为，得出，即可求解．【详解】（1）解：．（2）当，时，原式．（3）原式因为的取值与无关，所以所以．23．(1)(2)再行驶秒或秒钟两列火车行驶到车头相距个单位长度；(3)这个时间为秒，定值为个单位．【分析】本题考查了两点