小学四年级数学《加法运算律》基于核心素养的教学设计

小学四年级数学《加法运算律》基于核心素养的教学设计一、教学分析（一）教材分析本课“加法运算律”是小学数学四年级上册第三单元“运算律”的起始课，属于【核心概念】和【基础】内容。北京版教材在编排上，注重从学生熟悉的生活情境出发，引导他们通过观察、比较、猜想、验证、归纳等数学活动，自主发现加法交换律和结合律。这部分内容是学生首次系统学习运算律，它将整数加法的计算方法提升到一般规律的认识高度，不仅是后续学习乘法运算律、简便计算的基础，更是培养学生初步的代数思想、模型意识和推理意识的重要载体。教材通过具体的生活问题引出两组算式，引导学生发现规律并用自己喜欢的方式表示出来，最后运用规律进行简便计算，体现了“具体—抽象—具体”的认知过程。（二）学情分析四年级的学生已经具备了整数加法的计算能力和初步的观察、比较、归纳能力，他们在以往的计算中，可能已经无意识地运用过加法交换律和结合律，但缺乏系统的认识和概括。因此，本课的教学需要将学生这些零散的、感性的经验提升为理性的、科学的认识。【难点】在于引导学生经历完整的规律发现过程，特别是用符号或字母表示规律，初步建立符号意识。同时，学生对于“加法结合律”中运算顺序的变化以及它如何使计算简便，可能存在理解上的困难，需要借助具体情境和操作活动加以突破。（三）教学目标基于核心素养导向，本课的教学目标设定如下：1.知识与技能：理解和掌握加法交换律和结合律，能用字母表示这两个运算律。能初步运用加法交换律和结合律进行简便计算。2.过程与方法：经历加法运算律的探索发现过程，通过观察、比较、猜想、验证、归纳等方法，培养观察能力、比较分析能力和初步的抽象概括能力，发展模型意识和推理意识。3.情感态度与价值观：在探索活动中感受数学的规律美，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心，培养严谨求实的科学态度。（四）教学重难点1.【教学重点】：引导学生通过观察、比较、归纳的方法，发现并概括出加法交换律和结合律。2.【教学难点】：理解加法结合律的含义，能准确区分加法交换律和结合律，并能根据算式的特点灵活运用运算律进行简便计算。二、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT，包含教材情境图、关键问题、练习题等）、探究学习单、实物投影仪。学生准备：练习本、笔。三、教学过程（一）创设情境，提出问题1.谈话引入：同学们，植树造林可以美化环境，净化空气。上周咱们学校组织了植树活动，大家还记得吗？我们一起来看看四年级同学的植树情况。（PPT出示教材主题图：四年级学生植树。信息：四（1）班有28人参加植树，四（2）班有17人参加植树，四（3）班有23人参加植树。）2.收集信息：从图中你获得了哪些数学信息？（引导学生说出三个班级的植树人数）3.提出问题：根据这些信息，你能提出一个用加法解决的数学问题吗？（学生自由提问，教师选择并板书核心问题）【板书】问题一：四（1）班和四（2）班一共有多少人参加植树？【板书】问题二：四（2）班和四（3）班一共有多少人参加植树？【板书】问题三：四（1）班、四（2）班和四（3）班一共有多少人参加植树？4.导入新课：同学们提出了这么多有价值的问题，今天我们就带着这些问题，走进数学王国，探索加法运算中隐藏的规律。（揭示课题：加法运算律）（二）自主探究，发现规律1.探究加法交换律（1）解决问题，列出算式：请同学们在练习本上列式解答第一个问题：四（1）班和四（2）班一共有多少人？学生列式解答，教师巡视，指名板演。【板书】28+17=45（人）或17+28=45（人）（2）观察比较，提出猜想：引导学生观察这两个算式，它们有什么相同点和不同点？（相同点：加数相同，和相等；不同点：加数的位置交换了。）教师根据学生的回答，板书出算式：28+17=17+28引导学生思考：是不是所有的加法算式都有这样的规律呢？两个数相加，交换加数的位置，和不变。这只是我们的一个【猜想】。（3）举例验证，构建模型：这仅仅是一个猜想，还需要我们进行验证。请同学们以小组为单位，在练习本上举出几个不同的例子来验证一下。小组活动，教师参与并指导，鼓励学生列举不同类型的数（如一位数、两位数、三位数等）。小组汇报，展示验证例子。教师选择有代表性的例子板书。【板书】例如：12+23=35，23+12=35，所以12+23=23+12。【板书】例如：35+20=55，20+35=55，所以35+20=20+35。【板书】例如：0+15=15，15+0=15，所以0+15=15+0。（4）归纳概括，揭示规律：通过这么多例子，我们能验证刚才的猜想是正确的吗？（能）谁能用自己的话说一说这个规律？学生描述：两个数相加，交换加数的位置，和不变。教师揭示：这就是我们今天要学习的第一个运算律——【加法交换律】。（板书：加法交换律）（5）符号表达，提升抽象：这个规律在数学上可以用更简洁的方式来表示。如果用字母a和b分别表示两个加数，这个规律可以怎样表示？学生尝试回答，教师板书：a+b=b+a强调：这里的a和b可以表示哪些数？（可以表示任意整数，以后还会学习可以表示小数、分数等）2.探究加法结合律（1）解决问题，列出算式：现在我们来解决第三个问题：四（1）班、四（2）班和四（3）班一共有多少人参加植树？学生独立思考，尝试列式。教师巡视，发现不同列式方法，指名板演。【预设1】先算（1）班和（2）班的人数和，再加上（3）班：(28+17)+23【预设2】先算（2）班和（3）班的人数和，再加上（1）班：28+(17+23)（2）计算比较，发现联系：分别计算这两个算式的结果。(28+17)+23=45+23=68（人）28+(17+23)=28+40=68（人）引导学生观察：这两个算式有什么相同点和不同点？学生讨论交流。相同点：加数相同，和相等。不同点：运算顺序不同，一个是先把前两个数相加，再和第三个数相加；一个是先把后两个数相加，再和第一个数相加。根据学生回答，板书：(28+17)+23=28+(17+23)（3）再次猜想，举例验证：引导学生猜想：是不是三个数相加，改变运算顺序，和也不变呢？这又是个猜想，需要进一步验证。请同学们在小组内再举出几个三个数相加的例子，算一算，比一比。小组活动，教师巡视指导。提醒学生可以举一些数据较大或较小的例子，也可以尝试有0的情况。小组汇报，展示验证例子。教师选择性板书。【板书】(12+18)+25=30+25=55，12+(18+25)=12+43=55。【板书】(30+40)+50=70+50=120，30+(40+50)=30+90=120。（4）归纳概括，揭示规律：通过大量例子，我们验证了猜想是正确的。谁能试着用一句话来概括这个规律？学生描述，教师引导规范语言：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。教师揭示：这就是我们今天要学习的第二个运算律——【加法结合律】。（板书：加法结合律）（5）符号表达，提升抽象：如果用a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？学生尝试回答，教师板书：(a+b)+c=a+(b+c)强调：等号左边表示先把前两个数相加，再与第三个数相加；右边表示先把后两个数相加，再与第一个数相加。（三）巩固练习，深化理解1.【基础练习】——对口令（PPT出示）根据加法运算律，在下面的□里填上合适的数。（1）34+56=56+□（考查加法交换律）（2）(45+27)+73=45+(□+□)（考查加法结合律）（3）a+78=78+□（考查用字母表示的加法交换律）（4）(m+n)+p=□+(□+□)（考查用字母表示的加法结合律，【高频考点】）学生独立完成，指名口答，并说明是根据什么运算律填写的。2.【核心能力练习】——火眼金睛（PPT出示）下面的算式分别运用了什么运算律？（1）76+89=89+76（加法交换律）（2）57+(43+29)=(57+43)+29（加法结合律）（3）18+35+65=18+(35+65)（加法结合律，【重要】）（4）24+79+76=79+(24+76)（同时运用了加法交换律和结合律，【难点辨析】）先让学生独立判断，然后小组交流，重点讨论第（4）题，引导学生发现，为了凑整，可以先交换24和79的位置，再结合24和76，这里既用了交换律又用了结合律。3.【简便计算应用】——智多星（PPT出示）计算下面各题，怎样简便怎样算。（1）38+76+24（2）115+132+85+68学生独立尝试计算，教师巡视，寻找典型算法。指名板演，并让学生说说自己计算的想法。【预设】对于（1），多数学生会发现76和24能凑成100，所以运用加法结合律，先算76+24。对于（2），引导学生发现115和85能凑成200，132和68能凑成200，所以可以交换加数位置，再结合相加。教师板书演示计算过程，并强调运用运算律可以使计算更简便，【核心素养】中“优化思想”的体现。（四）拓展延伸，沟通联系1.对比辨析：今天我们学习了加法交换律和结合律，它们有什么不同？引导学生明确：交换律改变的是加数的【位置】，结合律改变的是运算的【顺序】。它们都是加法的运算律，都可以让我们的计算变得更加简便。2.联系旧知：其实加法交换律和结合律我们早就接触过了。大家还记得我们验算加法时，用什么方法吗？（交换两个加数的位置再算一遍）对，这就是利用了加法交换律。我们以前学习“凑十法”、“凑整百”的口算时，其实也潜移默化地运用了加法结合律。3.展望新知：今天我们研究了加法的运算律，大家想一想，减法、乘法、除法会不会也有类似的运算律呢？这个问题留给同学们课后去思考和探索。（五）全课总结，畅谈收获1.回顾梳理：同学们，这节课马上就要结束了，请大家回忆一下，我们是怎么发现加法交换律和结合律的？（观察—猜想—验证—归纳—应用）2.分享收获：通过今天的学习，你有哪些收获？（知识上的收获：知道了加法交换律和结合律；方法上的收获：学会了用“观察、猜想、验证、归纳”的方法探索规律；情感上的收获：觉得数学很有趣，很有规律）3.教师总结：同学们，数学王国里蕴藏着无数奇妙的规律。今天，我们用自己的智慧发现了加法运算中的两个重要规律，并能运用它们使计算更简便。希望大家在以后的学习中，继续用善于观察的眼睛和勇于探索的精神，去发现更多数学的奥秘！（六）布置作业1.【基础作业】：完成练习册相关练习题。2.【实践作业】：寻找生活中运用加法交换律或结合律的例子，下节课与同学们分享。3.【挑战作业】（选做）：尝试探究“减法是否有交换律和结合律？”举例说明你的发现。四、教学反思本节课的设计，力求体现“以学生发展为本”的教学理念，将核心素养的培养贯穿于教学全过程。通过创设真实的问题情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。在教学过程中，我给予学生充分的时间和空间，让他们经历“观察—猜想—验证—归纳—应用”的完整知识形成过程，这不仅使学生深刻地理解了加法运算律的内涵，更重要的是让他们掌握了探索数学规律的一般方法，提升了推理意识和模型意识。同时，注重引导学生用字母表示运算律，初步建立符号意识，为后续学习奠定基础。在练习环节，设计了层次分明、形式多样的练习，特别是简便计算和应用题，让学生体会到运算律的实用价值，培养优化思想和应用意识。整节课试图打通知识之间的内在联系，帮助学生构建结构化的知识体系。不足之处在于，对个别学困生的指导可能还不够到位，在今后的教学中应更加关注学生的个体差异，让每个学生都能在数学上得到不同的发展。五、板书设计加法运算律【问题一】2