小学一年级数学《跳绳（两位数减两位数退位减）》核心素养导向教学设计

小学一年级数学《跳绳（两位数减两位数退位减）》核心素养导向教学设计一、教学内容与课标定位（一）教学内容分析本节课是北京师范大学版小学数学一年级下册第六单元“加与减（三）”第4课时的内容，课题为《跳绳》【核心】。本单元是整数加减法运算的关键进阶阶段，学生将在前期掌握100以内不进位加法、不退位减法以及两位数加一位数进位加法的基础上，首次系统学习两位数减两位数的退位减法。本节课以学生熟悉的“跳绳比赛”为现实情境，通过统计表中三位同学跳绳数量的比较，引出核心问题“小红比小亮多跳多少下”（40－28）和“小亮比小东少跳多少下”（32－28）【重点】。教材编排遵循“情境引入—问题提出—算法探索—模型建立—应用拓展”的逻辑主线，旨在引导学生在解决实际问题的过程中，经历操作、思考、交流的过程，理解“个位不够减，向十位借一当十”的算理，掌握竖式计算的基本方法，为后续学习100以内的连减、加减混合运算以及更大数目的计算奠定坚实的基础。（二）课标定位与核心素养依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本节课归属于“数与代数”领域，重在培养学生的“数感”、“运算能力”和“推理意识”【重要】。具体表现为：一是让学生在具体情境中理解减法的意义，能够根据信息提出并解决数学问题，培养应用意识；二是通过摆小棒、拨计数器等直观操作活动，经历从“具体”到“抽象”的思维过程，理解退位减法的算理，感悟“计数单位”和“十进制”的核心概念，发展数感和推理意识；三是鼓励学生探索并交流多样化的算法，体会计算策略的灵活性，能在多种方法中进行比较与优化，形成初步的运算能力和反思意识。二、学情分析一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期，思维具有明显的具体形象性。他们对于“减法的意义”已经有了初步认知，能够熟练进行20以内的退位减法，并且掌握了两位数减一位数（不退位和退位）以及两位数减整十数的口算方法。对于两位数减两位数的计算，部分学生凭借已有的知识经验，可能会尝试口算或模仿之前学习的竖式格式进行计算。然而，这将是他们首次面对“个位不够减，需要向十位借一”且“十位相减时还要再减一”的两步思维挑战。学生在理解“为什么要借”、“借来的‘一’到底是多少”以及“十位上为什么少了1”这些抽象逻辑上存在认知难点【难点】。因此，教学中必须依托直观模型（小棒、计数器），引导学生动手操作、观察比较，将抽象的算理直观化、可视化，帮助他们在理解算理的基础上掌握算法，实现从直观经验到数学知识的有效建构。三、教学目标（一）知识与技能目标结合具体情境，探索并掌握两位数减两位数退位减法的计算方法，能正确运用竖式进行计算，并能解决相关的简单实际问题。（二）过程与方法目标经历摆一摆、拨一拨、算一算等探究活动，理解“个位不够减，向十位借一当十”的算理，体会算法多样化，并能表达自己的想法。（三）情感态度与价值观目标在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心，养成认真计算、自觉检验的良好学习习惯。四、教学重难点（一）教学重点【核心】掌握两位数减两位数退位减法的计算方法，特别是竖式计算中“借一当十”的处理过程。（二）教学难点【难点】理解并解释退位减法的算理，即为什么“向十位借一当十”，以及借位后十位上的数应该如何变化。五、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性计数器、大号小棒图、板贴算式。学生准备：每人一个小计数器、每两人一盒小棒（100根）、学习单。六、教学实施过程（一）创设情境，激趣导入1.谈话引入：同学们，体育锻炼能让我们的身体更棒！你们喜欢跳绳吗？今天，学校举行了一场精彩的跳绳比赛，我们一起去看看吧！（课件出示主题图：小红、小东、小亮跳绳的情境及成绩统计表）2.观察发现：仔细观察这张统计表，你从中知道了哪些数学信息？【基础】预设：学生能迅速说出“小红跳了40下，小东跳了62下，小亮跳了28下”。3.提出问题：根据这些信息，你能提出一个用减法解决的数学问题吗？预设：小红比小亮多跳多少下？小亮比小东少跳多少下？小东比小红多跳多少下？……4.揭示课题：同学们真会思考，提出了这么多有价值的数学问题。今天这节课，我们就重点来解决这两个减法问题，一起学习“跳绳”中的数学知识。（板书课题：跳绳（两位数减两位数退位减））（二）操作探究，构建算法——核心环节（40－28）1.聚焦问题，列出算式（1）明确问题：我们先来看第一个问题，要比较“小红比小亮多跳多少下”，应该怎样列式？预设：40－28。（教师板书算式）（2）理解意义：为什么要用减法？（求一个数比另一个数多多少，要用减法。）2.独立估算，培养数感（1）猜一猜：40减28，结果大约是多少？你是怎么想的？【重要】预设1：40减去20等于20，再减去8等于12，所以大约是12。预设2：40接近40，28接近30，40减30等于10，实际应该比10多一点。（2）小结：估算是检查计算结果的一种好方法，它能帮助我们判断结果是否合理。3.动手操作，探究算理（核心活动）（1）引发冲突：40－28到底等于多少呢？能不能用我们以前学过的方法来计算？请同学们拿出小棒或者计数器，动手摆一摆、拨一拨，看看结果是多少？也可以试着在练习本上写一写。（2）合作探究（约8分钟）：学生以小组为单位进行操作，教师巡视指导，重点关注操作困难的小组，引导他们思考“个位上0减8不够减怎么办”【难点】。4.汇报交流，理解算理（核心环节）邀请不同方法的小组上台展示，教师将学生的方法进行板书和提炼。（1）方法一：摆小棒（直观模型）代表展示：先摆4捆小棒（代表40）。要拿走28根（2捆和8根），可是个位上没有单根的小棒。怎么办？关键操作：打开一捆小棒（10根），与原来的0根合在一起，现在个位有了10根单根的小棒。从10根里拿走8根，还剩2根。整捆的小棒被拿走一捆后，还剩3捆，再从3捆里拿走2捆，还剩1捆。合起来是1捆和2根，就是12。教师追问：为什么要拆开一捆？（因为个位不够减，需要把1个十变成10个一）【核心】这个过程在数学上就叫“退一当十”。（板书：个位不够减，从十位退1作10）（2）方法二：拨计数器（半抽象模型）代表展示：先在十位拨4颗珠子表示40。要减去28，个位没有珠子，减不了8。关键操作：从十位退1颗珠子（表示1个十），在个位上拨进10颗珠子（表示10个一）。现在个位有10颗，减去8颗，还剩2颗。十位上原来有4颗，退走1颗后还剩3颗，再减去2颗（20），还剩1颗。合起来是12。教师引导：对比摆小棒和拨计数器，你发现了什么相同的地方？【重要】（都是当个位不够减时，从十位借一个十变成十个一，然后再减。）（3）方法三：列竖式（抽象模型）尝试列式：请尝试列竖式的同学说说他是怎么写的。核心讲解（教师板演）：①强调数位对齐：十位对十位，个位对个位。写竖式“40－28”。②个位相减：个位上是0减8，不够减，怎么办？刚才我们操作的时候是怎么做的？（向十位借1）在竖式里，我们怎么表示“借1”呢？约定符号：在十位“4”的头上点一个实心圆点，表示借走了1。③借1当十：从十位借来的1个十，到了个位就变成了10个一。所以现在个位上变成了10减8，等于4？（纠正：10－8=2）。个位写2。④十位相减：十位上的4被借走了1，还剩3。3个十减去2个十（20），等于1个十。十位写1。⑤得出结果：所以40－28=12。教师小结：这种列竖式计算的方法就是我们今天要重点掌握的“退位减法”。它的计算规则是：相同数位对齐，从个位减起，个位不够减，就从十位退一作十，和个位上的数合起来再减，同时不要忘记被借走1的十位要减1再计算。5.回顾检验，优化算法（1）验证结果：我们算出的12和我们一开始估算的差不多，说明计算正确。（2）比较方法：摆小棒和拨计数器能帮助我们理解为什么这样算，而竖式是我们最常用、最简洁的计算工具。现在你能看着竖式，再说一遍40－28的计算过程吗？（全班齐说，指名说）（三）迁移类推，深化理解（32－28）1.独立尝试：我们再来解决第二个问题，“小亮比小东少跳多少下？”谁会列式？（32－28）请同学们不再用学具，尝试在练习本上用竖式算一算。2.板演反馈：请一位同学上台板演。3.交流思辨：（1）提问：个位上2减8不够减，你是怎么做的？（向十位借1，12减8等于4）（2）追问：十位上原来是3，借走1后还剩2，2减2等于0。这里的0需要写吗？（引导学生明确：最高位的0一般不写，所以结果是4。）4.对比深化：观察黑板上的两个竖式“40－28”和“32－28”，它们有什么共同的特点？（都是退位减法）计算时都要特别注意什么？（相同数位对齐，从个位减起，个位不够减要从十位退一，退位点点牢牢记，十位相减别忘减1。）【高频考点】（四）分层练习，巩固应用1.基础练习（算理巩固）【基础】课件出示“算一算，说一说”：43－27=54－36=要求：独立完成竖式计算，并同桌互相说一说计算过程，重点说清楚个位怎么减，十位怎么减。2.改错练习（辨析强化）【重点】课件出示有错误的竖式：8051－36－28――――――5433观察：下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？请帮忙改正。预设：第一道个位0减6，从十位借1变成10减6等于4，十位8借1剩7减3等于4，结果应该是44，而非54（忘记减十位）。第二道个位1减8不够，从十位借1，个位11减8等于3，十位5借1剩4减2等于2，结果应该是23，而非33（个位算错且十位忘减）。通过改错，强化对“借位”和“十位变化”的记忆。3.解决问题（拓展提升）课件出示情境：体育用品商店里，一个足球35元，一个篮球47元。小明有50元钱，想买一个篮球，还差多少钱？（1）独立审题，列式解答。（2）汇报交流：为什么要用减法？（求还差多少，就是求50比47少多少）列式：47－50行吗？为什么？（不行，应该用需要的钱减去已有的钱）正确的算式是：50－47=3（元）。个别学生可能会出现列式错误，正是辨析数量关系的好时机。4.思维挑战（拓展延伸）【热点】□里可以填几？7□□4－28－2□――――――4556让学生先尝试独立填写，然后交流思考过程。第一题：个位□－8=5，推得□=13，说明个位13表示向十位借了1，所以原来个位是3，十位7借1剩6减2得4，成立。第二题：个位4－□=6不够减，肯定是从十位借了1，变成14－□=6，所以□=8；十位被借1后剩□－2=5，所以原来十位是7。此题作为选做，供学有余力的学生思考，进一步深化退位逻辑。（五）课堂总结，内化提升1.回顾收获：同学们，通过这节课的学习，你有哪些新的收获？计算两位数减两位数的退位减法时，你觉得最需要提醒大家注意什么？【重要】引导学生总结出：①相同数位对齐；②从个位减起；③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减；④十位相减时，要记得先减去退走的“1”。2.知识延伸：今天我们学习的退位减法只是100以内减法的一种。以后我们还会遇到被减数是100的减法（如100－48），那时候又该怎么算呢？感兴趣的同学可以课下先想一想。七、板书设计《跳绳》——两位数减两位数（退位减）小红比小亮多跳多少下？小亮比小东少跳多少下？40－28=12（下）32－28=4（下）4032－28－28————————124··4032－28－28————————124计算方法【核心】：1.相同数位对齐。2.从个位减起。3.个位不够减，从十位退1作10，和个位上的数合起来再减。4.十位相减时，要减去退走的1。八、作业设计（一）基础性作业