必修2 第七章 万有引力与宇宙航行 第4节-高中物理必修第二册

③由①和③可得：（3）根据万有引力定律，有从上式可知，地球公转周期不变。

同步卫星重难点题型分值重点同步卫星的特点选择计算4-6分难点同步卫星与其它卫星的比较一、关于地球同步卫星地球同步卫星是指与地球自转同步的卫星，它相对于地球表面是静止的，广泛应用于通信领域，又叫做同步通信卫星。其特点可概括为六个“一定”：1.位置一定（必须位于地球赤道的上空）地球同步卫星绕地球旋转的轨道平面一定与地球的赤道面重合。假设同步卫星的轨道平面与赤道平面不重合，而与某一纬线所在的平面重合，如图所示。同步卫星由于受到地球指向地心的万有引力F的作用，绕地轴做圆周运动，F的一个分力F1提供向心力，而另一个分力F2将使同步卫星不断地移向赤道面，最终直至与赤道面重合为止（此时万有引力F全部提供向心力）。2.周期（T）一定①同步卫星的运行方向与地球自转的方向一致。②同步卫星的运转周期与地球的自转周期相同，即T＝24h。3.角速度（ω）一定由公式ω＝知，地球同步卫星的角速度ω＝，因为T恒定，π为常数，故ω也一定。4.轨道半径一定（距离地球表面的高度一定）由于万有引力提供向心力，则在ω一定的条件下，同步卫星的高度不具有任意性，而是唯一确定的。根据G＝mω2（R＋h）得：h＝－R5.环绕速率（v）一定在轨道半径一定的条件下，同步卫星的环绕速率也一定，且为v＝＝6.向心加速度（a）的大小一定地球同步卫星的向心加速度为a，则由牛顿第二定律和万有引力定律得：G＝ma，a＝。因此，所有同步卫星的线速度大小、角速度大小及周期、半径都相等。由此可知要发射同步卫星必须同时满足三个条件：①卫星运行周期和地球自转周期相同；②卫星的运行轨道在地球的赤道平面内；③卫星距地面高度有确定值。二、近地卫星沿半径约为地球半径的轨道运行的地球卫星，其发射速度与环绕速度相等，均等于第一宇宙速度。三、同步卫星、近地卫星、赤道上物体的比较1.同步卫星和近地卫星（1）相同点：都是地球的卫星，地球的引力提供向心力。（2）近地卫星轨道半径较小，因此，近地卫星的线速度、角速度、向心加速度均比同步卫星大。2.同步卫星和赤道上物体（1）相同点：角速度和周期相等；周期都等于地球的自转周期24小时。（2）不同点：①轨道半径不同：同步卫星的轨道半径比赤道上物体的轨道半径大得多。②受力情况不同：赤道上物体受万有引力和支持力的共同作用，同步卫星只受地球引力作用。③运动情况不同：由可知，同步卫星的线速度、向心加速度均比赤道上物体大。3.近地卫星和赤道上物体（1）相同点：运行轨道半径相同。（2）不同点：①受力情况不同，近地卫星只受地球引力的作用（引力等于其重力），地球引力等于卫星做圆周运动所需的向心力；而赤道上随地球自转的物体受到地球引力和地面支持力的作用，其合力提供物体做圆周运动所需的向心力。②运行情况不同，角速度、线速度、向心加速度、周期等均不同。已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是（）A.卫星距地面的高度为B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度C.卫星运行时受到的向心力大小为D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度答案：BD解析：天体运动的基本原理为万有引力提供向心力，地球的引力使卫星绕地球做匀速圆周运动，即F引＝F向＝m。当卫星在地表运行时，F引＝＝mg（此时R为地球半径），设同步卫星离地面高度为h，则F引＝＝F向＝ma向<mg，所以C错误，D正确。由得，v＝，B正确。由＝，得R＋h＝，即h＝－R，A错误。地球赤道上有一物体随地球自转而做圆周运动，所受到的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受到的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星所受到的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则（）A.F1=F2>F3 B.a1=a2=g>a3C.v1=v2=v>v3 D.ω1=ω3<ω2答案：D解析：放在地面上的物体随地球自转的向心加速度是地球对物体的引力和地面支持力的合力提供。而环绕地球运行的向心加速度完全由地球对其的引力提供。对应的计算方法也不同。设地球自转的角速度为，R为地球的半径，物体在赤道上随地球自转和地球同步卫星相比角速度线速度向心力向心加速度。绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星和地球同步卫星相比1.同步卫星六个“一定”位置一定、周期一定、角速度一定、轨道半径一定、线速度大小一定、向心加速度大小一定。2.赤道上物体、近地卫星、同步卫星三个物体的比较两个卫星之间，就用“高轨低速长周期”比较；赤道上的物体和同步卫星，就根据它们角速度相等来比较。同步卫星就是这个比较的核心。（答题时间：30分钟）1.假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400km，地球同步卫星距地面高为36000km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时。宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为（）A.4次 B.6次 C.7次 D.8次2.1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4×106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中，最接近其运行周期的是（）A.0.6小时 B.1.6小时 C.4.0小时 D.24小时3.图示为全球定位系统（GPS）。有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运行，它们距地面的高度都为2万千米。已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米，地球半径约为6400km，则全球定位系统的这些卫星的运行速度约为（）A.3.1km/s B.3.9km/s C.7.9km/s D.11.2km/s4.均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外的全球通信。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球的自转周期为T。下列关于三颗同步卫星中，任意两颗卫星间距离s的表达式中，正确的是（）A.R B.2R C. D.5.图示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图。“嫦娥一号”进入月球轨道后，在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动。（1）若已知月球半径为R月，月球表面的重力加速度为g月，则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少？（2）若已知R月=R地，g月=g地，则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍？

1.【答案】C【解析】设宇宙飞船的周期为T有：＝（解得：T＝3h设两者由相隔最远至第一次相隔最近的时间为t1，有：（－）·t1＝π解得t1＝h再设两者相邻两次相距最近的时间间隔为t2，有：（－）·t2＝2π解得：t2＝h由n＝＝6.5（次）知，接收站接收信号的次数为7次。2.【答案】B【解析】由开普勒行星运动定律可知，＝恒量，所以＝，其中r为地球的半径，h1，t1，h2，t2分别表示望远镜到地表的距离、望远镜的周期、同步卫星距地表的距离、同步卫星的周期（24h），代入解得：t1＝1.6h。3.【答案】B【解析】同步卫星的速度v1＝r＝3.08km/s。又由v2∝，得定位系统的卫星的运行速度v2＝3.9km/s。4.【